高三第一次數(shù)學測試題

1、高三數(shù)學測試題姓名 學校 聯(lián)系電話 得分一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1 已知全集為r，若集合，則 2 在上的單調(diào)遞增區(qū)間是 3 已知函數(shù)，則 4 已知變量滿足，則的最大值是 5 已知集合在平面直角坐標系中，點的坐標。則點m不在x軸上的概率是 6 已知函數(shù)，的零點依次為，則由小到大的順序是 7 如圖，程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為 8 拋物線的焦點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則此拋物線的方程為 9 揚州市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必

2、須按月收入再從這人中分層抽樣抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽 人 10 在所有棱長都相等的三棱錐pabc中，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，下面四個命題：其中正確命題的序號為 bc平面pdfdf平面pae平面pdf平面abc平面pdf平面pae11 如果滿足abc=60°，的abc只有兩個，那么的取值范圍是 12 如圖,在中，是邊上一點，則 13 有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓c：的右準線l上任意一點m引橢圓c的兩條切線，切點為 a、b.直線ab恒過一定點 14 已知一個 數(shù)列的各項是1或2，首項為1，且在第個1和

3、第個1之間有個2，即則該數(shù)列前2009項的和= 二、解答題（本大題共6道題計90分解答應寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟）15在abc中，bc=1，（）若，求ab；（）若，求16如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點，且.()求證：； ()求證：平面. 17諾貝爾獎發(fā)放方式為：每年一次，把獎金總金額平均分成6份，獎勵在6項（物理、化學、文學、經(jīng)濟學、生理學和醫(yī)學、和平）為人類作出了最有益貢獻的人.每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于增加基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年遞增。假設基金平均年利率為。資料顯示：1999年諾貝爾獎發(fā)獎后基金總額約為19800萬美元。設表示為第(

4、)年諾貝爾獎發(fā)獎后的基金總額(1999年記為)。（）用表示與，并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)的表達式。（）試根據(jù)的表達式判斷網(wǎng)上一則新聞 “2009年度諾貝爾獎各項獎金高達150萬美元”是否為真，并說明理由。（參考數(shù)據(jù)：，）18如圖，已知橢圓的左頂點，右焦點分別為，右準線為。圓d：。（）若圓d過兩點，求橢圓c的方程；（）若直線上不存在點q，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍。（）在（）的條件下，若直線與軸的交點為，將直線繞順時針旋轉(zhuǎn)得直線，動點p在直線上，過p作圓d的兩條切線，切點分別為m、n，求弦長mn的最小值。19如圖，在直角坐標系中，有一組底邊長為的等腰直角三角形，底邊依次放置在軸上（相鄰頂點重合），點的坐標為，。（）若在同一條直線上，求證數(shù)列是等比數(shù)列；（）若是正整數(shù)，依次在函數(shù)的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列的通項公式。20已知函數(shù)（）設，求的取值范圍； （）關于的方程，存在這