四川省綿陽南山中學高三九月月考文數(shù)

1、綿陽南山中學高2011級第五學期九月月考試題數(shù) 學（文史財經(jīng)類）1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分為150分，考試用時120分鐘.2.命題范圍：綿陽一診內(nèi)容；命題老師：張家壽.使用時間：2010年9月25日下午3:00-5:00.3.注意事項：(1)答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學號填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應的位置上,用2b鉛筆將自己的學號填涂在答題卡上.(2)選擇題每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案;不能答在試卷上.(3)非選擇題必須用藍、黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答,答案必

2、須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上,超出指定區(qū)域的答案無效;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.(4)考生必須保持答題卡的整潔和平整.4.參考公式：n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 .第i部分 選擇題(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則 （ ）a. b. c. d.2.函數(shù)在處的導數(shù)等于 ( )a1b2c3d43.設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，則（ ）a. b. c. d. 4.函數(shù)的值域為 （ ）a. b. c. d. 5.已知

3、等比數(shù)列的前三項依次為,則的通項公式 （ ）a b c d. 6. 設，則 （ ）aa<b<c ba<c<b cb<c<a d. b<a<c7.若不等式(a2)x2+2(a2)x4<0對一切xr恒成立，則a的取值范圍是 ( )a.(,2 b. (2,2 c. 2,2 d.(,2)8. 若sn是等差數(shù)列an的前n項和，有，則的值為 （ ）a. 12b. 18c. 22 d. 449.若，則（ ）a-23 b11 c19 d 2410.若關(guān)于x的二次方程的一根大于1，另一根小于1，則的取值范圍是 （ ）aa0或a-4 ba-4 ca0 d4a0

4、11.若函數(shù)滿足：“對于區(qū)間(1,2)上的任意實數(shù)， 恒成立”，則稱為優(yōu)美函數(shù).在下列四個函數(shù)中，優(yōu)美函數(shù)是 （ ）a b c d12.已知曲線，直線.、為曲線的兩切線，切點為. 令甲：若在上，乙：；則甲是乙的 （ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分且必要條件 d.既不充分也不必要條件第ii部分 非選擇題（共90分）二、填空題：請把答案填在答卷的相應橫線上，本大題共4個小題，每小題4分，共16分.（第14題）13不等式的解集為 14某路段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不得超過，否則視為違規(guī)扣分某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達測速得到這些汽車運行時速的頻率分布

5、直方圖如圖所示，則違規(guī)扣分的汽車大約為 輛. 15. 設p：xx20>0, q：<0,則p是的 條件.16在數(shù)列中，若都有（為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:(1)若數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列；(2)數(shù)列是等方差數(shù)列；(3)若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)列；(4)若數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列（為常數(shù)，也是等方差數(shù)列.則正確命題序號為 .三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，本大題共6個大題，共74分.17（本小題滿分12分）設全集是實數(shù)集r，ax|2x27x30，bx|x2a<0.(i)當時，求ab和ab；

6、(ii)若(r a)bb，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）我校高一年級研究性學習小組共有9名學生，其中有3名男生和6名女生. 在研究學習過程中，要進行兩次匯報活動（即開題匯報和結(jié)題匯報），每次匯報都從這9名學生中隨機選1人作為代表發(fā)言. 設每人每次被選中與否均互不影響.（）求兩次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言的概率;（）求男生發(fā)言次數(shù)不少于女生發(fā)言次數(shù)的概率.badnmpc19（本小題滿分12分）某校為解決教師后顧之憂，擬在一塊長am=30米,寬an=20米的矩形地塊ampn上施工，規(guī)劃建設占地如右圖中矩形abcd的教師公寓，要求頂點c在地塊的對角線mn上，b，d分別在邊am，an上

7、，假設ab長度為米. （）要使矩形教師公寓abcd的面積不小于144平方米，ab的長度應在什么范圍？ （）長度ab和寬度ad分別為多少米時矩形教師公寓abcd的面積最大？最大值是多少平方米？20（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；（）對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列an的前n項和sn滿足 (nn*).()求數(shù)列an的通項公式,并比較與的大小;() 設函數(shù),令,求數(shù)列的前n項和tn.22（本小題滿分14分）已知函數(shù)，,. （i）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （ii）若任意給定的,在上總存在兩個不同的，使得 成立，求的取值范圍2

8、011級第五學期九月月考文科數(shù)學參考答案一、選擇題：adab cdbc dabc二、填空題：13. ; 14.110; 15. 充分不必要; 16. （1）(2)(3)(4）.三、解答題：17.解：(i)ax|x3，當a4時，bx|2<x<2，abx|x<2，abx|2<x3.6分18.（）解：記 “2次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言” 為事件a. 1分 由題意，得事件a的概率， 即2次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言的概率為. -4分（）解：由題意，每次匯報時，男生被選為代表的概率為，女生被選為代表的概率為.-6分 記“男生發(fā)言次數(shù)不少于女生發(fā)言次數(shù)”為事件b，由題意，事件

9、b包括以下兩個互斥事件：事件b1：男生發(fā)言2次女生發(fā)言0次，其概率為， -8分事件b2：男生發(fā)言1次女生發(fā)言1次，其概率為， -10分badnmpc所以，男生發(fā)言次數(shù)不少于女生發(fā)言次數(shù)的概率為.-12分19解析（1）依題意，所以，（2分）矩形abcd的面積為根據(jù)條件，4分要使教師公寓abcd的面積不小于144平方米，即化簡得，解得5分 即ab的長度應在12，18內(nèi)6分（）（平方米）9分（米）10分此時ad=20米11分答：ab=15o米，ad=10米時，公寓abcd的面積最大，最大值是150平方米-12分20（）由，解得或， 函數(shù)的定義域為2分當時， 在定義域上是奇函數(shù).-.6分（）由時，恒成立， 在成立-9分令，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知時函數(shù)單調(diào)遞增，時函數(shù)單調(diào)遞減，時，.11分 .12分21.解：()當時,.,由得.數(shù)列是首項公比為的等比數(shù)列 .4分由得 .6分() .8分.12分22解：（i）2分由；