除數(shù)是兩位數(shù)的除法知識(shí)點(diǎn)以及典型例題

1、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的整理與復(fù)習(xí)一知識(shí)點(diǎn)一、口算除法1、口算方法：根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法。比如60÷30=（ ）就可以想（2）×30=60 還可以根據(jù)表內(nèi)除法計(jì)算。比如60÷30就是指60里面有幾個(gè)30，這也是除法的真正含義。2、估算方法：把算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)，在進(jìn)行口算。如478÷81可以將478看成480，將81看成80，因此最后答案就是480÷80=6二、筆算方法1、筆算方法：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除，看被除數(shù)的前三位，同樣的除到哪一位，就將商寫在哪一位的上面。余數(shù)要小于除數(shù)

2、。商是一位數(shù)：（1）  除數(shù)是整十?dāng)?shù)：這個(gè)試商可以根據(jù)口算方法進(jìn)行試商。（2）  除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的：試商方法是用“四舍五入”法把除數(shù)看做與他接近的整十?dāng)?shù)試商，直接口算出商幾。（3）  除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法（即接近幾十五的除法）：試商方法是將除數(shù)看做與他接近的幾十五來試商，接著直接口算出商幾。商是兩位數(shù)重點(diǎn)在于如何試商，明確商應(yīng)該寫在哪一位上面，余數(shù)應(yīng)該跟在誰(shuí)的下面。有些除法算式可以利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單豎式計(jì)算：如3200÷80就可以化成320÷8進(jìn)行豎式計(jì)算，重點(diǎn)在于商的位置和余數(shù)的位置。記憶：三位數(shù)除以兩位數(shù)，先看被除數(shù)前兩位；兩位不夠

3、看三位， 除到哪位商哪位；不夠商1用0站位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小， 最后驗(yàn)算不能少。2、商的變化規(guī)律（1）  當(dāng)被除數(shù)不變的時(shí)候，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮?除外），商就縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍。（2）  當(dāng)除數(shù)不變的時(shí)候，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就擴(kuò)大（或縮?。妆丁＃?）  當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商是不變的。3、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。罕怀龜?shù)÷除數(shù)商余數(shù)由于除法和乘法相通，可以互相轉(zhuǎn)換，所以還主要具有以下幾個(gè)數(shù)量關(guān)系        被除數(shù)除數(shù)

4、15;商余數(shù)       除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商         商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)    余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商   4、 判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。（當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)商是一位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)。）5、列式計(jì)算時(shí)注意區(qū)別“除”和“除以”28除952，商是多少？952

5、47;28=952除以28，商是多少？952÷28=典型例題講解1、38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，可以填幾？解答：如果要使商是一位數(shù)，說明前兩位不夠除，即“353”，可以填14如果要使商是兩位數(shù)，說明前兩位夠除，即“353”，可以填592、如果一個(gè)數(shù)除以42，商是24，而且有余數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？思路分析：（1）題意分析：除數(shù)是兩位數(shù)的除法。（2）解題思路：根據(jù)余數(shù)必須比除數(shù)小可知，因?yàn)槌龜?shù)是42，所以余數(shù)最大是41，最小是1。解答過程：42×2441104942×2411009答：這個(gè)數(shù)最大是1049，最小是1009。解題后的思

6、考：在計(jì)算過程中一定要除一步，檢查一步，看余數(shù)是否比除數(shù)小。3、植樹問題有些題是兩端都種，比如：在公路的一邊種樹，要求兩端都種。公路長(zhǎng)108米，每個(gè)3米種一棵，請(qǐng)問共種多少棵樹？108÷3+1計(jì)算。也就是做后加一棵。而有些題目是兩邊不種的，那么這時(shí)算的時(shí)候就要注意了，同樣的上面這題，換一條件，兩端都種改為兩端不種，108÷3-1計(jì)算?？梢跃€段圖加以理解。一端種一端不種呢？自己考慮。4、“算錯(cuò)了”問題：例：小冬在計(jì)算一道除法題時(shí)，把除數(shù)36寫成了63，結(jié)果得到的商是26，余數(shù)是18。你知道正確的商是多少嗎？ 叢書p44解答：要求正確的商，就要知道原來的被除數(shù)是幾，而“被除數(shù)除

7、數(shù)×商余數(shù)”，可以根據(jù)錯(cuò)誤的算式算出正確的被除數(shù)63×26181656，再算出正確的商1656÷3646。5、“余數(shù)和除數(shù)”問題： 抓住關(guān)鍵余數(shù)要比除數(shù)小、除數(shù)要比余數(shù)大（1）÷3916，最小是幾，這時(shí)是幾？解答：除數(shù)要比余數(shù)大，所以大于16的最小整數(shù)是17，這時(shí)17×3916679（2）（ ）÷14=6( )問余數(shù)最大能填幾，被除數(shù)最大是多少？ 解答： 對(duì)于這樣的題目需要注意的是余數(shù)都是跟除數(shù)比較的，余數(shù)小于除數(shù)，最大填13，被除數(shù)最大就是14×6+13=97，是用除數(shù)×商+余數(shù)等于被除數(shù)計(jì)算得出。（3） 264

8、÷17，原式是幾？解決方法：因?yàn)椤氨怀龜?shù)余數(shù)除數(shù)×商”，所以除數(shù)×商264÷17247，而247只能分解成13×19，又因?yàn)?317，所以13不能做除數(shù)，原式是264÷191317。6、解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：a、常用的數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 單價(jià)總價(jià)÷數(shù)量速度×時(shí)間路程 速度路程÷時(shí)間 （注意速度單位！） 工作效率×工作時(shí)間工作總量 效率工作量÷時(shí)間 b、常見題型（1）行程問題 叔叔開車從a地送貨到b地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，用了5小時(shí)，回來時(shí)少用了2小時(shí)，問回來時(shí)和來回的

9、平均速度是多少？解決方法：關(guān)鍵詞回來、來回、平均速度求回來的平均速度，速度路程÷時(shí)間 先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來時(shí)的路程 60×5300（千米） 再算出回來時(shí)的時(shí)間 523（小時(shí)） 最后算出回來時(shí)的速度，注意速度單位 300÷3100（千米/時(shí)）求來回的平均速度，平均速度總路程÷總時(shí)間 先算出來回路程 300×2600（千米） 再算出來回時(shí)間 538（小時(shí)） 最后算出來回平均速度，注意速度單位 600÷875（千米/時(shí)）注意：總的平均速度并不一定等于去時(shí)速度和回來速度的平均數(shù)，如 75（60100）÷28

10、0（2）倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量） 300÷475（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷43 倍數(shù)作為單位不用寫出來 再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3900（千克） （3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品） 解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題1： 商場(chǎng)賣襯衫，一件29元，兩件4

11、9元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷493（套）38（元），2×36（件），發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38299（元），617（件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。例2. 星期天，爸爸帶小明去買書。書店進(jìn)行促銷活動(dòng)，一套故事書36元，買兩套只需65元，爸爸帶了380元，最多可以買幾套故事書？ 思路分析：先兩套兩套地買，剩下的錢不夠買兩套時(shí)，再單買一套。解答過程：380÷65555（元）5×2

12、10（套）55÷361（套）19（元）10111（套）答：最多可以買11套故事書。解題后的思考：買東西遵循多買便宜原則，購(gòu)票遵循團(tuán)體便宜原則。 同步練習(xí)（答題時(shí)間：45分鐘）一、我會(huì)填。1. 420里有（ ）個(gè)70，350是50的（ ）倍。2. 68÷808，里填（ ）最接近實(shí)際結(jié)果。3. 要使51÷46，商是兩位數(shù)，中最小填（ ）；如果商是一位數(shù)，中最大值（ ）。4. 537÷63把63看作60來試商，商容易（ ）。5. 被除數(shù)乘10后，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（ ）。二、判斷，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”。1. 兩位數(shù)除三位數(shù)，商一定是兩位數(shù)。（ ）

13、2. 782÷203822（ ）3. 計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，如果用“五入”法試商，商易偏小。（ ）4. 兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3，商是2。（ ）*三、讓我們與好書交朋友吧！（1）李娟讀完西游記，大概需要幾個(gè)月的時(shí)間？（2）如果兩人同時(shí)開始讀書，誰(shuí)先讀完？*四、王力做一道除法題，把除法38看成了83，結(jié)果得到的商是24余60，想一想：正確的商是多少？ *五、168÷你能想出幾種不同的填法？ 試題答案一、我會(huì)填。1. 420里有（ 6 ）個(gè)70，350是50的（ 7 ）倍。2. 68÷808，里填（ 3 ）最接近實(shí)際結(jié)果。3. 要使51÷

14、;46，商是兩位數(shù)，中最小填（ 5 ）；如果商是一位數(shù)，中最大值（ 4 ）。4. 537÷63把63看作60來試商，商容易（ 偏大 ）。5. 被除數(shù)乘10后，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（ 乘10 ）。二、判斷，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”。1. 兩位數(shù)除三位數(shù)，商一定是兩位數(shù)。（ × ）2. 782÷203822（ × ）3. 計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，如果用“五入”法試商，商易偏小。（ ）4. 兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3，商是2。（ × ）*三、讓我們與好書交朋友吧?。?）李娟讀完西游記，大概需要幾個(gè)月的時(shí)間？一個(gè)月大概是30天

15、100÷304（個(gè)）答：大概需要4個(gè)月的時(shí)間。（2）如果兩人同時(shí)開始讀書，誰(shuí)先讀完？（2）54答：李娟先讀完。*四、王力做一道除法題，把除法38看成了83，結(jié)果得到的商是24余60，想一想：正確的商是多少？ 83×246020522052÷3854答：正確的商是54。*五、168÷你能想出幾種不同的填法？168÷247（答案不唯一）單元試卷一、填空1、被除數(shù)與除數(shù)都是16，商是；除數(shù)與商都是16，被除數(shù)是。2、374÷34的商是位數(shù)，試商可以把34看作來試商；264÷28的商是位數(shù)，試商可以把28看作來試商，這時(shí)商會(huì)偏。3、

16、除以23，商與余數(shù)都是12。4、÷3421，余數(shù)最大是，這時(shí)被除數(shù)是。5、個(gè)14是112,368是23的倍。6、從522里連續(xù)減去個(gè)29，結(jié)果是0。7、4943，當(dāng)內(nèi)填時(shí)商的末尾有0。8、360分時(shí)780秒分624時(shí)天60分秒9、已知78÷326，把被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是。10、72÷29，要使商是一位數(shù)，內(nèi)最大填，要使商是兩位數(shù)，內(nèi)最小填。11、已知÷，×150。12、被除數(shù)與除數(shù)的和是750，商是24，被除數(shù)是。13、         

17、60;  最大填幾？ ÷182714、            最小填幾？ ÷615二、判斷。1、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)。（ ）2、÷2410，被除數(shù)最大是249。（ ）3、如果被除數(shù)的末尾有0，商的末尾也一定有0。（ ）4、a÷16的商一定比a÷24的商大。（a是一個(gè)非零的自然數(shù)）（ ）5、140人乘座40座的大客車去參觀，至少需要4輛這樣的大客車。（ ）三、選擇1、把除數(shù)54看作50來試商，商（）a

18、可能偏大b可能偏小c一定偏大2、900÷30的商的末尾有（）個(gè)0。a、0b、1c、23、除法試商時(shí)，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商（）。a、改小b、改大c、不變4、a÷b52，如果a、b都擴(kuò)大10倍，那么商 ，余數(shù) 。a、擴(kuò)大10倍b、不變c、縮小10倍四、計(jì)算。1、口算420÷2280÷4023×54824360÷348÷1254÷18540÷9072÷3691÷1314×7401590÷30300÷6070÷14400÷502、用豎式計(jì)算，帶的要驗(yàn)算。196÷28696÷16281÷14  686÷54742÷243468÷343、找出下列各題錯(cuò)在哪里，并訂正。42         9760760 57242236062201         54503015   五、解決問題1、張大爺家養(yǎng)了64只雞，一個(gè)星期共生