2021年上海市奉賢區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷(精校Word版含答案)

1、2021年上海市奉賢區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷(精校Word版含答案)(完卷時(shí)間100分鐘，滿分150分)考生注意：1. 本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作 答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.2. 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或 計(jì)算的主要步驟.一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1. 將拋物線y = 2F向左平移1個(gè)單位后得到的拋物線表達(dá)式是()(A) y = 2x2 -1 ； (B) y = 2x2 + h (C) y = 2(x + l)2；(D) y = 2(xl)2.2. 下列兩個(gè)圖形一定相

2、似的是()(A)兩個(gè)菱形：(B)兩個(gè)正方形；(C)兩個(gè)矩形：(D)兩個(gè)梯形.3. 已知：、/；和：都是非零向量，下列結(jié)論中不能確a/b的是()(A)(B ) 2a = 3b :(C) a I I c c / b ；(D) a = yc > b = 3c 34. 在 Rt/XABC 中，匚C=90。，如果 JC=3, cos4 = - » 那么 的長(zhǎng)為()49?5(A) -：(B) 4；(C) 5：(D)二.445. 如果00】和(DO?內(nèi)含，圓心距<9i(?2=4, 的半徑長(zhǎng)是6,那么QO?的半徑廠的取值范用是()(A) 0<r<2：(B) 2<r<

3、;4：(C) r>I0；(D) 0vrv2或/>106. 如圖1,在梯形中、ADHBC、BC=3AD,對(duì)角線AC. BD交于點(diǎn)O, EF是梯形.1BCD的而積為()(A) 12：(B) 14：(C) 16：的中位線，EF與BD、AC分別交于點(diǎn)G. H、如果OGH的而積為1,那么梯形毎CD二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7. 如果2u = 5b,那么A b8. 如果4是a與8的比例中項(xiàng)，那么a的值為 9. 如果二次函數(shù)y = mx2+2x + m-的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (1, 2),那么加的值為 .10. 如果二次函數(shù)y = (x-l)2的圖像上有兩點(diǎn)(2, Vi)和(4

4、,必)，那么劃 力(填">”、或 y>11. 如圖2,用一段籬笆靠墻圍成一個(gè)大長(zhǎng)方形花圃(靠墻處不用籬笆)，中間用籬笆隔開(kāi)分 成兩個(gè)小長(zhǎng)方形區(qū)域，分別種植兩種花草，籬笆總長(zhǎng)為17米(恰好用完)，圍成的大長(zhǎng)方形花圃的而積為24平方米.設(shè)垂直于墻的一段籬笆長(zhǎng)為x米，可列出方程為 . 12如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為1:4,那么這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比為13. 已知點(diǎn)P是線段腫上一點(diǎn)，且BPAP-AB ,如果AB=2厘米，那么BP= 厘米.14. 已知某斜坡的坡度/ = 1:3,當(dāng)鉛垂高度為3米時(shí)，水平寬度為 米.15如果點(diǎn)G是MBC的重心，且AG=6,那么BC邊上的中線

5、長(zhǎng)為 .16. 如圖3,已知點(diǎn)D在/ABC的邊BC上,聯(lián)結(jié)AD, P為AD上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作腫、A p2C的平行線交EC于點(diǎn)F,如果BC=3EF,那么而=17. 當(dāng)兩條曲線關(guān)于某直線/對(duì)稱時(shí)，我們把這兩條曲線叫做關(guān)于直線/的對(duì)稱曲線.如果 拋物線Ci： y = x2-2x與拋物線C2是關(guān)于直線尸-1的對(duì)稱曲線，那么拋物線C2的表 達(dá)式為.18如圖 4,在 RtA.lSC 中，ZACB=9QQ.AC=3,BC=4. CD 是MBC 的角平分線，將 RtZUC 繞點(diǎn).4旋轉(zhuǎn)，如果點(diǎn)C落在射線CD上，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE,那么ZAED的正 切值為圖2九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)共4頁(yè)b、c的值.三、解答題

6、（本大題共7題.滿分78分）19. （本題滿分10分）已知二2:3,:c = 3:4且2d+b-c = 6,求a、20. （本題滿分10分，每小題滿分5分）如圖5,已知拋物線y二-” +血+ 3與y軸交于點(diǎn)A, 且對(duì)稱軸是直線G1.（1）求a的值與該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1, -2）,設(shè)OA = a, OP = b, 用向量方、/；表示而.21. （本題滿分10分，每小題滿分5分）如圖6,在/XABC中，AB = AC = J5 9 BC = 2、過(guò)點(diǎn)E作BD丄AC.垂足為點(diǎn)刀.（1）求 cotZACB 的值；（2）點(diǎn)E是加延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE,當(dāng)ZE=ZA時(shí)，求線段C

7、E的長(zhǎng).22. （本題滿分10分，每小題滿分5分）如圖7-1是一個(gè)手機(jī)的支架，由底座、連桿肋、BC、CD和托架組成（連桿肋、BC、 CQ始終在同一平而內(nèi)），連桿.3垂直于底座且長(zhǎng)度為8. 8厘米、連桿BC的長(zhǎng)度為10 厘米，連桿仞的長(zhǎng)度可以進(jìn)行伸縮調(diào)整.（1）如圖7-2,當(dāng)連桿AB、BC任一條直線上,且連桿CD的長(zhǎng)度為9. 2厘米，ABCD=W° 時(shí)，求點(diǎn)D到底座的高度（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）.（2）如圖7-3,如果ZBCD=143°保持不變，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,使得ZA8C=150° ,假如 .1D/BC時(shí)為最佳視線狀態(tài)，求最佳視線狀態(tài)時(shí)連桿CD的長(zhǎng)度（計(jì)算結(jié)果保留一

8、 位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin53° =0.80, cos53° 0.60, cot53° 5.75）九年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)共4頁(yè)23. （本題滿分12分，每小題滿分6分）如圖8,在四邊形 MCD中，=ZDCB、聯(lián)結(jié)/C,點(diǎn)£在邊BC匕 且ZCDE=ZCAD, £疋與 zlC 交于點(diǎn) F, CECB二 ABCD（1）求證：ADBC;（2）當(dāng) 沁時(shí)，求證：AF2=CF>C4.24. （本題滿分12分，每小題滿分4分）如圖9,在平而直角坐標(biāo)系X。沖，拋物線y = -x2+hx+c與x軸正半軸交于點(diǎn)A (4, 0),與y軸交于點(diǎn)B (0, 2),點(diǎn)C

9、在該拋物線上且在第一象限.(1) 求該拋物線的表達(dá)式：(2) 將該拋物線向下平移加個(gè)單位，使得點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)刀處，當(dāng)AD=3BD 時(shí)，求加的值：(3)聯(lián)結(jié) EC,當(dāng) ZCBA = 2ZBAO時(shí),25. (本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第小題滿分5分，第(3)小題滿分5分) 已知OO的直徑AB=4,點(diǎn)P為弧曲上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA. PO，點(diǎn)C為劣弧4P上一點(diǎn)(點(diǎn) C不與點(diǎn)/、P重合)，聯(lián)結(jié)BC交刃、PO于點(diǎn)D、E.7(1) 如圖10,當(dāng)csZCBO= 一時(shí)，求EC的長(zhǎng)：8(2) 當(dāng)點(diǎn)C為劣弧.妒的中點(diǎn)，且EDP與ZUOP相似時(shí)，求Z.ABC的度數(shù)；(3) 當(dāng)JZ>=2Z)P,且

10、厶恥。為直角三角形時(shí)，求四邊形AOED的而積.圖10備用圖備用圖2020學(xué)年奉賢區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明 (202101)一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1. C;2. B ;3. A ;4. B ;5. D ;6. C.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)5.110.< :11.(17 - 3x)x = 24：12. 1:4 :13.V5 -1 :14.9 :15. 9 :16.2 ；17.y = (x + 3)2 - 1 ：3 18三、解答題（本大題共7題，其中1A22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分78分）19

11、. 解：設(shè)“ = 2A0 = 3R,c = 4R （3 分）V 2a+bc = 6A 4k+3k-4k = 6 （2 分）:k = 2（2 分）/. a=4, b=6, c二8 （ 3 分）20. 解：（1） 由題意得： =1 » a = 2（2 分）把無(wú)二1代入拋物線解析式，得y = 4 （1分）頂點(diǎn) P(1,4) (2 分)(2)由題意得：A (0, 3), OA=3 (1 分)VP (1,4), B (1,-2), :.PB=6直線X = 1平行于y軸,:.PB/OA:.PB = -2OA = -2a（2 分）21.：.OB = OP+PB = b-2a解:（1）過(guò)點(diǎn)/作2F丄

12、BC,垂足為點(diǎn)FAB = AC = y5 9 BC = 2 HF丄 BC:.BF = CF= AF2+CF2 = AC2在 RtAJCF 中，cotZJCB= =AF 2（2分）(2) V Z£=ZJ, ZEDC=ZADB、ECDs iABDEC CD 喬二麗（2分）（2分）九年級(jí)數(shù)學(xué)第8頁(yè)共4頁(yè)EC _ 1AB "2在 RtZDC 中，cotZ JCB= = |BD 2（1分）底座點(diǎn)D到底座的高度=8.8+10+7.36=26.1626.2厘米（1分）答：點(diǎn)刀到底座的高度約26.2厘米（2）分別過(guò)點(diǎn)乩C作BUD、CG丄2D垂足為點(diǎn)F、G（1分）由題意得：Z-15C=150

13、° , ZBCD=143°、ADBC9：BF±AD. CG 丄.3:BF二CG, ZJ5F=60° , ZDCG二53°在 RtAABF 中，ZBAF=30a ,二斗 AB 二 4.4 厘米乙（1分）D（1分）/GB/. CG =4.4 厘米CG 在 RtACDG 中，cos ZDCG= L/CGCG 4.4i CD二=一=一心7.3 厘米cosZDCG cos53 cos53（2分）底座答：最佳視線狀態(tài)時(shí)連桿仞的長(zhǎng)度約7.3厘米23. (1)證明： CECB = ABCD, A = AB CB（1分）又觀二乙DCE,:fABCs/ECD.（2

14、分） ZACB二ZCDE J ZCDE二ZC4D:. Z4CB二ZCAD（2分）:ADBC<1分）(2) : ZCDE二ZCAD ,乙DCF二ZDCA (1 分) CF CD* CD= C4CD? = CFCA（2 分）（1分）C二2九年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)共4頁(yè) .1D/BC :. ZADF= ZDEC又:AD=DE, ZCDE二乙CAD:.1DF竺 ADEC (SAS)Z. AF二CD (2 分)24. (1)拋物線 y = -Lx2+hx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4 (4, OX B (0. 2) 23- 8+4b+c 二 0A =-2（3分）九年級(jí)數(shù)學(xué)第14頁(yè)共4頁(yè)（1 分）I 3拋物線的表達(dá)式為：y

15、 = -?+yx + 2（2）過(guò)點(diǎn)刀作CE丄x軸，垂足為點(diǎn)E TCE丄x軸，3=3肋AD AE DE* ：'7B = AO=BdVJ （4, 0）, B （0, 2） AOA=4f OB=23AE二3, DE二 OE二1,即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1:ZBAO=ZBFA, :.BA=BF：.OA=OF=4, F （一4, 0）（1分）點(diǎn)C在拋物線上,設(shè)C（6 -|r2+|/ + 2 ）OR 1 在 R/CFG 中，市在 Rt3。中，tanZ- = -1 2 3°上竺，一2=n=o （舍人勺=2一（2分）FG OAt+42點(diǎn)C的坐標(biāo)（2, 3）（1分）25. （1）過(guò)點(diǎn)O作OF丄EC,垂足

16、為點(diǎn)F-（1分）.近代期-（1 分）RF 7 RF 在 RtAF 中，cosZCB-,BJ （1 分Q77嚴(yán)，（1分）（2）聯(lián)結(jié)OC,設(shè)ZB的大小為x9：OB=OC :. ZB=ZC= x, ZAOC= 2x又點(diǎn)C為劣弧MP的中點(diǎn)，CO為半徑，OA=OP：.OC丄Q ZAOC=ZPOC= 2xA ZJ=ZP=90° -2x, ZPEC= 3x（2分）: 'EDPsgOP、ZPDE >ZJ "ED =ZJ（2分）A3x=90° -2x, x=18° ,即Z-£5C= 18°（1分）（3）過(guò)點(diǎn)O作OG/AP交EC于點(diǎn)G：OGAP.OG OB OG OE 初二而二刁 DP = PE又 9：AD=2DP :. OG = DP：OE = PE=（1分）:、BEO為直角三角形當(dāng)ZBOE=90C時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DM/AB交PO于點(diǎn)M9：DM/ABDM PDFW ZPQSOA90。1