第四章戴維南

1、4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 單口網(wǎng)絡的電壓電流關系單口網(wǎng)絡的電壓電流關系4-3 置換定理置換定理4-4 單口網(wǎng)絡的等效電路單口網(wǎng)絡的等效電路4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理4-9 T型網(wǎng)絡和型網(wǎng)絡和型網(wǎng)絡型網(wǎng)絡4.1 分解的基本步驟分解的基本步驟電路分析方法的簡化途徑：疊加法：將多個激勵源的電路化成單個激勵源電路求解；分解法：將復雜電路（網(wǎng)絡）拆分成簡單電路求解，一般轉換成單口網(wǎng)絡求解；變換法：電路變換和數(shù)學變換。電路變換法：將復雜電路（網(wǎng)絡）變換成等效的簡單電路

2、求解；變換域法：即數(shù)學變換法，通過數(shù)學方法將電路從時域變換到頻域或復頻域求解，然后再變回時域。分解的示意圖分解后，對于N1網(wǎng)絡有：u=f1(i)，對于N2網(wǎng)絡有：u=f2(i) ； 兩個未知數(shù)，兩個方程，端口電壓u和電流i可以確定。 4.2 單口網(wǎng)絡的電壓和電流關系單口網(wǎng)絡的電壓和電流關系單口網(wǎng)絡單口網(wǎng)絡: : 對外只有兩個端鈕的網(wǎng)絡整體對外只有兩個端鈕的網(wǎng)絡整體稱為單口網(wǎng)絡或二端網(wǎng)絡。稱為單口網(wǎng)絡或二端網(wǎng)絡。單口網(wǎng)絡單口網(wǎng)絡 注意：單口網(wǎng)絡注意：單口網(wǎng)絡VCR是由單口網(wǎng)絡本身決定是由單口網(wǎng)絡本身決定的，與外接電路無關的，與外接電路無關 4.2 單口網(wǎng)絡的電壓和電流關系（續(xù)）單口網(wǎng)絡的電壓和電

3、流關系（續(xù)）單口網(wǎng)絡的單口網(wǎng)絡的VCR：端口電壓端口電壓u和電流和電流i的關系。的關系。伏安特性曲線：在直角坐標系中描述伏安特性曲線：在直角坐標系中描述端口電壓端口電壓u和電和電流流i的關系的圖像的關系的圖像。圖圖4-3 求解單口網(wǎng)絡VCR的基本方法1. 外接電流源（自變量）求電壓（函數(shù)）法外接電流源（自變量）求電壓（函數(shù)）法（下圖），即推導（下圖），即推導u= f(i)關系。關系。2. 外接電壓源（自變量）求電流（函數(shù)）法，外接電壓源（自變量）求電流（函數(shù)）法，即推導即推導i= f(u)關系。關系。含受控電源的單口網(wǎng)絡含受控電源的單口網(wǎng)絡iRRRiRRuiRuRiiRiiiuSSSSS)1

4、()()()(23121312用觀察法列回路電壓方程用觀察法列回路電壓方程顯然，顯然，u為為i的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。4.4 單口網(wǎng)絡的等效電路單口網(wǎng)絡的等效電路等效電路：伏安特性完全相同的各單口網(wǎng)絡。等效單口網(wǎng)絡在u-i平面上的伏安特性曲線完全重疊。 單口網(wǎng)絡的等效變換：電路結構改變但伏安特性不變的電路變換，即將N1單口網(wǎng)絡變換成一個VCR相同的N2單口網(wǎng)絡， N2一般是較為簡單的單口網(wǎng)絡。舉例:412V+U_IU=12-4I512035UI15V+U_I3837U= 5-I7878V381282881247878UV385878517878U U= 8I/74.5 一些簡單的等效規(guī)律和公式

5、一些簡單的等效規(guī)律和公式 1、電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源的串聯(lián)和并聯(lián) 電壓源的串聯(lián)電壓源的串聯(lián)1sU2sU21ssUU1sU2sU21ssUU電壓源的并聯(lián)電壓源的并聯(lián)2、電流源的并聯(lián)和串聯(lián)電流源并聯(lián)電流源并聯(lián)電流源串聯(lián)電流源串聯(lián)1sI2sI21ssII1sI2sI21ssII3、電壓源與其它元件并聯(lián)sUsUX表示其它元件及其組合表示其它元件及其組合或是一個子電路等。或是一個子電路等。與電壓源并聯(lián)的單口網(wǎng)絡，對外電路都是多余的。I=1A2A20+ -2V50電壓源與其它元件并聯(lián)舉例電壓源與其它元件并聯(lián)舉例10V10510V10I=1A3A此例說明：此例說明：對對10電阻而言電阻而言,與電壓源并聯(lián)的

6、與電壓源并聯(lián)的任何元件或子電任何元件或子電路均可去掉！路均可去掉！電流源與其它元件串聯(lián)sIXsI與電流源串聯(lián)的單口網(wǎng)絡，對外電路都是多余的。U=30V電流源與其它元件串聯(lián)舉例電流源與其它元件串聯(lián)舉例103A對對10電阻而言電阻而言,10U=30V3A+-20+ -2V2A+ -2V50U=30V10例+-2A201A5V2A1A1AA5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所所以以A2A13230303 RREIR0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+ EUNSI+-E=U00 III 疊加原理疊加原理11NSISC+_11U0R0ISCU0+- +RN

7、S+ EEIU+-(b)E +UIRN0R0+-(d)IR+_ER0U+-( e)A2 . 1A5512211 RREIA8 . 0A51012432 RREIR0abR3R4R1R2 8 . 5434321210RRRRRRRRR，所以所以A126. 0A108 . 52G0G RREIA07 . 2A8 . 512 REI A38 . 1A07 . 2510103131 IRRRI A035 . 12142 IIIA126 . 0 A345 . 0108 . 58 . 5 SG00G IRRRI例2用諾頓定理求圖用諾頓定理求圖 (a)所示電路中電流所示電路中電流I。(a) (b) 解： 用

8、疊加法求出短路電流用疊加法求出短路電流ISC=12A移去移去4電阻，電阻，除源電阻除源電阻Req=3/6=2用分流公式求得用分流公式求得I=4AP146 例例4-17 直接用疊加法求直接用疊加法求I更方便。更方便。例例3求如圖所示的諾頓等效電路。求如圖所示的諾頓等效電路。其中其中 Isc =_; R0 =_。R0IscABA4 U1A2U+ +- -2 BIscA321424, 0SCIU由于2/3AI- - +2 4U263,640IURIUIUU-2 注意事項：（1 1）當）當電路含受控電源時，若電路含受控電源時，若控制量在端口控制量在端口，則可以把受控電源當作獨立電源列電路方程則可以把受

9、控電源當作獨立電源列電路方程；（2 2）當）當Req = 0時，戴維南等效電路成為一個無時，戴維南等效電路成為一個無伴電壓源，此時對應的諾頓等效電路不存在；伴電壓源，此時對應的諾頓等效電路不存在；（3 3）當）當Req = 時，諾頓等效電路成為一個無伴時，諾頓等效電路成為一個無伴電流源，此時對應的戴維南等效電路不存在。電流源，此時對應的戴維南等效電路不存在。（4 4）在通常情況下，有源單口網(wǎng)絡的等效電路）在通常情況下，有源單口網(wǎng)絡的等效電路有戴維南、諾頓兩種形式的等效電路有戴維南、諾頓兩種形式的等效電路 。 例例4求圖求圖 (a)所示電路的戴維南或諾頓等效電路。所示電路的戴維南或諾頓等效電路。

10、 解解 先求開路電壓先求開路電壓uoc。 0i oc6105624u再求等效電阻再求等效電阻Req。 121126, 3 , =42iiuiii uii 解得解得 ：u = 0，Req=u/i=0戴維南等效電路為一理想電壓源戴維南等效電路為一理想電壓源，因，因而諾頓等而諾頓等效電路不存在。效電路不存在。 4.8 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理4.8.1 最大功率傳輸定理的描述含源含源線性單口網(wǎng)絡中，外接負載為線性單口網(wǎng)絡中，外接負載為RL，當，當RL = = Req（戴維南（或諾頓）等效電阻）時，（戴維南（或諾頓）等效電阻）時，負載可獲得最大功率，此負載最大功率為負載可獲得最大功率，此負載最

11、大功率為2ocLmaxeq4upR或或 2Lmaxeq sc4pR i4.8.2 最大功率傳輸定理的證明最大功率傳輸定理的證明 oceqLuiRR222oceqLL oceqLL4LeqL()2()d0d()uRRR uRRpRRR2ocLmaxeq4upR當當Req= RL，若用諾頓定理等效，則若用諾頓定理等效，則 2Lmaxeq sc4pR i222ocL ocLL2eqLeqL()uR uR iRRRRRPL例例1 P147 例例4-18例例2 如圖如圖 (a)所示含源一端口外接可調電阻所示含源一端口外接可調電阻R，當，當R等于多少時，可以從電路中獲得最大功率？并等于多少時，可以從電路中獲得最大功率？并求此最大功率。求此最大功率。 電阻電路分析小結電阻電路分析小結 1、KCL、KVL以及歐姆定律是電路理論中最重要的基本定律，是電路分析的理論基礎； 2、單口網(wǎng)絡的VCR是電路分析的一個重要概念； 3、確定電路中電量的參考方向是電路分析的前提； 4、網(wǎng)孔（回路）電流法、節(jié)點電壓法是電路分析中基本的方法，也是電路分析方法的基礎；電阻電路分析小結電阻