八上湘教版5.1.1二次根式的概念和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：5.1.1 二次根式的概念和性質(zhì)學(xué)科年級：數(shù)學(xué)八年級教材版本：湘教版一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、了解二次根式的定義，會判斷一個二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否有意義及有意義的條件。2、會根據(jù)公式 = (0) 及=實(shí)行計(jì)算。過程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的定義，發(fā)展學(xué)生的歸納水平。情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，并提升應(yīng)用意識。二、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：會判斷一個二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否有意義及有意義的條件。 難點(diǎn)：會根據(jù)公式 = (0) 及=實(shí)行計(jì)算。三、教學(xué)策略觀察、分析、歸納四、教學(xué)過程提出問題新課

2、導(dǎo)入探究思考合作探究鞏固提升總結(jié)歸納例題分析歸納小結(jié)作業(yè)布置 一、溫故而知新（學(xué)生活動）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列問題：(1) 5的平方根是 _，算術(shù)平方根_.(2)正實(shí)數(shù)a的平方根是_ _，算術(shù)平方根是_.(3) 面積為s的正方形圖畫，它的邊長是 。鞏固定義：（師）引導(dǎo)學(xué)生回憶平方根定義引出新知識。 . 對于每一個正實(shí)數(shù)a有且只有 2 個平方根，記作 ，其中一個正的平方根叫做a的 算術(shù)平方根 記作 ，另一個平方根是 。0的平方根記作 0 ，即 它本身 。二、探索新知 一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號，簡稱根號，根號下的數(shù)叫做被開方的數(shù)。 因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)只能取非

3、負(fù)值，所以二次根式要有意義就必須被開方數(shù)大于等于0。 從形式上看，二次根式必須具備以下兩個條件： ( 1 ) 必須有二次根號；( 2 ) 被開方數(shù)不能小于0 。師通過將根號比作一個工廠，正數(shù)經(jīng)過工廠得到準(zhǔn)確的平方根，不過負(fù)數(shù)經(jīng)過根號工廠是工廠停工，引導(dǎo)學(xué)生得出二次根式的條件。三、例題精析（多媒體出示）例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：（1） ； （2）； （3） ； （4）解：二次根式有：（2）（3）；（生討論后回答，師點(diǎn)評答案。） 例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由3x-50，得：x 當(dāng)x時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（生分組討論，根據(jù)二次根式的條件的出解題

4、思路，自行完成解題。師板演。）例3：若 則x+y= 。分析：因?yàn)槎胃骄幸饬x，則x-4 0， 4-x 0，可得x= 4 。 代入原式可得：y= -2 。答案：2四、二次根式的性質(zhì)： 討論： 平方根的概念，你還記得么？ 對于非負(fù)實(shí)數(shù)a ，由于 是a 的一個平方根， 因此，例4 計(jì)算：（生完成練習(xí)，師巡視，幫助困難同學(xué)，大部分同學(xué)完成后請2維同學(xué)板演。）做一做，填空：（生分組完成做一做題目，討論交流的出結(jié)論，）師生互動：因?yàn)閍是的一個平方根. 又因?yàn)閍0，所以a就是 的算術(shù)平方根，即例5 計(jì)算： 師設(shè)問：當(dāng)a<0時，是否仍然成立？為什么？師生通過互動舉例，共同討論得到，一般地，當(dāng)a<0時， 因此，我們可以得到：五，鞏固練習(xí) 多媒體出示練習(xí)題，生自行完成。六，課堂小結(jié) 師通過提問，得出結(jié)構(gòu)框圖，多媒體出示幫助學(xué)生記憶一、 p157 練習(xí)題 1 學(xué)法大視野p86-87八、教學(xué)板