特殊角的三角函數(shù)值及計算教育材料

1、 特殊角及計算歸納結(jié)果 0°30°45°60° 90°sinacosatanacota當銳角越來越大時, 的正弦值越來_，的余弦值越來_.當銳角越來越大時, 的正切值越來_，的余切值越來_.1：求下列各式的值 （1）cos260°+sin260° （2）-tan45°2：（1）如圖（1），在rtabc中，c=90，ab=，bc=，求a的度數(shù) （2） 如圖（2），已知圓錐的高ao等于圓錐的底面半徑ob的倍，求a一、應(yīng)用新知：1.（1）（sin60°-tan30°）cos45°= .(2)

2、若，則銳角= .2.在abc中，a=75°，2cosb=，則tanc= .3求下列各式的值(1) (2)tan30°sin60°·sin30°(3)cos45°3tan30°cos30°2sin60°2tan45°(4)4求適合下列條件的銳角a (1)(2)(3) (4) （5） （6）6如圖，在abc中，已知bc=1+ ，b=60°，c=45°，求ab的長. 7.在abc中，a、b為銳角，且有 ，則abc的形狀是_.8. 在abc中，c=90°,sina= ,則c

3、osb=_,tanb=_ 9.已知為銳角，且sin=,則sin(90°-)=_ 二、選擇題1已知：rtabc中，c=90°，cosa=，ab=15，則ac的長是（ ） a3 b6 c9 d122計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（ ） a2 b c d13已知a為銳角，且cosa，那么（ ） a0°<a60°b60°a<90° c0°<a30°d30°a<90°4在abc中，a、b都是銳角，且sina=，cosb=，則a

4、bc的形狀是（ ） a直角三角形 b鈍角三角形c銳角三角形 d不能確定5如圖rtabc中，acb=90°，cdab于d，bc=3，ac=4，設(shè)bcd=a，則tana的值為（ ）a b c d6在abc中，三邊之比為a：b：c=1：2，則sina+tana等于（ ）a7若（tana-3）2+2cosb-=0，則abc（ ） a是直角三角形 b是等邊三角形 c是含有60°的任意三角形 d是頂角為鈍角的等腰三角形三、填空題1已知，等腰abc的腰長為4，底為30°，則底邊上的高為_，周長為_2在rtabc中，c=90°，已知tanb=，則cosa=_3已知：是銳角，tan=，則sin=_，cos=_四、計算：（5）-sin60°（1-sin30°）（6）+cos45°·cos30° （7） （8）; 拓展訓練在rtabc中，c=90°，a，b，c的對邊分別為a，b，c，根據(jù)勾股定理有公式a2+b2=c2，根據(jù)三角函數(shù)的概念有sina=，cosa=，sin2a+cos2a=1，=÷=t