宏觀經(jīng)濟學(xué)題庫之失業(yè)理論：5計算題

1、3假設(shè)一個經(jīng)濟有以下菲利普斯曲線：。a自然失業(yè)率是多少？b畫出通貨膨脹與失業(yè)之間的短期與長期關(guān)系。c為了使通貨膨脹減少5個百分點，必須有多少周期性失業(yè)？用奧肯定律計算犧牲率。d通貨膨脹為10%，美聯(lián)儲想把它降到5%。給出兩種能達到這個目標的方案。Suppose that an economy has the Phillips curve .a. What is the natural rate of unemployment?b. Graph the short-run and long-run relationships between inflation and unemployment.

2、c. How much cyclical unemployment is necessary to reduce inflation by 5 percentage points？ Using Okuns law, compute the sacrifice ratio.d. Inflation is running at 10 percent. The Fed wants to reduce it to 5 percent. Give two scenarios that will achieve that goal.答：a自然失業(yè)率是通貨膨脹率沒有偏離預(yù)期通貨膨脹率時的失業(yè)率。根據(jù)菲利普斯

3、曲線可得u=0.06，因此，自然失業(yè)率就是6%。b（1）在短期，預(yù)期通貨膨脹率固定為上一期的實際通貨膨脹率，。因此，在短期內(nèi)，通貨膨脹和失業(yè)率之間遵循菲利普斯曲線，它的斜率為0.5，通過且u=0.06這一點，通貨膨脹和失業(yè)率之間存在短期替代關(guān)系。如圖13-6所示。（2）在長期，預(yù)期通貨膨脹率等于實際通貨膨脹率，所以產(chǎn)出和失業(yè)率都等于自然率水平。因此長期菲利普斯曲線是一條失業(yè)率為6%的垂直線。如圖13-6所示。圖13-6 菲利普斯曲線c為了使通貨膨脹減少5個百分點，必須有10個百分點的周期性失業(yè)率，犧牲率為4%。計算如下：菲利普斯曲線為：?，F(xiàn)在為了使通貨膨脹減少5個百分點，即，把它代入菲利普斯曲

4、線，得，因此，需要高于自然失業(yè)率10個百分點的周期性失業(yè)率。奧肯定律說明，如果失業(yè)率上升1%，那么實際GDP損失2%。因此，當失業(yè)率從自然失業(yè)率上升了10個百分點時，GDP將損失20個百分比。而犧牲率是通貨膨脹每降低一個百分比所必需承受的每年實際GDP減少的百分比，所以犧牲率=20%/5=4%。d要實現(xiàn)這個目標，至少有兩個方案。方案一是犧牲一年GDP的20%；方案二是在人們形成自己的預(yù)期前宣布降低通貨膨脹的可信計劃，使人們的預(yù)期通貨膨脹率降低，從而降低通貨膨脹率。6假定經(jīng)濟的菲利普斯曲線是：，而且自然失業(yè)率是由過去兩年失業(yè)的平均數(shù)給出的：。a為什么自然失業(yè)率會取決于最近的失業(yè)(正如在上式中所假

5、設(shè)的)？b假設(shè)美聯(lián)儲遵循永久性地降低通貨膨脹1%的政策。這種政策對一段時期中的失業(yè)率有什么影響？c這個經(jīng)濟中的犧牲率是多少？請解釋。d這些方程式對通貨膨脹與失業(yè)之間的短期和長期取舍關(guān)系意味著什么？Suppose that an economy has the Phillips curve , and that the natural rate of unemployment is given by an average of the past two years unemployment: .aWhy might the natural rate of unemployment depend

6、on recent unemployment (as is assumed in the preceding equation)？bSuppose that the Fed follows a policy to reduce permanently the inflation rate by 1 percentage point. What effect that policy will have on the unemployment rate over time？cWhat is the sacrifice ratio in this economy？ Explain.dWhat do

7、these equations imply about the short-run and long-run tradeoffs between inflation and unemployment？答：在這個模型中，自然失業(yè)率是過去兩年失業(yè)率的平均數(shù)。因此，如果某些年份衰退使失業(yè)率增加，則自然失業(yè)率也會增加。這意味著模型體現(xiàn)了滯后性：短期的周期性失業(yè)影響了長期的自然失業(yè)率。a滯后理論認為，自然失業(yè)率取決于近期的失業(yè)率至少有兩個原因。近期的失業(yè)率會增加摩擦性失業(yè)，提高自然失業(yè)率。失業(yè)工人失去了工作技能并且難以找到工作；同時，失業(yè)工人可能會失去工作意愿從而不努力找工作。近期的失業(yè)率會增加等待性失

8、業(yè)，提高自然失業(yè)率。b美聯(lián)儲永久性地降低通貨膨脹1%的政策會使一段時期的失業(yè)率上升。由菲利普斯曲線知，在第一期，或。這意味著失業(yè)率要在自然失業(yè)率的基礎(chǔ)之上上升2%。下一期自然失業(yè)率將會作為周期性失業(yè)的結(jié)果上升。新的自然失業(yè)率，因此自然失業(yè)率上升1%。如果美聯(lián)儲想將通貨膨脹率保持在新的水平，那么第二期的失業(yè)率必須等于新的自然失業(yè)率，即。在接下來的每一期，失業(yè)率還是要等于自然失業(yè)率，自然失業(yè)率再也不會回到原始水平：。因此，如果美聯(lián)儲永久性地降低通貨膨脹1%，則第一年失業(yè)率要在自然失業(yè)率的基礎(chǔ)之上上升2%，以后的每年則要在自然失業(yè)率之上上升1%或更多。c這個經(jīng)濟的犧牲率是4。分析如下：如果失業(yè)率要在

9、自然失業(yè)率的基礎(chǔ)之上上升2%，則根據(jù)奧肯定理，GDP要損失4%，則犧牲率=0.04/0.01=4。d如果沒有滯后作用，則通貨膨脹與失業(yè)之間只存在短期的而非長期的取舍關(guān)系。若有滯后作用，則通貨膨脹與失業(yè)之間不僅存在短期取舍關(guān)系，還存在長期取舍關(guān)系。5考慮一個有以下柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)濟：Y=。這個經(jīng)濟有1000單位資本和1000個工人的勞動力。a求出描述這個經(jīng)濟中勞動力需求作為實際工資和資本存量函數(shù)的方程式。b如果實際工資可以調(diào)整到使勞動力供求均衡，那么，實際工資是多少？在這一均衡狀態(tài)，就業(yè)量、產(chǎn)出和工人所賺到的總工資量是多少？c現(xiàn)在假設(shè)國會關(guān)注工人階級的福利，通過一項法律要求企業(yè)向工人支付

10、l單位產(chǎn)品的實際工資。這種工資與均衡工資相比如何？d議會不能指定企業(yè)以規(guī)定的工資雇用多少工人。給定這一事實，這種法律有什么影響？特別地，就業(yè)、產(chǎn)出以及工人賺到的總收人會發(fā)生什么變動？e國會能成功地實現(xiàn)幫助工人階級的目標嗎？請解釋。f你認為這種分析為考慮最低工資法提供了一種好方法嗎？為什么是或不是？Consider an economy with the following CobbDouglas production function: Y = K1/3L2/3. The economy has 1,000 units of capital and a labor force of 1,000

11、 workers.a. Derive the equation describing labor demand in this economy as a function of the real wage and the capital stock. b. If the real wage can adjust to equilibrate labor supply and labor demand, what is the real wage? In this equilibrium, what are employment, output, and the total amount ear

12、ned by workers?c. Now suppose that Congress concerned about the welfare of the working class, passes a law requiring firms to pay workers a real wage of 1 unit of output. How does this wage compare to the equilibrium wage?d. Congress cannot dictate how many workers firms hire at the mandated wage. G

13、iven this fact, what are the effects of this law? Specifically, what happens to employment, output, and the total amount earned by workers?e. Will Congress succeed in its goal of helping the working class? Explain.f. Do you think that this analysis provides a good way of thinking about a minimum-wag

14、e law? Why or why not?答：a企業(yè)利潤最大化的條件是企業(yè)雇傭勞動直到勞動的邊際產(chǎn)品等于工資，即勞動的邊際產(chǎn)量可以通過對生產(chǎn)函數(shù)關(guān)于勞動L求導(dǎo)得到：令MPL等于實際工資， 得出這個經(jīng)濟中勞動力需求作為實際工資和資本存量函數(shù)的方程式為：b這個經(jīng)濟有1000單位資本和1000單位勞動，由于實際工資能靈活調(diào)整，因此，所有1000單位的勞動和資本都會在均衡條件下得到使用，所以，將數(shù)據(jù)代入勞動需求函數(shù)可以求得W/P： ， 所以，實際工資是，在均衡條件下，就業(yè)量為1000，總產(chǎn)出為，工人賺到的工資量為。c議會要求的一單位產(chǎn)品的實際工資大于2/3單位產(chǎn)品的均衡工資。d在這項法律下，企業(yè)雇傭

15、的工人數(shù)為：，所以，296個工人將會被雇傭并且得到296單位產(chǎn)品的補償。此時，就業(yè)、產(chǎn)出以及工人賺到的總收入都會減少。e這個政策不能實現(xiàn)幫助工人階級的目標。因為這項政策產(chǎn)生了704個非自愿失業(yè)工人，工人階級總的收入從667單位產(chǎn)品減少為296單位產(chǎn)品。f這種分析為考慮最低工資法提供了一種好的方法。最低工資法有正反兩方面影響，一方面它提高了一些工人的工資水平，另一方面減少了總職位數(shù)。所以要考慮最低工資法的影響可以從這兩方面入手。1.某國的失業(yè)率與GNP之間的關(guān)系滿足奧肯定律：，其中失業(yè)率，上GNP是自然失業(yè)率，Y是GNP，是潛在的GNP，又假定1991，1992，1993年和1994年的失業(yè)率分

16、別為5%，4%，3%和6%。求：（1）當自然失業(yè)率為6%時，19911994年各年失業(yè)率所對應(yīng)的GNP缺口；（2）比較四年中實際GNP與潛在GNP的關(guān)系；（3）若1993年的實際GNP為3000萬億美元，計算當年的潛在GNP。（上海交大2001研）解：（1）1991年時：根據(jù)奧肯定律：1992年時：根據(jù)奧肯定律：1993年時：根據(jù)奧肯定律：1994年時，根據(jù)奧肯定律：所以，19911994年各年失業(yè)率所對應(yīng)的GNP缺口依次為3%，6%，9%和0。（2）1991年1992年19931994在1991，1992和1993年，實際GNP高于潛在GNP，這對1991，1992，1993年的價格水平存在

17、上升的壓力。1994年缺口消除。（3），故（萬億）即當年的潛在GNP為2730萬億美元。11假定某經(jīng)濟中勞動力供給方程為：=100+2 勞動力需求方程為：=2008 （1）試求解均衡狀態(tài)下的實際工資和就業(yè)水平。 （2）假定勞動力需求有所下降，其方程變?yōu)椋?=1908WP，請問此時均衡工資下降多少？就業(yè)減少多少？解釋為什么工資下降的百分數(shù)要比就業(yè)下降的百分數(shù)大？解：（1）當勞動力市場上勞動力需求等于勞動力供給（即=）時，市場達到均衡， 即： 解之可得實際工資為： =10 代入勞動力需求方程可得均衡就業(yè)：2008×（）=2008×10=120。 （2）當勞動力需求下降時，實際工

18、資及就業(yè)水平隨之下降，在新的勞動力需求方程下，實現(xiàn)新的均衡，即=： 100+2=1908 解得實際工資等于9，均衡就業(yè)為1908（）=1908×9=118。 這樣，實際工資下降了10，均衡就業(yè)下降了1.67（即2××100%）。 工資下降的百分數(shù)大于就業(yè)下降的百分數(shù)，是因為此模型中勞動供給曲線的斜率較大，從而導(dǎo)致勞動供給對實際工資變動不敏感，也就是實際工資下降或上升很多時，就業(yè)減少或增加得不多。因此，當實際工資變動時，就業(yè)變動幅度就較小。12假設(shè)某經(jīng)濟社會遵從奧肯法則，奧肯法則的表達式為，求：（1）當該經(jīng)濟社會現(xiàn)實產(chǎn)出量分別為潛在生產(chǎn)能力的80%，50%，110%

19、時，其失業(yè)率分別為多少？（2）失業(yè)率目標分別為3%，4%，5%時，現(xiàn)實生產(chǎn)能力為潛在生產(chǎn)能力的多少？解：（1）由奧肯法則的表達式 可得 分別將， ，代入，當時，可得： 當時，可得： 當時，可得： （2）奧肯法則的表達式還可得： 當時，可得：當時，可得：當時，可得： 15以表示失業(yè)率，以表示貨幣工資上升率（均以百分比數(shù)值表示），它們之間的關(guān)系：其中，為貨幣工資，為充分就業(yè)時的就業(yè)量，為實現(xiàn)的就業(yè)量。（1）以表示價格上升率，以表示勞動生產(chǎn)率上升率，以表示勞動分配率的變化率，求、之間的關(guān)系式。（2）如果勞動分配率不變，勞動生產(chǎn)率的上升率為6%，求Phillips曲線。（3）在（2）問的條件下，求失業(yè)

20、率為2%時的價格上升率，并求價格上升率為2%的失業(yè)率。（4）在（2）問的條件下，假設(shè)充分就業(yè)的就業(yè)量為1000萬人，求使價格穩(wěn)定而不可避免的失業(yè)量。解：（1）設(shè)勞動分配率為，則有： 其中，為價格水平，為產(chǎn)出水平，則為單位勞動的產(chǎn)出水平（即勞動生產(chǎn)率）。由式求導(dǎo)數(shù)得：由已知條件： ，代入式得到、之間的關(guān)系式為： （2）已知勞動分配率不變（即= 0），勞動生產(chǎn)率上升率為6%（即= 6），將這些條件代入式得： 6=0 且已知：由、兩式可得有關(guān)價格上升率與失業(yè)率之間關(guān)系的Phillips曲線為：（3）當時，代入式得： 解得： = = 2.57（4）為使價格穩(wěn)定，即使，代入式得：解得： = 3也就是說，

21、=3%為不可避免的自然失業(yè)率，失業(yè)人數(shù)為： 1000萬×3%=30萬16考慮一個有以下柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)濟：，這個經(jīng)濟有1 000單位資本和1000個工人的勞動力。（1）得出描述這個經(jīng)濟中勞動需求作為實際工資和資本存量函數(shù)的方程式。（2）如果實際工資可以調(diào)整到勞動供求均衡，那么，實際工資是多少？在這種均衡時，就業(yè)量、產(chǎn)出和工人所賺到的總工資是多少？ （3）現(xiàn)在假設(shè)議會會關(guān)注工人階級的福利，通過一項法律要求企業(yè)向工人支付1單位產(chǎn)品的實際工資。如何把這種工資和均衡工資相比？（4）議會不能指定企業(yè)以規(guī)定的工資雇用多少工人。在這個事實為既定時，這種法律有什么影響？特別是就業(yè)、產(chǎn)出，以及

22、工人賺到的總收入會發(fā)生什么變動？（5）議會能成功地實現(xiàn)幫助工人階級的目標嗎？請解釋之。（6）你認為這種分析為考慮最低工資法提供了一種好方法嗎？為什么？答：（1）勞動力的需求是由企業(yè)在給定的實際工資下利潤最大化時想雇用的勞動力數(shù)量決定的。利潤最大化的條件是：企業(yè)雇用工人直到勞動力的邊際產(chǎn)出等于實際工資為止，即。為了解得勞動力需求，令等于實際工資，即：。（2）假設(shè)有1000個單位資本和1000個單位的勞動力，勞動力是無限彈性的。比如說，工人愿意在任何工資下就業(yè)。在這種情況下，1000個單位的勞動力在均衡時都會得到使用，因此，代入上面的勞動力需求方程式，從而解得，即：1000在均衡狀態(tài)下，工人賺得的

23、總工資為667個單位的產(chǎn)出?？偖a(chǎn)出由生產(chǎn)函數(shù)得：（3）議會法定的1個單位產(chǎn)出的工資要高于只有2/3個單位產(chǎn)出的均衡工資。（4）企業(yè)將使用勞動力需求函數(shù)來決定雇用工人的數(shù)量：。（5）不能。因為議會的政策將產(chǎn)出從704個非自愿性失業(yè)的工人再分配到296個比以前賺更多工資。那些幸運的工人得到的收益要小于其他失業(yè)工人的損失，因為工人階級的總收入會從667個單位降低到296個單位的產(chǎn)出。 （6）這個問題集中在于分析最低工資法的兩個效應(yīng)：它們提高了一些工人的工資，但是向下傾斜的勞動力需求減少了就業(yè)的數(shù)量。如果勞動力需求比本題中要更缺乏彈性的話，那么就業(yè)的損失可能更小，工人的收入的變化可能為正的。3如果失業(yè)

24、率與GDP之間滿足奧肯定律：（Y-Y*）Y*-3（u-u*），其中u是失業(yè)率，u*是自然失業(yè)率，Y*是潛在GDP。 （1）假定u*=6%，19941997年的失業(yè)率分別為4%、5%、6%和7%，計算各年失業(yè)率所對應(yīng)的GDP缺口。 （2）若1996年的實際GDP為2500億萬元，計算當年的潛在GDP水平。 解：（1）按照奧肯法則，在6%的自然失業(yè)率水平下，各年的GDP缺口分別為：1994年：（Y1994-Y*）Y*=-3（4%-6%）=6%1995年：（Y1995-Y*）Y*=-3（4%-6%）=3%1996年：（Y1996-Y*）Y*=-3（4%-6%）=01997年：（Y1997-Y*）Y*

25、=-3（4%-6%）=-3% （2）若1996年的實際GDP為2500億萬元，由已知條件和奧肯法則可得 （2500-Y*）Y*-3（6%-6%） 即（2500Y*）/Y*=0 解得，Y*=2500也就是1996年的潛在GDP水平為2500億萬元，GDP缺口為零。5設(shè)某經(jīng)濟某一時期有1.9億成年人，其中1.2億人有工作，0.1億人在尋找工作，0.45億人沒工作但也沒在找工作。試求：（1）勞動力人數(shù)；（2）勞動力參與率；（3）失業(yè)率。解：（1）就業(yè)者和失業(yè)者的總和稱為勞動力，因此，勞動力人數(shù)=就業(yè)人數(shù)+失業(yè)人數(shù)=1.2+0.1=1.3（億）（2）（3）6設(shè)一經(jīng)濟有以下菲利普斯曲線 =-1-0.5（

26、u-0.06）問：（1）該經(jīng)濟的自然失業(yè)率為多少？（2）為使通貨膨脹減少5個百分點，必須有多少周期性失業(yè)？解：（1）當=-1時，自然失業(yè)率u=u，即u=6%（2）由題可知，減少5個百分點，0.5（u-0.06）就要增加5個百分點，則（u-0.06）要增加10個百分點，所以u=16%。為使通貨膨脹減少5%。必須有16%的周期性失業(yè)。8某國的情況如下：人口2500萬，就業(yè)人數(shù)1000萬，失業(yè)人數(shù)100萬。 （1）該國的勞動力是多少？ （2）失業(yè)率是多少？ （3）如果摩擦失業(yè)與結(jié)構(gòu)失業(yè)為60萬人，自然失業(yè)率應(yīng)該是多少？ （4）在實現(xiàn)了充分就業(yè)時，該國應(yīng)該有多少人就業(yè)？ （5）如果在失業(yè)人口中有10萬人是由于嫌工作不好而不愿就業(yè)，那么，真正的失業(yè)率應(yīng)該是多少？ （6）如果該國有10萬人為失意工人，這些人包括在失業(yè)者之中嗎？這些工人的存在對真正的失業(yè)率有什么影響？（7）假設(shè)有10萬人實際上只有部分時間工作，但其中仍有5萬人正在尋找全日制工作。這時真正的失業(yè)率應(yīng)該是多少？ 解：（1）該國的勞動力為就業(yè)人數(shù)與失業(yè)人數(shù)之和： 1000萬+100萬=1100萬 （2）失業(yè)率為失業(yè)人數(shù)與勞動力之比： （3）自然失業(yè)率是失業(yè)人數(shù)為摩擦失業(yè)與結(jié)構(gòu)失業(yè)時的失業(yè)率： （4）實現(xiàn)了充分就業(yè)