高中物理運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)簡(jiǎn)析 一、運(yùn)動(dòng)的合成1由已知的分運(yùn)動(dòng)求其合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成這既可能是一個(gè)實(shí)際問題，即確有一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)而存在合運(yùn)動(dòng)；又可能是一種思維方法，即可以把一個(gè)較為復(fù)雜的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成是幾個(gè)基本的運(yùn)動(dòng)合成的，通過對(duì)簡(jiǎn)單分運(yùn)動(dòng)的處理，來得到對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)所需的結(jié)果2描述運(yùn)動(dòng)的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，運(yùn)動(dòng)的合成應(yīng)遵循矢量運(yùn)算的法則：（1）如果分運(yùn)動(dòng)都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負(fù)，矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算（2）如果分運(yùn)動(dòng)互成角度，運(yùn)動(dòng)合成要遵循平行四邊形定則3合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于分運(yùn)動(dòng)的情況:兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻

2、速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，二者共線時(shí)，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二者不共線時(shí)，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的分解1已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解2運(yùn)動(dòng)分解也遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定則3將速度正交分解為 vxvcos和vy=vsin是常用的處理方法4速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際效果來進(jìn)行分解，常用的思想方法有兩種：一種思想方法是先虛擬合運(yùn)動(dòng)的一個(gè)位移，看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的辦法；另一種思想方法是先確定合運(yùn)動(dòng)

3、的速度方向（物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向），然后分析由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向三、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征：（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等（2)獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響(3)等效性:合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存；(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則?！纠?】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車a，小車下裝有吊著物體b的吊鉤在小車a與物體b以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體b向上吊起，a、b之間的距離以 (si)(si

4、表示國(guó)際單位制，式中h為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做(a)速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng) (b)速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)(c)加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)(d)加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng) 答案：b c四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1曲線運(yùn)動(dòng)是指物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是該點(diǎn)的切線方向；曲線運(yùn)動(dòng)速度方向不斷變化，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)2物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線上（即合外力或加速度與速度的方向成一個(gè)不等于零或的夾角）說明：當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)速率將增大，當(dāng)物體受到的合外力的

5、方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將減小。3.重點(diǎn)掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng)，叫勻變曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)；另一是加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的曲線運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律方法 1、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：滿足等時(shí)性與獨(dú)立性即各個(gè)分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立進(jìn)行的，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響，合運(yùn)動(dòng)和各個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，討論某一運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間，往往可直接分析某一分運(yùn)動(dòng)得出【例2】小船從甲地順?biāo)揭业赜脮r(shí)t1，返回時(shí)逆水行舟用時(shí)t2，若水不流動(dòng)完成往返用時(shí)t3，設(shè)船速率與水流速率均不變，則（ ） at3t1t2 ； bt3t1t2； ct3t1t2 ；

6、d條件不足，無(wú)法判斷【例3】如圖所示，a、b兩直桿交角為，交點(diǎn)為m，若兩桿各以垂直于自身的速度v1、v2沿著紙面運(yùn)動(dòng)，則交點(diǎn)m的速度為多大？ 【例4】玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以4ms的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為8ms，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？【例5】如圖所示的裝置中，物體a、b的質(zhì)量mamb。最初，滑輪兩側(cè)的輕繩都處于豎直方向，若用水平力f向右拉a，起動(dòng)后，使b勻速上升。設(shè)水平地面對(duì)a的摩擦力為f,繩對(duì)a的拉力為t，則力f,t及a所受合力f合的大小（）a.f合o,f減小，t增大；b.f合o,f

7、增大，t不變；c. f合o,f增大，t減??；d. f合o,f減小，t增大；b項(xiàng)正確?！纠?】?jī)蓚€(gè)寬度相同但長(zhǎng)度不同的臺(tái)球框固定在水平面上，從兩個(gè)框的長(zhǎng)邊同時(shí)以相同的速度分別發(fā)出小球a和b，如圖所示，設(shè)球與框邊碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦，則兩球回到最初出發(fā)的框邊的先后是（ ）a. a球先回到出發(fā)框邊 b球先回到出發(fā)框邊c.兩球同時(shí)回到出發(fā)框邊 d.因兩框長(zhǎng)度不明，故無(wú)法確定哪一個(gè)球先回到出發(fā)框邊baaa/cdee/【例7】如圖所示，a、b兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)a物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系a,b的繩分別與水平方向成a、角，此時(shí)b物體的速度大小為 ，方向水平向右ropv0v1

8、【例8】一個(gè)半徑為r的半圓柱體沿水平方向向右以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖7所示。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)p與柱心的連線與豎直方向的夾角為，求豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度。2、小船渡河問題分析【例9】一條寬度為l的河，水流速度為vs，已知船在靜水中的航速為vc，那么，（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若vsvc怎樣渡河位移最??？（3）若vsvc，怎樣渡河船漂下的距離最短？vsvcv2圖2甲v1vsvc圖2乙vvsvc圖2丙vabe思考：小船渡河過程中參與了哪兩種運(yùn)動(dòng)？這兩種運(yùn)動(dòng)有何關(guān)系？過河的最短時(shí)間和最短位移分別決定于什么？3、曲線運(yùn)動(dòng)條件的應(yīng)用做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其

9、軌跡向合外力所指的一方彎曲，若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出合外力的大致方向若合外力為變力，則為變加速運(yùn)動(dòng)；若合外力為恒力，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；【例10】質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力f1時(shí)，物體可能做( )a勻加速直線運(yùn)動(dòng)； b勻減速直線運(yùn)動(dòng)；c勻變速曲線運(yùn)動(dòng)； d變加速曲線運(yùn)動(dòng)。ab【例11】圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a,b是軌跡上的兩點(diǎn)若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）a.帶電粒子所帶電荷的符號(hào) b.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的受力方向c.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的速度何處

10、較大 d.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大o y/mx/mmv0v13212 4 6 8 10 12 14 16n【例12】 如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系內(nèi)，oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初動(dòng)能為4j，不計(jì)空氣阻力。它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中m點(diǎn)所示。求：小球在m點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能e1。在圖上標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置n。小球到達(dá)n點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能e2。第2課 平拋物體的運(yùn)動(dòng)知識(shí)簡(jiǎn)析 一、平拋物體的運(yùn)動(dòng)1、平拋運(yùn)動(dòng)：將物體沿水平方向拋出，其運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a、只受重力；b、初速度與重力垂直盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改

11、變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（2）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性（3）平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：以物體的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建成立坐標(biāo)。ax=0 ay=0水平方向 vx=v0 豎直方向 vy=gtx=v0t y=½gt2平拋物體在時(shí)間t內(nèi)的位移s可由兩式推得s=，位移的方向與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定tg=y/x=½gt2/v0t=gt/2v0平拋物體經(jīng)時(shí)間t時(shí)的瞬時(shí)速度vt可由兩式推得vt=，速度vt的方向與水平方向的夾角

12、可由下式?jīng)Q定tg=vy/vx=gt/v0平拋物體的軌跡方程可由兩式通過消去時(shí)間t而推得：y=·x2， 可見，平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，與v0無(wú)關(guān)，所以t=，水平距離xv0tv0t時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，即vgt，v方向是豎直向下的說明平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2、處理平拋物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意： 水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響即垂直不相干關(guān)系； 水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，與v0無(wú)關(guān)； 末速度和水平方向的夾角不等于位移和水平方向的夾角，由上證明可知tg=2tg【例1】 物

13、塊從光滑曲面上的p點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖116所示，再把物塊放到p點(diǎn)自由滑下則 a.物塊將仍落在q點(diǎn)b.物塊將會(huì)落在q點(diǎn)的左邊c.物塊將會(huì)落在q點(diǎn)的右邊d.物塊有可能落不到地面上規(guī)律方法 1、平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法用運(yùn)動(dòng)合成和分解方法研究平拋運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性理解平拋運(yùn)動(dòng)的兩分運(yùn)動(dòng)，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律有兩部分：一部分是速度規(guī)律，一部分是位移規(guī)律對(duì)具體的平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是分析出問題中是與位移規(guī)律有關(guān)還是與速度規(guī)律有關(guān)圖8bav0v0vy1【例2】如圖在傾角為的斜

14、面頂端a處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)b處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求（1）小球從a運(yùn)動(dòng)到b處所需的時(shí)間；（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？baha【例4】如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在a點(diǎn)處與一傾角為=30°的斜面連接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則由此可求得落地的時(shí)間t。問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。2、平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化和重要推論 水平方向分速度保

15、持vx=v0.豎直方向，加速度恒為g,速度vy =gt,從拋出點(diǎn)起，每隔t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如圖所示這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且v=vy=gt.平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。v0vtvxvyhss/證明：設(shè)時(shí)間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t， ， 所以有【例5】作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后1s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成600角變?yōu)楦Q直方向成450角，求:

16、物體拋出時(shí)的速度和高度分別是多少？v0vtv0vya o bd c說明:此題如果畫出最后1s初、末速度的矢量圖，做起來更直觀【例6】 從傾角為=30°的斜面頂端以初動(dòng)能e=6j向下坡方向平拋出一個(gè)小球，則小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能e /為_j。3、平拋運(yùn)動(dòng)的拓展（類平拋運(yùn)動(dòng)）【例7】如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為a，寬為b，傾角為，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)p水平射入，而從右下方頂點(diǎn)q離開斜面，求入射初速度【例9】排球場(chǎng)總長(zhǎng)18m，網(wǎng)高225 m，如圖所示，設(shè)對(duì)方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運(yùn)動(dòng)員后排強(qiáng)攻擊回。假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。（g取10m/

17、s2）（1）若擊球的高度h25m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？（2）若運(yùn)動(dòng)員仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)論球的水平初速多大都是觸網(wǎng)或越界，試求h滿足的條件。第3課 勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)簡(jiǎn)析一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1線速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所通過的弧長(zhǎng)與所用的時(shí)間的比值。（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動(dòng)的快慢（2）方向：某點(diǎn)線速度方向沿圓弧該點(diǎn)切線方向（3）大?。簐=s/t說明:線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的即時(shí)速度2角速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的圓心角與所用的時(shí)間的比值。（l）物理意義：

18、描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢（2）大?。?t（rads）3周期t，頻率f：做圓周運(yùn)動(dòng)物體一周所用的時(shí)間叫周期 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速4v、t、f的關(guān)系 t1/f，2/t=2f，v2r/t2rf=r t、f、三個(gè)量中任一個(gè)確定，其余兩個(gè)也就確定了但v還和半徑r有關(guān)5向心加速度（1）物理意義：描述線速度方向改變的快慢（2）大?。篴=v2/r=2r=42fr=42r/t2=v，（3）方向：總是指向圓心，方向時(shí)刻在變化不論a的大小是否變化，a都是個(gè)變加速度 （4）注意：a與r是成正比還是反比，要看前提條件，若相同，a與r成正比；若v相同，a與r成反比；若是r相

19、同，a與2成正比，與v2也成正比6向心力（1）作用：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變速度的大小因此，向心力對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體不做功（2）大?。?fmamv2/rm2 r=m42fr=m42r/t2=mv（3）方向：總是沿半徑指向圓心，時(shí)刻在變化即向心力是個(gè)變力說明: 向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力，因此，向心力可以由某一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的2性質(zhì)：是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動(dòng)，并且是加速度大小不變、

20、方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)3加速度和向心力：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度，因此向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受外力的合力4質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心三、變速圓周運(yùn)動(dòng)（非勻速圓周運(yùn)動(dòng)）變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，不僅線速度大小、方向時(shí)刻在改變，而且加速度的大小、方向也時(shí)刻在改變，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)（注：勻速圓周運(yùn)動(dòng)也是變加速運(yùn)動(dòng)）變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力一般不指向圓心，變速圓周運(yùn)動(dòng)所受的合外力產(chǎn)生兩個(gè)效果1半徑方向的分力：產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向2切線方向的分力：產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大小故利用公式求圓周上某一點(diǎn)

21、的向心力和向心加速度的大小，必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值四、圓周運(yùn)動(dòng)解題思路1靈活、正確地運(yùn)用公式 fnman=mv2/rm2rm42r/t2m42fr ；2正確地分析物體的受力情況，找出向心力規(guī)律方法 1.線速度、角速度、向心加速度大小的比較在分析傳動(dòng)裝置的各物理量時(shí)要抓住不等量和相等量的關(guān)系同軸的各點(diǎn)角速度和n相等，而線速度vr與半徑r成正比在不考慮皮帶打滑的情況下傳動(dòng)皮帶與皮帶連接的兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度v/r與半徑r成反比【例1】對(duì)如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，下列說法中正確的是(a)a輪帶動(dòng)b輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(b)b輪帶動(dòng)a輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(c)c輪帶動(dòng)d輪沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(

22、d)d輪帶動(dòng)c輪沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)【例2】如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)后，皮帶不打滑，則皮帶輪上a、b、c三點(diǎn)的情況是（ ） ava=vb，vbvc； ba=b，vb = vc cva vb，bc ；dab ，vb vc 【例3】如圖所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒，以角速度繞軸o高速運(yùn)動(dòng)，有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時(shí)間小于半個(gè)周期，在筒上先、后留下a、b兩個(gè)彈孔，已知ao、bo間夾角為弧度，則子彈速度為 2向心力的認(rèn)識(shí)和來源（1）向心力不是和重力、彈力、摩擦力相并列的一種類型的力，是根據(jù)力的效果命名的在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，切不可在物體的相互作用力（重力、彈力、摩擦力、萬(wàn)有引力）

23、以外再添加一個(gè)向心力(2)由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)僅是速度方向變化而速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，故只存在向心加速度，物體受的外力的合力就是向心力。顯然物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是：物體的合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。（3）分析向心力來源的步驟是:首先確定研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)的軌道平面和圓心的位置，然后分析圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的力,作出受力圖,最后找出這些力指向圓心方向的合外力就是向心力例如，沿半球形碗的光滑內(nèi)表面，一小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖小球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在與小球同一水平面上的o/點(diǎn)，不在球心o，也不在彈力n所指的po線上這種分析方法和結(jié)論同樣適用于圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓

24、周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題。共同點(diǎn)是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。(4）變速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源：分析向心力來源的步驟同分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力來源的步驟相向但要注意，一般情況下，變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是合外為沿半徑方向的分力提供分析豎直面上變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源時(shí)，通常有細(xì)繩和桿兩種模型(5)當(dāng)物體所受的合外力小于所需要提供的向心力時(shí)，即f向時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體所受的合外力大于所需要的向心力，即f向時(shí)，物體做向心運(yùn)動(dòng)?！纠?】飛行員從俯沖狀態(tài)往上拉時(shí)，會(huì)發(fā)生黑機(jī)，第一次是因?yàn)檠獕航档?，?dǎo)致視網(wǎng)膜缺血，第二次是因?yàn)榇竽X缺血，問（1）血壓為什么會(huì)降低？（2）血液

25、在人體循環(huán)中。作用是什么？（3）為了使飛行這種情況，要在如圖的儀器飛行員進(jìn)行訓(xùn)練，飛行員坐在一個(gè)垂直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)，要使飛行員受的加速度 a= 6g，則轉(zhuǎn)速需為多少？（r20m）。3、圓周運(yùn)動(dòng)與其它運(yùn)動(dòng)的結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)和其他運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，要注意尋找這兩種運(yùn)動(dòng)的結(jié)合點(diǎn)：如位移關(guān)系、速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系等還要注意圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：如具有一定的周期性等【例5】如圖所示，m,n是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為r，內(nèi)筒半徑比r小很多，可以忽略不計(jì)。簡(jiǎn)的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度。轉(zhuǎn)其中心軸線（圖中垂直于紙面）作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)從m筒內(nèi)部可以通過窄縫s(與m筒的軸線平行）不斷地向外射

26、出兩種不同速率v1和v2的微粒，從s處射出時(shí)初速度方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達(dá)n筒后就附著在n筒上，如果r、v1和v2都不變，而取某一合適的值，則（）a.有可能使微粒落在n筒上的位置都在c處一條與s縫平行的窄條上b.有可能使微粒落在n筒上的位置都在某一處如b處一條與s縫平行的窄條上c.有可能使微粒落在n筒上的位置分別在某兩處如b處和c處與s縫平行的窄條上d.只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，n筒上將到處落有微?！纠?】如圖所示，穿過光滑水平平面中央小孔o(hù)的細(xì)線與平面上質(zhì)量為m的小球p相連，手拉細(xì)線的另一端，讓小球在水平面內(nèi)以角速度1沿半徑為a的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。所有摩擦均不考慮。 求：（1)這時(shí)細(xì)線上的張

27、力多大？ (2)若突然松開手中的細(xì)線，經(jīng)時(shí)間t再握緊細(xì)線，隨后小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試問：t等于多大？這時(shí)的角速度2為多大？分析：手松后，小球不受力，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求時(shí)間必須明確位移。正確畫出松手后到再拉緊期間小球的運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵。求wz要考慮到速度的分解：小球勻速直線運(yùn)動(dòng)速度要在瞬間變到沿圓周切向，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)可看做沿繩的切向和垂直切向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，畫出速度分解圖，可求得半徑為b的圓周運(yùn)動(dòng)的速度，進(jìn)而求出2?！纠?】如圖所示，位于豎直平面上的14圓軌道，半徑為r，ob沿豎直方向，上端a距地面高度為h，質(zhì)量為m的小球從a點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面上c點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻

28、力，求：（1）小球則運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？（2）小球落地點(diǎn)c與b點(diǎn)水平距離s為多少？（3）比值rh為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)c與b點(diǎn)水平距離s最遠(yuǎn)？該水平距離最大值是多少？ 4、圓周運(yùn)動(dòng)中實(shí)例分析【例8】如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面若女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角為b,女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,求這時(shí)男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度第4課 圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用知識(shí)簡(jiǎn)析 一、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1.圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的分析方法 首先明確物理過程，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，然后確定向心力

29、，根據(jù)向心力公式列出方程，由方程中的某個(gè)力的變化與速度變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而分析找到臨界值2.特例（1）如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況：注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力 臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒有力的作用：mg=mv2/rv臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度）注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時(shí)臨界速度v臨 能過最高點(diǎn)的條件：v，當(dāng)v時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力不能過最高點(diǎn)的條件：vv臨界（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）（2）如圖（a）的球過最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿（管）

30、對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：注意：桿與繩不同，桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力當(dāng)v0時(shí)，nmg（n為支持力）當(dāng) 0v時(shí)， n隨v增大而減小，且mgn0，n為支持力當(dāng)v=時(shí)，n0 當(dāng)v時(shí)，n為拉力，n隨v的增大而增大（此時(shí)n為拉力，方向指向圓心）注意：管壁支撐情況與桿子一樣 若是圖（b）的小球，此時(shí)將脫離軌道做平拋運(yùn)動(dòng)因?yàn)檐壍缹?duì)小球不能產(chǎn)生拉力注意：如果小球帶電，且空間存在電場(chǎng)或磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時(shí)臨界速度 。要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。二.“質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)”與“物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)”的區(qū)別與聯(lián)系（1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是在外力

31、作用下的運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在做變速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)。(2）物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)是指物體處于力矩平衡的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)于物體上不在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的任意微小質(zhì)量團(tuán)（可說成質(zhì)點(diǎn)），則均在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。規(guī)律方法 1.圃周運(yùn)動(dòng)中臨界問題分析，應(yīng)首先考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程oo/r【例1】在圖中，一粗糙水平圓盤可繞過中心軸oo/旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)將輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓盤中心，另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的物塊a，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧原長(zhǎng)為l。將物塊置于離圓心r處，rl，圓盤不動(dòng)，物塊保持靜止?，F(xiàn)使圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，并使轉(zhuǎn)速逐漸增大，物塊a相對(duì)圓盤始終未惰動(dòng)。當(dāng)增大到時(shí)，物塊a是否受到圓盤的靜摩擦力，如果受到靜摩擦力，試確定其方向?！纠?】如圖16所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成。列車全長(zhǎng)為l，圓形軌道半徑為r，（r遠(yuǎn)大于一節(jié)車廂的高度h和長(zhǎng)度l，但l>2r）.已知列車的車輪是卡在導(dǎo)軌上的光滑槽中