初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、初一數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)代數(shù)初步知識(shí)1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào) × ÷ 連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）2. 幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n 表示整數(shù)）（1）a 與 b 的平方差是： a 2-b 2；a與 b 差的平方是：（a-b）2；（2）若 a、b、c 是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b , 則三位整數(shù)是： 100a+10b+c；（3）若 m、n 是整數(shù)，則被 5 除商 m余 n 的數(shù)是： 5m+n；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1 、n、n+1；有理數(shù)1. 有理數(shù)：(1) 凡能寫成 q ( p, q為整數(shù)且 p 0) 形式

2、的數(shù)，都是有理數(shù). 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù) p統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) . 注意：0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)； -a 不一定是負(fù)數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)； 不是有理數(shù)；正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零(2) 有理數(shù)的分類: 有理數(shù)零 有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(3) 注意：有理數(shù)中，1、0、-1 是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4) 自然數(shù)0 和正整數(shù)；a0a 是正數(shù)； a0a 是負(fù)數(shù)；a0a 是正數(shù)或 0a 是非負(fù)數(shù)；a 0a 是負(fù)數(shù)或 0a 是非正數(shù).2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)

3、、正方向、單位長度的一條直線 .3相反數(shù)：(1) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)； 0 的相反數(shù)還是 0；(2) 注意： a-b+c 的相反數(shù)是-a+b-c ；a-b 的相反數(shù)是 b-a；a+b 的相反數(shù)是-a-b ；- 1 -(3)相反數(shù)的和為 0a+b=0a 、b 互為相反數(shù).4. 絕對(duì)值：(1) 正數(shù)的絕對(duì)值是其本身， 0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2) 絕對(duì)值可表示為： aa(a0)a(a0)0(a0)或 aa (a0)；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；a (a0)(3)aa1a0 ；1 a 0 ；

4、aa(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0；注意：|a| ·|b|=|a · b|,aab.b5. 有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 ??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)- 小數(shù) 0 ，小數(shù)- 大數(shù) 0.6. 互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0 沒有倒數(shù)；若 a 0，那么 a 的倒數(shù)是 1 ；倒數(shù)是本身的 a數(shù)是±1；若 ab=1a 、b 互為倒數(shù)；若 ab=-1a 、b 互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則

5、：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù) .8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律： a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+（-b ）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；- 2 -（ 3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定 .11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（ 1

6、）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（ 3）乘法的分配律：a（ b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則： 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， 即 a 無意義 .013有理數(shù)乘方的法則：（ 1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（ 2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí): (-a) n=-a n或(a -b) n=-(b-a) n , 當(dāng)n 為正偶數(shù)時(shí) : (-a)n =an 或 (a-b) n=(b-a) n .14乘方的定義：（ 1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫

7、做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2 是重要的非負(fù)數(shù)，即 a20；若 a2+|b|=0a=0,b=0 ；15科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a×10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16. 近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位 .17. 有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 .18. 混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.19. 特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一

8、種方法 , 但不能用于證明 .整式的加減1單項(xiàng)式： 在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù) ：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不- 3 -為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù) .3多項(xiàng)式： 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式 .4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)： 多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若 a、b、c、p、q 是常數(shù)）ax2+bx+c和 x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式 .5整式：凡不含有除法運(yùn)算

9、，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式 .整式分類為： 整式單項(xiàng)式.多項(xiàng)式6同類項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng) .7合并同類項(xiàng)法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變 .8去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“- ”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào) .9整式的加減： 整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并 .10. 多項(xiàng)式的升冪和降冪排列 ：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）. 注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（

10、或降冪）排列 .一元一次方程1等式的性質(zhì)：等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式 .2方程：含未知數(shù)的等式，叫方程 .3方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！4一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，且 a0）.8一元一次方程的最簡形式： ax=b（x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，且 a0）.- 4 -

11、9一元一次方程一般步驟：整理方程 。去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為 1 （檢驗(yàn)方程的解）.10列方程解應(yīng)用題的常用公式：周長、面積、體積問題：C圓=2R，S圓=R2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C 正方形=4a，S2，S22=abc ，V32=12=a=(R -r),V=a，V=Rh ，Vh.正方形環(huán)形長方體正方體圓柱圓錐3R習(xí)題：1、若 x 12,則x；若 x2 ( y3 ) 20 , 則 xy2比較 111 的大?。海?0.3 ，0.20.311,3；。2342324 (13) ；23計(jì)算：（1）235（2）11( 1) 2008 ；（3）16( 4)11；126

12、82224（4） 27 27 (1) 2( 9)；（5）15 15 ( 5)2( 5)2；3（5）（6）1110 ( 10)( 10)；22（7）113212 ；（8） ( 3) ( 2)2( 1)991322- 5 -17(本題 10 分)計(jì)算（1） (1 13) ( 48)（2） ( 1)102 (2)3464解：解：18(本題 10 分)解方程(1)3x 7 32 2x(2) 1 1 x31 x26解：解：23( 本題 10分) 關(guān)于 x 的方程 x2m3x4 與 2mx 的解互為相反數(shù)(1) 求 m的值；（6 分）(2) 求這兩個(gè)方程的解（4 分）解：- 6 -相交線與平行線一、知識(shí)網(wǎng)

13、絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交 ;如果兩條直線 沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖 1 所示， 與 互為鄰補(bǔ)角，與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180° + = 180° + = 180°+ = 180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊

14、的 反向延長線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖 1 所示， 與 互為對(duì)頂角。 = ;= 。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或 90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，- 7 -其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2 所示，當(dāng) = 90°時(shí)， 。垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì) 3：如圖 2 所示，當(dāng) a b 時(shí)， = = = = 90°。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

15、在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線 (截線)的 同一側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 同位角 。圖 3 中，共有 對(duì)同位角： 與 是同位角;與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線 (截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖 3 中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角; 與 是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖 3 中，- 8 -共有 對(duì)同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線

16、都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。如圖 4 所示，如果 ab，則 =;=;=;=。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖 4 所示，如果 ab，則 = ; = 。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖 4 所示，如果 ab，則 + = 180° ;+ = 180°。性質(zhì) 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則。8、平行線的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 =或 =或 =或 = ，則 ab。- 9 -判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 =或 =

17、，則 ab 。判定 3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 + = 180°+ = 180°，則 ab。判定 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。平移后，

18、新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等 ;對(duì)應(yīng)線段相等 ;對(duì)應(yīng)角相等。第六章實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號(hào)分類：-10-注：0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) .【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù) .0 的相反數(shù)是 0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 .(3)互為

19、相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于 0.a、b 互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對(duì)值 |a|0.3.倒數(shù) (1)0 沒有倒數(shù) (2)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) .a、b 互為倒數(shù) .4.平方根(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù) ;0 有一個(gè)平方根，它是 0 本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作.(2)一個(gè)正數(shù) a 的正的平方根，叫做 a 的算術(shù)平方根.a(a0)的算術(shù)平方根記作 .-11-5.立方根如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根 ;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根 ;零的立方根是零 .【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)

20、軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可 .【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大 .2.正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大 ;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小 .3.無理數(shù)的比較大?。骸局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 ;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0;一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù).2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) .-12-3.乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符

21、號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0，積就為 0.4.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù) .兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)都得 0.5.乘方與開方(1)an所表示的意義是 n 個(gè) a 相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) .(2)正數(shù)和 0 可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方 ;正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0 都可以開立方 .(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，

22、都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.-13-2.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用 (1 <10，n 為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法 .第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做 (a,b) 。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸 ;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) P，過 P 分別向 x 軸，y 軸作垂線，垂足分別在 x 軸，y 軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù) a,b分別叫點(diǎn) P 的橫坐

23、標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作 P(a，b)。5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。-14-7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) x 軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;x 軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0; y 軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;y 軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“

24、>”、“<”或“=”)8、點(diǎn) P(a，b)到 x 軸的距離是 |b| ，到 y 軸的距離是 |a| 。9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn) P(2，3) 到 x 軸的距離是 ; 到 y 軸的距離是 ; 點(diǎn) P(2，3) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ， );點(diǎn) P(2，3) 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ， )。11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點(diǎn)的直線與 y 軸平行、與 x 軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，

25、則過這兩點(diǎn)的直線與 x 軸平行、與 y 軸垂直 。如果點(diǎn) P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則 PQy 軸，PQx 軸;如果點(diǎn) P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則 PQx 軸，PQy 軸。12、平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 ;平行于 y 軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同 ;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同 ;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn) P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b 如;果點(diǎn) P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a =

26、 -b 。13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系 ;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。-15-14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減 ;坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)， 按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移 2 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ， );將點(diǎn) P(2，3)向右平移 2 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ， );將點(diǎn) P(2，3)向上平移 2 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ，

27、);將點(diǎn) P(2，3)向下平移 2 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn) P(2，3)先向左平移 3 個(gè)單位后再向上平移 5 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ， );將點(diǎn) P(2，3)先向左平移 3 個(gè)單位后再向下平移 5 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ， );將點(diǎn) P(2，3)先向右平移 3 個(gè)單位后再向上平移 5 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ， );將點(diǎn) P(2，3)先向右平移 3 個(gè)單位后再向下平移 5 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。第八章二元一次方程組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，

28、并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解， 一個(gè)二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。-16-4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中 ;如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子

29、表示另一個(gè)未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟： (1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù) ;(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù) ;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值 ;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未

30、知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù);利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組 ;解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值 ;將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括：> 、 < 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的-17-解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1