第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)（導(dǎo)學(xué)案）

1、22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)一、導(dǎo)學(xué)1.導(dǎo)入課題：問題:說說二次函數(shù)y=ax2的圖象的特征.這節(jié)課我們繼續(xù)探究二次函數(shù)y=ax2+k的圖象.(板書課題)2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+k的圖象.（2）能說出拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的相互關(guān)系.（3）能說出拋物線y=ax2+k的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：畫y=ax2+k的圖象，探究拋物線y=ax2+k的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).難點(diǎn)：拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的相互關(guān)系及平移規(guī)律.4.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：

2、教材第32頁例2到第33頁的“練習(xí)”上面的部分.（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.（3）自學(xué)方法：先完成例2的畫圖；再從平移的角度找出所畫圖象的關(guān)系.（4）自學(xué)參考提綱：在同一坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=2x2+1,y=2x21的圖象：由例2填表：觀察圖象可發(fā)現(xiàn)：把y=2x2的圖象向 上 平移 1個(gè)單位就得到拋物線y=2x2+1;把拋物線y=2x2向 下 平移 1 個(gè)單位就得到拋物線y=2x2-1.討論拋物線y=ax2+k與y=ax2的相互關(guān)系.拋物線y=ax2+k的圖象相當(dāng)于把拋物線y=ax2的圖象向上（k0）或向下（k0）平移|k|個(gè)單位.二、自學(xué)學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：（1）

3、明了學(xué)情：觀察學(xué)生圖象的畫法和獲取圖象信息的能力.（2）差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)相互交流研討、修正結(jié)論.四、強(qiáng)化1.交流學(xué)習(xí)成果：展示畫圖效果，總結(jié)圖象的上下平移與解析式的變化規(guī)律.2.拋物線y=ax2+k與y=ax2的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).相同點(diǎn)：開口方向相同，形狀相同，對(duì)稱軸都是y軸.不同點(diǎn)：頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了改變.拋物線拋物線y=ax2+k3.練習(xí)：在同一坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：y=x2，y=x2+2，y=x22.觀察三條拋物線的相互關(guān)系，分別指出它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).由此，請(qǐng)說出y=12x2+k的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)以及它與拋物線y=x2之間的關(guān)系

4、. 五、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些解題技能？還存在哪些疑惑？2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與性，小組交流協(xié)作情況，學(xué)習(xí)方法及效果等.（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測.3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，旨在希望學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的性質(zhì)，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，體會(huì)通過探究獲得知識(shí)的樂趣.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.（10分）拋物線y2x23可以由拋物線y2x2向 上 平移 3 個(gè)單位得到2.（10分）拋物線yx2+1向 下 平移 1 個(gè)單位后

5、，會(huì)得到拋物線y=x23.（10分）拋物線y-2x2-5的開口方向 向下 ，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-5）.4.（10分）下列各組拋物線中能夠互相平移彼此得到對(duì)方的是(D)Ay2x2與y3x2By=x2+2與y=2x2+Cy2x2與yx22Dyx2與yx225.（10分）對(duì)于二次函數(shù)yx2+2，當(dāng)x為xl和x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1和y2，若x1x20，則y1與y2的大小關(guān)系是(B)A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.無法比較6.（20分）寫出下列各組函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).（1）y=x2+3;（2）y=-3x2-4.解：（1）開口向上,對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)為（0，3）.（2）開口向下,對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)為（0，-4）.二、綜合應(yīng)用（20分）7.（20分）在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx2與yx2-2的圖象，分別指出兩個(gè)圖象之間的相互關(guān)系解：圖象如圖.y=x2-2的圖象由y=x2的圖象向下平移2個(gè)單