初一數(shù)學上冊知識點總結及練習

1、初一數(shù)學（上）知識點代數(shù)初步知識1. 代數(shù)式：用運算符號 × ÷ 連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式（單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）2. 幾個重要的代數(shù)式：（m、n 表示整數(shù)）（1）a 與 b 的平方差是： a 2-b 2；a與 b 差的平方是：（a-b）2；（2）若 a、b、c 是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b , 則三位整數(shù)是： 100a+10b+c；（3）若 m、n 是整數(shù)，則被 5 除商 m余 n 的數(shù)是： 5m+n；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n-1 、n、n+1；有理數(shù)1. 有理數(shù)：(1) 凡能寫成 q ( p, q為整數(shù)且 p 0) 形式

2、的數(shù)，都是有理數(shù). 正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù) p統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) . 注意：0 即不是正數(shù)，也不是負數(shù)； -a 不一定是負數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)； 不是有理數(shù)；正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分數(shù)整數(shù)零(2) 有理數(shù)的分類: 有理數(shù)零 有理數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)(3) 注意：有理數(shù)中，1、0、-1 是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4) 自然數(shù)0 和正整數(shù)；a0a 是正數(shù)； a0a 是負數(shù)；a0a 是正數(shù)或 0a 是非負數(shù)；a 0a 是負數(shù)或 0a 是非正數(shù).2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點

3、、正方向、單位長度的一條直線 .3相反數(shù)：(1) 只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)； 0 的相反數(shù)還是 0；(2) 注意： a-b+c 的相反數(shù)是-a+b-c ；a-b 的相反數(shù)是 b-a；a+b 的相反數(shù)是-a-b ；- 1 -(3)相反數(shù)的和為 0a+b=0a 、b 互為相反數(shù).4. 絕對值：(1) 正數(shù)的絕對值是其本身， 0 的絕對值是 0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為： aa(a0)a(a0)0(a0)或 aa (a0)；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；a (a0)(3)aa1a0 ；1 a 0 ；

4、aa(4) |a|是重要的非負數(shù)，即|a|0；注意：|a| ·|b|=|a · b|,aab.b5. 有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比 0 大，負數(shù)永遠比 0 ??；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)- 小數(shù) 0 ，小數(shù)- 大數(shù) 0.6. 互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0 沒有倒數(shù)；若 a 0，那么 a 的倒數(shù)是 1 ；倒數(shù)是本身的 a數(shù)是±1；若 ab=1a 、b 互為倒數(shù)；若 ab=-1a 、b 互為負倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則

5、：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù) .8有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律： a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+（-b ）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；- 2 -（ 3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定 .11 有理數(shù)乘法的運算律：（ 1

6、）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（ 3）乘法的分配律：a（ b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， 即 a 無意義 .013有理數(shù)乘方的法則：（ 1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（ 2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當 n 為正奇數(shù)時: (-a) n=-a n或(a -b) n=-(b-a) n , 當n 為正偶數(shù)時 : (-a)n =an 或 (a-b) n=(b-a) n .14乘方的定義：（ 1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫

7、做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；（3）a2 是重要的非負數(shù)，即 a20；若 a2+|b|=0a=0,b=0 ；15科學記數(shù)法： 把一個大于 10 的數(shù)記成 a×10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.16. 近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位 .17. 有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 .18. 混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則.19. 特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一

8、種方法 , 但不能用于證明 .整式的加減1單項式： 在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2單項式的系數(shù)與次數(shù) ：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不- 3 -為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù) .3多項式： 幾個單項式的和叫多項式 .4多項式的項數(shù)與次數(shù)： 多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若 a、b、c、p、q 是常數(shù)）ax2+bx+c和 x2+px+q是常見的兩個二次三項式 .5整式：凡不含有除法運算

9、，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式 .整式分類為： 整式單項式.多項式6同類項： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項 .7合并同類項法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變 .8去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“- ”號，括號里的各項都要變號 .9整式的加減： 整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并 .10. 多項式的升冪和降冪排列 ：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）. 注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（

10、或降冪）排列 .一元一次方程1等式的性質：等式性質 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式 .2方程：含未知數(shù)的等式，叫方程 .3方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！4一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，且 a0）.8一元一次方程的最簡形式： ax=b（x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，且 a0）.- 4 -

11、9一元一次方程一般步驟：整理方程 。去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為 1 （檢驗方程的解）.10列方程解應用題的常用公式：周長、面積、體積問題：C圓=2R，S圓=R2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C 正方形=4a，S2，S22=abc ，V32=12=a=(R -r),V=a，V=Rh ，Vh.正方形環(huán)形長方體正方體圓柱圓錐3R習題：1、若 x 12,則x；若 x2 ( y3 ) 20 , 則 xy2比較 111 的大?。海?0.3 ，0.20.311,3；。2342324 (13) ；23計算：（1）235（2）11( 1) 2008 ；（3）16( 4)11；126

12、82224（4） 27 27 (1) 2( 9)；（5）15 15 ( 5)2( 5)2；3（5）（6）1110 ( 10)( 10)；22（7）113212 ；（8） ( 3) ( 2)2( 1)991322- 5 -17(本題 10 分)計算（1） (1 13) ( 48)（2） ( 1)102 (2)3464解：解：18(本題 10 分)解方程(1)3x 7 32 2x(2) 1 1 x31 x26解：解：23( 本題 10分) 關于 x 的方程 x2m3x4 與 2mx 的解互為相反數(shù)(1) 求 m的值；（6 分）(2) 求這兩個方程的解（4 分）解：- 6 -相交線與平行線一、知識網(wǎng)

13、絡結構二、知識要點1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交 ;如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質： 鄰補角互補 。如圖 1 所示， 與 互為鄰補角，與 互為鄰補角。 + = 180° + = 180° + = 180°+ = 180°。4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊

14、的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質：對頂角相等。如圖 1 所示， 與 互為對頂角。 = ;= 。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或 90°時，稱這兩條直線互相垂直，- 7 -其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2 所示，當 = 90°時， 。垂線的性質：性質 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質 3：如圖 2 所示，當 a b 時， = = = = 90°。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：

15、在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線 (截線)的 同一側 ，這樣的兩個角叫 同位角 。圖 3 中，共有 對同位角： 與 是同位角;與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線 (截線)的 兩側 ，這樣的兩個角叫 內錯角 。圖 3 中，共有對內錯角： 與 是內錯角; 與 是內錯角。在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內角 。圖 3 中，- 8 -共有 對同旁內角： 與 是同旁內角; 與 是同旁內角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線

16、都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質：性質 1：兩直線平行，同位角相等。如圖 4 所示，如果 ab，則 =;=;=;=。性質 2：兩直線平行，內錯角相等。如圖 4 所示，如果 ab，則 = ; = 。性質 3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖 4 所示，如果 ab，則 + = 180° ;+ = 180°。性質 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則。8、平行線的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 =或 =或 =或 = ，則 ab。- 9 -判定 2：內錯角相等，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 =或 =

17、，則 ab 。判定 3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 + = 180°+ = 180°，則 ab。判定 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設 和 結論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設成立，那么結論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設成立，那么結論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，

18、新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。平移性質：平移前后兩個圖形中對應點的連線平行且相等 ;對應線段相等 ;對應角相等。第六章實數(shù)【知識點一】實數(shù)的分類1、按定義分類： 2.按性質符號分類：-10-注：0 既不是正數(shù)也不是負數(shù) .【知識點二】實數(shù)的相關概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù) .0 的相反數(shù)是 0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱 .(3)互為

19、相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于 0.a、b 互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對值 |a|0.3.倒數(shù) (1)0 沒有倒數(shù) (2)乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù) .a、b 互為倒數(shù) .4.平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于 a，這個數(shù)就叫做 a 的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù) ;0 有一個平方根，它是 0 本身;負數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作.(2)一個正數(shù) a 的正的平方根，叫做 a 的算術平方根.a(a0)的算術平方根記作 .-11-5.立方根如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根 ;一個負數(shù)有一個負的立方根 ;零的立方根是零 .【知識點三】實數(shù)與數(shù)

20、軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可 .【知識點四】實數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大 .2.正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大 ;兩個負數(shù);絕對值大的反而小 .3.無理數(shù)的比較大小：【知識點五】實數(shù)的運算1.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值 ;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0;一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù).2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù) .-12-3.乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符

21、號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為 0，積就為 0.4.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù) .兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)都得 0.5.乘方與開方(1)an所表示的意義是 n 個 a 相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù) .(2)正數(shù)和 0 可以開平方，負數(shù)不能開平方 ;正數(shù)、負數(shù)和 0 都可以開立方 .(3)零指數(shù)與負指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是 0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，

22、都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.-13-2.科學記數(shù)法：把一個數(shù)用 (1 <10，n 為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學記數(shù)法 .第七章平面直角坐標系一、知識網(wǎng)絡結構二、知識要點1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做 (a,b) 。2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。3、橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸 ;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。4、坐標：對于平面內任一點 P，過 P 分別向 x 軸，y 軸作垂線，垂足分別在 x 軸，y 軸上，對應的數(shù) a,b分別叫點 P 的橫坐

23、標和縱坐標，記作 P(a，b)。5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。6、各象限點的坐標特點第一象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;第二象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;第三象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;第四象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0。-14-7、坐標軸上點的坐標特點 x 軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;x 軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0; y 軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;y 軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;坐標原點：橫坐標 0，縱坐標 0。(填“

24、>”、“<”或“=”)8、點 P(a，b)到 x 軸的距離是 |b| ，到 y 軸的距離是 |a| 。9、對稱點的坐標特點關于 x 軸對稱的兩個點，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數(shù);關于 y 軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù) ;關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)。10、點 P(2，3) 到 x 軸的距離是 ; 到 y 軸的距離是 ; 點 P(2，3) 關于 x 軸對稱的點坐標為 ( ， );點 P(2，3) 關于 y 軸對稱的點坐標為 ( ， )。11、如果兩個點的 橫坐標 相同，則過這兩點的直線與 y 軸平行、與 x 軸垂直 ;如果兩點的 縱坐標相同，

25、則過這兩點的直線與 x 軸平行、與 y 軸垂直 。如果點 P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則 PQy 軸，PQx 軸;如果點 P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則 PQx 軸，PQy 軸。12、平行于 x 軸的直線上的點的縱坐標相同 ;平行于 y 軸的直線上的點的橫坐標相同 ;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同 ;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。如果點 P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則 P 點的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b 如;果點 P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則 P 點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，即 a =

26、 -b 。13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼?;二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。-15-14、圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規(guī)律：左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變;上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減 ;坐標進行加減時， 按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進行。如將點P(2，3)向左平移 2 個單位后得到的點的坐標為 ( ， );將點 P(2，3)向右平移 2 個單位后得到的點的坐標為 ( ， );將點 P(2，3)向上平移 2 個單位后得到的點的坐標為 ( ，

27、);將點 P(2，3)向下平移 2 個單位后得到的點的坐標為( ， );將點 P(2，3)先向左平移 3 個單位后再向上平移 5 個單位后得到的點的坐標為 ( ， );將點 P(2，3)先向左平移 3 個單位后再向下平移 5 個單位后得到的點的坐標為 ( ， );將點 P(2，3)先向右平移 3 個單位后再向上平移 5 個單位后得到的點的坐標為 ( ， );將點 P(2，3)先向右平移 3 個單位后再向下平移 5 個單位后得到的點的坐標為( ， )。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡結構二、知識要點1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數(shù)，

28、并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解， 一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。-16-4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中 ;如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子

29、表示另一個未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟： (1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù) ;(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù) ;(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值 ;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未

30、知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù);利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組 ;解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值 ;將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡結構二、知識要點1、用不等號表示不等關系的式子叫不等式，不等號主要包括：> 、 < 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的-17-解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1