浙江省麗水市高三下第一次高考模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、麗水市2015年高考第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共6頁，選擇題部分2至3頁， 非選擇題部分3至6頁。滿分150分， 考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式，其中r表示球的半徑球的體積公式，其中r表示球的半徑柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體

2、的體積公式，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺(tái)體的體積公式，其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高選擇題部分（共40分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1“”是“直線和直線垂直”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件2若某個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是a cm3 b. cm3 c. cm3 d. cm33設(shè)函數(shù)的最小正周期是，且，則 a在單調(diào)遞減 b在單調(diào)遞減 c在單調(diào)遞增 d在單調(diào)遞增4. 已知是邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)的點(diǎn)，若，面積均不大于1，則

3、取值范圍是abcd5已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)的最大值是6，最小值是1，則的值是 a1 b2 c3 d46定義在實(shí)數(shù)集r上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a b c或 d或7設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，公差>0，為其前項(xiàng)和，若正整數(shù)，滿足，且，則a bc d8如圖，雙曲線c：(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線c右支上一點(diǎn)，且，與y軸交于點(diǎn)b，若是的角平分線，則雙曲線c的離心率是a b c d 非選擇題部分 (共110分)注意事項(xiàng)：1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2b鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆

4、描黑。二、填空題（本題共7小題，滿分36分， 9-12題每題6分，13-15題每題4分。）9 設(shè)數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，+=105，=99 .則= ；= ；數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)，= .10設(shè)全集，集合a，b，則 u a= ；若（u a）b=，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .11設(shè)圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，且與直線相切.則拋物線的準(zhǔn)線方程是 ；圓的方程是 .12設(shè)函數(shù)則= ；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .13設(shè)，則的值是 14設(shè)非零向量a與b的夾角是，且,則的最小值是 .pqcabb(第15題)15如圖，和是兩個(gè)全等的直角三角形，其中，.將繞旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)兩點(diǎn)間的距離在內(nèi)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)所形成的軌跡的長(zhǎng)度是 .

5、三、解答題（本大題共5小題，滿分74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16（15分）在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知 () 求角的大??；() 若，且是銳角三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（15分）如圖（1），在邊長(zhǎng)為2的正方形中，是邊的中點(diǎn).將沿折起使得平面平面，如圖（2），是折疊后的中點(diǎn).（i）求證：平面；（ii）求二面角的平面角的余弦值.abedc（第17題）（圖1）abcdef（圖2）18（15分）已知橢圓：的離心率是，且過點(diǎn)（i）求橢圓的方程；（ii）若a，b，c是橢圓上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)， a，b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且的面積是，設(shè)直線ab， oc的斜率分別是，求值19（15分）已知數(shù)列，若數(shù)

6、列，都是等比數(shù)列，公比分別是，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：20（14分）已知函數(shù)（，且）（）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有，四個(gè)零點(diǎn)， 求的值；（）若不等式對(duì)一切都成立，求的最小值麗水市2015年高考第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題1a 2b 3a 4b 5d 6c 7b 8d二、填空題9， 10， 11，12， 13 14 15三、解答題16() 由題意得 （4分） （7分）() （10分） 為銳角三角形，且 （14分） （15分）17() 證明：取ad中點(diǎn)g，連結(jié)eg，fg， f為ac中點(diǎn)， ，從而四邊形ebfg是平行四邊形（3分） bf/eg 又平面ade，平面ade

7、 eg/平面ade（7分）() 如圖示以e為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系 則a，b（1，0，0），d（，2，0）設(shè)平面eab的法向量為則 解得一個(gè)法向量為（10分）設(shè)平面abd的法向量為則 解得一個(gè)法向量為（13分）二面角e-ab-d的平面角的余弦值.（15分）18() 由已知.（4分）所以橢圓方程為 （6分） () 由已知所在直線方程為 代入橢圓方程并整理得： （8分） 所以 （10分）又所在直線方程為： 聯(lián)立橢圓方程得點(diǎn)到直線的距離 （12分）（15分）19解：()數(shù)列、的公比分別為、（3分）得：得：，由得：又分別由、：（不合題意，舍去）（7分）或則有由得：（8分）（2）（11分）（15分）20解：() 解：如圖，當(dāng)時(shí)有四個(gè)零點(diǎn)依次設(shè)為則顯然有是方程的兩個(gè)根因此（3分）是方程的兩個(gè)