信號與系統(tǒng) 劉泉 第一章 信號與系統(tǒng)的基本概念

1、 緒論緒論第一章第一章連續(xù)時域連續(xù)時域 第二章第二章離散時域 第五章頻域分析 第三章拉普拉斯變換系統(tǒng)函數(shù) 第四章狀態(tài)變量分析法 第七章Z變換第六章基本概念引導(dǎo)基本概念引導(dǎo) 核心內(nèi)容核心內(nèi)容 拓寬加拓寬加深部分深部分Compendium of textbook教材內(nèi)容綱要第一章：信號與系統(tǒng)的基本概念第一章：信號與系統(tǒng)的基本概念FF信號信號的概念的概念FF系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的概念FF系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析方法方法本章要點本章要點FF引言引言FF教材內(nèi)容綱要及參考書目教材內(nèi)容綱要及參考書目信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)是電類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的專業(yè)理是電類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)課程之一，本章將分別對什

2、么是信號，什么是系統(tǒng)，論基礎(chǔ)課程之一，本章將分別對什么是信號，什么是系統(tǒng)，以及系統(tǒng)分析所采用的方法等問題作簡單介紹。以及系統(tǒng)分析所采用的方法等問題作簡單介紹。引引 言言* *信息科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展信息科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展通訊通訊古老通訊方式：烽火、旗語、信號燈古老通訊方式：烽火、旗語、信號燈近代通訊方式：電報、電話、無線通訊近代通訊方式：電報、電話、無線通訊 現(xiàn)代通訊方式：計算機網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動通現(xiàn)代通訊方式：計算機網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動通訊訊信號與系統(tǒng)問題無處不在信號與系統(tǒng)問題無處不在信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科

3、學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域* *工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報、人工智能、工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報、人工智能、 高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控* *宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報警、指揮系統(tǒng)宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報警、指揮系統(tǒng)* *經(jīng)濟預(yù)測、財務(wù)統(tǒng)計、市場信息經(jīng)濟預(yù)測、財務(wù)統(tǒng)計、市場信息 、股市分析、股市分析* *電子出版、新聞傳媒、影視制作電子出版、新聞傳媒、影視制作* *遠程教育、遠程醫(yī)療、遠程會議遠程教育、遠程醫(yī)療、遠程會議* *虛擬儀器、虛擬手術(shù)虛擬儀器、虛擬手術(shù)應(yīng)用舉例（應(yīng)用舉例（1 1）諧波分析）諧波分析電弧爐大型f50250

4、幅度電網(wǎng)頻譜分析 (2)(2)故障診斷故障診斷電動機鼠籠斷條電動機鼠籠斷條鼠籠斷裂鼠籠斷裂電機轉(zhuǎn)子電機轉(zhuǎn)子的鼠籠的鼠籠45 49 50 f滑差電流電動機頻譜分析泄露（3 3）生物醫(yī)學(xué)信號處理應(yīng)用舉例生物醫(yī)學(xué)信號處理應(yīng)用舉例濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾祛除濾波以后干擾祛除一、信號的描述一、信號的描述二、信號的分類二、信號的分類* *什么是信號？什么是信號？信號是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號的具信號是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號的具體內(nèi)容。體內(nèi)容。信號按物理屬性分：電信號和非電信號信號按物理屬性分：電信號和非電信號, ,它們可以它們可以相互轉(zhuǎn)換。相互轉(zhuǎn)換。電信號傳輸優(yōu)點：容

5、易產(chǎn)生，便于控制，易于處電信號傳輸優(yōu)點：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。理。1.1信號的描述與分類一、一、信號的描述信號的描述 000 tettft 單邊指數(shù)信號函數(shù)表達式單邊指數(shù)信號函數(shù)表達式 描述信號的常用方法（描述信號的常用方法（1 1）函數(shù)表達式）函數(shù)表達式f(t)f(t) （2 2）波形）波形description of signal單邊指數(shù)信號波形圖單邊指數(shù)信號波形圖1t0f(t)“信號信號”與與“函數(shù)函數(shù)”兩詞常相互通用兩詞常相互通用1.11.1信號的描述與分類信號的描述與分類二、信號的分類二、信號的分類 classification of signal1 1、按信號的時間特性分類

6、、按信號的時間特性分類 信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進行分類。信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進行分類。研究確定信號是研究隨機信號的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號。研究確定信號是研究隨機信號的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號。確定性信號確定性信號連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號（時間變量t連續(xù)或稱模擬信號）離散時間信號離散時間信號抽樣信號抽樣信號數(shù)字信號數(shù)字信號信號信號可以用確定時間函數(shù)表示的信號，稱為確定可以用確定時間函數(shù)表示的信號，稱為確定信號或規(guī)則信號。如正弦信號。信號或規(guī)則信號。如正弦信號。 不能用確定時間函數(shù)表示的信號，且在任意時刻的取不能用確定時間函數(shù)表示的信號，且在任意時刻

7、的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計特性，如在某時值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計特性，如在某時刻取某一數(shù)值的概率，這類信號稱為隨機信號或不確定信刻取某一數(shù)值的概率，這類信號稱為隨機信號或不確定信號。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號就是兩種典號。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號就是兩種典型的隨機信號。型的隨機信號。隨機信號隨機信號時間離散時間離散幅值連續(xù)幅值連續(xù)時間離散時間離散幅值離散幅值離散 nfn nfntfOt三角波三角波1.11.1信號的描述與分類信號的描述與分類Ot tf nfn nfn模擬信號：時間和幅模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。值均為連續(xù)的信號。抽樣信號：

8、時間是離散的，抽樣信號：時間是離散的，幅值是連續(xù)的信號。幅值是連續(xù)的信號。數(shù)字信號：時間和幅值數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。均為離散的信號。tfOt三角波三角波離散時間信號離散時間信號(1)(2)(3)15On1 100sinw wnt0sin W W11.11.1信號的描述與分類信號的描述與分類 連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號n012345)(nf)(sin)(tttf w wt0連續(xù)時間信號（可包含不連續(xù)點）連續(xù)時間信號（可包含不連續(xù)點）離散時間信號（抽樣信號）離散時間信號（抽樣信號）f(t)t0數(shù)字信號數(shù)字信號f(n)(2)(1)(1)01234n判斷下列信號判斷下列信號判斷下列波形是連

9、續(xù)時間還是離散時間信號，若是離散時間信號是否為數(shù)字信號？判斷下列波形是連續(xù)時間還是離散時間信號，若是離散時間信號是否為數(shù)字信號？值域連續(xù)值域連續(xù)值域不連續(xù)值域不連續(xù)t0t0時，時，f(t)=0f(t)=0的信號稱為有始信號的信號稱為有始信號1.11.1信號的描述與分類信號的描述與分類3.3.周期信號與非周期信號周期信號與非周期信號1.1 1.1 信號的描述與分類信號的描述與分類 周期信號周期信號(period signal)(period signal)是定義在是定義在(-(-，) )區(qū)間，每隔一定時間區(qū)間，每隔一定時間T (T (或整數(shù)或整數(shù)N N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號。），按相同規(guī)律

10、重復(fù)變化的信號。連續(xù)周期信號連續(xù)周期信號f f( (t t) )滿足滿足: : f f( (t t) = ) = f f( (t t + m+ mT T) )，m = 0,m = 0,1,1,2,2,離散周期信號離散周期信號f(f(k k) )滿足滿足: : f f( (k k) = ) = f f( (k k + m+ mN N) )，m = 0,m = 0,1,1,2,2,滿足上述關(guān)系的最小滿足上述關(guān)系的最小T(T(或整數(shù)或整數(shù)N)N)稱為該信號的周期。稱為該信號的周期。不具有周期性的信號稱為非周期信號。不具有周期性的信號稱為非周期信號。 例例1 1 判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定

11、其周期。判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。（1 1）f1(t) = sin2t + cos3t f1(t) = sin2t + cos3t （2 2）f2(t) = cos2t + sintf2(t) = cos2t + sint 解：解：兩個周期信號兩個周期信號x(t)x(t)，y(t)y(t)的周期分別為的周期分別為T1T1和和T2T2，若其周期之比，若其周期之比T1/T2T1/T2為有理為有理數(shù)，則其和信號數(shù)，則其和信號x(t)+y(t)x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為仍然是周期信號，其周期為T1T1和和T2T2的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。（1 1）sin2tsin

12、2t是周期信號，其角頻率和周期分別為是周期信號，其角頻率和周期分別為1= 2 rad/s 1= 2 rad/s ， T1= 2/ 1= sT1= 2/ 1= scos3tcos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為是周期信號，其角頻率和周期分別為2= 3 rad/s 2= 3 rad/s ， T2= 2/ 2= (2/3) sT2= 2/ 2= (2/3) s由于T1/T2= 3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2。（2 2） cos2t cos2t 和和sintsint的周期分別為的周期分別為T1= sT1= s， T2= 2 sT2= 2 s，由于，由于T1

13、/T2T1/T2為無為無理數(shù)，故理數(shù)，故f2(t)f2(t)為非周期信號。為非周期信號。能量信號功率信號信號（1 1）信號）信號f f（t t）的能量）的能量（2 2）信號的功率）信號的功率P P21lim|( )|2TTTPf tdtT若信號若信號f f ( (t t) )的功率有界，即的功率有界，即0P ,0P ,則稱為功率有則稱為功率有限信號，簡稱功率信號，此時限信號，簡稱功率信號，此時E = E = 。若信號若信號f f ( (t t) )的能量有界，即的能量有界，即0E ,0E 0, f(t)f(t-b) b0, f(t)右移右移b b；b0,f(t)b1表示f(t)波形在時間軸上壓

14、縮1/|a|倍|a|1表示f(t)波形在時間軸上擴展1/|a|倍FF快速播放 慢速播放2121t)(tf)( tf 2)(tf211010202tt1.2 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換解：（1）時移 tttt25,2)25(25以而求得2t，即f(5-2t)左移25代替 ，由f（52t) f(2t)時移例：已知f(5-2t)的波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。t) 3(2t2325)25(tf03t)21(2t021)2(tf 1)()2()2()25 (:2525252)25 ()2()2()(:25tftftftftttftftftf拉伸反轉(zhuǎn)左移平移反

15、轉(zhuǎn)壓縮求解過程右移）（分析（2 2）反轉(zhuǎn)：）反轉(zhuǎn)：f(-2t)f(-2t)中以中以-t-t代替代替t t，可求得，可求得f(2t),f(2t),表明表明f(-2t)f(-2t)的波形的波形以以t t0 0的縱軸為中心線對褶，注意的縱軸為中心線對褶，注意 是偶函數(shù)，故是偶函數(shù)，故)(t)21(2)21(2tt由由f(f(2t) f(2t)2t) f(2t)反褶 0 1 t f(2t)21(2t21證明)t (|a|)at(1兩邊積分，得(t)dta(at)dta(t)dta(t)dta(at)d(at)a(at)dta1,0111,0)t ()t ()t由f(2t) f

16、(t)f(2t) f(t)比例比例1 0 1 2 t) 1(4t)(tf（3 3）比例：以）比例：以 代替代替f(2t)f(2t)中的中的t t，所得的，所得的f(t)f(t)波形將是波形將是f(2t)f(2t)波波t21形在時間軸上擴展兩倍形在時間軸上擴展兩倍。證畢?？刂葡到y(tǒng)控制系統(tǒng) 一般來講，系統(tǒng)是一個由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成的并具有某種功一般來講，系統(tǒng)是一個由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成的并具有某種功能以用來達到某些特定目的的有機整體，其意義能以用來達到某些特定目的的有機整體，其意義十分廣泛。十分廣泛。 1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類通信系統(tǒng)的一般模型通信系統(tǒng)的一般模型系統(tǒng)是

17、由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。功能的整體。1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類一 系統(tǒng)的描述通信的主要任務(wù)：快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟的傳遞信號通信的主要任務(wù)：快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟的傳遞信號 信息傳輸技術(shù)的工作對象：信號信息傳輸技術(shù)的工作對象：信號為了完成任務(wù)必須研究：信號的特性、系統(tǒng)的分析方法為了完成任務(wù)必須研究：信號的特性、系統(tǒng)的分析方法1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類電路與系統(tǒng)很難區(qū)分，只是觀點和處理問題的角度上的差別。電路與系統(tǒng)很難區(qū)分，只是觀點和處理問題的角度上的差別。系統(tǒng)分析：重點討論

18、輸入、輸出關(guān)系或運算功能。系統(tǒng)分析：重點討論輸入、輸出關(guān)系或運算功能。電路分析：求解電路中各支路或回路電流及各節(jié)點的電壓。電路分析：求解電路中各支路或回路電流及各節(jié)點的電壓。故系統(tǒng)也可看作是一個轉(zhuǎn)換（或一種運算）：故系統(tǒng)也可看作是一個轉(zhuǎn)換（或一種運算）：r r（t t）Te(t)Te(t)此圖表示系統(tǒng)功能的方框圖，表示單輸入、單輸出系統(tǒng)。T e(t)輸入激勵 r(t)輸出響應(yīng)輸入輸出1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類心電圖機心臟跳動心電圖波形信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：心電圖機信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：心電圖機1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類汽車腳壓力汽車制動信

19、號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：汽車系統(tǒng)信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：汽車系統(tǒng)&照相機系統(tǒng)照相機系統(tǒng)照相機光信號像片1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類 實際上，這兩種系統(tǒng)常組合運用，稱為混合系統(tǒng)實際上，這兩種系統(tǒng)常組合運用，稱為混合系統(tǒng)2 2、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分）線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分）3、時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨、時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨t而變）而變）4、因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)、因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)5、穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)、穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)6、即時系統(tǒng)和動態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件）即時系統(tǒng)和動態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有

20、記憶元件）7 7、集總參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集總的或分布的）、集總參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集總的或分布的）二、系統(tǒng)的分類（二、系統(tǒng)的分類（6 6大系統(tǒng)大系統(tǒng)) )classification of the system本課程主要研究：集總參數(shù)的、線性非時變的連續(xù)時間和離本課程主要研究：集總參數(shù)的、線性非時變的連續(xù)時間和離 散時間系統(tǒng)。以后簡稱線性系統(tǒng)。散時間系統(tǒng)。以后簡稱線性系統(tǒng)。1 1、 連續(xù)時間系統(tǒng)連續(xù)時間系統(tǒng) 與與 離散時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)輸入、輸出都是連續(xù)時間信輸入、輸出都是連續(xù)時間信號，其數(shù)學(xué)模型是微分方程號，其數(shù)學(xué)模型是微分方程輸入、輸出都是離散時間信

21、輸入、輸出都是離散時間信號，其數(shù)學(xué)模型是差分方程號，其數(shù)學(xué)模型是差分方程1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類三、線性時不變系統(tǒng)的基本特性三、線性時不變系統(tǒng)的基本特性 properties of the LTI systemproperties of the LTI system 1 1、疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)、疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)）)()(,)()(2211trtetrte若1 1221 12 2( )( )( )( )ke tke tkr tkr t線性系統(tǒng)判據(jù)1221 1122( )( ),( )( )k e tk

22、r tk e tk r t則（齊次性）齊次性）（疊加性）疊加性）1 12 21 12 2( )( )( )( )T k e tk e tk r tk r t例1：若Te(t)=ae(t)+b=r(t)，問該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？btektekatektekT)()()()(22112211)t (eTk)t (eTk)t (rk)t (rk22112211)t (rk)t (rk)t (ek)t (ekT22112211解： 而 顯然故系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。b)t (aekb)t (aek2211212211bkbk)t (ek)t (eka1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類例2：判斷

23、下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？dttdfbtfbtyadttdy)()()()(100解：設(shè)),()(11tytf);()(22tytf由已知方程得：) 1 ()()()()(111011011tfdtdbtfbktyatydtdk)2()()()()(212022022tfdtdbtfbktyatydtdk將（1）（2）得：)()()()()()()()()(2211122110221102211tfktfkdtdbtfktfkbtyktykatyktyktdd即 )()(2211tfktfk)()(2211tyktyk故系統(tǒng)是線性系統(tǒng)1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類2 2、時不變

24、性（非時變性）、時不變性（非時變性） 判據(jù)判據(jù)：若 則 )()()()(00ttrtteTtrteT意義：在同樣起始條件下，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵輸入的時刻無關(guān)。若T0te(t)E0r(t)t則+T0tE0e(t )r(t )t0t0t0t0t0t波形不變，僅延時0t1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類例3：判斷以下系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng)。 ).()()(tateteTtr)()()(taeteTtr(1) (2)()()()()()()(0000000tteTttrttatetteTttettattr對所有的t位移只對e(t)位移解（1）顯然 系統(tǒng)為時變系統(tǒng))()()()()()(000

25、000tteTttrttaetteTttaettr故 系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)（2）而1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類3 3、微分特性、微分特性 對于線性時不變系統(tǒng)（LTI)具有下列特性dttdrdttdeTtrteT)()()()(若則)(te)(teT)(trdttde)()(dttdeTdttdr )(1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類4、因果性 因果信號（或有始信號）（或有始信號）：將t0時，為零，t=0接入系統(tǒng)的信號稱為因果信號。)(0te)(te)(0tr0tt 若 T則系統(tǒng)為因果系統(tǒng) 。1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類（2） 輸出值取決于輸入

26、的將來值 如t6時，r(6)=e(8) 故為非因果系統(tǒng)。 ) 2()( tetr 解：（1） 輸出值只取決于輸入的過去值 如t=6時，輸出r(6)e(4) 故為因果系統(tǒng)。 )2()(tetr例4：判斷下列系統(tǒng)的因果性。)2()()()2()2()()() 1 (tetrteTtetrteT1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類 線性系統(tǒng)同時具有零輸入線性與零狀態(tài)線性5 5、分解性、分解性)t (r)t (r)t ( rzszi零輸入 零狀態(tài)全響應(yīng)1.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類6、穩(wěn)定性穩(wěn)定性如果系統(tǒng)對任意有界輸入都只產(chǎn)生有界輸出，則稱該系統(tǒng)為有界如果系統(tǒng)對任意有界輸

27、入都只產(chǎn)生有界輸出，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。輸入有界輸出意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。( )rr tM 穩(wěn)定系統(tǒng)可描述為：若穩(wěn)定系統(tǒng)可描述為：若( )ee tM 則求在同樣的初始條件下，解：解：) 2()(2)(cos3)() 1 ()()(cos2)(21trtrttrtrtrtetrzszizszit) 3(coscos2cos3)(ttzsettettr由（2）（1）得例例2 2：一線性非時變系統(tǒng)具有：一線性非時變系統(tǒng)具有非零的初始狀態(tài)非零的初始狀態(tài). 0,cos3)(20,cos2)(tttettetet全響應(yīng)全響應(yīng)已知?)(3tr)(

28、3te全響應(yīng)將（3）代入（1）得tcoseetcostcose)t(rtcose)t(rtttzstzi2221.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類tcoseetcostcose)t (r)t (r)t (rtttzszi433233tzizsziettrtrtrte3cos3)()(3)()(31.3 1.3 系統(tǒng)的描述與分類系統(tǒng)的描述與分類1.4 1.4 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法一、什么是系統(tǒng)分析？一、什么是系統(tǒng)分析？給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、初始條件的情況下，)(tf)(ty已知系統(tǒng)的特性求 為了便于對系統(tǒng)進行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上可以運用數(shù)學(xué)工具進行系統(tǒng)研究。)

29、(tf)(ty和二、系統(tǒng)模型二、系統(tǒng)模型 System modelSystem model )t ( eR)t ( idt)t (diL由數(shù)學(xué)表達式表示的由數(shù)學(xué)表達式表示的系統(tǒng)系統(tǒng)模型，模型，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 由理想電路元件符號表示的系統(tǒng)模型i(t)LR +e(t) -例如日光燈電路的電路模型什么是系統(tǒng)模型？1.4 系統(tǒng)分析方法1.4 1.4 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法電感器的低頻等效電路 電感器的高頻等效電路L RL RC1 1、建模是有條件的，同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。嚴(yán)格地說，只能得到近似的模型。 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽

30、象，以數(shù)學(xué)表達式或具有理想是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達式或具有理想特性的符號組合圖形來表示系統(tǒng)特性。特性的符號組合圖形來表示系統(tǒng)特性。關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個方面須說明關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個方面須說明：1.4 1.4 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法2 2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。C)(tucR)(tiS (t=0)0)0 (UucRC電路的零輸入響應(yīng)：0)0(0)()(UutudttduRCccc（11）Mu(t)（速度）Bu(t)(摩擦力）初速度）()0(0)()(0UutBudttduM（12）物體的減速運動：（11）與（12)是形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型1.4 1.4 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)