(江蘇版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷06（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一選擇題（共 8 小題，滿分 24 分）1. 3 的倒數(shù)是（）A3B C D32. 下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）A. BCD3. 下列計算中，正確的是（）A（2a）3=2a3Ba3+a2=a5Ca8÷a4=a2D（a2）3=a64. 如圖所示幾何體的主視圖是（）A. BC D勞動時間（小時）33.544.5人數(shù)11325. 某小組 8 名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）A中位數(shù)是 4，眾數(shù)是 4B中位數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 4C平均數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 4D平均數(shù)是 4，眾數(shù)是 3.5 6如圖，

2、O 中，弦 AB、CD 相交于點 P，若A=30°，APD=70°，則B 等于（）A30°B35°C40°D50°7. 已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有一個根是 08. 將拋物線 y=x2 6x+21 向左平移 2 個單位后，得到新拋物線的解析式為（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+3二填空題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）9. 亞

3、洲陸地面積約為 4400 萬平方千米， 將 44000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 10. 在函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是 11. 若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的 3 倍，則這個多邊形的邊數(shù)是 12. 若兩個關(guān)于 x，y 的二元一次方程組與有相同的解， 則 mn 的值為 13. 如圖，已知圓錐的母線 SA 的長為 4，底面半徑 OA 的長為 2，則圓錐的側(cè)面積等于 14如圖，已知 AEBD，1=130°，2=28°，則C 的度數(shù)為 15如圖，直角ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為 16 如圖，四邊形 OABC 是矩形，四邊形 ADE

4、F 是正方形，點 A、D 在 x 軸的負(fù)半軸上，點 C 在 y 軸的正半軸上，點 F 在 AB 上，點 B、E 在反比例函數(shù) y=（k 為常數(shù)，k0）的圖象上，正方形ADEF 的面積為4，且BF=2AF，則k 值為 17. 如圖，C 經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點 A 與點 B，點 B 的坐標(biāo)為（，0），M 是圓上一點，BMO=120°C 圓心 C 的坐標(biāo)是 18. 如圖，線段 AB 的長為 4，C 為 AB 上一個動點，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結(jié) DE， 則 DE 長的最小值是 三解答題（共 10 小題，滿分 96 分

5、）19（8 分）（1）計算：22+|4|+（）1+2tan60°（2） 求 不 等 式 組 的 解 集 20（8 分）先化簡，再求值：，其中 a 是方程 a2+a6=0 的解21（8 分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本，按 A，B，C，D 四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（說明：A 級：8 分10 分，B 級：7 分7.9 分，C 級：6 分6.9分，D 級：1 分5.9 分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1） 在扇形統(tǒng)計圖中，C 對應(yīng)的扇形的圓心角是 度；（2） 補

6、全條形統(tǒng)計圖；（3） 所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 等級；（4） 該校九年級有 300 名學(xué)生，請估計足球運球測試成績達到 A 級的學(xué)生有多少人？22（8 分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3（1） 小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2） 小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）23（10 分）在某校舉辦的 2012

7、 年秋季運動會結(jié)束之后，學(xué)校需要為參加運動會的同學(xué)們發(fā)紀(jì)念品小王負(fù)責(zé)到某商場買某種紀(jì)念品，該商場規(guī)定：一次性購買該紀(jì)念品 200 個以上可以按折扣價出售；購買 200 個以下（包括 200 個）只能按原價出售小王若按照原計劃的數(shù)量購買紀(jì)念品，只能按原價付款，共需要 1050 元；若多買 35 個，則按折扣價付款，恰好共需 1050 元設(shè)小王按原計劃購買紀(jì)念品 x 個（1） 求 x 的范圍；（2） 如果按原價購買 5 個紀(jì)念品與按打折價購買 6 個紀(jì)念品的錢數(shù)相同，那么小王原計劃購買多少個紀(jì)念品？24（10 分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為 1格點三角形 ABC（頂點是網(wǎng)格線交

8、點的三角形）的頂點 A、C 的坐標(biāo)分別是（2，0），（3，3）（1） 請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點 B 的坐標(biāo)；（2） 把ABC 繞坐標(biāo)原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到A1B1C1，畫出A1B1C1，寫出點B1 的坐標(biāo)；（3） 以坐標(biāo)原點 O 為位似中心，相似比為 2，把A1B1C1 放大為原來的 2 倍，得到A2B2C2 畫出A2B2C2，使它與AB1C1 在位似中心的同側(cè)；（4） 請在 x 軸上求作一點 P，使PBB1 的周長最小，并寫出點 P 的坐標(biāo)25（10 分）如圖，AB 為O 的直徑，點 C，D 在O 上，且點 C 是的中點，過點 C 作 AD 的垂線

9、EF 交直線 AD 于點 E（1） 求證：EF 是O 的切線；（2） 連接 BC，若 AB=5，BC=3，求線段 AE 的長26（10 分）已知拋物線 y=x24x+c 經(jīng)過點 A（2，0）（1） 求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2） 若點 B（m，n）是拋物線上的一動點，點 B 關(guān)于原點的對稱點為 C若 B、C 都在拋物線上，求 m 的值；若點 C 在第四象限，當(dāng) AC2 的值最小時，求 m 的值27（12 分）如圖 1，在正方形 ABCD 中，P 是對角線 BD 上的一點，點 E 在 AD 的延長線上，且 PA=PE，PE 交 CD 于 F（1） 證明：PC=PE；（2） 求CPE 的度數(shù)；

10、（3） 如圖 2，把正方形 ABCD 改為菱形 ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120°時，連接 CE，試探究線段 AP 與線段 CE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由28（12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=2x+8 的圖象與 x 軸，y 軸分別交于點 A，點 C，過點 A 作 ABx 軸，垂足為點 A，過點 C 作 CBy 軸，垂足為點 C，兩條垂線相交于點 B（1） 線段 AB，BC，AC 的長分別為 AB= ，BC= ，AC= ；（2） 折疊圖 1 中的ABC，使點 A 與點 C 重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE 交 AB 于點 D，交 AC 于點 E，連接 C

11、D，如圖 2請從下列 A、B 兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段 AD 的長；在 y 軸上，是否存在點 P，使得APD 為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由B：求線段 DE 的長；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點 P（除點 B 外），使得以點 A，P，C 為頂點的三角形與ABC 全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點 P 的坐標(biāo)；若不存在， 請說明理由參考答案一選擇題1解：3×（）=1，3 的倒數(shù)是 故選：C2. 解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； C、既是中心對稱

12、圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選：C3. 解：A、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；B、a3+a2 不能合并，故本選項錯誤；C、a8÷a4=a4，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，故本選項正確； 故選：D4. 解：幾何體的主視圖為，故選：B5. 解：這組數(shù)據(jù)中 4 出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為 4，共有 7 個人，第 4 個人的勞動時間為中位數(shù)， 所以中位數(shù)為 4，故選：A6. 解：APD 是APC 的外角，APD=C+A；A=30°，APD=70°，C=APDA=40°；B=C=40°；

13、故選：C7. 解：根據(jù)圖象可得 k 0，b0， 所以 kb0，因為=（2）24（kb+1）=44kb4=4kb， 所以0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根 故選：A8 解：y=x26x+21=（x212x）+21= （x6）236+21=（x6）2+3，故 y=（x6）2+3，向左平移 2 個單位后， 得到新拋物線的解析式為：y=（x4）2+3 故選：D二填空題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）9解：44000000=4.4×107，故答案為：4.4×10710. 解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0 且 x+20， 解得：x1 且 x2故答案為：x1

14、且 x211. 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意，得（n2）180=3×360， 解得 n=8則這個多邊形的邊數(shù)是八12. 解：聯(lián)立得：，×2+，得：10x=20， 解得：x=2，將 x=2 代入，得：6y=6， 解得：y=0，則，將 x=2、y=0 代入，得：， 解得：，則 mn=6，故答案為：613解：側(cè)面積=4×4÷2=8 故答案為 814解：AEBD，1=1 30°，2=28°，CBD=1=130°，CDB=2=28°，C=180°CBDCDB=180°130°28°

15、;=22°故答案為 ：22°15. 解：由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的， 故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為 AC+BC+AB=12故答案為：1216. 解：正方形 ADEF 的面積為 4，正方形 ADEF 的邊長為 2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6設(shè) B 點坐標(biāo)為（t，6），則 E 點坐標(biāo)（t2，2），點 B、E 在反比例函數(shù) y=的圖象上，k=6t=2（t2），解得 t=1，k=6 故答案為617. 解：連接 AB，OC，AOB=90°，AB 為C 的直徑，BMO=120°，BAO=60°，BCO

16、=2BAO=120°，過 C 作 CDOB 于 D，則 OD=OB，DCB=DCO=60°，B（，0），BD=OD=在 RtCOD 中CD=ODtan30°=，C（，），故答案為：C（，）18. 解：設(shè) AC=x，BC=4x，CDA，BCE 均為等腰直角三角形，CD=x，CE=（4x），ACD=45°，BCE=45°，DCE=90°，DE2=CD2+CE2=x2+（4x）2=x24x+8=（x2）2+4，根據(jù)二次函數(shù)的最值，當(dāng) x 取 2 時，DE 取最小值，最小值為：2 故答案為：2三解答題（共 10 小題，滿分 96 分）19解：

17、（1）原式=4+42+3+2=3；（2）由得：x3； 由得：x1；20解：=所以不等式組的解集是：1x3=，由 a2+a6=0，得 a=3 或 a=2，a20，a2，a=3，當(dāng) a=3 時 ， 原 式 = = 21解：（1）總?cè)藬?shù)為 18÷45%=40 人，C 等級人數(shù)為 40（4+18+5）=13 人，則 C 對應(yīng)的扇形的圓心角是 360°×=117°， 故答案為：117；（2） 補全條形圖如下：（3） 因為共有 40 個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第 20、21 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 20、21 個數(shù)據(jù)均落在 B 等級，所以所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會

18、落在 B 等級， 故答案為：B（4） 估計足球運球測試成績達到 A 級的學(xué)生有 300×=30 人22解：（1）在標(biāo)有數(shù)字 1、2、3 的 3 個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有 1、3 這 2 個，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為， 故答案為：；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為 9 種，其中這兩個數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)的有 3 種，所以這兩個數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)的概率為=23解：（1）根據(jù)題意得：0x200，且 xN；（2）設(shè)小王原計劃購買 x 個紀(jì)念品 ， 根據(jù)題意得：

19、5;5=×6，整理得：5x+175=6x， 解得：x=175，經(jīng)檢驗 x=175 是分式方程的解，且滿足題意， 則小王原計劃購買 175 個紀(jì)念品24解：（1）如圖所示，點 B 的坐標(biāo)為（4，1）；（2） 如圖，A1B1C1 即為所求，點 B1 的坐標(biāo)（1，4）；（3） 如圖，A2B2C2 即為所求；（4） 如圖，作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱點 B'，連接 B'B1，交 x 軸于點 P，則點 P 即為所求，P（3，0）25（1）證明：連接 OC，OA=OC，OCA=BAC，點 C 是的中點，EAC=BAC，EAC=OCA，OCAE，AEEF，OCEF，即 EF 是O

20、的切線；（2）解：AB 為O 的直徑，BCA=90°，AC=4，EAC=BAC，AEC=ACB=90°，=，AE=AECACB，26解：（1）拋物線 y=x24x+c 經(jīng)過點 A（2，0），48+c=0，即 c=12，拋物線解析式為 y=x24x+12=（x+2）2+16， 則頂點坐標(biāo)為（2，16）；（2）由 B（m，n）在拋物線上可得：m24m+12=n，點 B 關(guān)于原點的對稱點為 C，C（m，n），C 落在拋物線上，m2+4m+12=n，即 m24m12=n， 解得：m2+4m+12=m24m12，解得：m=2或 m=2；點 C（m，n）在第四象限，m0，n0，即 m0

21、，n0，拋物線頂點坐標(biāo)為（2，16），0n16， 點 B 在拋物線上，m24m+12=n，m2+4m=n+12，A（2，0），C（m，n），AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n ）2+，當(dāng) n= 時，AC2 有最小值，m24m+12= ， 解得：m=，m0，m=不合題意，舍去， 則 m 的值為27（1）證明：在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP=45°，在ABP 和CBP 中，ABPCBP（SAS），PA=PC，PA=PE，PC=PE；（2） 由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP =EFD（對頂角相等），180°PFCPCF=180°DFEE， 即CPF=EDF=90°；（3） 在菱形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP， 在ABP 和CBP 中，ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE，PC=PE，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD，CPF=EDFABC=ADC=120°，CPF=EDF=180°ADC=60°，EPC 是等邊三角形，PC=CE，AP=CE；28解：（1）一次函數(shù) y=