No36正弦和余弦二

1、課 題 正弦和余弦（二）課 型新授教 學 目 標知 識與技能使學生初步了解正弦概念；能夠較正確的用cosa表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30º、45º、60º角的余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應的銳角度數(shù)。過 程與方法使學生了解銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關系。培養(yǎng)學生類比、歸納、猜測的數(shù)學思想和動手能力。情 感與態(tài)度培養(yǎng)學生獨立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題，提高學習數(shù)學的熱情和積極性.教 學 重 點使學生了解銳角的正弦值與它的余角的余弦值之間的關系并會應用教 學 難 點使學生了解銳角的正弦值與它的余角的余

2、弦值之間的關系并會應用教 具 準 備幾何畫板教 學 過 程教 師 活 動學 生 活 動一、復習舊知、導入新課：（1）什么是a的正弦、什么是a的余弦，怎樣表示？結(jié)合圖形請學生回答二、類比教學、新知傳授1、在直角三角形中，銳角的鄰邊與斜邊的比叫做角的余弦（cosine），記作cosa，即請學生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學生概括能力及語言表達能力。教師板書：在abc中，c為直角，我們把銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做a的余弦，記作cosa。 若把a的對邊bc記作，鄰邊ac記作，斜邊ab記作，則： 由于直角三角形斜邊總比直角邊大，所以得結(jié)論0cosa1（a為銳角）。這個問題對于較差學生來說有些難度，

3、應給學生充分思考時間，同時這個問題也使學生將數(shù)與形結(jié)合起來。教材例題的設置是為了鞏固余弦概念，通過教師示范，使學生會求余弦，使全體學生都達到目標，更加突出重點。2、例1 如圖所示， rtabc中，c=90°，bc=3，ab=5，求cosa、cosb的值 解：accosa，cosb。3、推出30º、45º、60º角的余弦值由此可以看出：sin30ºcos60º sin45ºcos45º sin60ºcos30º 這就是說30º，45º，60º這三個特殊角的正弦值，分別

4、等于它們余角60º，45º，30º的余弦值?！咎釂枴扛鶕?jù)這一特征，對于任意銳角的正弦值，是否也能等于它的余角的余弦值？sina， cosb4、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。5、用計算器求銳角的余弦值（精確到0.0001） cos50°,cos35°2535”, cos45°48”6、已知銳角的余弦值，求銳角的大小已知cos=0.7071，求銳角的大?。ň_到0.1°）7、練習（1）已知sin35º0.5736，則cos_55 º 0.5736；（2）已知cos47º60.6807，則sin_42 º 54 0.6807。（3）已知cosa，且b90ºa，求sinb；（4）已知sin67º180.9225，求cos22º42；（5）已知cos4º240.9971，求sin86º36。先考察學生正、余弦概念的掌握，同時又對本課知識加以鞏固練習。三、課堂小結(jié)、查漏補缺本節(jié)課我們由特殊角的正弦和它的余角的余弦之間關系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值