No36正弦和余弦二

1、課 題 正弦和余弦（二）課 型新授教 學(xué) 目 標(biāo)知 識(shí)與技能使學(xué)生初步了解正弦概念；能夠較正確的用cosa表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30º、45º、60º角的余弦值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。過(guò) 程與方法使學(xué)生了解銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜測(cè)的數(shù)學(xué)思想和動(dòng)手能力。情 感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性.教 學(xué) 重 點(diǎn)使學(xué)生了解銳角的正弦值與它的余角的余弦值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用教 學(xué) 難 點(diǎn)使學(xué)生了解銳角的正弦值與它的余角的余

2、弦值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用教 具 準(zhǔn) 備幾何畫(huà)板教 學(xué) 過(guò) 程教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課：（1）什么是a的正弦、什么是a的余弦，怎樣表示？結(jié)合圖形請(qǐng)學(xué)生回答二、類比教學(xué)、新知傳授1、在直角三角形中，銳角的鄰邊與斜邊的比叫做角的余弦（cosine），記作cosa，即請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。教師板書(shū)：在abc中，c為直角，我們把銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做a的余弦，記作cosa。 若把a(bǔ)的對(duì)邊bc記作，鄰邊ac記作，斜邊ab記作，則： 由于直角三角形斜邊總比直角邊大，所以得結(jié)論0cosa1（a為銳角）。這個(gè)問(wèn)題對(duì)于較差學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，

3、應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問(wèn)題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)。教材例題的設(shè)置是為了鞏固余弦概念，通過(guò)教師示范，使學(xué)生會(huì)求余弦，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)。2、例1 如圖所示， rtabc中，c=90°，bc=3，ab=5，求cosa、cosb的值 解：accosa，cosb。3、推出30º、45º、60º角的余弦值由此可以看出：sin30ºcos60º sin45ºcos45º sin60ºcos30º 這就是說(shuō)30º，45º，60º這三個(gè)特殊角的正弦值，分別

4、等于它們余角60º，45º，30º的余弦值?！咎釂?wèn)】根據(jù)這一特征，對(duì)于任意銳角的正弦值，是否也能等于它的余角的余弦值？sina， cosb4、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。5、用計(jì)算器求銳角的余弦值（精確到0.0001） cos50°,cos35°2535”, cos45°48”6、已知銳角的余弦值，求銳角的大小已知cos=0.7071，求銳角的大?。ň_到0.1°）7、練習(xí)（1）已知sin35º0.5736，則cos_55 º 0.5736；（2）已知cos47º60.6807，則sin_42 º 54 0.6807。（3）已知cosa，且b90ºa，求sinb；（4）已知sin67º180.9225，求cos22º42；（5）已知cos4º240.9971，求sin86º36。先考察學(xué)生正、余弦概念的掌握，同時(shí)又對(duì)本課知識(shí)加以鞏固練習(xí)。三、課堂小結(jié)、查漏補(bǔ)缺本節(jié)課我們由特殊角的正弦和它的余角的余弦之間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦值