七年級數(shù)學上探究題練習

1、附加題練習1、用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）第1個圖第2個圖第3個圖 2、讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)= 5 ，計算 +1得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算+1得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計算1得； 依此類推，則 =_3、如圖所示，黑珠、白珠共126個，穿成一串，這串珠子中最后一個珠子是 顏色的，這種顏色的珠子共有 個. 4、如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，第5題稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操

2、作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；.，根據(jù)以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數(shù)是( )a. 669 ； b. 670； c.671； d. 672.5、下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；來源:中考資源網(wǎng)第3個數(shù)：；第個數(shù)：來(1) 求出(2) 化簡6、請閱讀下面的材料：計算：解法一：原式= = =解法二：原式= =解法三：原式的倒數(shù)為（=-10， 故原式=上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法 是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法 最簡捷。（請你用最簡捷的解法計算：7、已知：， ， (1)猜測并填空

3、：× × (2)利用上面的結(jié)論計算：8、如圖1，點o為直線ab上一點，過點o作射線oc，使boc=120°.將一直角三角形的直角頂點放在點o處，一邊om在射線ob上，另一邊on在直線ab的下方.（1）將圖1中的三角板繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊om在boc的內(nèi)部，且恰好平分boc，問：直線on是否平分aoc？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點o按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線on恰好平分銳角aoc，則t的值為 （直接寫出結(jié)果）；（3）將圖1中的三角板繞點o順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使on在aoc的內(nèi)部，請?zhí)骄浚篴om與noc之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.9、下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形。仔細觀察圖形可知：圖1中有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=；圖2中有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=；圖3中有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=；實踐與探索：（1）請在圖4中的虛線框內(nèi)畫出第4個圖形（2）第10個圖形有 塊黑色的瓷磚；第n個圖形有 塊黑色的瓷磚.圖1圖2圖3圖410、觀察下列兩組算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，=128，28=256=22×3=26=64通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出88