五點(diǎn)作圖ppt課件

1、1；.運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是怎樣的一條曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？2；. 根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空： 拋物線拋物線y= -2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ， 在在 側(cè)，即側(cè)，即x_0時(shí)時(shí), y隨著隨著x的增大而增大；的增大而增大； 在在 側(cè)，即側(cè)，即x_0時(shí)時(shí), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y最大值是最大值是_. 當(dāng)當(dāng)x_0時(shí)時(shí),y0 (0,0)直線直線x=0Y Y軸右軸右Y軸左軸左00 0y= 2x2yx4；.拋物線拋物線ya(x+m)2+k的性質(zhì)的性質(zhì)（1）對(duì)稱軸是直線）對(duì)稱軸是直

2、線x_（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是）頂點(diǎn)坐標(biāo)是_(3)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_；在對(duì)稱軸的右側(cè)；在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨隨x的增大而的增大而_。（4）當(dāng)）當(dāng)a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a 0-4ac 0有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 010；.11；.求二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)圖象y=x2-3x+2與與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。解：解：A、B在在x軸上，軸上， 它們的縱坐標(biāo)為它

3、們的縱坐標(biāo)為0， 令令y=0，則，則x2-3x+2=0 解得：解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）你發(fā)現(xiàn)方程你發(fā)現(xiàn)方程 的解的解x1、x2與與A、B的坐標(biāo)有什么聯(lián)系？的坐標(biāo)有什么聯(lián)系？x2-3x+2=0舉例舉例:12；.結(jié)論結(jié)論1：方程：方程x2-3x+2=0的解就是拋物線的解就是拋物線y=x2-3x+2與與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因此，拋物線與一元二次方程是有密切聯(lián)系的。此，拋物線與一元二次方程是有密切聯(lián)系的。即：若一元二次方程即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x1、x2， 則拋物線則拋物線y=ax2+bx+c與軸的兩個(gè)交

4、與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（ ），）， B（ ）x1，0 x2，0 xOABx1x2y13；.1、二次函數(shù)、二次函數(shù) y=x2 - x+3 的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是2、一拋物線、一拋物線y=-2x2的形狀相同，頂點(diǎn)為（的形狀相同，頂點(diǎn)為（1，-4），則它的函數(shù)解析式為），則它的函數(shù)解析式為 3、拋物線、拋物線y=x2-5x+4 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）（A）0個(gè)個(gè) （B）1個(gè)個(gè) （C）2個(gè)個(gè) （D）3個(gè)個(gè)4、說出下列拋物線與、說出下列拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)： y=2x-x-1 y=4x2+4x+1 y=3x2+2x+514；.已知函數(shù)已知函數(shù)寫

5、出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖像與寫出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖像與y軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)。然后畫出函數(shù)圖像的草圖；點(diǎn)。然后畫出函數(shù)圖像的草圖；(2)自變量自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，在什么范圍內(nèi)時(shí)， y隨著隨著x的增大而增大？何時(shí)的增大而增大？何時(shí)y隨著隨著x的增大而減少；并求出函數(shù)的的增大而減少；并求出函數(shù)的最大值或最小值。最大值或最小值。2157212xyx(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0 xy15；.已知函數(shù)已知函數(shù)2157212xyx(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,

6、32)(-14,7.5).0 xy (4)求圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積：求圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積：（5）根據(jù)第（）題的圖象草圖，說）根據(jù)第（）題的圖象草圖，說 出出 x 取哪些值時(shí)，取哪些值時(shí)， y=0; y0.16；.xoyxyox2x1x1x2(0,c)(0,c).),(cab.y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c)44,2(2abacab.)44,2(2abacab),(cab17；.1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，則則a、b、c的符號(hào)為的符號(hào)為_.yxo18；.2、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：、已知二次

7、函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A 1個(gè)個(gè) B 2個(gè)個(gè) C 3個(gè)個(gè) D 4個(gè)個(gè)Dx-110y要點(diǎn)：尋求思路時(shí)，要著重觀察拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)的位置，拋物線與要點(diǎn)：尋求思路時(shí)，要著重觀察拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)的位置，拋物線與x軸、軸、y軸的交點(diǎn)的位置，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。軸的交點(diǎn)的位置，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。19；.3、下列函數(shù)何時(shí)有最大值或最小值，并求出最大值或最小值、下列函數(shù)何時(shí)有最大值或最小值，并求出最大值或最小值 y=2x2-8x-3 y=-5xx- 44、二次函數(shù)、

8、二次函數(shù)y=x2bx+8的圖像頂點(diǎn)在的圖像頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，軸的負(fù)半軸上， 那么那么b等于多少？等于多少？20；.1,已知拋物線已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(-2,2).(1)求這條拋物線的解析式求這條拋物線的解析式.(2)求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值或最小值求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值或最小值.(3)在此拋物線上有兩點(diǎn)在此拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且且x1x20,試比較試比較y1與與y2的大小的大小.2,若函數(shù)若函數(shù)y=4x2,的圖像與平行的圖像與平行x軸的直線軸的直線y=1.5交于兩點(diǎn)交于兩點(diǎn),求這兩點(diǎn)間的距離求這兩點(diǎn)間的距離.21；.3,如圖直線如圖直線l經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)

9、過點(diǎn)A(4,0)和和B(0,4)兩點(diǎn)兩點(diǎn),它與它與二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖像在第一象限內(nèi)相交于的圖像在第一象限內(nèi)相交于P點(diǎn)點(diǎn),若若AOP的面積為的面積為4.5,求二次函數(shù)的解求二次函數(shù)的解析式析式.ABPOxy22；.4,將拋物線將拋物線y=x2向下平移后向下平移后,使它的頂點(diǎn)使它的頂點(diǎn)C與它在與它在x軸上的兩個(gè)交點(diǎn)軸上的兩個(gè)交點(diǎn)A,B組成等組成等邊三角形邊三角形ABC,求此拋物線的解析式求此拋物線的解析式.23；.小試牛刀小試牛刀 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B B9090，點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開始沿開始沿ABAB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B B以以2 2厘米秒的速

10、度移動(dòng)，厘米秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開始沿開始沿BCBC邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)C C以以1 1厘米秒的速度厘米秒的速度移動(dòng)，如果移動(dòng)，如果P,QP,Q分別從分別從A,BA,B同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，幾秒后幾秒后PBQPBQ的面積最大？的面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？ABCPQ24；.解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過x秒秒后后PBQPBQ的面積的面積y y最大最大, ,則：則：AP=2x cm PB=（8-2x ） cm QB=x cm則則 y=1/2 x（8-2x）=-x2 +4x=-（x2 -4x +4 -4）= -（x - 2）2 + 4所以，當(dāng)所以，當(dāng)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)同

11、時(shí)運(yùn)動(dòng)2秒后秒后PBQPBQ的面積的面積y y最大最大最大面積是最大面積是 4 cm2（0 x4）ABCPQ25；. 問題問題5:如圖，等腰如圖，等腰RtABC的直角邊的直角邊AB，點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從分別從A、C兩點(diǎn)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線相交于點(diǎn)與直線相交于點(diǎn)D。(1)設(shè)設(shè) AP的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x，PCQ的面積為的面積為S，求出，求出S關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí)，的長(zhǎng)為何值時(shí)，SPCQ= SABC 解：（）P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相等AP=CQ=x當(dāng)P在線段AB上時(shí) 21SPCQ CQPB21=APPB即即S (0 x2） 27；.DACBPQ(2)當(dāng)當(dāng)SPCQSABC時(shí)，有時(shí)，有 xx 221此方程無解此