材料力學作業(yè)習題題型借鑒

1、第二章 軸向拉伸與壓縮1、試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力,并做軸力圖。（1） （2）2、圖示拉桿承受軸向拉力=10kn，桿的橫截面面積=100mm2 。如以表示斜截面與橫截面的夾角，試求當=10°,30°,45°,60°,90°時各斜截面上的正應力和切應力,并用圖表示其方向。3、一木樁受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm的正方形,材料可認為符合胡克定律,其彈性模量=10gpa。如不計柱的自重，試求：(1)作軸力圖；(2)各段柱橫截面上的應力；(3)各段柱的縱向線應變；(4)柱的總變形。4、(1)試證明受軸向拉伸(壓縮)的圓截面桿橫

2、截面沿圓周方向的線應變,等于直徑方向的線應變。(2)一根直徑為=10mm的圓截面桿,在軸向拉力作用下,直徑減小0.0025mm。如材料的彈性摸量=210gpa，泊松比=0.3,試求軸向拉力。(3)空心圓截面鋼桿,外直徑=120mm,內直徑=60mm,材料的泊松比=0.3。當其受軸向拉伸時, 已知縱向線應變=0.001,試求其變形后的壁厚。5、圖示和兩點之間原有水平方向的一根直徑=1mm的鋼絲,在鋼絲的中點c加一豎直荷載。已知鋼絲產生的線應變?yōu)?0.0035,其材料的彈性模量=210gpa，鋼絲的自重不計。試求：(1) 鋼絲橫截面上的應力(假設鋼絲經過冷拉,在斷裂前可認為符合胡克定律)；(2)

3、鋼絲在點下降的距離；(3) 荷載的值。6、簡易起重設備的計算簡圖如圖所示.一直斜桿ab應用兩根63mm×40mm×4mm不等邊角鋼組成,鋼的許用應力=170mpa。試問在提起重量為=15kn的重物時,斜桿是否滿足強度條件?7、一結構受力如圖所示,桿件,均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應力=170mpa，試選擇桿,的角鋼型號。8、一桁架受力如圖所示。各桿都由兩個等邊角鋼組成。已知材料的許用應力=170mpa，試選擇桿和的角鋼型號。9、簡單桁架及其受力如圖所示，水平桿的長度保持不變，斜桿的長度可隨夾角的變化而改變。兩桿由同一材料制造,且材料的許用拉應力與許用壓應力相等。要求

4、兩桿內的應力同時達到許用應力,且結構總重量為最小時,試求:(1) 兩桿的夾角值；(2) 兩桿橫截面面積的比值。第三章 扭 轉1、一傳動軸作勻速轉動，轉速=200r/min，軸上轉有五個輪子，主動輪ii輸入的功率為60kw，從動輪,i，iii，iv，v，依次輸出18kw，12kw，22kw，和8kw。試作軸的扭矩圖。2、空心鋼軸的外徑=100mm，內徑=50mm。已知間距為=2.7m的兩橫截面的相對扭轉角=1.8°，材料的切變模量=80gpa。試求:(1)軸內的最大切應力；(2)當軸以=80r/min的速度旋轉時,軸所傳遞的功率。3、實心圓軸的直徑=100mm，長=1m，其兩端所受外力

5、偶矩=14 kn·m，材料的切變模量=80gpa。試求：(1)最大切應力及兩端截面間的相對扭轉角；(2)圖示截面上, , 三點處切應力的數值及方向；(3) 點處的切應變。4、圖示等直圓桿，已知外力偶矩=2.99 kn·m，=7.20 kn·m，=4.21 kn·m，許用切應力=70mpa，許可單位長度扭轉角=1(°)/m，切變模量=80gpa。試確定該軸的直徑。5、階梯形圓桿， 段為空心，外徑=140mm，內徑=100mm；段為實心，直徑=100mm。外力偶矩=18 kn·m，=31 kn·m，=14 kn·m。已

6、知: =80mpa,=1.2(°)/m， =80gpa。試校核該軸的強度和剛度。第四章 彎曲應力1、試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。（1） （2 2、試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。（1） （2）（3） （4） 3、試利用荷載集度，剪力和彎矩間的微分關系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。（1） （2） （3） （4） 4、試作下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖。 5、矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如圖所示。試求截面-和固定端截面-上， ，四點處的正應力。6、正方形截面的梁按圖，所示的兩種方式放置。試求：(1)若兩種情況下橫截面上的彎矩相等，比較橫截面

7、上的最大正應力；(2)對于=200mm的正方形，若如圖c所示切去高度為=10mm的尖角，則彎曲截面系數與未切角時（圖b）相比有何變化？(3)為了使彎曲截面系數最大，則圖c中截面切去的尖角尺寸應等于多少？這時的比未切去尖角時增加百分之多少？ 7、由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為q235鋼，其許用彎曲正應力為=170mpa。試求梁的許可荷載。8、起重機連同配重等重=50kn，行走于兩根工字鋼所組成的簡支梁上，如圖所示。起重機的起重量=10kn。梁材料的許用彎曲正應力=170mpa。試選擇工字鋼的號碼。設全部荷載平均分配在兩根梁上。9、一矩形截面簡支梁由圓柱形

8、木料鋸成。已知=5kn，=1.5m，=10mpa。試確定彎曲截面系數為最大時矩形截面的高寬比，以及梁所需木料的最小直徑。10、一正方形截面懸臂木梁的尺寸及所受荷載如圖所示。木料的許用彎曲應力=10mpa?，F(xiàn)需在梁的截面上中性軸處鉆一直徑為的圓孔，試問在保證梁強度的條件下，圓孔的最大直徑 (不考慮圓孔處應力集中的影響)可達多大？11、一懸臂梁長為900mm，在自由端受一集中力的作用。梁由三塊50mm×100mm的木板膠合而成，如圖所示，圖中軸為中性軸。膠合縫的許用切應力=0.35mpa。試按膠合縫的切應力強度求許可荷載，并求在此荷載作用下，梁的最大彎曲正應力。12、由工字鋼制成的簡支梁

9、受力如圖所示。已知材料的許用彎曲正應力=170mpa，許用切應力=100mpa。試選擇工字鋼號碼。第五章 梁彎曲時的位移 1、試用積分法求圖示外伸梁的，及，。2、試按疊加原理并利用附錄iv求圖示外伸梁的，及，。第六章 簡單超靜定問題1、試作圖示等直桿的軸力圖。2、圖示剛性梁受均布荷載作用，梁在端鉸支，在點和點由兩根鋼桿和支承。已知鋼桿和的橫截面面積=200mm2和=400mm2，鋼的許用應力=170mpa，試校核鋼桿的強度。3、 圖示為一兩端固定的鋼圓軸，其直徑=60mm,軸在截面處承受一外力偶矩=3.8kn·m。以知鋼的切變模量=80gpa。試求截面兩側橫截面上的最大切應力和截面的

10、扭轉角。4、荷載作用在梁及的連接處，試求每根梁在連接處所受的力。已知其跨長比和剛度比分別為=和 = 5、梁因強度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁，加固，如圖所示。試求：(1)而梁接觸處的壓力；(2)加固后梁的最大彎矩和點的撓度減少的百分數。第七章 應力狀態(tài)及強度理論1、試從圖示構件中點和點處取出單元體，并表明單元體各面上的應力。2、 各單元體上的應力如圖所示。試利用應力圓的幾何關系求：(1)指定截面上的應力；(2)主應力的數值；(3)在單元體上繪出主平面的位置及主應力的方向。（1） （2） 3、單元體如圖所示。試利用應力圓的幾何關系求：(1)主應力的數值；(2)在單元體上繪出主平面的位置

11、及主應力的方向。4、=120mm， =80mm的空心圓軸，兩端承受一對扭轉力偶矩，如圖所示。在軸的中部表面點處，測得與其母線成45°方向的線應變?yōu)?2.6×10-4。已知材料的彈性=200gpa，=0.3，試求扭轉力偶矩。5、在受集中力偶矩作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上點處沿45°方向的線應變?yōu)椤Ｒ阎牧系膹椥猿?，和梁的橫截面及長度尺寸，。試求集中力偶矩。6、用q235鋼制成的實心圓截面桿，受軸力及扭轉力偶矩共同作用，且。今測得圓桿表面點處沿圖示方向的線應變=14.33×10-5。已知桿直徑=10mm，材料的彈性常數=200gpa，=0.3。試求

12、荷載和。若其許用應力=160mpa，試按第四強度理論校核桿的強度。第八章 組合變形及連接部分的計算1、 受集度為的均布荷載作用的矩形截面簡支梁，其荷載作用面與梁的縱向對稱面間的夾角為=30°，如圖所示，已知該梁材料的彈性模量=10gpa；許可撓度=，試校核梁的強度和剛度。2、試求圖示桿內的最大正應力。力與桿的軸線平行。3、受拉構件形狀如圖，已知截面尺寸為40mm×5mm，承受軸向拉力=12kn，現(xiàn)拉桿開有切口，如不計應力集中影響，當材料的=100mpa時，試確定切口的最大許可深度，并繪出切口截面的應力變化圖。4、曲拐受力如圖所示，其圓桿部分的直徑=50mm。試畫出表示點處應力狀態(tài)的單元體，并求其主應力及最大切應力。5、試校核圖示拉桿頭部的剪切強度和擠壓強度。已知圖中=32mm，=20mm和=12mm，桿的許用切應力=100mpa，許用擠壓應力=240mpa。第九章 壓桿穩(wěn)定 1、如果桿分別由下列材料制成：(1)比例極限=220mpa，彈性模量=190gpa的鋼；(2) =490mpa；=215gpa，含鎳3.5%的鎳鋼；(3) =20mpa，=11gpa的松木。試求可用歐拉公式計算臨界力的壓桿的最小柔度。