電路分析基礎(chǔ)13章

1、 在電子和電氣工程中經(jīng)常應(yīng)用各種機(jī)電能量或在電子和電氣工程中經(jīng)常應(yīng)用各種機(jī)電能量或機(jī)電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備，其本質(zhì)是機(jī)電信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備，其本質(zhì)是磁磁和和電電的相互作的相互作用和相互轉(zhuǎn)換。用和相互轉(zhuǎn)換。第第13章章 磁路和鐵芯線圈磁路和鐵芯線圈 復(fù)習(xí)磁場(chǎng)基本知識(shí)，然后介紹復(fù)習(xí)磁場(chǎng)基本知識(shí)，然后介紹磁路的概念磁路的概念、磁路的定律磁路的定律和和鐵磁物質(zhì)的磁化過(guò)程鐵磁物質(zhì)的磁化過(guò)程。并在此基。并在此基礎(chǔ)上，介紹礎(chǔ)上，介紹恒定磁通磁路恒定磁通磁路的計(jì)算，簡(jiǎn)單的計(jì)算，簡(jiǎn)單交變磁交變磁通磁路通磁路中的波形崎變和能量損耗，鐵芯線圈的中的波形崎變和能量損耗，鐵芯線圈的電路模型和分析方法。電路模型和分析方法。 磁場(chǎng)是由電

2、流磁場(chǎng)是由電流(運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷)產(chǎn)生的。產(chǎn)生的。磁路磁路:電氣設(shè)備的磁場(chǎng)一般集中分布在由導(dǎo)電氣設(shè)備的磁場(chǎng)一般集中分布在由導(dǎo)磁材料構(gòu)成的閉合路徑內(nèi)，這樣的路徑稱為磁材料構(gòu)成的閉合路徑內(nèi)，這樣的路徑稱為磁路磁路。實(shí)質(zhì)上是局限在一定范圍內(nèi)的磁場(chǎng)問(wèn)。實(shí)質(zhì)上是局限在一定范圍內(nèi)的磁場(chǎng)問(wèn)題。磁路所涉及的一些物理量都來(lái)源于磁場(chǎng)題。磁路所涉及的一些物理量都來(lái)源于磁場(chǎng)。13-1 磁場(chǎng)的主要物理量和基本性質(zhì)磁場(chǎng)的主要物理量和基本性質(zhì)一、磁場(chǎng)中的主要物理量一、磁場(chǎng)中的主要物理量1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度(B) :是一個(gè)是一個(gè)矢量矢量。其。其方向方向與磁場(chǎng)的與磁場(chǎng)的方向一致，可以用能夠

3、自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針來(lái)測(cè)方向一致，可以用能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針來(lái)測(cè)定。放在磁場(chǎng)中某處的小磁針定。放在磁場(chǎng)中某處的小磁針N極所指的方向極所指的方向就是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；其大小是運(yùn)動(dòng)電就是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；其大小是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力的作用，當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷與荷在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力的作用，當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷與磁場(chǎng)的方向垂直時(shí)，它所受到的磁力最大，記磁場(chǎng)的方向垂直時(shí)，它所受到的磁力最大，記為為 Fmax。實(shí)驗(yàn)表明，磁場(chǎng)中任意給定點(diǎn)的。實(shí)驗(yàn)表明，磁場(chǎng)中任意給定點(diǎn)的Fmax與運(yùn)動(dòng)電荷與運(yùn)動(dòng)電荷q所帶的電量和運(yùn)動(dòng)速度所帶的電量和運(yùn)動(dòng)速度 v 都成正都成正比，即比，即Fmax q v磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為的

4、大小為 Fmax與與qv 的的比值比值qvFBmax 它只與該點(diǎn)它只與該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)磁場(chǎng)的性質(zhì)有關(guān)，有關(guān)，是個(gè)定值是個(gè)定值。磁。磁場(chǎng)中的不同點(diǎn)，場(chǎng)中的不同點(diǎn)，B值可以是不同的，磁場(chǎng)愈強(qiáng)值可以是不同的，磁場(chǎng)愈強(qiáng)B值愈大。值愈大。 磁感應(yīng)強(qiáng)度國(guó)際單位為特磁感應(yīng)強(qiáng)度國(guó)際單位為特斯拉斯拉(tesla)，符號(hào)為符號(hào)為T(mén)。 通常用通常用磁感應(yīng)強(qiáng)度線磁感應(yīng)強(qiáng)度線來(lái)描繪磁場(chǎng)中各點(diǎn)的來(lái)描繪磁場(chǎng)中各點(diǎn)的情況。其情況。其方向方向代表該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，其代表該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，其大小大小用該點(diǎn)附近磁感應(yīng)強(qiáng)度線的用該點(diǎn)附近磁感應(yīng)強(qiáng)度線的疏密疏密程度來(lái)表程度來(lái)表示。示。 磁感應(yīng)強(qiáng)度線是磁感應(yīng)強(qiáng)度線是連續(xù)的閉合曲線連

5、續(xù)的閉合曲線，且任意兩，且任意兩根磁感應(yīng)強(qiáng)度線不可能相交。如果磁場(chǎng)是由電根磁感應(yīng)強(qiáng)度線不可能相交。如果磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的，電流也是閉合流動(dòng)的，即磁感應(yīng)強(qiáng)流產(chǎn)生的，電流也是閉合流動(dòng)的，即磁感應(yīng)強(qiáng)度線總是與電流線相互鉤鏈的。度線總是與電流線相互鉤鏈的。 磁通磁通量量(magnetic flux) : :磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的通量稱為是一個(gè)通量稱為是一個(gè)標(biāo)量標(biāo)量。 若是均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度若是均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場(chǎng)方與垂直于磁場(chǎng)方向的面積向的面積S的乘積就叫作通過(guò)這塊面積的磁通。的乘積就叫作通過(guò)這塊面積的磁通。用數(shù)學(xué)式表示磁通的定義為用數(shù)學(xué)式表示磁通的定義為 = = B S 可

6、見(jiàn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可見(jiàn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上在數(shù)值上可以看成是與可以看成是與磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積所通過(guò)的磁通，磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積所通過(guò)的磁通，所以，所以，磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度也稱為也稱為磁通密度磁通密度。如果磁場(chǎng)是不均勻如果磁場(chǎng)是不均勻 ：磁通是磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁通是磁感應(yīng)強(qiáng)度的面積分面積分?？梢孕蜗蟮赜么？梢孕蜗蟮赜么┻^(guò)某一面積磁感應(yīng)強(qiáng)度線的根數(shù)來(lái)表示。過(guò)某一面積磁感應(yīng)強(qiáng)度線的根數(shù)來(lái)表示。SSBd磁通的磁通的單位單位是韋是韋伯伯( Weber)，符號(hào)為，符號(hào)為Wb。 磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)的另一個(gè)重要的物理量是描述磁場(chǎng)的另一個(gè)重要的物理量。也是一個(gè)矢量，符號(hào)。也是一個(gè)矢量，符號(hào):H，單

7、位，單位:安安/米米(A/m),與同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為的關(guān)系為B= H式中，式中， 為該點(diǎn)磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率。為該點(diǎn)磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率。 磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度只取決于產(chǎn)生這個(gè)磁場(chǎng)的磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度只取決于產(chǎn)生這個(gè)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷(或電流或電流)的分布，而與介質(zhì)無(wú)關(guān)。的分布，而與介質(zhì)無(wú)關(guān)。即即，在確定的運(yùn)動(dòng)電荷在確定的運(yùn)動(dòng)電荷(或電流或電流)分布所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中分布所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，若分別充滿不同的介質(zhì)，則磁場(chǎng)中同一點(diǎn)的磁，若分別充滿不同的介質(zhì)，則磁場(chǎng)中同一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)度H是相同的。而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著介質(zhì)的不是相同的。而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著介質(zhì)的不同而不同，不同的程度取決于

8、介質(zhì)的磁導(dǎo)率同而不同，不同的程度取決于介質(zhì)的磁導(dǎo)率 。2. 磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁導(dǎo)率磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁導(dǎo)率 二、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)磁場(chǎng)的基本性質(zhì) 1. 磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理 磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理：在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度：在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)任意閉合面的面積分恒等于零。即對(duì)任意閉合面的面積分恒等于零。即SSB0d 穿進(jìn)任一閉合面的磁通恒等于穿出此面的磁穿進(jìn)任一閉合面的磁通恒等于穿出此面的磁通。通。 2. 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律(Amperes circuital law)內(nèi)容內(nèi)容: 在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線線積分積分等于穿過(guò)

9、該路徑所包圍的全部電流的代數(shù)等于穿過(guò)該路徑所包圍的全部電流的代數(shù)和。即和。即lilH d13-2 磁路的基本定律磁路的基本定律 一、磁路一、磁路在實(shí)際的電磁設(shè)備中，為了提高效率，減小在實(shí)際的電磁設(shè)備中，為了提高效率，減小體積和成本，一般都要求能以體積和成本，一般都要求能以盡可能小的盡可能小的電電流流(激磁電流激磁電流)產(chǎn)生產(chǎn)生盡可能大的盡可能大的磁通，這就要求磁通，這就要求把磁場(chǎng)集中在盡可能小的區(qū)域內(nèi)。利用特殊把磁場(chǎng)集中在盡可能小的區(qū)域內(nèi)。利用特殊的電流分布如密繞螺線管，和利用高磁導(dǎo)率的電流分布如密繞螺線管，和利用高磁導(dǎo)率的材料制成閉合的或近似閉合的路徑，即所的材料制成閉合的或近似閉合的路徑，

10、即所謂鐵芯來(lái)達(dá)到目的。在這種情況下，磁場(chǎng)主謂鐵芯來(lái)達(dá)到目的。在這種情況下，磁場(chǎng)主要集中在這個(gè)路徑中，這種結(jié)構(gòu)的總體要集中在這個(gè)路徑中，這種結(jié)構(gòu)的總體(有時(shí)有時(shí)還包括一段空氣隙還包括一段空氣隙)稱為稱為磁路磁路。當(dāng)把磁場(chǎng)集中在一個(gè)有限的區(qū)域以后，當(dāng)把磁場(chǎng)集中在一個(gè)有限的區(qū)域以后，磁場(chǎng)問(wèn)磁場(chǎng)問(wèn)題題就就簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化為磁路磁路的問(wèn)題。從簡(jiǎn)化分析的角度來(lái)的問(wèn)題。從簡(jiǎn)化分析的角度來(lái)看，磁路有如下特點(diǎn)：看，磁路有如下特點(diǎn)：在對(duì)磁路的初步計(jì)算時(shí)常將漏磁通略去不計(jì)，在對(duì)磁路的初步計(jì)算時(shí)常將漏磁通略去不計(jì)，認(rèn)為全部磁通都集中在磁路里，認(rèn)為全部磁通都集中在磁路里， 1. 磁路通常由若干段組成，若每段由同一種磁路通常由

11、若干段組成，若每段由同一種材料組成且具有相同的截面積。磁路中任意截材料組成且具有相同的截面積。磁路中任意截面上的磁通的分布認(rèn)為是均勻的，同時(shí)認(rèn)為各面上的磁通的分布認(rèn)為是均勻的，同時(shí)認(rèn)為各段中的磁場(chǎng)強(qiáng)度相同且與磁路路徑一致。段中的磁場(chǎng)強(qiáng)度相同且與磁路路徑一致。二、磁路的基本物理量二、磁路的基本物理量磁路分析中所涉及的物理量與前面磁場(chǎng)中的磁路分析中所涉及的物理量與前面磁場(chǎng)中的物理量相同，只是增加了兩個(gè)新的名稱。物理量相同，只是增加了兩個(gè)新的名稱。 1. 磁通勢(shì)磁通勢(shì)圍繞磁路的某一線圈的圍繞磁路的某一線圈的電流電流i與其與其匝數(shù)匝數(shù)N的乘積的乘積Ni 稱為該線圈電流產(chǎn)生的磁通勢(shì)，簡(jiǎn)稱磁勢(shì)稱為該線圈電

12、流產(chǎn)生的磁通勢(shì)，簡(jiǎn)稱磁勢(shì)。用符號(hào)。用符號(hào)Fm表示，即表示，即Fm=Ni磁通勢(shì)的磁通勢(shì)的方向方向由產(chǎn)生它的線圈電流按右手法則由產(chǎn)生它的線圈電流按右手法則確定。磁通勢(shì)的單位為確定。磁通勢(shì)的單位為安安，或，或安匝安匝，符號(hào)表示，符號(hào)表示為為A或或AT。 2. 磁壓降磁壓降每一段磁路中的磁場(chǎng)強(qiáng)度與每一段磁路中的磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁路長(zhǎng)度磁路長(zhǎng)度的乘積稱的乘積稱為該磁路段的為該磁路段的磁壓降磁壓降或或磁位差磁位差。 磁壓降的方向與磁場(chǎng)強(qiáng)度磁壓降的方向與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的方向一致。單位的方向一致。單位為安，或安匝，符號(hào)表示為為安，或安匝，符號(hào)表示為A或或AT。Um=Hl磁路中一條支路內(nèi)的磁通處處相同。對(duì)于有分磁路中一條

13、支路內(nèi)的磁通處處相同。對(duì)于有分支磁路，如圖支磁路，如圖13-6所示所示(P.338)，在磁路分支點(diǎn)，在磁路分支點(diǎn)作閉合面。根據(jù)磁通連續(xù)性原理，可知穿過(guò)閉作閉合面。根據(jù)磁通連續(xù)性原理，可知穿過(guò)閉合面的磁通代數(shù)和為零。即對(duì)閉合面合面的磁通代數(shù)和為零。即對(duì)閉合面A，有，有- - 1 1+ + 2 2 + + 3 3 = = 0 0寫(xiě)成一般形式寫(xiě)成一般形式 0 0 ，或，或 人人 出出磁路中的任一閉合面，任一時(shí)刻穿過(guò)該閉合面磁路中的任一閉合面，任一時(shí)刻穿過(guò)該閉合面的各分支磁通的代數(shù)和等于零。的各分支磁通的代數(shù)和等于零。三、磁路中的基本定律三、磁路中的基本定律 1 1. 磁路中的基爾霍夫定律磁路中的基爾

14、霍夫定律與電路中的基爾霍夫電流與電路中的基爾霍夫電流(第一第一)定律相似，定律相似，故有時(shí)把此定律稱為磁路的基爾霍夫第一定故有時(shí)把此定律稱為磁路的基爾霍夫第一定律。律。 由于磁路的特點(diǎn)，注意到各磁路段中的由于磁路的特點(diǎn)，注意到各磁路段中的H與與dl方向相同，故磁場(chǎng)中安培環(huán)路定律中的矢量點(diǎn)方向相同，故磁場(chǎng)中安培環(huán)路定律中的矢量點(diǎn)積簡(jiǎn)化成了標(biāo)量的乘積。即磁路中可以簡(jiǎn)化為積簡(jiǎn)化成了標(biāo)量的乘積。即磁路中可以簡(jiǎn)化為如下形式如下形式:NilHlHlHilHkkl2211d或?qū)懗纱怕分械男问交驅(qū)懗纱怕分械男问?Um Fm Hl Ni考慮到磁壓降和磁通勢(shì)的符號(hào)，磁路中的安考慮到磁壓降和磁通勢(shì)的符號(hào)，磁路中的安

15、培環(huán)路定律可寫(xiě)為培環(huán)路定律可寫(xiě)為 對(duì)于磁路中的任一閉合路徑，任一時(shí)刻沿對(duì)于磁路中的任一閉合路徑，任一時(shí)刻沿該閉合路徑中各段磁壓降之和等于圍繞此閉該閉合路徑中各段磁壓降之和等于圍繞此閉合路徑的所有磁通勢(shì)之和。合路徑的所有磁通勢(shì)之和。 在形式上與電路中的基爾霍夫電壓在形式上與電路中的基爾霍夫電壓(第二第二)定律定律相似，故有時(shí)把此定律稱為磁路的基爾霍夫相似，故有時(shí)把此定律稱為磁路的基爾霍夫第二定律。第二定律。與電路的基爾霍夫定律類似，磁路的基爾霍夫與電路的基爾霍夫定律類似，磁路的基爾霍夫定律同樣只與磁路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與組成定律同樣只與磁路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與組成磁路的磁路的各個(gè)磁路段的性質(zhì)各個(gè)磁路段的性質(zhì)

16、(如材料、尺寸等如材料、尺寸等)無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 與電阻類似：與電阻類似： 為為電導(dǎo)率電導(dǎo)率RlS磁阻為：磁阻為： 為為磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率RlSm2. 磁路的歐姆定律：磁路的歐姆定律：Um=Rm 3. 線性磁路的計(jì)算線性磁路的計(jì)算 電路和磁路中的兩類約束方程的相似性，電路和磁路中的兩類約束方程的相似性，線性磁路與線性電路的計(jì)算類似線性磁路與線性電路的計(jì)算類似 。但應(yīng)該指出，磁路和電路的相似僅僅是形式但應(yīng)該指出，磁路和電路的相似僅僅是形式上的，其本質(zhì)是有區(qū)別的：上的，其本質(zhì)是有區(qū)別的： (1) 電路中的電流是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體電路中的電流是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)有能量損耗，中的運(yùn)動(dòng)有能量損耗，

17、RI2表示電流流經(jīng)電阻表示電流流經(jīng)電阻時(shí)產(chǎn)生的功率損耗的大??；時(shí)產(chǎn)生的功率損耗的大小； 磁路中的磁通不代表粒子的運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的磁路中的磁通不代表粒子的運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的Rm 2不表示功率損耗。這是有不表示功率損耗。這是有本質(zhì)區(qū)別本質(zhì)區(qū)別的。的。 (2).自然界里存在對(duì)電流良好的絕緣材料，但自然界里存在對(duì)電流良好的絕緣材料，但卻尚未發(fā)現(xiàn)對(duì)磁通絕緣的材料。就目前所卻尚未發(fā)現(xiàn)對(duì)磁通絕緣的材料。就目前所知，知， 磁導(dǎo)率最小的鉍的相對(duì)磁導(dǎo)率約為磁導(dǎo)率最小的鉍的相對(duì)磁導(dǎo)率約為0.999824，空氣約為，空氣約為1.000038，而導(dǎo)磁性能最好的鐵，而導(dǎo)磁性能最好的鐵磁磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率約為材料的相對(duì)磁導(dǎo)率約為10

18、6的數(shù)量級(jí)。的數(shù)量級(jí)。 而在電的絕緣材料中，橡膠的電導(dǎo)率約為銅而在電的絕緣材料中，橡膠的電導(dǎo)率約為銅的的1020分之一，也就是說(shuō)，電的良導(dǎo)體的電導(dǎo)分之一，也就是說(shuō)，電的良導(dǎo)體的電導(dǎo)率可以是電的良好的絕緣體的電導(dǎo)率的率可以是電的良好的絕緣體的電導(dǎo)率的1020倍倍。這就導(dǎo)致磁路對(duì)于電路而言有兩點(diǎn)不同：。這就導(dǎo)致磁路對(duì)于電路而言有兩點(diǎn)不同： (a) 電路中存在開(kāi)路現(xiàn)象，而磁路中沒(méi)有電路中存在開(kāi)路現(xiàn)象，而磁路中沒(méi)有開(kāi)路開(kāi)路(斷路斷路)現(xiàn)象，即不存在有磁勢(shì)而無(wú)磁通現(xiàn)象，即不存在有磁勢(shì)而無(wú)磁通的現(xiàn)象。即使在空氣隙中磁通仍然存在，的現(xiàn)象。即使在空氣隙中磁通仍然存在，只是比無(wú)氣隙時(shí)小只是比無(wú)氣隙時(shí)小.類似電路

19、的計(jì)算方法只類似電路的計(jì)算方法只在定性分析中起作用。在定性分析中起作用。 (b) 磁路中的漏磁現(xiàn)象比電路中漏電現(xiàn)象嚴(yán)磁路中的漏磁現(xiàn)象比電路中漏電現(xiàn)象嚴(yán)重得多。所以在磁路中很多場(chǎng)合需要考慮漏重得多。所以在磁路中很多場(chǎng)合需要考慮漏磁磁 通的存在。通的存在。 此外，實(shí)際磁路中的鐵磁材料的磁特性幾此外，實(shí)際磁路中的鐵磁材料的磁特性幾乎都是非線性的，因此，分析磁路都是非線乎都是非線性的，因此，分析磁路都是非線性問(wèn)題。一般情況下不能應(yīng)用磁路的歐姆定性問(wèn)題。一般情況下不能應(yīng)用磁路的歐姆定律來(lái)進(jìn)行計(jì)算。類似電路的計(jì)算方法只在定律來(lái)進(jìn)行計(jì)算。類似電路的計(jì)算方法只在定性分析中起作用。性分析中起作用。 13-3 鐵

20、磁物質(zhì)的磁化過(guò)程鐵磁物質(zhì)的磁化過(guò)程鐵磁物質(zhì)的磁化性質(zhì)一般由磁化曲線鐵磁物質(zhì)的磁化性質(zhì)一般由磁化曲線(magnetization curve)即即B-H曲線表示。曲線表示。 一、起始磁化曲線起始磁化曲線所謂所謂起始磁化曲線起始磁化曲線是是鐵磁物質(zhì)從鐵磁物質(zhì)從H0 0，B0，開(kāi)始磁化，開(kāi)始磁化BHH1H2H31. 在磁場(chǎng)強(qiáng)度較小時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在磁場(chǎng)強(qiáng)度較小時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨隨H的增大的增大而增大，而增大，但其增長(zhǎng)率并不大，如但其增長(zhǎng)率并不大，如0H1，且特，且特性是可逆的。性是可逆的。 2. 隨著隨著H的繼續(xù)增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度急劇增大，的繼續(xù)增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度急劇增大，即此時(shí)曲即此時(shí)曲線斜率最大，如線

21、斜率最大，如H1H2 ，且特性是，且特性是不可逆的，即磁場(chǎng)減小不能恢復(fù)原狀。不可逆的，即磁場(chǎng)減小不能恢復(fù)原狀。 3.若若H繼續(xù)增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度增長(zhǎng)率反而減小繼續(xù)增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度增長(zhǎng)率反而減小，如，如H2 H3。4. 在在H3以后，以后，B值的增長(zhǎng)率更慢，接近于真值的增長(zhǎng)率更慢，接近于真空中的情況，稱為飽和段，對(duì)應(yīng)曲線的點(diǎn)稱空中的情況，稱為飽和段，對(duì)應(yīng)曲線的點(diǎn)稱為飽和點(diǎn)。為飽和點(diǎn)。 就整個(gè)起始磁化曲線來(lái)看，鐵磁物質(zhì)的曲就整個(gè)起始磁化曲線來(lái)看，鐵磁物質(zhì)的曲線是非線性的，表明鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是線是非線性的，表明鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是常數(shù)。通常要求鐵磁物質(zhì)工作在對(duì)應(yīng)常數(shù)。通常要求鐵磁物質(zhì)工作在對(duì)應(yīng)H2

22、的曲的曲線的點(diǎn)附近。線的點(diǎn)附近。二、磁滯回線磁滯回線 在交流電機(jī)或電器中的鐵磁物質(zhì)常受到交變?cè)诮涣麟姍C(jī)或電器中的鐵磁物質(zhì)常受到交變磁化。反復(fù)磁化過(guò)程的磁化。反復(fù)磁化過(guò)程的B-H曲線稱曲線稱磁滯磁滯回線回線，而不是起始磁化曲線。而不是起始磁化曲線。 HBBrHc+HmHm當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度由零增加到當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度由零增加到Hm ，使鐵磁物質(zhì)達(dá)到，使鐵磁物質(zhì)達(dá)到磁飽和點(diǎn)磁飽和點(diǎn)，相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度線為，相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度線為Bm 。如果。如果將磁場(chǎng)強(qiáng)度將磁場(chǎng)強(qiáng)度H減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B也將隨之減也將隨之減小，小，但不是按原來(lái)上升的曲線減小但不是按原來(lái)上升的曲線減小，而是沿，而是沿比原來(lái)上升的曲線稍高一

23、些的曲線減小。特比原來(lái)上升的曲線稍高一些的曲線減小。特別是別是H降為零而卻降為零而卻B不為零，這種不為零，這種B的改變落的改變落后于后于H改變的現(xiàn)象稱為改變的現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象磁滯現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱磁滯磁滯。鐵磁物質(zhì)在磁場(chǎng)強(qiáng)度減少到零時(shí)保留的磁。鐵磁物質(zhì)在磁場(chǎng)強(qiáng)度減少到零時(shí)保留的磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度(圖中的圖中的Br)稱為稱為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)，簡(jiǎn)稱稱剩磁剩磁。若要消去剩磁，需要將鐵磁物質(zhì)反。若要消去剩磁，需要將鐵磁物質(zhì)反向磁化。當(dāng)向磁化。當(dāng)H在相反方向達(dá)到圖中的在相反方向達(dá)到圖中的Hc值時(shí)值時(shí)，B降為零。此磁場(chǎng)強(qiáng)度值稱為降為零。此磁場(chǎng)強(qiáng)度值稱為矯頑磁場(chǎng)強(qiáng)度矯頑磁場(chǎng)強(qiáng)度，又稱，又稱矯頑

24、力矯頑力。當(dāng)繼續(xù)反方向增加時(shí)，鐵磁物質(zhì)開(kāi)始反向當(dāng)繼續(xù)反方向增加時(shí)，鐵磁物質(zhì)開(kāi)始反向磁化。磁化。所得近似原點(diǎn)對(duì)稱的閉合曲線稱為所得近似原點(diǎn)對(duì)稱的閉合曲線稱為磁滯回線。磁滯回線。鐵磁物質(zhì)在反復(fù)磁化過(guò)程中需要消耗能量并鐵磁物質(zhì)在反復(fù)磁化過(guò)程中需要消耗能量并以熱能的形式耗散，這種能量損耗稱為以熱能的形式耗散，這種能量損耗稱為磁滯磁滯損耗損耗。后面將會(huì)證明，磁滯損耗與磁滯回線。后面將會(huì)證明，磁滯損耗與磁滯回線的面積成正比。的面積成正比。 (1) 軟磁材料軟磁材料具有較小的剩磁和矯頑力，磁滯回線較窄，具有較小的剩磁和矯頑力，磁滯回線較窄，磁滯損耗小，磁導(dǎo)率高磁滯損耗小，磁導(dǎo)率高，磁滯現(xiàn)象不明顯，磁滯現(xiàn)象不

25、明顯，沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)磁性基本消失。沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)磁性基本消失。 (2) 硬磁材料硬磁材料 具有較大的矯頑力，磁滯回線較寬，具有較大的矯頑力，磁滯回線較寬， 這類材這類材 料被磁化后，其剩磁不易料被磁化后，其剩磁不易消失，消失， 適用于制造永磁體。適用于制造永磁體。 按磁滯回線的形狀大體分為兩類：按磁滯回線的形狀大體分為兩類： 用磁滯回線表征鐵磁物質(zhì)的磁特性是比較精用磁滯回線表征鐵磁物質(zhì)的磁特性是比較精確的，但利用此特性進(jìn)行分析是十分困難確的，但利用此特性進(jìn)行分析是十分困難的。在進(jìn)行定量分析時(shí)，總希望作某些簡(jiǎn)化的。在進(jìn)行定量分析時(shí)，總希望作某些簡(jiǎn)化，以便在分析的復(fù)雜性和結(jié)果的準(zhǔn)確性上達(dá)，以便在分析的

26、復(fù)雜性和結(jié)果的準(zhǔn)確性上達(dá)到折衷。在一般的磁路計(jì)算中，常用所謂的到折衷。在一般的磁路計(jì)算中，常用所謂的基本磁化曲線來(lái)代替磁滯回線基本磁化曲線來(lái)代替磁滯回線。在非飽和狀。在非飽和狀態(tài)下，用不同幅度的周期變化的磁場(chǎng)對(duì)鐵磁態(tài)下，用不同幅度的周期變化的磁場(chǎng)對(duì)鐵磁物質(zhì)反復(fù)磁化，將得到一系列物質(zhì)反復(fù)磁化，將得到一系列對(duì)稱的對(duì)稱的局部磁局部磁滯回線。這些局部磁滯回線的滯回線。這些局部磁滯回線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)的連線就的連線就稱為稱為基本磁化曲線基本磁化曲線。 三、基本磁化曲線基本磁化曲線不難看出，可以理解為是略去了鐵磁物質(zhì)的不難看出，可以理解為是略去了鐵磁物質(zhì)的不可逆性保留了其飽和非線性特性的曲線。不可逆性保留了其飽

27、和非線性特性的曲線。又由于這樣構(gòu)成的曲線有某種又由于這樣構(gòu)成的曲線有某種平均平均的意義，的意義，故又稱為故又稱為平均磁化曲線平均磁化曲線。工程上簡(jiǎn)稱磁化曲。工程上簡(jiǎn)稱磁化曲線。應(yīng)該指出，線。應(yīng)該指出，基本磁化曲線基本磁化曲線和和初始磁化曲初始磁化曲線線是很接近的。是很接近的。 13-4 非線性恒定磁通磁路的計(jì)算非線性恒定磁通磁路的計(jì)算 在計(jì)算磁路時(shí)有兩類問(wèn)題：一類是已知磁通在計(jì)算磁路時(shí)有兩類問(wèn)題：一類是已知磁通(或磁感應(yīng)強(qiáng)度或磁感應(yīng)強(qiáng)度)求磁通勢(shì)；另一類是已知磁通求磁通勢(shì)；另一類是已知磁通勢(shì)求磁通。一般稱前者為正面問(wèn)題，后者為反勢(shì)求磁通。一般稱前者為正面問(wèn)題，后者為反面問(wèn)題。面問(wèn)題。恒定磁通磁

28、路就是產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流是不隨恒定磁通磁路就是產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流是不隨時(shí)間變化的直流電流，其產(chǎn)生的磁通勢(shì)、磁通時(shí)間變化的直流電流，其產(chǎn)生的磁通勢(shì)、磁通也都不隨時(shí)間而變化，有時(shí)也稱為直流磁路。也都不隨時(shí)間而變化，有時(shí)也稱為直流磁路。恒定磁通磁路的線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定磁通磁路的線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。從電路的角度來(lái)看，當(dāng)線圈兩端加直流電。從電路的角度來(lái)看，當(dāng)線圈兩端加直流電壓時(shí)，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路壓時(shí)，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路的性質(zhì)無(wú)關(guān)。從磁路歐姆定律可知，磁路的的性質(zhì)無(wú)關(guān)。從磁路歐姆定律可知，磁路的磁通勢(shì)也是恒定的，但磁通的大小卻與磁路磁通勢(shì)也是恒定的，但磁通的大

29、小卻與磁路的性質(zhì)有關(guān)，它隨磁阻的增加而減小，而鐵的性質(zhì)有關(guān)，它隨磁阻的增加而減小，而鐵磁材料的磁阻又與磁路的飽和程度有關(guān)。磁材料的磁阻又與磁路的飽和程度有關(guān)。在具體介紹各種磁路的計(jì)算之前先說(shuō)明幾個(gè)在具體介紹各種磁路的計(jì)算之前先說(shuō)明幾個(gè)共同的問(wèn)題：共同的問(wèn)題：1. 鐵芯材料磁特性的選取鐵芯材料磁特性的選取恒定磁通磁路的計(jì)算一般選取該磁路所用鐵恒定磁通磁路的計(jì)算一般選取該磁路所用鐵磁材料的基本磁化曲線作為其磁特性的表征。磁材料的基本磁化曲線作為其磁特性的表征。通常。基本磁化曲線也稱為通常?；敬呕€也稱為直流磁化曲線直流磁化曲線。2. 磁路的長(zhǎng)度磁路的長(zhǎng)度 在進(jìn)行磁路計(jì)算時(shí)，一般都取其平均長(zhǎng)度在

30、進(jìn)行磁路計(jì)算時(shí)，一般都取其平均長(zhǎng)度(中心線長(zhǎng)度中心線長(zhǎng)度)作為磁路的長(zhǎng)度。作為磁路的長(zhǎng)度。 2 3. 磁路的面積磁路的面積磁路中截面積用磁路的幾何尺寸直接計(jì)算。磁路中截面積用磁路的幾何尺寸直接計(jì)算。但如果鐵芯由涂有絕緣漆的薄鋼片疊裝而成時(shí)但如果鐵芯由涂有絕緣漆的薄鋼片疊裝而成時(shí)，這就使得鐵芯的有效截面積比其外表實(shí)際截，這就使得鐵芯的有效截面積比其外表實(shí)際截面積一小些，應(yīng)考慮一個(gè)小于面積一小些，應(yīng)考慮一個(gè)小于1的的疊裝系數(shù)疊裝系數(shù)KFe，也稱，也稱填充因數(shù)填充因數(shù)。一般在。一般在0.90.97之間。之間。當(dāng)氣隙非常小時(shí)，空氣隙的截面積可以用鐵當(dāng)氣隙非常小時(shí)，空氣隙的截面積可以用鐵芯的截面積來(lái)計(jì)算

31、。當(dāng)氣隙不是很小時(shí)，考芯的截面積來(lái)計(jì)算。當(dāng)氣隙不是很小時(shí)，考慮到氣隙邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度線有向外擴(kuò)張的慮到氣隙邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度線有向外擴(kuò)張的趨勢(shì)，稱為趨勢(shì)，稱為邊緣效應(yīng)邊緣效應(yīng)，使其有效面積比鐵芯，使其有效面積比鐵芯的截面積要大些。氣隙愈大，邊緣效應(yīng)愈顯的截面積要大些。氣隙愈大，邊緣效應(yīng)愈顯著。工程上一般認(rèn)為，當(dāng)氣隙長(zhǎng)度不超過(guò)矩著。工程上一般認(rèn)為，當(dāng)氣隙長(zhǎng)度不超過(guò)矩形截面積短邊或圓形截面積半徑的形截面積短邊或圓形截面積半徑的1/5時(shí)，分時(shí)，分別用下面兩式計(jì)算：別用下面兩式計(jì)算：矩形截面矩形截面 S0= =(a+ l0) (b+l0) ab+(a+b)l0圓形截面圓形截面 S0= = (r+ l0)

32、2 r 2 +2 r l0 一、恒定磁通無(wú)分支磁路計(jì)算恒定磁通無(wú)分支磁路計(jì)算1. 已知磁通求磁通勢(shì)已知磁通求磁通勢(shì) 無(wú)分支磁路中各處的磁通相同，但由于磁無(wú)分支磁路中各處的磁通相同，但由于磁路的非線性，且各磁路段的材料和截面積可路的非線性，且各磁路段的材料和截面積可能不同，一般可按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：能不同，一般可按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：(1)將磁路按材料和截面積不同分成若干段將磁路按材料和截面積不同分成若干段；(2) 磁路的尺寸分別計(jì)算各段的截面積磁路的尺寸分別計(jì)算各段的截面積S和和平均長(zhǎng)度平均長(zhǎng)度l； (3) 計(jì)算各磁路段的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算各磁路段的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= /S；(4) 計(jì)算相應(yīng)各段磁路的磁

33、場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算相應(yīng)各段磁路的磁場(chǎng)強(qiáng)度H； 對(duì)于不同的鐵磁材料對(duì)于不同的鐵磁材料可查可查其磁化曲線或磁其磁化曲線或磁化數(shù)據(jù)表；對(duì)于空氣隙，按下式計(jì)算化數(shù)據(jù)表；對(duì)于空氣隙，按下式計(jì)算 0670000108 . 0104BBBH式中，式中，B0的單位為的單位為T(mén)，H0的單位為的單位為A/m 。 (5) 計(jì)算各磁路段的磁壓降計(jì)算各磁路段的磁壓降Um(=Hl )；(6) 按磁路的基爾霍夫第二定律計(jì)算所需磁通按磁路的基爾霍夫第二定律計(jì)算所需磁通勢(shì)勢(shì) Fm ，即，即 FmNI Hl 這是個(gè)反面問(wèn)題。由于磁路的非線性，各這是個(gè)反面問(wèn)題。由于磁路的非線性，各段磁路的磁阻與磁通的量值有關(guān)，在沒(méi)有求段磁路的磁阻與磁通的

34、量值有關(guān)，在沒(méi)有求出磁路的磁通前，無(wú)法直接把各磁路段的磁出磁路的磁通前，無(wú)法直接把各磁路段的磁壓降求出來(lái)。壓降求出來(lái)。2.已知磁勢(shì)求磁通已知磁勢(shì)求磁通下面介紹下面介紹試探法試探法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：思路：首先假設(shè)一個(gè)磁通值，按此磁通值用思路：首先假設(shè)一個(gè)磁通值，按此磁通值用已知磁通求磁通勢(shì)的方法求出磁通勢(shì)；然后已知磁通求磁通勢(shì)的方法求出磁通勢(shì)；然后將計(jì)算值與已知磁通勢(shì)比較。再修正第一次將計(jì)算值與已知磁通勢(shì)比較。再修正第一次假設(shè)的磁通值，反復(fù)修正，直到計(jì)算的磁通假設(shè)的磁通值，反復(fù)修正，直到計(jì)算的磁通勢(shì)與已知的磁通勢(shì)的誤差小于允許值為止。勢(shì)與已知的磁通勢(shì)的誤差小于允許值為止。二、恒定磁

35、通對(duì)稱分支磁路計(jì)算恒定磁通對(duì)稱分支磁路計(jì)算 對(duì)稱分支磁路在實(shí)際中是很常見(jiàn)的。存在對(duì)對(duì)稱分支磁路在實(shí)際中是很常見(jiàn)的。存在對(duì)稱軸，稱為稱軸，稱為AB軸。軸兩側(cè)磁路幾何形狀完全軸。軸兩側(cè)磁路幾何形狀完全對(duì)稱，相應(yīng)部分的材料也完全相同，兩側(cè)磁通對(duì)稱，相應(yīng)部分的材料也完全相同，兩側(cè)磁通勢(shì)也對(duì)稱。根據(jù)磁路定律，此類磁路的磁通也勢(shì)也對(duì)稱。根據(jù)磁路定律，此類磁路的磁通也是對(duì)稱的。因此，只需要取對(duì)稱軸的一側(cè)磁路是對(duì)稱的。因此，只需要取對(duì)稱軸的一側(cè)磁路計(jì)算即可求出整個(gè)磁路的結(jié)果來(lái)。計(jì)算即可求出整個(gè)磁路的結(jié)果來(lái)。 如果是有分支不對(duì)稱磁路，計(jì)算要復(fù)雜一些，如果是有分支不對(duì)稱磁路，計(jì)算要復(fù)雜一些，但基本依據(jù)仍然是磁路的

36、兩類基本定律，即磁但基本依據(jù)仍然是磁路的兩類基本定律，即磁通連續(xù)性原理和安培環(huán)路定律以及各磁路段材通連續(xù)性原理和安培環(huán)路定律以及各磁路段材料的磁化曲線和結(jié)構(gòu)尺寸。再畫(huà)出類似電路圖料的磁化曲線和結(jié)構(gòu)尺寸。再畫(huà)出類似電路圖的等效磁路圖，相應(yīng)計(jì)算仍然是相當(dāng)直觀的。的等效磁路圖，相應(yīng)計(jì)算仍然是相當(dāng)直觀的。13-5 交流鐵芯線圈的功率損耗交流鐵芯線圈的功率損耗 和波形畸變和波形畸變上節(jié)討論的是直流激勵(lì)下鐵芯線圈的穩(wěn)定狀上節(jié)討論的是直流激勵(lì)下鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，線圈在電壓給定時(shí)，其電流只取決于線態(tài)，線圈在電壓給定時(shí)，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路的情況無(wú)關(guān)。此時(shí)，鐵芯圈的電阻，與磁路的情況無(wú)關(guān)。此時(shí)，鐵

37、芯內(nèi)沒(méi)有功率損耗。內(nèi)沒(méi)有功率損耗。 介紹正弦激勵(lì)下的鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，由介紹正弦激勵(lì)下的鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，由于電流是于電流是交變的交變的，會(huì)引起感應(yīng)電壓，電路中，會(huì)引起感應(yīng)電壓，電路中的電壓、電流關(guān)系與磁路有關(guān)。情況就復(fù)雜的電壓、電流關(guān)系與磁路有關(guān)。情況就復(fù)雜得多。得多。一、線圈電壓和磁通的關(guān)系一、線圈電壓和磁通的關(guān)系 圖圖13-17為連接到交為連接到交流電源的鐵芯線圈。流電源的鐵芯線圈。忽略線圈電阻和漏磁忽略線圈電阻和漏磁，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，有，有 u=-e=Nd /dt+u- NN為線圈的匝數(shù)，為線圈的匝數(shù)，e為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。若電壓為為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。若電壓為正弦量時(shí)，磁通

38、也是正弦量，設(shè)正弦量時(shí)，磁通也是正弦量，設(shè) = msin t則有則有 u=Nd /d t= N mcos t當(dāng)外加電壓是正弦的，線圈電阻壓降可以忽略當(dāng)外加電壓是正弦的，線圈電阻壓降可以忽略時(shí)，鐵芯中產(chǎn)生的磁通也是正弦的，其相位滯時(shí)，鐵芯中產(chǎn)生的磁通也是正弦的，其相位滯后電源電壓后電源電壓90 。在交流磁路中，通常對(duì)磁通的最大值和電源在交流磁路中，通常對(duì)磁通的最大值和電源電壓的有效值更感興趣，因?yàn)榍罢吲c鐵芯飽電壓的有效值更感興趣，因?yàn)榍罢吲c鐵芯飽和程度有關(guān)，后者便于測(cè)量。得和程度有關(guān)，后者便于測(cè)量。得NfU44. 4m或或mm44. 422NfNfU磁通最大值與電源電壓有效值成正比，與電源磁通最

39、大值與電源電壓有效值成正比，與電源頻率和線圈匝數(shù)成反比。進(jìn)一步說(shuō)，當(dāng)線圈匝頻率和線圈匝數(shù)成反比。進(jìn)一步說(shuō)，當(dāng)線圈匝數(shù)和頻率確定后，磁通與電壓有效值成正比而數(shù)和頻率確定后，磁通與電壓有效值成正比而與線圈電流無(wú)關(guān)，這是與直流磁路不同的。與線圈電流無(wú)關(guān)，這是與直流磁路不同的。 當(dāng)正弦電壓作用下，如何計(jì)算線圈電流，這當(dāng)正弦電壓作用下，如何計(jì)算線圈電流，這實(shí)質(zhì)上就是交流磁路的分析問(wèn)題，即已知磁實(shí)質(zhì)上就是交流磁路的分析問(wèn)題，即已知磁通求磁通勢(shì)通求磁通勢(shì)(也就是電流也就是電流)的問(wèn)題。對(duì)此，下述的問(wèn)題。對(duì)此，下述三個(gè)因素必須考慮：三個(gè)因素必須考慮： (1) 鐵芯磁特性的非線性，特別是飽和特性。鐵芯磁特性的非線性，特別是飽和特性。 當(dāng)鐵芯中磁通是正弦的時(shí)，這個(gè)飽和非線性當(dāng)鐵芯中磁通是正弦的時(shí)，這個(gè)飽和非線性 特性使線圈電流不再是