4.2020年高考物理二輪復(fù)習(xí)專題力學(xué)計(jì)算題高分練

1、力學(xué)計(jì)算題高分練1.(2019金華十校期末)娃娃機(jī)是一款深受青少年喜愛(ài)的電子游戲。游/第戲者操控機(jī)器手臂，將毛絨玩具夾住并送往出口D點(diǎn)上方某處投下。如 ,：圖所示，機(jī)器手臂夾住毛絨玩具從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始豎直向上以大小為ai/:J的加速度先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再以大小相等的加速度ai做勻減速直線卷鼻運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)剛好停下；接著以加速度a2沿水平方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后放開(kāi)手臂，使毛絨玩具從 C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)落到 D處。已知毛絨玩具的質(zhì)量 m=100 g,它的上升距離hAB = 0.8 m,上升時(shí)間ti = 2 s,出口 D點(diǎn)到A點(diǎn)的距離s= 0.8 m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度 g= 10 m/s2。

2、求：(1)毛絨玩具從A點(diǎn)豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a1和受到機(jī)器手臂的抓力 F ;(2)若機(jī)器手臂夾著毛絨玩具從B點(diǎn)沿水平方向勻加速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的加速度a2= 1.25m/s2,為使毛絨玩具能成功落入出口D點(diǎn)，則BC的距離為多大？解析：(1)毛絨玩具上升過(guò)程中，根據(jù)對(duì)稱性可得加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，均t1)為 t= 2 = 1 s根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得：h2B=2a1t2解得：a1 = 0.8 m/s2;對(duì)毛絨玩具進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-mg=ma1,解得：F= 1.08 N。(2)設(shè)毛絨玩具水平勻加速運(yùn)動(dòng)的距離為x,放開(kāi)時(shí)的速度為 v,勻加速過(guò)程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可

3、得：v2=2a2x,1從C點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：hAB=2gt22解得：t2= 0.4 s水平方向：s x= vt2,解得：x= 0.4 m。答案：(1)0.8 m/s2 1.08 N (2)0.4 m2. (2019烏魯木齊質(zhì)檢)2019年1月3日，我國(guó)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在月球背面成功著 陸并發(fā)回大量月背影像。如圖所示為位于月球背面的“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器A通過(guò)“鵲橋”中繼站B向地球傳輸電磁波信息的示意圖。拉格朗日L2點(diǎn)位于地月連線延長(zhǎng)線上，“鵲橋”的運(yùn)動(dòng)可看成如下兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一是在地球和月球引力共同作用下，“鵲橋”在L2點(diǎn)附近與月球以相同的周期T0一起繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；二是在

4、與地月連線垂直的平面內(nèi)繞L2點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的n倍，地球到L2點(diǎn)的距離為月球到L2點(diǎn)的距離的k倍，地球半徑、月球半徑以及“鵲橋”繞L2點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均遠(yuǎn)小于月球到L2點(diǎn)的距離（提示：“鵲橋”繞L2點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球和月球?qū)?其引力在過(guò)L2點(diǎn)與地月連線垂直的平面內(nèi)的分量提供 ）。若月球到L2點(diǎn)的距離r= 6.5X107 m, k=7, “鵲橋”接收到“嫦娥四號(hào)”傳來(lái)的信息后需經(jīng)to =60.0 s處理才能發(fā)出，試估算“嫦娥四號(hào)”從發(fā)出信息到傳回地球的最短時(shí)間（保留三位有效數(shù)字）；（2）試推導(dǎo)“昔橋”繞 L2點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T的（近似）表達(dá)式。若

5、k= 7, n=81,To = 27.3天，求出T的天數(shù)（取整數(shù)）。解析：（1）由電磁波的傳播速度 v=3.0X 108 m/s,信息先從 A傳到B的時(shí)間為ti,在B處理的時(shí)間為to= 60.0 s,再?gòu)腂傳到地球的時(shí)間為t2,即“嫦娥四號(hào)”從發(fā)出信息到傳回地球的最短時(shí)間：t= to+ ti +12= 61.7 s。（2）設(shè)地球、月球和 “鵲橋” B的質(zhì)量分別為 M1、M2、M3；由題意可知，B繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)可看做質(zhì)點(diǎn)，B以周期To繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有:2兀2F= M3 元2 7r又由B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球、月球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，有:GM1M3 GM2M3 F=7r2 + r

6、2另設(shè)B在繞L2點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,且做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 F由地球、月球?qū)λ娜f(wàn)有引力的一個(gè)分力提供，有:GM1M3 R7r 2 7產(chǎn)GM2M3 R再由公式：F' = M 32Tt 2 R聯(lián)立解得：T = 15（天）。答案：（1）61.7 s （2）15 天3. （2019長(zhǎng)沙*II擬）如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為因使木板與重物以共同的速度 vo向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，設(shè)木板足夠 長(zhǎng)，重物始終在木板上，重力加速度為g。求： 彳(1)木板從第一次與墻壁碰撞到

7、再次與重物速度相同時(shí)，木板右端離墻壁的距離；(2)木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間。解析：(1)設(shè)木板質(zhì)量為 m,重物質(zhì)量為2m,取向右為正方向，由動(dòng)量守恒得：2mvo mvo= 3mv設(shè)木板從第一次與墻壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用時(shí)間為ti,對(duì)木板由動(dòng)量定理得：2mgt= mv m( vo)2 22vo聯(lián)立解得ti = 2-3科g對(duì)木板由牛頓第二定律得 2t mg ma木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時(shí)，木板右端離墻壁的距離為：1 2x= voti +2ati2vo2 斛得：X= Q 。9 dg(2)木板第一次與墻碰撞后，向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右

8、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻。木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：X=vt2,-2vo解得t2=73dg木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t= tl + t2=善+浮=譽(yù)。3 (I g 3g 3g答案：g4. (2019浙南名校期末)兒童樂(lè)園里的彈珠游戲不僅具有娛樂(lè)性還可以鍛煉兒童的眼手 合一能力。某彈珠游戲可簡(jiǎn)化成如圖所示的豎直平面內(nèi)OABCD透明玻璃管道，管道的半徑較小。為研究方便建立平面直角坐標(biāo)系，O點(diǎn)為拋物口，下方接一滿足方程y=5x2的光滑9拋物線形狀管道 OA; AB、BC是半徑相同的光滑圓弧管道，CD是動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.8的粗糙直管道；

9、各部分管道在連接處均相切。A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為Xa=1.20 m、xb= 2.00m、xc=2.65 m、xd = 3.40 m, A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同。已知，彈珠質(zhì)量m= 100 g,直徑略小于管道內(nèi)徑。E為BC管道的最高點(diǎn)，在 D處有一反彈膜能無(wú)能量損失的反彈彈珠，sin 37= 0.6, sin 53 =0.8, g= 10 m/s2,求：(1)若要使彈珠不與管道OA觸碰，在。點(diǎn)拋射速度V0應(yīng)該多大；(2)若要使彈珠第一次到達(dá)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力等于彈珠重力的3倍，在。點(diǎn)拋射速度V0應(yīng)該多大；(3)游戲設(shè)置3次通過(guò)E點(diǎn)獲得最高分，若要獲得最高分在。點(diǎn)拋射速度V0的范圍。5斛析：(1)

10、由 y= 9x2得：A 點(diǎn)坐標(biāo)(1.20 m,0.80 m)1 c由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：xA=v0t, yA=2gt2代入數(shù)據(jù)，求得 t = 0.4 s, V0= 3 m/s。(2)由速度關(guān)系，可得0= 53°求得AB、BC圓弧的半徑 R= 0.5 m在E點(diǎn)，由牛頓第二定律得 3mg+mg=VE2 m ROE過(guò)程由動(dòng)能定理得:12mgyA mgR(1 cos 53 )= 2mvE 2mv02聯(lián)立解得 V0=2>/2 m/s。2.652.000.40(3)sin a=0-5= 0.5,a= 30CD與水平面的夾角也為 a= 30°設(shè)3次通過(guò)E點(diǎn)的速度最小值為V1o由動(dòng)能定理

11、得12mgyA mgR(1 cos 53 ) 2 科 mgCDCOS 30 = 0 2mvi2解得 vi = 2 ,13 m/s設(shè)3次通過(guò)E點(diǎn)的速度最大值為V2。由動(dòng)能定理得oo 12mgyA mgR(1 cos 53 ) 4 科 mgCDCOS 30 = 0 2mv22解得 V2=6 m/s考慮2次經(jīng)過(guò)E點(diǎn)后不從。點(diǎn)離開(kāi)，有 122w mcCDCos 30 = 02mv3解得 V3= 2 ,16 m/s故 2m m/s< v0<2>/6 m/s °答案：(1)3 m/s (2)2 .'2 m/s (3)2 ,13 m/sv v0< 2 6 m/s5.

12、 (2019重慶模擬)如圖，某根水平固定的長(zhǎng)木桿上有n(n>3)個(gè)質(zhì)量均為m的圓環(huán)(內(nèi)徑略大于木桿直徑)，每相鄰的兩個(gè)圓環(huán)之間有不可伸長(zhǎng)的柔軟輕質(zhì)細(xì)線相連，細(xì)線長(zhǎng)度均為L(zhǎng),開(kāi)始時(shí)所有圓環(huán)挨在一起 (但未相互擠壓)；現(xiàn)給第1個(gè)圓環(huán)一個(gè)初速度使其在木桿上 向左滑行，當(dāng)前、后圓環(huán)之間的細(xì)線拉緊后都以共同的速度向前滑行，但第n個(gè)圓環(huán)恰好未被拉動(dòng)。已知所有細(xì)線拉緊的時(shí)間極短，且每個(gè)圓環(huán)與木桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為叢求：1234 - n(1)當(dāng)n=3時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功；(2)當(dāng)n=3時(shí)，求第一個(gè)圓環(huán)向左運(yùn)動(dòng)的初速度大小v;(3)若第一個(gè)圓環(huán)的初速度大小為v。，求整個(gè)過(guò)程中由于細(xì)繩拉緊損失的機(jī)械能。解析：(1)當(dāng)n= 3時(shí)，僅有1、2兩個(gè)圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)，克服摩擦力做的功為：Wf=mg日m(2L= 3 科 mgL(2)當(dāng)n= 3時(shí)，易知從1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到1、2之間的細(xì)繩恰好拉直的過(guò)程中，有:1212 .?mv =2mv1 +mg L2、3之間