線面平行和面面平行的性質(zhì)定理課件

1、線面平行和面面平行的性質(zhì)定理12.2.32.2.3直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì)線面平行和面面平行的性質(zhì)定理2新課講解新課講解問(wèn)題問(wèn)題1 1：命題：命題“若直線若直線a a平行于平面平行于平面，則，則直直 線線a a平行于平面平行于平面內(nèi)的一切直線內(nèi)的一切直線”對(duì)嗎？對(duì)嗎？ abc本節(jié)課研究的內(nèi)容本節(jié)課研究的內(nèi)容那么直線那么直線a會(huì)與平面會(huì)與平面內(nèi)的哪些直線平行呢內(nèi)的哪些直線平行呢?線面平行和面面平行的性質(zhì)定理3問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在上面的論述中，平面在上面的論述中，平面內(nèi)的直線內(nèi)的直線b滿足什么條件時(shí)，可以和直線滿足什么條件時(shí)，可以和直線a平行？平行？ 直線直線a與平面與平面 內(nèi)任何直線都

2、沒(méi)有公共點(diǎn)，內(nèi)任何直線都沒(méi)有公共點(diǎn)， 過(guò)直線過(guò)直線a 的某一個(gè)平面的某一個(gè)平面 ，若與平面，若與平面相交，則這一條交線相交，則這一條交線b就平行于直線就平行于直線aba線面平行和面面平行的性質(zhì)定理4,/aabab 已知:直線求證:證明：證明：/aa 與 沒(méi)有公共點(diǎn)ab與沒(méi) 有 公 共 點(diǎn)ab又與 都 在 平 面內(nèi) 且 沒(méi) 有 公 共 點(diǎn)/abba =b， b在在 內(nèi)。內(nèi)。線面平行和面面平行的性質(zhì)定理5結(jié)論：直線和平面平行的性質(zhì)定理結(jié)論：直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直如果一條直線線和一個(gè)平和一個(gè)平面面平行平行, ,經(jīng)過(guò)這條經(jīng)過(guò)這條直線的任意平面和這個(gè)平面相交直線的任意平面和這個(gè)平面相交, ,

3、那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。注意：注意：1、定理三個(gè)條件缺一不可。、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記、簡(jiǎn)記:線面線面平行平行,則則線線線線平行平行。baba/,aab 線面平行和面面平行的性質(zhì)定理6鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 判斷下列命題是否正確（其中判斷下列命題是否正確（其中a，b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面）（1）若）若ab，b，則，則a . ( ) （2）若）若a ，b ，則，則ab . ( ) （3）若）若ab，b ，則，則a . ( ) （4）若）若a ，b，則，則ab . ( ) （5）如果）如果a,b是兩條直線，是兩條直線，且且a ab b，那么那么a a

4、平行平行于經(jīng)過(guò)于經(jīng)過(guò)b b的任何平面的任何平面 （ ） 線面平行和面面平行的性質(zhì)定理7例：有一塊木料如圖，已知棱例：有一塊木料如圖，已知棱bc平行于面平行于面ac（1）要經(jīng)過(guò)木料表面）要經(jīng)過(guò)木料表面abcd 內(nèi)的一點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn)p和棱和棱bc將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面）所畫的線和面ac有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？定理應(yīng)用定理應(yīng)用線面平行和面面平行的性質(zhì)定理8cacbbadc解解：（）（）如圖，在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作直線，使如圖，在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作直線，使/，并分別交棱，于點(diǎn)，連接，并分別交棱，于點(diǎn)，連接，則，就是應(yīng)畫的線，則，就是應(yīng)畫的線ef/不在平面內(nèi)不在平面內(nèi)在平面

5、內(nèi)在平面內(nèi)/平面平面，顯然都與平面相交，顯然都與平面相交（）因?yàn)槔馄叫杏谄矫?，平面與平面）因?yàn)槔馄叫杏谄矫?，平面與平面交于，所以，交于，所以，/由（）知，由（）知，/ ，所以所以/，因此，因此ca cb ca cbcbcb線面平行和面面平行的性質(zhì)定理9aba /ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /ab例題：已知平面外的兩 條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面線面平行和面面平行的性質(zhì)定理10aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /abcac證明：過(guò) 作面 交 于bb/轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化是立體幾何的

6、一種重要的思想方法。是立體幾何的一種重要的思想方法。a/aca/ca/bb/cc注意：注意：線面平行和面面平行的性質(zhì)定理11思考：思考：p62習(xí)題習(xí)題6./,ababefcd已知：如圖，已知：如圖，求證：求證：cd / ef.證明：證明：ab/平面平面 ab = cd ab/cd,ab/ef于是，于是，cd/ef。ab/平面平面 ab = ef線面平行和面面平行的性質(zhì)定理122.2.4 2.2.4 平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)線面平行和面面平行的性質(zhì)定理13探究新知探究新知探究探究1.1. 如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)面

7、內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？系？a答答: :如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行. .線面平行和面面平行的性質(zhì)定理14借助長(zhǎng)方體模型探究借助長(zhǎng)方體模型探究結(jié)論結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是異面直線, ,要么是平行直線要么是平行直線. .探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？線有什么位置關(guān)系？線面平行和面面平行的性質(zhì)定理15探究探究3:3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行

8、平面面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為線有什么關(guān)系？為什么？什么？探究新知探究新知答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論ab線面平行和面面平行的性質(zhì)定理16如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒(méi)有公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn)，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 a，b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，abab這個(gè)結(jié)論可做定理用這個(gè)結(jié)論可做定理用結(jié)論結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線相交時(shí)，兩條交線平行平行線面

9、平行和面面平行的性質(zhì)定理17定理定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。線平行。用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)定理：用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)定理：/ /,aba/b想一想：這個(gè)定理的作用是什么想一想：這個(gè)定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面與平面平可以由平面與平面平行得出直線與直線平行行得出直線與直線平行線面平行和面面平行的性質(zhì)定理18例題分析例題分析, ,鞏固新知鞏固新知例例1.1. 求證求證: :夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. .討論討論: :解決這個(gè)問(wèn)題的基本步驟是什么解決這個(gè)問(wèn)題的基本步驟是

10、什么? ?答答: :首先是畫出圖形首先是畫出圖形, ,再結(jié)合圖形將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化再結(jié)合圖形將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言為符號(hào)語(yǔ)言, ,最后分析并書寫出證明過(guò)程。最后分析并書寫出證明過(guò)程。如圖如圖, ,/,ab/cd,ab/cd,且且a a ,c ,b ,d ,d .求證求證:ab=cd.:ab=cd.證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)閍b/cd,ab/cd,所以過(guò)所以過(guò)ab,ab,cdcd可作平面可作平面,且平面且平面與平與平面面和和分別相交于分別相交于acac和和bd.bd.因?yàn)橐驗(yàn)?/,所以所以 bd/ac.bd/ac.因此因此, ,四邊形四邊形abdcabdc是平是平行四邊形行四邊形. . 所以所以 ab

11、=cd.ab=cd.線面平行和面面平行的性質(zhì)定理19小結(jié)：一、直線和平面平行的性質(zhì)定理小結(jié)：一、直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直如果一條直線線和一個(gè)平和一個(gè)平面面平行平行, ,經(jīng)過(guò)這條經(jīng)過(guò)這條直線的任意平面和這個(gè)平面相交直線的任意平面和這個(gè)平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。注意：注意：1、定理三個(gè)條件缺一不可。、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記、簡(jiǎn)記:線面線面平行平行,則則線線線線平行平行。baba/,aab 線面平行和面面平行的性質(zhì)定理20二、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)：二、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行有直線都與另一個(gè)平面平行如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和