初中三角函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題及答案經(jīng)典實(shí)用

1、初中三角函數(shù)基礎(chǔ)檢測題（一）精心選一選1、在直角三角形中，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角a的正弦值與余弦值都（ ） a、縮小2倍 b、擴(kuò)大2倍 c、不變 d、不能確定2、在rtabc中，c=900，bc=4，sina=，則ac=（ ） a、3 b、4 c、5 d、65、在abc中，a：b：c=1：1：2，則a：b：c=（ ） a、1：1：2 b、1：1： c、1：1： d、1：1：6、在rtabc中，c=900，則下列式子成立的是（ ） a、sina=sinb b、sina=cosb c、tana=tanb d、cosa=tanb7已知rtabc中，c=90°，ac=2，bc=3，則下列各式

2、中，正確的是（ ） asinb= bcosb= ctanb= dtanb=圖110王英同學(xué)從a地沿北偏西60º方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時(shí)王英同學(xué)離a地 （）（a）m （b）100 m （c）150m （d）m 11、如圖1，在高樓前點(diǎn)測得樓頂?shù)难鼋菫椋?向高樓前進(jìn)60米到點(diǎn)，又測得仰角為，則該高樓的高度大約為（ ）a.82米 b.163米 c.52米 d.70米12、一艘輪船由海平面上a地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達(dá)b 地，再由b地向北偏西10º的方向行駛40海里到達(dá)c地，則a、c兩地相距（）（a）30海里 （b）4

3、0海里 （c）50海里 （d）60海里（二）細(xì)心填一填（共分）1在rtabc中，c=90°，ab=5，ac=3，則sinb=_2在abc中，若bc=，ab=，ac=3，則cosa=_5如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°甲、乙兩地間同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西_度第6題圖xoayb北甲北乙第5題圖第4題圖6如圖，機(jī)器人從a點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4單位，到達(dá)b點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)o在它的南偏東60°的方向上，則原來a的坐標(biāo)為_結(jié)果保留根 號）7求值：sin260°+cos260°

4、=_8在直角三角形abc中，a=，bc=13，ab=12，則_第10題圖10如圖，自動(dòng)扶梯ab段的長度為20米，傾斜角a為，高度bc為_米（結(jié)果用含的三角比表示） 11如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角， 這時(shí)測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米。 （保留兩個(gè)有效數(shù)字，1.41，1.73）3 如圖，在中，ad是bc邊上的高，。（1）求證：acbd（2）若，求ad的長。4如圖，已知中，求的面積（用的三角函數(shù)及m表示）7、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形，斜坡的坡度為，路基高為m，底寬m，求路基頂?shù)膶?。答案一、選擇題15、caadb

5、612、bcabdab二、填空題1， 2， 3，30°（點(diǎn)撥：過點(diǎn)c作ab的垂線ce，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理ce）4（點(diǎn)撥：連結(jié)pp，過點(diǎn)b作bdpp，因?yàn)閜bp=30°，所以pbd=15°，利用sin15°=，先求出pd，乘以2即得pp）548（點(diǎn)撥：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等判斷）6(0，)（點(diǎn)撥：過點(diǎn)b作bcao，利用勾股定理或三角函數(shù)可分別求得ac與oc的長）71（點(diǎn)撥：根據(jù)公式sin2+cos2=1）8（點(diǎn)撥：先根據(jù)勾股定理求得ac=5，再根據(jù)求出結(jié)果）94.86（點(diǎn)撥：利用正切函數(shù)分別求了bd，bc的長）10（點(diǎn)撥：根據(jù)，求得）1135

6、三，解答題可求得1 ；2 43解：（1）在中，有， 中，有（2）由；可設(shè)由勾股定理求得， 即4解：由5解過d做deab于emac=45° acb=45°300450aredbc bc=45在rtacb中,在rtade中,ade=30° 答:甲樓高45米,乙樓高米.6 解:設(shè)cd=x在rtbcd中， bc=x(用x表示bc)在rtacd中, ac-bc=100 答:鐵塔高米.7、解：過b作bfcd，垂足為f 在等腰梯形abcd中ad=bc ae=3mde=4.5mad=bc，,bcfadecf=de=4.5mef=3mbf/cd四邊形abfe為平行四邊形ab=ef=

7、3m8解：，即：，9 解：a、c、e成一直線在中，米，米，所以e離點(diǎn)d的距離是500cos55 o10 解：在rtabd中，（海里），bad=90°-65°45=24°15.cos24°15=，(海里).ac=ab+bc=30.71+12=42.71(海里).在rtace中，sin24°15=，ce=ac·sin24°15=42.71×0.4107=17.54(海里).17.5418.6，有觸礁危險(xiǎn)?！敬鸢浮坑杏|礁危險(xiǎn)，不能繼續(xù)航行。11、（1）過a作acbf，垂足為c在rtabc中ab=300km(2) 答：a城

8、遭遇這次臺風(fēng)影響10個(gè)小時(shí)。12 解：（1）在a處放置測傾器，測得點(diǎn)h的仰角為 在b處放置測傾器，測得點(diǎn)h的仰角為 13解：設(shè)需要t小時(shí)才能追上。則（1）在中，則（負(fù)值舍去）故需要1小時(shí)才能追上。（2）在中 即巡邏艇沿北偏東方向追趕。14 解： 15 解： bfc =，bec =，bcf = ebf =ebc = be = ef = 20 在rtbce中， 答：宣傳條幅bc的長是17.3米。bcda16 解：過c作ab的垂線，交直線ab于點(diǎn)d，得到rtacd與rtbcd設(shè)bdx海里，在rtbcd中，tancbd，cdx ·tan63.5°在rtacd中，adabbd(60x

9、)海里，tana，cd( 60x ) ·tan21.3° x·tan63.5°(60x)·tan21.3°，即 解得，x15答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島c最近17 解：過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)分別作，垂足分別為點(diǎn)，則四邊形為矩形，3分，； ，； ，由勾股定理，得即此時(shí)小船距港口約25海里18 解（1）在中，1分（km）3分火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)距發(fā)射點(diǎn)約4分（2）在中，1分3分5分答：火箭從點(diǎn)到點(diǎn)的平均速度約為19解：（1）在中，（米）答：所測之處江的寬度約為248米（3分）（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的，只要正確即可得分20 解：(1)dh=1.6×=l.2(米)(2)過b作bmah于m，則四邊形bchm是矩形mh=bc=1