2020高中數(shù)學(xué)1.1.2弧度制教案新人教A版必修4通用

1、課題 1.1.2弧度制教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握弧度制的定義，學(xué)會(huì)弧度制與角度制互化過程與方法弧度制的定義，弧度制與角度制互化情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。重點(diǎn)弧度制的定義，弧度制與角度制互化難點(diǎn)運(yùn)用弧度制解決具體的問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)探究點(diǎn)一弧度制問題11弧度的角是怎樣規(guī)定的？1弧度的角和圓半徑的大小有關(guān)嗎？你能作出一個(gè)1弧度的角嗎？答把長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.1弧度的角是一個(gè)定值，與所在圓的半徑無關(guān)如圖所示，aob就是1弧度的角問題3除了角度制，數(shù)學(xué)還常用弧度制表示角請(qǐng)敘述一下弧度制的內(nèi)容答一般地，正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角

2、的弧度數(shù)是0.如果半徑為r的圓的圓心角所對(duì)弧的長為l，那么，角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是|.這里，的正負(fù)由角的終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定問題4角度制與弧度制換算時(shí)，靈活運(yùn)用下表中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)補(bǔ)充完整.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)角度化弧度弧度化角度360° rad2 rad 180° rad rad 1° rad1 rad°探究點(diǎn)二弧度制下的弧長公式和扇形面積公式問題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過角度制下的弧長公式和扇形面積公式，請(qǐng)根據(jù)“一周角(即360°)的弧度數(shù)為2”這一事實(shí)化簡上述公式(設(shè)半徑為r，圓心角弧度數(shù)為)答半徑為r，圓心角為n°的扇形弧長公式為l，

3、扇形面積公式為s扇.，l|r.，s扇|r2.，s扇|r2.問題2角度制與弧度制下扇形的弧長及面積公式對(duì)比：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l， (0<<2)為其圓心角，則 度量單位類 別為角度制為弧度制扇形的弧長l_l 扇形的面積s_s_教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)探究點(diǎn)三利用弧度制表示終邊相同的角在弧度制下，與終邊相同的角連同在內(nèi)可以表示為2k(kz)，其中的單位必須是弧度例1(1)把112°30化成弧度；(2)把化成角度解先將112°30化為112.5°，然后乘以 rad，即可將112°30化成弧度，乘以°即可化為角度所以，(1)112°30112.5°°×.(2)×°105°.小結(jié)將角度轉(zhuǎn)化為弧度時(shí)，要把帶有分、秒的部分化為度之后，牢記 rad180°即可求解把弧度轉(zhuǎn)化為角度時(shí)，直接用弧度數(shù)乘以°即可教學(xué)小結(jié)1角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集r之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng)2解答角度與弧度的互化問題的關(guān)鍵在于充分利