數(shù)量關(guān)系與資料分析講義學(xué)生版

1、數(shù)量關(guān)系4第一部分 數(shù)字推理4第一節(jié) 數(shù)字推理解答的關(guān)鍵點(diǎn)4一、數(shù)字推理的概念和地位4二、數(shù)字敏感度4三、數(shù)列敏感度4第二節(jié) 發(fā)散的思維模式6一、橫向遞推模式6二、 縱向延伸模式6三、構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)模式7第三節(jié) 解題常用方法8一、逐差法8二、逐商法9三、 整體分析法10四、 局部分析法13五、一些創(chuàng)新題型的解法15第四節(jié) 鞏固練習(xí)17第二部分 數(shù)學(xué)運(yùn)算20第一節(jié) 基礎(chǔ)知識(shí)20一、奇偶數(shù)20二、質(zhì)數(shù)與合數(shù)21三、平均數(shù)21四、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)22五、等差數(shù)列23第二節(jié) 常用解題方法26一、代入排除法26二、列方程法27三、整除判定法28四、十字交叉法29五、特值法30六、尾數(shù)法31第三節(jié) 常見(jiàn)題

2、型33一、容斥問(wèn)題33二、行程問(wèn)題34三、工程問(wèn)題36四、排列組合37五、利潤(rùn)問(wèn)題39六、極值問(wèn)題40七、幾何問(wèn)題41第三部分 資料分析43第一節(jié) 資料分析概念43一、增長(zhǎng)43二、倍數(shù)43三、比重43四、拉動(dòng)增長(zhǎng)44五、增長(zhǎng)指數(shù)44第二節(jié) 資料分析方法45第一 閱讀方法45一、文字快速定位法45二、圖形要點(diǎn)抽取發(fā)法45第二 計(jì)算方法46一、尾數(shù)法46二、首數(shù)法46三、分?jǐn)?shù)比較大小47四、年均增長(zhǎng)率計(jì)算47五、拆分法48第三節(jié) 資料分析題型49一、排序題49二、一步計(jì)算題50三、言語(yǔ)理解題50四、曲折提問(wèn)51五、綜合判斷52六、假設(shè)條件53第四部分 資料分析練習(xí)提高54數(shù)量關(guān)系第一部分 數(shù)字推理

3、第一節(jié) 數(shù)字推理解答的關(guān)鍵點(diǎn)一、數(shù)字推理的概念和地位1.數(shù)字推理的核心精神. 2.學(xué)習(xí)數(shù)字推理的意義.二、數(shù)字敏感度1.何為數(shù)字敏感度 2.數(shù)字敏感的考試要求三、數(shù)列敏感度1.何為數(shù)列敏感 2. 數(shù)列敏感的考試要求3. 高頻數(shù)列（1）1，2，3，4，5，6，（ ） （2）2，3，5，7，11，13，（ ） （3）4，6，8，9，10，（ ） （4）17，38，59，80，101，（ ） （5）4，6，12，30，（ ） （6）2，5，28，257，（ ） （7）-1，0，-1，-1，-2，（ ）（8）3，13，39，507，( ) 第二節(jié) 發(fā)散的思維模式一、橫向遞推模式1.含義2. 應(yīng)用環(huán)境3

4、.例題精講1.2，6，11，17，25，36，52，( )a.76 b.78c.82 d.862.2， 1， 3， 7， 24， （ ? ）3.-2，4，14，200，（ ? ）2、 縱向延伸模式1.含義2.應(yīng)用環(huán)境3.例題精講1.11，82，345，628，247，（ ）2.2, 6， 20， 50， 102， （ ）a.142 b.162 c.182 d.2023.15， 19， 55， 75， （ ）a.104 b.116 c.127 d144三、構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)模式1.含義2.應(yīng)用環(huán)境3.例題精講1.4，3，-1，-8，-21，（ ）a.-52 b.-47 c.-38 d.-352.7， 9，

5、 -1， 5， -3， ( )a.3 b.4 c.2 d.-13.215， 223， 230， 235， （ ? ）第三節(jié) 解題常用方法一、逐差法 1.含義2. 例題精講（1） 等差數(shù)列1.1，10，26，75，196，（ ）【2010-湖北】a.380 b.425 c.520d.6122.-2，-1，1，5，（ ），29 a.17 b.15 c.13 d.11 3.9，20，42，86，（ ），350【2010-北京】a.172 b.174 c.180 d.1824.0，4，18，48，100，（ ）a.140 b.160 c.180 d.2005.3，11，31，69，131，（ ）a.1

6、69 b.223 c.181 d.231（2）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6.1，8，28，80，208，（ ）【2010 -湖北】a.468 b.498 c. 508 d.5127. 5， 6， 16， 28， 60， （ ）a.72b.84c.92d.1168.1，3，2，-2，-12，（ ）a.50 b.-40 c.55 d.459.0，1，1，2，4，7，13，（ ）【2010-吉林】a.22 b.23 c.25 d.2410.1， 2， 4， 5， 10， 14， （ ）a. 21 b. 22 c. 29 d. 2511.（ ），20，16，18，17a.12 b.14 c.16 d.1812.-7，3

7、，4，（ ）， 11a.-6 b.7 c.10 d.1313.1， 1， 2， 3， 4， 7， 6， （ ? ）14.-1，1，1，2，6，8，11，（ ）a.13 b.17 c.14 d.18二、逐商法1.含義2. 例題精講（1） 等比數(shù)列1.2，5，12，27，58，（ ? ）2.4， 7， 15， 38.5，（ ）a.118.7 b.117.6 c.116.5 d.156.43.2，4，11，37，（ ）a.198 b.217 c.153 d.1584.11，13，28，86，346，( )a.1732b.1728c.1730d.1355.2， 1， 3， 7， 24， （ ? ）6.

8、1，7，8，57，（ ）【2010-吉林】a.457 b.114 c.58d.1167. 3， 4， 6， 12， 36，（ ）【2010-吉林】a.72 b.108 c.216d.1808.204， 180， 12， 84， -36， （）【10-浙江】a.60b.24c.10d.89.5，5，3，10，25，（ ）a 247 b 250 c 252 d 50 10.3， 5， 3， 12， 31， （ ? ）3、 整體分析法1.含義2. 例題精講（1） 組合數(shù)列1.1，2，4，4，7，8，10，（ ）2.5，4，10，8，15，16，（ ），（ ）【2010-吉林】a.20 18b.18

9、32c.20 32d.18 323.9，26，27，80，81，242，243，（ ） a.764 b.668 c.686 d.7284.4.3，5.7，3.6，6.4，4.8，5.2，7.9，（ ? ）5.18，9，27，8，35，（ ? ），42（2） 合數(shù)拆分6.2，12，30，56，90，（ ? ）7.4，6，10，14，22，（ ）a.24b.26c.28d.328.2，30，130，350，（ ）a.700 b.730 c.738 d.7629.2，12，36，80，150，( )a.250 b.252 c.253 d.254（3） 多位數(shù)組和10.143，152，224，314，

10、323 （ ）a.397 b.503 c.5078 d.40611.158，21016，32032，44064，（ ? ）12.102，1030204，10305020406，（  ）a. 103050702046    b. 103050204008    c. 10305072040608   d. 10305070204060813.123，139，177，261，463，（ ）a.627 b.721 c.833 d .999（4） 數(shù)形結(jié)合14. 1113.1 ? 40 2.5 22.5 19 3

11、.4 12.9a. 20.4 b. 18.6 c. 11.6 d. 8.615.32566825293410?37a .28 b. 29 c .30 d. 3116. a.97 b.114 c.126 d.147 17.a.5b.6c.7d.818. a.2 b.3 c.4 d.519.20.-4，2，18，22，（ ? ），83021.-3，4，13，173，（ ）a.40014 b.36174 c.29932 d.2561622.3，4，11，43，472，（ ）a.20295 b.20296 c.2297 d.229623.11.12 12.18 13.28 14.42 （ ）a.15.

12、55 b.15.60 c.14.55 d.14.1624. 4.04，6.09，8.25，9.49，11.21，（ ）a.9.17 b. 8.14 c. 12.69 d.13.6925.1，2，3，4，7，6，（ ? ）4、 局部分析法1.含義2.例題精講（1）多次方數(shù)列1.10，24，52，78，（ ），164 【2010-吉林】a.106b.109c.124d.1262.1，26，9，124，（ ），342 【2010-北京】a.57 b.65 c.79 d.1233. 1/9，1，7，36，（ ? ）4.100，8，1，1/4，（ ）a. 1/4 b. 1/12 c.1/20 d.1/3

13、25.-7/8，0，3，3，（ ）a.-1 b.0 c.1 d.26.-3， -16， -27， 0， 125， 432，（ ） a.345 b.546 c.890 d.10297.-1，6，25，62，( ? )（2） 分式數(shù)列8.1， 1/2， 1/6， 1/15， 1/40， ( )9.1/2，1/2，1/2，7/16，11/32，（ ）a. 15/64b. 1/4 c. 13/48d. 1/310.5，3，7/3，2，9/5，5/3，（ ? ）11.0，1/3，6/11，7/10，（ ），31/35a.29/30 b.29/33c.31/36 d.30/3712.1/2，1，4/3，1

14、9/12，（ ）a.133/60 b.137/60 c.107/60 d.147/6013.1/2，1/6，1/9，1/9，4/27，( )a.7/54 b.20/63 c.20/81 d.5/12（3） 其他局部特征數(shù)列14.0， 2， ， ， -4， （ ）a. b. c. d.15.1，2，1+，( )，3 a. b.3.5 c. d.416.7，2，14，16，224，（ ） a.185 b.148 c.248 d.240五、一些創(chuàng)新題型的解法1.數(shù)字本身的創(chuàng)新考查56，67,80,88,104，（ ）a.109 b.121 c.147 d.1522.分組形式的創(chuàng)新考查（2,3,12）

15、，（3,5,19），（1,6，？）a.27 b.22 c.17 d.153.基本數(shù)列的創(chuàng)新考查0,1,2,0,3,0,4,0,0,0,5,0,（ ）a.0 b.6 c.9 d.134. 運(yùn)算關(guān)系的創(chuàng)新考查2,3,11,47,575，（ ）a.19873 b.30254 c.28435 d.276472,0,2,7,7,11，（）a18b22c26d30第四節(jié) 鞏固練習(xí)1.3，5，10，25，75，（ ），875a.125b.250c.275d.3502.6，37，9，82，0，1，1.01（ ）a.1.01 b.2.01 c.2.0201 d.1.02013.2，36，150，392，（ ）a

16、.810 b.720 c.900 d.7844.2，9，25，49，（ ），143a.109 b.119 c.99 d.1295.0，1/2，8/11，5/6，8/9，（ ）a.31/34 b.33/36 c.35/38 d.37/406.4.04，9.09，25.25，49.49，122.21，（ ）a.169.17 b.196.14 c.225.69 d.170.697.91，101，98，115，108，（ ）a.101 b.115 c.117 d.1218.1，3/2，11/6，25/12， ( )a. 133/60 b. 137/60 c. 141/60 d. 147/609.5，7

17、，4，9，25，（ ）a.168 b.216 c.256 d.29610.1，8，20，42，79，（ ）a.126 b.128 c.132 d.13611.-1，-1，-3，-5，-11，（ ）a.-18 b.-21 c.-25 d.-2712.3，2，5，12，41，（ ? ）13.2， 1， 3， 7， 24， （ ? ）14.5，29，86，128，（）a.112b.107c.114.75d.9515.10， 9， 17， 50， （ ）。a.100 b.99 c.199 d.20016.4， 18， 60， 140，（ ）a.200b.300 c.320d.33017.a.3b.11

18、c.6d.818.2，6，30，260，（ ）a.720 b.2460 c.3130 d.323019.5. -3 7 27-22 4-23 ？ -2a. -25 b. -5 c. 18 d. 34 20.21.124，（ ），6，0，-8/9a.21 b.27 c.35 d.4822.，( )，a. b. c. d.23.11，32，71，134，（ ）a.164 b.204 c.182 d.22724.-2，-3，-6，-15，（ ）a.-42 b.-18c.-24d.-3625.，1，（ ）a. b. c. d.26.2/3，1/2，3/7，7/18，（ ? ）27.4，9，25，56，

19、143，（ ）a.273 b.196 c.90 d.12528. 12 9 ？ 11 33 66 8 3 27a. 35 b. 40 c. 45 d. 55第二部分 數(shù)學(xué)運(yùn)算第一節(jié) 基礎(chǔ)知識(shí)一、奇偶數(shù)1. 整數(shù)按照能不能被2整除，可以分為兩類.（1）能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)，例如0， 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16，（2）不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，整數(shù)由小到大排列，奇、偶數(shù)是交替出現(xiàn)的。相鄰兩個(gè)整數(shù)大小相差1，所以肯定是一奇一偶。因?yàn)榕紨?shù)能被2整除，所以偶數(shù)可以表示為2n的形式，其中n為整數(shù)；因?yàn)槠鏀?shù)不能被2整除，所以奇數(shù)

20、可以表示為2n+1的形式，其中n為整數(shù)。2.奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)1.偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)， 奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。性質(zhì)2.偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)。性質(zhì)3.偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得偶數(shù)。性質(zhì)4.奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得奇數(shù)。性質(zhì)5.偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)， 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。1.經(jīng)典例題例1.一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍之和為2000，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是_。a.997 b.998 c.999 d.1002例2.6個(gè)質(zhì)數(shù)的和為41，問(wèn)其中最小的數(shù)是多少？a.2 b.3 c.5 d.7例3.一次數(shù)學(xué)考試共有20道題。規(guī)定答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不得不扣。小剛得

21、了23分，已知它未答的題目是偶數(shù)，則他答錯(cuò)幾道題？a.2 b.3 c.5 d.62.隨堂練習(xí)1.某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少？( ) 【山東-2004-12】a.33 b.39 c.17 d.162.一個(gè)人到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)了一本書(shū)和一本雜志，在付錢(qián)時(shí)，他把書(shū)的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說(shuō).“您應(yīng)該付39元才對(duì)?！闭?qǐng)問(wèn)書(shū)比雜志貴多少錢(qián)？a.20b.21c.23d.24二、質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)合性是從乘法運(yùn)算的角度出發(fā)，將整數(shù)劃分為四類：0、1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。其中0和1一直是整數(shù)中特

22、殊的存在。質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除，不能被其他整數(shù)整除。如19，只能被1和19整除，為質(zhì)數(shù)。由于質(zhì)數(shù)只能被1和它本身所整除，具有不可約分性，因此質(zhì)數(shù)具有以下獨(dú)特的性質(zhì)：除2以外所有的偶數(shù)都是合數(shù)，即2是唯一的偶質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)彼此之間互質(zhì)。合數(shù)是除啦0、1和質(zhì)數(shù)外，由多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到的數(shù)。如33=3*11，為合數(shù)。按照合數(shù)的定義，我們能夠確定，任何正整數(shù)n（n>3）都能夠?qū)懗扇舾少|(zhì)數(shù)之積。例1.一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和是（ ）a.8 b.9 c.7 d.6例2.設(shè)有3個(gè)自然數(shù)，分別是一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)，這三個(gè)數(shù)的乘積為2004，則這3個(gè)數(shù)之和為（ ）

23、a.100 b.180 c.179 d.178三、平均數(shù)基本公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)1.經(jīng)典例題例1.一小組六個(gè)同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分，87分，93分，86分，88分，94分。他們的平均成績(jī)是多少？ a.88 b.89 c.90 d.91例2.甲、乙、丙三人一起買(mǎi)了8個(gè)面包平均分著吃,甲拿出5個(gè)面包的錢(qián),乙付了3個(gè)面包的錢(qián),丙沒(méi)付錢(qián).等吃完結(jié)算,丙應(yīng)付4角錢(qián),那么甲應(yīng)收回錢(qián)_分.a.25 b.30 c.35 d.40例3.四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積為1680，問(wèn)這四個(gè)自然數(shù)的和為（ ）a.26 b.28 c.30 d.

24、32例4.某成衣廠對(duì)9名縫紉工人進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人最后得分剛好形成一個(gè)等差數(shù)列，且平均得分為86分，已知前五名工人得分總和為460分，問(wèn)前7名工人得分總和為（ ）a.602 b.623 c.627 c.6312.隨堂練習(xí)1.有四個(gè)數(shù)每次取三個(gè)數(shù),算出它們的平均數(shù)再加上另一個(gè)數(shù),用這種方法計(jì)算了四次,分別得到以下四個(gè)數(shù):86, 92, 100, 106, 那么原4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_ 。a.36 b.48 c.64 d.562.已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個(gè)數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)是_a.36 b.30 c.24 d.183.某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試,平均分是63分,其中男

25、生平均分是60分,女同學(xué)的平均分是70分,男生比女生多_人.a.70 b.60 c.40 d.30四、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 如果一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，那么稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)。如果一個(gè)自然數(shù)同時(shí)是若干個(gè)自然數(shù)的約數(shù)，那么稱這個(gè)自然數(shù)是這若干個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。在所有公約數(shù)中最大的一個(gè)公約數(shù)，稱為這若干個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。如果一個(gè)自然數(shù)同時(shí)是若干個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，那么稱這個(gè)自然數(shù)是這若干個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。在所有公倍數(shù)中最小的一個(gè)公倍數(shù)，稱為這若干個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)。常用的求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。1.經(jīng)典例題例1.用60元錢(qián)可以買(mǎi)一級(jí)茶葉144克，或

26、買(mǎi)二級(jí)茶葉180克，或買(mǎi)三級(jí)茶葉240克?，F(xiàn)將這三種茶葉分別按整克數(shù)裝袋，要求每袋的價(jià)格都相等，那么每袋的價(jià)格最低是多少元錢(qián)？a.5 b.6 c.9 d.12例2.某公共汽車站有三條線路通往不同的地方，第一條線路每隔5分鐘發(fā)車一次，第二條線路每隔8分鐘發(fā)車一次，第三條路線每隔10分鐘發(fā)車一次。三條路線在同一時(shí)間發(fā)車后，再過(guò)多久可以同時(shí)發(fā)車？a.38分 b.40分 c.90分 d.198分例3.用自然數(shù)a去除498，450，414，得到相同的余數(shù)，a最大是多少？a.9 b.12 c.24 d.28例4.某a為自然數(shù)，被8除余數(shù)是7，被7除余數(shù)是6，被6除余數(shù)是5，已知100<a<10

27、00，請(qǐng)問(wèn)這樣的數(shù)有（ ）個(gè)a.5 b.6 c.7 d.82.隨堂練習(xí)1.一個(gè)數(shù)除93，254得到相同的余數(shù)，除163所得的余數(shù)比上面的余數(shù)大1，求這個(gè)數(shù).a.13 b.23 c.27 d.332.大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點(diǎn)出發(fā)沿同一方向分別測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)，亮亮每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米，由于兩個(gè)人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個(gè)腳印。問(wèn):這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？a.20.6 b.2060 c.21.6 d.2160最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的主要考查方式：在考查最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，有一類題型經(jīng)常出現(xiàn)，而考生有容易失分的一塊是同余問(wèn)題。這類問(wèn)題在考試中比較常見(jiàn)，主要是

28、從除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系入手，來(lái)求得最終答案。通過(guò)總結(jié)我們得出解決同余問(wèn)題的核心口訣，如下所示：同余問(wèn)題核心口訣“最小公倍數(shù)作周期，余同取余，和同加和，差同減差”余同取余：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，這個(gè)數(shù)是 60n+1 （余同取余1） 和同加和：“一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，這個(gè)數(shù)是 60n+7 （和同加和7） 差同減差：“一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余4，除以6余5”，這個(gè)數(shù)是 60n-1 （差同減差1） 說(shuō)明：在這里，n的取值范圍為整數(shù)，可以為正數(shù)也可以取負(fù)數(shù)。下面通過(guò)幾個(gè)例題熟悉一下口訣：例1，一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)如何表示？例2，

29、一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)如何表示？例3，一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)如何表示？ 例4，一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)？a. 5個(gè) b. 6個(gè) c. 7個(gè) d. 8個(gè)五、等差數(shù)列若干個(gè)數(shù)排成一列，稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)，數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。例如.等差數(shù)列.3.6.996，這是一個(gè)首項(xiàng)為3，末項(xiàng)為96，項(xiàng)數(shù)為32，公差為3的數(shù)列。計(jì)算等差數(shù)列的相關(guān)公式.1.通項(xiàng)公式（1）

30、；（2）.2.公差公式（1）；（2）.3. 項(xiàng)數(shù)公式. 4.前n項(xiàng)和公式（1）；（2）； 1.經(jīng)典例題例1.已知數(shù)列2，5，8，11，14.，47應(yīng)該是其中的第幾項(xiàng)？例2.有一個(gè)數(shù)列.6，10，14，18，22，這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)的和是多少？例3.麗麗學(xué)英語(yǔ)單詞，第一天學(xué)會(huì)了6個(gè)，以后每天都比前一天多學(xué)會(huì)1個(gè)，最后一天學(xué)會(huì)了16個(gè)。麗麗在這些天中共學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？a.121 b.120 c.119 d.118例4.已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（ ）a.21 b.20 c.19 d.182.隨堂練習(xí)1. 39個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1989，其中最大的數(shù)是多

31、少？2.an是一個(gè)等差數(shù)列，a3a7a108，a11a44，則數(shù)列前13項(xiàng)之和是. a.32 b.36 c.156 d.1823.某車間從3月2日開(kāi)始每天調(diào)入1人，已知每人每天生產(chǎn)一件產(chǎn)品，該車間從3月1日至3月21日共生產(chǎn)840個(gè)產(chǎn)品，該車間應(yīng)有多少名工人？a.20 b.30 c.35 d.40第二節(jié) 常用解題方法一、代入排除法1.應(yīng)用技巧代入排除法是數(shù)學(xué)運(yùn)算最常用的方法，廣泛應(yīng)用于不定方程問(wèn)題、多位數(shù)問(wèn)題、周期問(wèn)題、整除問(wèn)題、時(shí)間問(wèn)題等各類問(wèn)題。在我們考試過(guò)程中更多的去利用排除法是一種有效節(jié)約時(shí)間的方法。1.有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加寫(xiě)在它的前面，那么可得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加寫(xiě)在它的

32、后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而且這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來(lái)的兩位數(shù)?！?009-北京-省考應(yīng)屆生-13】a.35b.43c.52d.572.經(jīng)典例題例1.有一些信件，把它們平均分成三份后還剩2封，將其中兩份平均三等分還多出2封，問(wèn)這些信件至少有多少封？（ ）【2010-廣東-省考-8】a.20 b.26 c.23 d.29例2.已知兩個(gè)自然數(shù)的差為30，他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差為450，求這兩個(gè)自然數(shù)a.11，41 b.12，42 c.25，55 d.30，60例3.商場(chǎng)銷售某種電腦，第一個(gè)月按50%的利潤(rùn)定價(jià)銷售，第二個(gè)月按42%的利潤(rùn)定價(jià)銷售，第三個(gè)月按第二個(gè)月定價(jià)的80%

33、進(jìn)行銷售，第三個(gè)月銷售的電腦比第一個(gè)月便宜1 820元。那么，這種電腦商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)是.（ ）。a.5 900元b.5 000元c.6 900元d.7 100元3.隨堂練習(xí)1.某中學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，以年級(jí)為單位參加，設(shè)跳高.跳遠(yuǎn)和百米賽跑三項(xiàng)，各項(xiàng)均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年級(jí)和八年級(jí)總分相等，并列第一名，且八年級(jí)進(jìn)入前三名的人數(shù)是七年級(jí)的兩倍，那么九年級(jí)的總分是（）分.a.7 b.8 c.9 d.102.一次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定.答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是

34、個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了多少道題？ a.3 b.4 c.5 d.63.四年級(jí)有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；乙.丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲.丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問(wèn)這四個(gè)班共有多少人？【2010-黑龍江-省考-43】a.177 b.178c.264 d.265二、列方程法1.應(yīng)用技巧1.某單位舉辦慶國(guó)慶茶話會(huì)，買(mǎi)來(lái)4箱同樣重的蘋(píng)果，從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋(píng)果重量的和，恰好等于原來(lái)一箱的重量。那么原來(lái)每箱蘋(píng)果重多少千克？【2010黑龍江】a.16 b.24 c.32 d.362.經(jīng)典例題例1.某縫紉師做成一件襯衣.一條褲子

35、.一件上衣所用的時(shí)間之比為1:2:3.他用十個(gè)工時(shí)能做成2件襯衣.3條褲子和4件上衣.那么他要做成14件襯衣.10條褲子和2件上衣,共需多少工時(shí)？【11年封閉班模擬2】a.12 b.18 c.20 d.24例2.某校六年級(jí)學(xué)生為校運(yùn)動(dòng)會(huì)制做了紅藍(lán)兩色的花束580支,其中紅色花束的1/4與藍(lán)色花束的1/5是由一班同學(xué)制做的,其余的448支是由其它幾個(gè)班同學(xué)制做的,那么一班同學(xué)制做了多少支紅色花束.（方程組2個(gè)未知數(shù)）a.70 b.80 c.90 d120例3.甲.乙.丙.丁四個(gè)隊(duì)共同植樹(shù)造林，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/4，乙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/3，丙隊(duì)造林的畝

36、數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的一半。已知丁隊(duì)共造林3900畝，問(wèn)甲隊(duì)共造林多少畝? 09國(guó)考a.9000b.3600c.6000d.4500例4.甲.乙兩個(gè)小隊(duì)的同學(xué)去植樹(shù).甲小隊(duì)有一人植樹(shù)6棵,其余每人都植樹(shù)13棵;乙小隊(duì)有一人植樹(shù)5棵,其余每人都植樹(shù)10棵.已知兩小隊(duì)植樹(shù)棵數(shù)相等,且每小隊(duì)植樹(shù)的棵數(shù)大于100而不超過(guò)200,那么甲.乙兩小隊(duì)共有多少人。（不定方程）a.28b.30 c.32d.343.隨堂練習(xí)1.小李所在的科室共有5人，在年終測(cè)評(píng)中，小李的四位同事得分分別為68.92.81和79，小李的得分比5個(gè)人的平均分高10分。則小李的得分是（ ）?！?010-江蘇-省考c類-27】 a.

37、81 b.88c.92.5 d.902.某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲.乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人，兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？ 【10-國(guó)考】a.8 b.10 c.12 d.153.為節(jié)約用水，某市決定用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費(fèi)。某用戶某月用水15噸，交水費(fèi)62.5元，若該用戶下個(gè)月用水12噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少錢(qián)？ a.42.5元 b.47.5元 c.50元 d.55元4.箱子里有乒乓球若干個(gè),其中25%是一級(jí)品,

38、五分之幾是二級(jí)品,其余91個(gè)是三級(jí)品.那么,箱子里有乒乓球多少個(gè).（不定方程）a.240 b.250c.260 d.270三、整除判定法被5整除的判斷依據(jù)：個(gè)位數(shù)是0、5被4整除的判斷依據(jù)：末兩位能被4整除被8整除的判斷依據(jù)：末三位能被8整除被3整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是3的倍數(shù)被9整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是9的倍數(shù)被7整除的判斷依據(jù)：各位的兩倍與剩下數(shù)之差能被7整除被11整除的判斷依據(jù)：奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差能被11整除1.應(yīng)用技巧1.某糧庫(kù)里有三堆袋裝大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問(wèn)糧庫(kù)里共有多少袋大米？a.2 5

39、85袋 b.3 535袋 c.3 825袋 d.4 115袋2.經(jīng)典例題例1.學(xué)校原有少先隊(duì)員240人，其中女隊(duì)員占7/12。今年開(kāi)學(xué)后，從外校轉(zhuǎn)來(lái)了幾名女隊(duì)員，這樣，女隊(duì)員人數(shù)便占總?cè)藬?shù)的3/5，今年轉(zhuǎn)進(jìn)了多少女隊(duì)員？a.5 b.10 c.15 d.20例2.有一個(gè)白色的盒子,一個(gè)紅色的盒子,從白色盒子取出1/3的球放入紅色盒子內(nèi),再?gòu)募t色盒子內(nèi)取出1/5的球放到白色盒子內(nèi),最后兩個(gè)盒子內(nèi)的球的個(gè)數(shù)都為24,問(wèn)原來(lái)白色,紅色盒子內(nèi)各有多少個(gè)球?a.21, 27 b.27, 21 c.15, 33 d.36, 12例3. 有一篇文章，老李讓小張數(shù)一數(shù)有多少字，小張二個(gè)二個(gè)一數(shù)最后剩一個(gè)，三個(gè)三

40、個(gè)一數(shù)最后剩一個(gè)，四個(gè)四個(gè)一數(shù)最后剩一個(gè)，五個(gè)五個(gè)一數(shù)最后剩一個(gè)，六個(gè)六個(gè)一數(shù)最后剩一個(gè)，七個(gè)七個(gè)一數(shù)最后剩一個(gè)，這篇文章共有多少字？a.501b.457c.421d.365例4.某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問(wèn)今年男員工有多少人？【2010-國(guó)考-66】a.329b.350c.371d.504例5.甲、乙、丙共同投資，甲的投資是乙、丙總數(shù)的1/4，乙的投資是甲、丙總數(shù)的1/4。假如甲、乙再各投入20000元，則丙的投資還比乙多4000元，三人共投資了多少元錢(qián)？a.80000 b.70000 c.60000 d.500

41、00例6. 四個(gè)質(zhì)數(shù)之積為2002，他們的和為( ) a.48b.33c.61d.723.隨堂練習(xí)1. 11338×25593的值為( )【2010-江西-省考-46】a.290133434b.290173434c.290163434d.2901534342. 農(nóng)民張三為專心養(yǎng)雞，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，李四養(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬，問(wèn)李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？a.125b.130c.140d.1503.求1300到1400玻璃球數(shù)，使之分別按三個(gè)三個(gè)數(shù)，四個(gè)四個(gè)數(shù)，五個(gè)五個(gè)數(shù)，六個(gè)六個(gè)數(shù)，最后都差一個(gè)，改為七個(gè)七個(gè)數(shù)時(shí)

42、，正好數(shù)完.a. 1349 b.1351 c. 1358 d.13794.某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案；每人每月不超過(guò)3000美元的部分按照1%稅率征收，超過(guò)3000美元不超過(guò)6000美元的部分按照稅率征收，超過(guò)6000美元的部分按稅率征收（，為整數(shù)）。假設(shè)該國(guó)某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則為多少？【2010-江西-省考-55】 a. 6 b.3 c.5 d.4四、十字交叉法1.應(yīng)用技巧1.某車間進(jìn)行季度考核，整個(gè)車間平均分是85分，其中的人得80分以上(含80分)，他們的平均分是90分，則低于80分的人的平均分是多少?a.68 b.70 c.75 d.782.經(jīng)典

43、例題例1.某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍?例2.甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2的鹽水，那么乙容器中的濃度是多少？a.9.6% b. 10.2% c. 8.7% d.9.2%例3.某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增加2%，其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%，而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增加10%，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有多少人？a.3920 b.4410 c.4900 d.5490 例4.一批商品，按期望獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)

44、果只銷掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品全部賣出，商店決定按定價(jià)打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)是原來(lái)期望利潤(rùn)的82%，則打了多少折出售？a. 八折 b. 八五折 c. 九折 d. 九五折3.隨堂練習(xí)1.兩個(gè)杯中分別裝有濃度40%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水濃度為30%。如果再加入300克20%的鹽水，則濃度變成25%。那么原有40%的鹽水多少克？2.某市共有人口70萬(wàn)，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多少萬(wàn)？a.30萬(wàn) b. 31.2萬(wàn) c. 40萬(wàn) d. 41.6萬(wàn)3.某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)

45、于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問(wèn)商店是按定價(jià)打幾折銷售的？（2011年國(guó)考真題）a.四八折b.六折c.七五折d.九折4.車間共40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績(jī)?yōu)?0分，其中男工平均成績(jī)是83分，女工平均成績(jī)?yōu)?8分，該車間有女工多少人？a.16 b.18 c.20 d.24五、特值法1.應(yīng)用技巧1. 在等差數(shù)列an中，公差d0，且a1.a3.a9成等比數(shù)列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于a.13/16 b.7/8 c.11/16 d.-13/162.經(jīng)典例題例1.有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量與乙、丙兩箱重量和之比是1：5，乙箱重量與甲、丙重量之和的比是1：2，甲箱重量與乙箱重量的比是. a. b. c. d.1例2. 小王登山，上山的速度是每小時(shí)4km，到達(dá)