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文檔簡介
1、 在第章中介紹了有關(guān)齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合原理、在第章中介紹了有關(guān)齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合原理、幾何計(jì)算和切齒方法等。本章主要論述齒輪傳動(dòng)的幾何計(jì)算和切齒方法等。本章主要論述齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算。強(qiáng)度計(jì)算。第第 11 章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)11-1 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、齒廓失效形式一、齒廓失效形式 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)從從裝置型式來說,有開式和閉式裝置型式來說,有開式和閉式之分;之分;從使用情況來看,有低速、高速及輕載、重載之別;從使用情況來看,有低速、高速及輕載、重載之別;就齒輪材料的性能及熱處理工藝的不同,輪齒有較就齒輪材料的性能及熱處理工藝的不同,輪齒有較脆或較韌,齒面有
2、較硬或較軟的差別等。由于條件脆或較韌,齒面有較硬或較軟的差別等。由于條件的不同,齒輪傳動(dòng)的失效形式也就不同。的不同,齒輪傳動(dòng)的失效形式也就不同。 常見的齒輪傳動(dòng)的失效常見的齒輪傳動(dòng)的失效1. 輪齒折斷輪齒折斷疲勞折斷疲勞折斷 載荷的重復(fù)作用載荷的重復(fù)作用下,彎曲應(yīng)力超過彎曲疲勞極限,下,彎曲應(yīng)力超過彎曲疲勞極限,齒根產(chǎn)生疲勞裂紋,裂紋逐漸擴(kuò)展,齒根產(chǎn)生疲勞裂紋,裂紋逐漸擴(kuò)展,引起輪齒折斷。引起輪齒折斷。過載折斷過載折斷 輪齒意外嚴(yán)重過輪齒意外嚴(yán)重過載,引起突然折斷。小模數(shù)和脆性載,引起突然折斷。小模數(shù)和脆性材料齒輪易發(fā)生這種現(xiàn)象。材料齒輪易發(fā)生這種現(xiàn)象。局部折斷局部折斷 載荷在齒面某載荷在齒面
3、某部分過于集中,造成輪齒局部斷部分過于集中,造成輪齒局部斷裂。這種情況對(duì)斜齒輪或制造、裂。這種情況對(duì)斜齒輪或制造、安裝不良的直齒輪容易發(fā)生。安裝不良的直齒輪容易發(fā)生。 2齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕 (閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式) 齒面接觸應(yīng)力超出材料的接觸疲勞極限,在載荷的重齒面接觸應(yīng)力超出材料的接觸疲勞極限,在載荷的重復(fù)作用下,齒面表層產(chǎn)生疲勞裂紋,裂紋的擴(kuò)展造成金屬復(fù)作用下,齒面表層產(chǎn)生疲勞裂紋,裂紋的擴(kuò)展造成金屬微粒剝落形成點(diǎn)蝕,使輪齒嚙合情況惡化而報(bào)廢。疲勞點(diǎn)微粒剝落形成點(diǎn)蝕,使輪齒嚙合情況惡化而報(bào)廢。疲勞點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。齒面抗點(diǎn)蝕能力主要蝕首先出現(xiàn)在
4、齒根表面靠近節(jié)線處。齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬度有關(guān),齒面硬度越高,抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。與齒面硬度有關(guān),齒面硬度越高,抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。3齒面膠合齒面膠合 齒輪傳動(dòng)中,潤滑失效,兩齒面金屬直接接觸齒輪傳動(dòng)中,潤滑失效,兩齒面金屬直接接觸并相互粘連,較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成并相互粘連,較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋,這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。溝紋,這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。 4齒面磨損齒面磨損 (開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式) 由于灰塵、硬屑粒等進(jìn)入齒面間而引起的磨粒由于灰塵、硬屑粒等進(jìn)入齒面間而引起的磨粒磨損,在開式傳動(dòng)中難以避免。齒面過度磨損后,磨損,在開式傳動(dòng)中難以
5、避免。齒面過度磨損后,齒廓顯著變形,常導(dǎo)致嚴(yán)重噪聲和振動(dòng),最終使傳齒廓顯著變形,常導(dǎo)致嚴(yán)重噪聲和振動(dòng),最終使傳動(dòng)失效。動(dòng)失效。 5. 5. 塑性變形塑性變形 輪齒永久變形的輪齒永久變形的失效形式,它是由于失效形式,它是由于在過大的應(yīng)力作用下,在過大的應(yīng)力作用下,輪齒材料處于屈服狀輪齒材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面或齒態(tài)而產(chǎn)生的齒面或齒體塑性流動(dòng)所形成的。體塑性流動(dòng)所形成的。 塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒輪上;但在重塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒輪上;但在重載作用下,硬度高的齒輪上也會(huì)出現(xiàn)。載作用下,硬度高的齒輪上也會(huì)出現(xiàn)。二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 目前對(duì)于齒面磨損、目前對(duì)于齒面磨損、齒面膠合、齒面
6、膠合、塑性變形,尚無工程實(shí)塑性變形,尚無工程實(shí)際使用的行之有效的計(jì)算方法及設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。際使用的行之有效的計(jì)算方法及設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。 保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度,以免發(fā)生齒根折斷。保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度,以免發(fā)生齒根折斷。 保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度,以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度,以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。 對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng),除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外,還應(yīng)按齒對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng),除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外,還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng) 軟齒面(軟齒面(HBS350HBS350) 先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度
7、。再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。 硬齒面(硬齒面(HBSHBS350350) 先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。2. 2. 開式傳動(dòng)開式傳動(dòng) 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),不必校核。按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),不必校核。11-3 齒輪傳動(dòng)的精度齒輪傳動(dòng)的精度 齒輪在制造和安裝過程中會(huì)產(chǎn)生多項(xiàng)誤差。國家標(biāo)準(zhǔn)齒輪在制造和安裝過程中會(huì)產(chǎn)生多項(xiàng)誤差。國家標(biāo)準(zhǔn)中將這些誤差分為三個(gè)方面并用三組公差組來控制。中將這些誤差分為三個(gè)方面并用三組公差組來控制。 (1) 相嚙合齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角不一致,相嚙合齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角不一致,
8、即即傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。國標(biāo)中用第。國標(biāo)中用第公差組來控制。公差組來控制。 (2) 瞬時(shí)傳動(dòng)比不能保持恒定不變,齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)會(huì)出瞬時(shí)傳動(dòng)比不能保持恒定不變,齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)多次重復(fù)的轉(zhuǎn)速波動(dòng),會(huì)引起振動(dòng)、沖擊和噪聲,即現(xiàn)多次重復(fù)的轉(zhuǎn)速波動(dòng),會(huì)引起振動(dòng)、沖擊和噪聲,即傳傳動(dòng)的平穩(wěn)性動(dòng)的平穩(wěn)性。國標(biāo)中用第。國標(biāo)中用第公差組來控制。公差組來控制。 (3) 齒向誤差造成齒輪上的載荷分布不均勻,傳遞較大轉(zhuǎn)矩齒向誤差造成齒輪上的載荷分布不均勻,傳遞較大轉(zhuǎn)矩時(shí),易引起早期損壞,即時(shí),易引起早期損壞,即載荷分布的均勻性載荷分布的均勻性。國標(biāo)中用第。國標(biāo)中用第公差組來控制。公差組來控制。
9、 以上三組公差組,每組國標(biāo)都規(guī)定了以上三組公差組,每組國標(biāo)都規(guī)定了12個(gè)等級(jí),即個(gè)等級(jí),即12級(jí)。其中級(jí)的精度最高,級(jí)。其中級(jí)的精度最高,12級(jí)的精度最低,常用級(jí)的精度最低,常用的是級(jí)精度。的是級(jí)精度。機(jī)器名稱機(jī)器名稱 精度等級(jí)精度等級(jí) 機(jī)器名稱機(jī)器名稱 精度等級(jí)精度等級(jí) 汽輪機(jī)汽輪機(jī) 36 拖拉機(jī)拖拉機(jī) 68 切削機(jī)床切削機(jī)床 38 通用減速器通用減速器 68 航空發(fā)動(dòng)機(jī)航空發(fā)動(dòng)機(jī) 48 鍛壓機(jī)床鍛壓機(jī)床 69 輕型汽車輕型汽車 58 起重機(jī)起重機(jī) 710 載重汽車載重汽車 79 農(nóng)機(jī)農(nóng)機(jī) 811 注:主傳動(dòng)齒輪或重要齒輪傳動(dòng),選靠上限;注:主傳動(dòng)齒輪或重要齒輪傳動(dòng),選靠上限; 輔助齒輪傳動(dòng)
10、或一般輔助齒輪傳動(dòng)或一般齒輪傳動(dòng),居中或靠下限選擇。齒輪傳動(dòng),居中或靠下限選擇。各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍 (4) 齒輪副側(cè)隙齒輪副側(cè)隙 考慮到齒輪制造誤差以及工作時(shí)輪齒變形考慮到齒輪制造誤差以及工作時(shí)輪齒變形和受熱膨脹,同時(shí)為了便于潤滑,需要有一定的齒側(cè)間隙,和受熱膨脹,同時(shí)為了便于潤滑,需要有一定的齒側(cè)間隙,這些齒側(cè)間隙是靠不同的齒厚形成的。所以,國標(biāo)中規(guī)定這些齒側(cè)間隙是靠不同的齒厚形成的。所以,國標(biāo)中規(guī)定了了14種標(biāo)準(zhǔn)齒厚偏差。種標(biāo)準(zhǔn)齒厚偏差。 下表給出部分精度等級(jí)的使用范圍,可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。下表給出部分精度等級(jí)的使用范圍,可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。齒輪標(biāo)
11、注示例:齒輪標(biāo)注示例:1. 齒輪的三個(gè)公差組精度等級(jí)相同齒輪的三個(gè)公差組精度等級(jí)相同 7 F L GB 1009588 齒厚(或公法線長度)下偏差齒厚(或公法線長度)下偏差 齒厚(或公法線長度)上偏差齒厚(或公法線長度)上偏差 第第、公差組的精度等級(jí)公差組的精度等級(jí)2. 齒輪的三個(gè)公差組精度等級(jí)不同齒輪的三個(gè)公差組精度等級(jí)不同 7 6 6 G M GB 1009588 齒厚下偏差齒厚下偏差 齒厚上偏差齒厚上偏差 第第公差組的精度等級(jí)公差組的精度等級(jí) 第第公差組的精度等級(jí)公差組的精度等級(jí) 第第公差組的精度等級(jí)公差組的精度等級(jí)T11)-(11 211dTFt1b)-(11 cos/tnFF1a)-
12、(11 tgFFt圓周力:圓周力:徑向力:徑向力:法向力:法向力:各作用力的方向各作用力的方向O22(從動(dòng))(從動(dòng))O1N1N2tt1(主動(dòng))(主動(dòng))T1c d12d22 FtFFnFn11-4 直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 O2O1tt1(主動(dòng))(主動(dòng))N1N2c d12Fn一、一、輪齒受力分析輪齒受力分析 小齒輪小齒輪(主動(dòng)輪主動(dòng)輪)上的轉(zhuǎn)矩,上的轉(zhuǎn)矩, m mm mN Nn nP P1 10 09 9. .5 55 5P P1 10 0T T1 16 61 16 61 1P 為傳遞的功率為傳遞的功率(kW),1為小齒輪的角速度,為小齒輪的角速度, n1為小齒輪的轉(zhuǎn)速為小齒
13、輪的轉(zhuǎn)速(r/min);, , s sradrad60602 21 11 1nd1小齒輪的分度圓直徑小齒輪的分度圓直徑(mm); 壓力角。壓力角。力方向的判定:力方向的判定: Ft在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反,在在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反,在從動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相同;徑向力從動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相同;徑向力F的的方向?qū)奢喍际怯勺饔命c(diǎn)指向輪心。方向?qū)奢喍际怯勺饔命c(diǎn)指向輪心。二、計(jì)算載荷二、計(jì)算載荷 法向力法向力Fn 是名義載荷,它根據(jù)傳遞功率,用是名義載荷,它根據(jù)傳遞功率,用力學(xué)方法直接計(jì)算出來。實(shí)際中由于傳動(dòng)裝置的制力學(xué)方法直接計(jì)算出來。實(shí)際中由于傳動(dòng)裝置的制造和安裝誤差、軸和軸承的變形等原因,使載荷
14、沿造和安裝誤差、軸和軸承的變形等原因,使載荷沿齒寬的分布不均勻的,出現(xiàn)載荷集中現(xiàn)象。齒寬的分布不均勻的,出現(xiàn)載荷集中現(xiàn)象。 在計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí),考慮到實(shí)際情況,采用計(jì)在計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí),考慮到實(shí)際情況,采用計(jì)算載荷算載荷KFn來代替名義載荷來代替名義載荷Fn。其中載荷系數(shù)。其中載荷系數(shù)KK KA KKKvKA 使用系數(shù);使用系數(shù); K 齒間載荷分布系數(shù);齒間載荷分布系數(shù);K 齒向載荷分布系數(shù);齒向載荷分布系數(shù); Kv 動(dòng)載系數(shù)。動(dòng)載系數(shù)。 這些系數(shù)可以查有關(guān)手冊,也可以查表這些系數(shù)可以查有關(guān)手冊,也可以查表11-3 直直接選接選K 。三、輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算三、輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算1. 兩點(diǎn)假設(shè)兩點(diǎn)假設(shè)
15、一對(duì)齒輪在齒頂嚙合時(shí),一對(duì)齒輪在齒頂嚙合時(shí),只有一對(duì)輪齒處于嚙合狀只有一對(duì)輪齒處于嚙合狀態(tài),即全部載荷作用于其態(tài),即全部載荷作用于其中一齒頂。中一齒頂。 把輪齒看成懸臂梁,把輪齒看成懸臂梁,危險(xiǎn)截面為齒根危險(xiǎn)截面為齒根AB面。面。2. 受力分析受力分析 法向力法向力Fn可分解為:可分解為:使齒受彎的力使齒受彎的力 Ft FncosF使齒受壓的力使齒受壓的力 F FnsinF 由于由于F影響很小,可忽略影響很小,可忽略(誤差約(誤差約5)。)。 齒根危險(xiǎn)截面的彎曲力矩:齒根危險(xiǎn)截面的彎曲力矩: MhF KFncosF式中:式中: F 是法向力是法向力Fn與輪與輪齒對(duì)稱中心線的垂線的夾角;齒對(duì)稱中
16、心線的垂線的夾角;hF是彎曲力臂。是彎曲力臂。3. 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力為:危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力為:coscosbsbscoscosh h6KF6KF6 6bsbscoscosh hKFKFW WM M2 2F FF FF Ft t2 2F FF FF Fn nF F彎曲截面系數(shù)彎曲截面系數(shù) WbsF2/6上下同除上下同除m2coscosm ms scoscosm mh h6 6bmbmKFKF 2 2F FF FF Ft t7)-(11 c co os sm ms sc co os sm mh h6 6Y Y2 2F FF FF FF Fa a 令令 YF
17、a 稱為齒形系數(shù)。因稱為齒形系數(shù)。因sF和和hF均與模數(shù)成正均與模數(shù)成正比,所以比,所以YFa值只與齒形中的尺寸比例有關(guān)而與值只與齒形中的尺寸比例有關(guān)而與模數(shù)無關(guān),對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言僅決定于齒數(shù)。正常模數(shù)無關(guān),對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪而言僅決定于齒數(shù)。正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的YFa值,見圖值,見圖11-8。 對(duì)式(對(duì)式(11-8)做進(jìn)一步推導(dǎo):)做進(jìn)一步推導(dǎo):引入引入齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)dbd1 和和 齒數(shù)比齒數(shù)比 u d2d1 z2z1 8)-(11 MPa z zbmbmY YY Y2KT2KTm mbdbdY YY Y2KT2KTF F1 12 2SaSaFaFa1 11 1SaSaFaFa1 1F
18、F 考慮到齒根的應(yīng)力集中,引入應(yīng)力集中系數(shù)考慮到齒根的應(yīng)力集中,引入應(yīng)力集中系數(shù)YSa (圖圖11-9),所以輪齒彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算公式,所以輪齒彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算公式 F2 21 13 3d ds sa aF Fa a1 11 1d ds sa aF Fa a1 12 21 1d ds sa aF Fa a1 11 1s sa aF Fa a1 1F Fz zm mY YY Y2 2K KT T m mm mz zY YY Y2 2K KT Tm md dY YY Y2 2K KT Tm mb bd dY YY Y2 2K KT T2 2) )( (dbd1d1=mz19)-(11 mmmm Y Y
19、Y Yz z2KT2KTm m 3 3F FSaSaFaFa2 2d d1 11 1 輪齒強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式輪齒強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式10)-(11 F FF Fl li im mF FS SF2F2Sa2Sa2Fa2Fa2Y YY Y 式中許用彎曲應(yīng)力式中許用彎曲應(yīng)力 注意,通常注意,通常 、 并不相同,應(yīng)并不相同,應(yīng)選其中大值代入公式計(jì)算選其中大值代入公式計(jì)算m。計(jì)算得到的。計(jì)算得到的m應(yīng)按表應(yīng)按表4-1圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。 SF 安全系數(shù),查表安全系數(shù),查表11-5F1F1Sa1Sa1Fa1Fa1Y YY Y 第一第一 系列系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12
20、 16 20 25 32 40 50第二第二 系列系列1.75 2.25 2.75 (3.25) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45表表 11-5 最小安全系數(shù)最小安全系數(shù)SHmin和和SFmin使用要求使用要求SHminSFmin高可靠度(失效概率高可靠度(失效概率)1/100001.52.0較高可靠度(失效概率較高可靠度(失效概率)1/10001.251.6一般可靠度(失效概率一般可靠度(失效概率)1/1001.01.25四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 兩齒接觸可看成兩軸線平行的圓柱體接觸。可兩齒接觸可看成兩軸線平行的圓柱
21、體接觸??蓱?yīng)用赫茲公式(應(yīng)用赫茲公式(9-3的內(nèi)容)。的內(nèi)容)。(A) 22212121nHE1E111bF式中:式中:1、2 兩材料的泊松比,兩材料的泊松比, E1、E2 兩材料的彈性模量,兩材料的彈性模量, 1、2 曲率半徑曲率半徑, Fn 法向力法向力 H 最大接觸應(yīng)力,最大接觸應(yīng)力, b 接觸長度接觸長度 “” 表示外嚙合表示外嚙合 ,“” 表示內(nèi)嚙合。表示內(nèi)嚙合。 O22(從動(dòng))(從動(dòng))O1N1N2tt1(主動(dòng))(主動(dòng))T1c d12d22 12 通常點(diǎn)蝕最容易在齒根部分靠近節(jié)線處發(fā)生,通常點(diǎn)蝕最容易在齒根部分靠近節(jié)線處發(fā)生,所以取節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。所以取節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為
22、計(jì)算依據(jù)。 節(jié)點(diǎn)處的齒廓曲率半徑節(jié)點(diǎn)處的齒廓曲率半徑s si in n 2 2d dC CN N2 22 22 2s si in n d dd dd dd d2 21 11 12 21 11 12 22 21 11 12 22 21 1 則則2)-(11 s si in n d d2 2u u1 1u u1 1u d1 d2sinsin 2 2d dC CN N1 11 11 1u d1 d2 在節(jié)點(diǎn)處一般僅有一對(duì)齒嚙合,即載荷由一對(duì)在節(jié)點(diǎn)處一般僅有一對(duì)齒嚙合,即載荷由一對(duì)齒承擔(dān),把式齒承擔(dān),把式(11-1)代入式代入式(11-lb)3)-(11 cosd2TcosFF11tn1b)-(11
23、N N coscosF FF Ft tn n1)-(11 N Nd d2T2TF F1 11 1t t 3)-(11 cosd2TcosFF11tn 將式將式(11-2)、式、式(11-3) 代入式代入式(A),可得一對(duì)標(biāo),可得一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式如下:準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式如下: E1E1bsind2u1ucosF2221211t2)(11 sind2u1u11121 22212121nHE1E111bF) )( (411 彈彈性性系系數(shù)數(shù),表表令令 222121EE1E11Z uu1 1tHEHbdFZZ得得) )( (2.5區(qū)域系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)齒輪取區(qū)域系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)齒
24、輪取令令 consin2ZH ) )( ( 式式得齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公得齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公令令4-11MPa bd2KTZZd2TFKFFH211HEH11tttuu1 、 把齒寬系數(shù)把齒寬系數(shù)dbd1 代入式代入式(11-4) 。) )( ( 5-11 mm ZZu1u2KTd32HHEd11 )( 6-11MPa SHHlimH 許用接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力H按下列公式計(jì)算:按下列公式計(jì)算:得齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算公式得齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算公式) )( ( 4-11MPa bd2KTZZH211HEHuu1 例例 11-1 某兩級(jí)直齒圓柱齒輪減速器用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng),單某兩級(jí)直齒圓柱齒輪減速器用電動(dòng)機(jī)驅(qū)
25、動(dòng),單向運(yùn)轉(zhuǎn),載荷有中等沖擊。高速級(jí)傳動(dòng)比向運(yùn)轉(zhuǎn),載荷有中等沖擊。高速級(jí)傳動(dòng)比i3.7,高速軸轉(zhuǎn),高速軸轉(zhuǎn)速速n1745rmin,傳動(dòng)功率,傳動(dòng)功率P17kW,采用軟齒面采用軟齒面,試計(jì),試計(jì)算此高速級(jí)傳動(dòng)。算此高速級(jí)傳動(dòng)。解解: (1)選擇材料及確定許用應(yīng)力選擇材料及確定許用應(yīng)力 小齒輪用小齒輪用40MnB調(diào)質(zhì),齒面硬度為調(diào)質(zhì),齒面硬度為241286HBS ,Hlim1730 MPa ,F(xiàn)E1600 MPa (表(表11-1) 大齒輪用大齒輪用ZG35SiMn調(diào)質(zhì),齒面硬度為調(diào)質(zhì),齒面硬度為241269HBS ,Hlim2620 MPa FE2510 MPa (表(表11-1)。)。 由表由
26、表11-5 ,取,取SH1.1, SF1.25 。MPa564 1.1620SMPa664 1.1730SHHlim2H2HHlim1H1故許用接觸應(yīng)力故許用接觸應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力MPa 4081.25510SMPa480 1.25600SFFE2F2FFE1F1原原 動(dòng)動(dòng) 機(jī)機(jī)工作機(jī)械的載荷特性工作機(jī)械的載荷特性均均 勻勻中等沖擊中等沖擊大的沖擊大的沖擊電電 動(dòng)動(dòng) 機(jī)機(jī)11.21.21.61.61.8多缸內(nèi)燃機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)1.21.61.61.81.92.1單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)1.61.81.82.02.22.4(2) 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)(題意是采用軟齒面)(題意是
27、采用軟齒面) 設(shè)齒輪按設(shè)齒輪按8級(jí)精度制造。級(jí)精度制造。 查表查表11-3取載荷系數(shù)取載荷系數(shù)K1.5,齒寬系數(shù)取齒寬系數(shù)取d 0.8(查表(查表11-6 )。)。表表11-3 載荷系數(shù)載荷系數(shù)KmmN102.1874517109.55nP109.55T56161取取 ZE188(表(表11-4) 89.7mm5642.51883.713.70.8102.181.52 ZZ2KTd32532HHEd1 11uu 小齒輪上的轉(zhuǎn)矩小齒輪上的轉(zhuǎn)矩:取取z2118。實(shí)際傳動(dòng)比為。實(shí)際傳動(dòng)比為3.6932118i確定齒數(shù)確定齒數(shù) 選選z132, 則則z2uz13.732118.4確定模數(shù)確定模數(shù):mm
28、2.83289.7zdm11查表查表41 取標(biāo)準(zhǔn)值取標(biāo)準(zhǔn)值 m3mm。確定齒寬確定齒寬: bd d10.889.771.8 mm確定中心距:確定中心距:mm225 1183223zz2ma21選取選取 b275 mm,b180 mm(為了補(bǔ)償安裝誤(為了補(bǔ)償安裝誤差,取小齒輪齒寬略于大齒輪齒寬)。差,取小齒輪齒寬略于大齒輪齒寬)。(3) 驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度齒形系數(shù)齒形系數(shù): 查圖查圖11-8 得得 YFa12.56,YFa22.13 查圖查圖11-9 得得 YSa11.63,YSa21.81 由公式(由公式(11-8) 驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度(按最小齒驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度(按最小齒寬寬b7
29、5 mm計(jì)算)計(jì)算)480MPa124MPa323751.632.56102.181.52zbmYY2KTF12512Sa1Fa11F1 408MPa 115MPa1.632.561.812.13124YYYYF2Sa1Fa1Sa2Fa2F1F2 安全安全(4) 齒輪的圓周速度齒輪的圓周速度sm3.74 100060745963.14100060ndv11對(duì)照表對(duì)照表11-2 可知選用可知選用 8 級(jí)精度是正確的。級(jí)精度是正確的。說明:說明: 本題中的齒數(shù)、模數(shù)、中心距的確定在實(shí)本題中的齒數(shù)、模數(shù)、中心距的確定在實(shí)際計(jì)算時(shí),應(yīng)該先進(jìn)行初步計(jì)算(試算),然際計(jì)算時(shí),應(yīng)該先進(jìn)行初步計(jì)算(試算),然
30、后根據(jù)計(jì)算結(jié)果,調(diào)整齒數(shù)、模數(shù)、中心距的后根據(jù)計(jì)算結(jié)果,調(diào)整齒數(shù)、模數(shù)、中心距的值,再計(jì)算直到計(jì)算結(jié)果滿足要求。值,再計(jì)算直到計(jì)算結(jié)果滿足要求。d12FFF11-5 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtacosnttgFF 圓周力:圓周力:徑向力:徑向力:軸向力:軸向力:輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力F Fn n可分解為三個(gè)分力可分解為三個(gè)分力 : :FFtFtF=Ft /cos F = F tgn nFFnFnFnc cFaFa tgFFcostgFFd2TFtant11t軸周力軸周力徑周力徑周力
31、圓周力圓周力(11-11)11-5 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力可分解為三個(gè)分力 : :二、強(qiáng)度計(jì)算二、強(qiáng)度計(jì)算 斜齒圓柱齒輪與直齒圓柱齒輪雖然存在一定斜齒圓柱齒輪與直齒圓柱齒輪雖然存在一定差別,但其基本原理與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相似。差別,但其基本原理與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相似。不同處是齒輪傳動(dòng)分析時(shí),斜齒輪按輪齒的法面不同處是齒輪傳動(dòng)分析時(shí),斜齒輪按輪齒的法面進(jìn)行分析的,因此可以借用直齒圓柱齒輪的接觸進(jìn)行分析的,因此可以借用直齒圓柱齒輪的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的方法分析斜齒輪的接觸應(yīng)力和應(yīng)力
32、和彎曲應(yīng)力的方法分析斜齒輪的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。具體的分析過程在此省略,只列出最彎曲應(yīng)力。具體的分析過程在此省略,只列出最后的結(jié)果。后的結(jié)果。MPa u1ubd2KTZZZH11HEH 公公式式 齒齒面面接接觸觸疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度驗(yàn)驗(yàn)算算1. 斜齒輪傳動(dòng)的齒面接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件斜齒輪傳動(dòng)的齒面接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件ZE 材料彈性系數(shù)(查表材料彈性系數(shù)(查表11-4);); ZH節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)齒輪取節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)齒輪取2.5);); Z 螺旋角系數(shù),螺旋角系數(shù), Z= mm ZZZu1u2KTd 32HHEd11公式齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)cos2. 斜齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞應(yīng)力及強(qiáng)度條件斜齒輪傳
33、動(dòng)的齒根彎曲疲勞應(yīng)力及強(qiáng)度條件MPa YYmbd2KTFSaFan11F 公公式式 齒齒根根彎彎曲曲疲疲勞勞強(qiáng)強(qiáng)度度驗(yàn)驗(yàn)算算YFa 齒形系數(shù),由當(dāng)量齒數(shù)齒形系數(shù),由當(dāng)量齒數(shù) 查圖查圖11-8;YSa 應(yīng)力修正系數(shù),由應(yīng)力修正系數(shù),由 zV 查圖查圖11-9。 mm cosYYZ2KTd 32FSaFa21d11公式公式齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)coszz3V11-6 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 通過齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,只能確定出齒輪的通過齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,只能確定出齒輪的主要尺寸,如齒數(shù)、模數(shù)、齒寬、螺旋角、分度圓主要尺寸,如齒數(shù)、模數(shù)、齒寬、螺旋角、分度圓直徑等,直徑等,齒
34、輪的齒輪的齒圈、輪輻、輪轂等的結(jié)構(gòu)形式及齒圈、輪輻、輪轂等的結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小,只能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而定。尺寸大小,只能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而定。 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與齒輪的幾何尺寸、毛坯、材齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與齒輪的幾何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及經(jīng)濟(jì)性等因素有關(guān)。進(jìn)料、加工方法、使用要求及經(jīng)濟(jì)性等因素有關(guān)。進(jìn)行齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),必須綜合地考慮上述各方面行齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),必須綜合地考慮上述各方面的因素。通常是先按齒輪的直徑大小,選定合適的的因素。通常是先按齒輪的直徑大小,選定合適的結(jié)構(gòu)形式,然后再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)行結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式,然后再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)。 直徑較小的鋼質(zhì)齒輪,當(dāng)齒根
35、圓直徑與軸徑接直徑較小的鋼質(zhì)齒輪,當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí),可以將齒輪和軸做成一體,稱為齒輪軸。近時(shí),可以將齒輪和軸做成一體,稱為齒輪軸。 如果齒輪的直徑比軸的直徑大得多,則應(yīng)把如果齒輪的直徑比軸的直徑大得多,則應(yīng)把齒輪和軸分開制造。齒輪和軸分開制造。圓柱齒輪軸圓柱齒輪軸 圓錐齒輪軸圓錐齒輪軸 頂圓直徑頂圓直徑da500 mm的齒輪可以鍛造或鑄造,通常采用的齒輪可以鍛造或鑄造,通常采用腹板式結(jié)構(gòu)。直徑較小的齒輪也可做成實(shí)心的。腹板式結(jié)構(gòu)。直徑較小的齒輪也可做成實(shí)心的。 頂圓直徑頂圓直徑da400 mm的齒輪常用鑄鐵或鑄鋼制的齒輪常用鑄鐵或鑄鋼制成,并常采用輪輻式結(jié)構(gòu)。成,并常采用輪輻式結(jié)構(gòu)。
36、為了節(jié)約貴重金屬,對(duì)尺寸較大的圓柱齒輪,為了節(jié)約貴重金屬,對(duì)尺寸較大的圓柱齒輪,可做成組裝齒圈式的結(jié)構(gòu)。齒圈用鋼制,而輪芯則可做成組裝齒圈式的結(jié)構(gòu)。齒圈用鋼制,而輪芯則用鑄鐵或鑄鋼。用鑄鐵或鑄鋼。11-7 輪齒傳動(dòng)的潤滑和效率輪齒傳動(dòng)的潤滑和效率 齒輪在傳動(dòng)時(shí),相嚙合的齒面有相對(duì)滑動(dòng),產(chǎn)齒輪在傳動(dòng)時(shí),相嚙合的齒面有相對(duì)滑動(dòng),產(chǎn)生摩擦和磨損,增加動(dòng)力消耗,降低傳動(dòng)效率。因生摩擦和磨損,增加動(dòng)力消耗,降低傳動(dòng)效率。因此齒輪必須的潤滑。此齒輪必須的潤滑。一、齒輪傳動(dòng)的潤滑方式一、齒輪傳動(dòng)的潤滑方式 開式及半開式齒輪傳動(dòng),或速度較低的閉式齒開式及半開式齒輪傳動(dòng),或速度較低的閉式齒輪傳動(dòng),通常用人工作周
37、期性加油潤滑,所用潤滑輪傳動(dòng),通常用人工作周期性加油潤滑,所用潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。劑為潤滑油或潤滑脂。 閉式齒輪傳動(dòng)的潤滑方式根據(jù)齒輪的圓周速度閉式齒輪傳動(dòng)的潤滑方式根據(jù)齒輪的圓周速度 v 的大小而定。的大小而定。油池潤滑油池潤滑采用惰輪的油池潤滑采用惰輪的油池潤滑噴油潤滑噴油潤滑當(dāng)當(dāng)v 12 m/s時(shí),采用油池潤滑。時(shí),采用油池潤滑。當(dāng)當(dāng)v 12 m/s時(shí),采用油泵噴油潤滑。時(shí),采用油泵噴油潤滑。高速齒輪傳動(dòng)采用噴油潤滑的原因:高速齒輪傳動(dòng)采用噴油潤滑的原因: 1) )v過高,油被甩走,不能進(jìn)入嚙合區(qū);過高,油被甩走,不能進(jìn)入嚙合區(qū);2) )攪油過于激烈,使油溫升高,降低潤滑性能;攪油過
38、于激烈,使油溫升高,降低潤滑性能;3) )攪起箱底沉淀的雜質(zhì),加劇輪齒的磨損。攪起箱底沉淀的雜質(zhì),加劇輪齒的磨損。二、潤滑劑的選擇二、潤滑劑的選擇 齒輪潤滑劑的選擇由兩個(gè)方面,一是潤滑油或齒輪潤滑劑的選擇由兩個(gè)方面,一是潤滑油或潤滑脂的牌號(hào)選擇,二是潤滑油的粘度選擇。具體潤滑脂的牌號(hào)選擇,二是潤滑油的粘度選擇。具體內(nèi)容可查閱相關(guān)手冊。內(nèi)容可查閱相關(guān)手冊。三、齒輪傳動(dòng)的效率三、齒輪傳動(dòng)的效率 齒輪傳動(dòng)的平均效率如下表齒輪傳動(dòng)的平均效率如下表傳動(dòng)裝置傳動(dòng)裝置6 級(jí)或級(jí)或7 級(jí)精度的級(jí)精度的閉式傳動(dòng)閉式傳動(dòng) 8 級(jí)精度的閉式級(jí)精度的閉式傳動(dòng)傳動(dòng)開式傳動(dòng)開式傳動(dòng)圓柱齒輪圓柱齒輪圓錐齒輪圓錐齒輪0.98
39、0.970.970.960.950.93作業(yè)作業(yè): 習(xí)題習(xí)題: 1010、11-54-1 已知已知 m=3mm z1=19 z2=41 求:求: d1=319=57mm d2=341=123mm ha1=1.03=3mm ha1=ha2 hf1=hf2=1.253=3.75mm c1=c2=0.253=0.75mm a=(57123)=90mm da1=5723=63mm da2=12323129 df1=5723.75=49.5mm df2=12323.75=105.5mm db1=57cos20=53.56mm db2=123cos20=115.58mm p1=p2=3.143=9.42mm e1=e2=s1=s2=9.422=4.71mm4-12 已知已知 z1=21 z2=32 mn=2mm a=55mm 解:解:a=2(2132)/2=53mm a=55mm 不能滿足要求不能滿足要求 cos=mn(z1+z2)/(2a)=53/55=0.9636 =15.5 d1=mnz1/cos=221/0.9636=43.59mmd1 d2=mnz2/cos=232/0.9636=66.42mmd25-3 ism=i63=
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