2020-2021下海西南模范中學(xué)初一數(shù)學(xué)下期末試卷附答案

1、2020-2021下海西南模范中學(xué)初一數(shù)學(xué)下期末試卷附答案一、選擇題1.點(diǎn)M (2, -3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn) N的坐標(biāo)是：()A. (-2,-3)B. (-2,3)C. (2,2 .我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載 子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托3 ) D. (-3,2)“繩索量竿”問題：、條竿子一條索，索比竿 其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索5尺.設(shè)繩索長x去量竿，繩索比竿長 5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是()x y 5A. 1匚x y 523.計(jì)算2亞A. - 1x y 5B- 1、匚x y+523國的值是()B. 1C.x y

2、 52x y-5D.x y-50x y+5C. 5 2.5D. 2.5 5動4個單位至點(diǎn)P6,照此規(guī)律，點(diǎn)為外4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1, 0).點(diǎn)P第1次向上跳動1個單位至點(diǎn)P1(1, 1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點(diǎn)P2(- 1, 1),第3次向上跳動1個單位至點(diǎn)P3,第4次向右跳動3個單位至點(diǎn)P4,第5次又向上跳動1個單位至點(diǎn)P5,第6次向左跳P第100次跳動至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是()巴“ 1 3 2 -1(7A. (- 26, 50)C. (26, 50)5.小明要從甲地到乙地，兩地相距B. (- 25, 50)D. (25, 50)1.8千米.已知他步行的平均速

3、度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過 15分鐘的時間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為()A. 210x+90 (15-x) 1.8B. 90x+210 (15-x) 1800D. 90x+210 (15-x) 1.86 .在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P(2x 6, x- 5)在第四象限，則x的取值范圍是()A. 3x 5B, - 5x3C. - 3 x 5D, - 5x 2a 1的解集為x1800故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次不等式的實(shí)際應(yīng)用, 屬于簡單題, 建立不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.6. A解析： A【解析】【分析】點(diǎn)在第四象限的

4、條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)【詳解】解：點(diǎn)P (2x-6, x-5)在第四象限，2x 6 0,x 5 - 2y,選項(xiàng)D不成立，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.12. B解析：B【解析】根據(jù)題意，易得B.二、填空題13. 81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】:9的平方根為=9所以a=81【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定 義解析：81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】.一9的平方根為 3 ,Ta =9,所以a=81【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.14. a

5、=-1或a=-7【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2- a|=|2a+5|求出a的值即可【詳解】解：二點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等 |2- a|=|2a+5| . . 2-a=2a+52-a=-（解析： a=-1 或 a=-7【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的值即可.【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， .|2-a|=|2a+5|, ，2-a=2a+5, 2-a=- （2a+5） a=-1a=-7.故答案是：a=-1 或 a=-7【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出2a|=|2a+5,注意不要漏解1

6、5 .【解析】將代入方程得a-2=3解得a=5故答案為5解析： 【解析】x1將代入方程，得y2a-2=3解得 a=5, 故答案為5.16 18 ； 4n 2【解析】【分析】根據(jù)所給的圖案發(fā)現(xiàn)：第一個圖案中有6 塊白色地磚后邊依次多4 塊由此規(guī)律解決問題【詳解】解：第1 個圖案中有白色六邊形地面磚有6 塊；第 2 個圖案中有白色六邊形地面磚有6+4=1解析：18；4n 2【解析】【分析】根據(jù)所給的圖案，發(fā)現(xiàn)：第一個圖案中，有6 塊白色地磚，后邊依次多4 塊，由此規(guī)律解決問題【詳解】解：第 1 個圖案中有白色六邊形地面磚有6 塊；第 2 個圖案中有白色六邊形地面磚有6+4=10（塊）；第3個圖案中

7、有白色六邊形地面磚有6+2X4=14 （塊）；第4個圖案中有白色六邊形地面磚有6+3X4=18 （塊）；第n個圖案中有白色地面磚 6+4 （n-1） =4n+2 （塊）.故答案為18, 4n+2.【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖案發(fā)現(xiàn)白色地磚的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17 .【解析】【分析】過C作CD!AB于D根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形然后再利用三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖設(shè)AB=25是最長邊 AC=15BC=20i C 作 CD! AB于 D . AC2+B解析：【解析】【分析】過C作CD AB于D ,根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形，然后再利用三 角形

8、的面積公式即可求解.【詳解】如圖，設(shè) AB=25是最長邊，AC=15, BC=20 ,過C作CD LAB于D. AC2+BC2=l52+202=625, AB2=252=625 ,AC2+BC2=AB2, . . / C=90 .- Saacb=-ACX BC=-ABX CD, . ACXBC=ABXCD, 15X 20=25CD , CD=1222(cm).故答案為12.I A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應(yīng)用.根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三 角形為直角三角形是解答此題的突破點(diǎn).18. (3-10)【解析】【分析】由于線段CC由線段AB平移得到的而點(diǎn)A (- 14)的對應(yīng)

9、點(diǎn)為C (-32)比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小2縱坐標(biāo)減小2利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B (5-8)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解析：(3, - 10)【解析】【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn) A (-1, 4)的對應(yīng)點(diǎn)為C (-3, 2),比較它 們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小 2,縱坐標(biāo)減小2,利用此規(guī)律即可求出點(diǎn) B (5, -8)的對應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo).【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A (-1, 4)的對應(yīng)點(diǎn)為C (-3, 2),由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小 2,縱坐標(biāo)減小2,則點(diǎn)B (5, -8)的對應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)為(3, -10),故答案為：(3, -10).【點(diǎn)睛】本題主要

10、考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上 某點(diǎn)的平移相同.19. 【解析】【分析】根據(jù)圖形列出方程組即可【詳解】由圖可得故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出二元一 次方程組解析:2x y 503x 2y 5【分析】根據(jù)圖形列出方程組即可.2x y 503x 2y 52x y 503x 2y 5【詳解】由圖可得故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出二元一次方程組20. 【解析】試題解析：: 解析：v【解析】試題解析：丁 2,3= . 12.,T2N 132,3 133三、解答題21. (1) 32

11、； 115.2。； (2)補(bǔ)圖見解析；(3) 6.6 萬人.【解析】【分析】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可求得 m的值；由態(tài)度為 C的占32%,即可求得態(tài)度為 C所對應(yīng)的圓 心角的度數(shù)；(2)首先求得25到35的人數(shù)，繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案.【詳解】(1)m = 100 1052033=32;態(tài)度為C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：32%2a+1的解集為xv 1.【解析】【分析】3 a 04 2ap 0(2)由不等式的解推出、r x3 a ，(1)先解方程組得，再解不等式組y4 2a2a 1p 0 ,再從a的范圍中確定整數(shù)值.【詳解】(1)由方程組：x y 7 a,得x

12、 y 1 3ax 3 ay 4 2a因?yàn)閤為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).所以3 a 04 2ap 0解得2p a 3.(2)不等式 2ax xf 2a 1 可化為 x 2a 1 f 2a 1,因?yàn)椴坏仁降慕鉃?x 1,所以2a 1p 0,所以在 2pa 3中，a的整數(shù)值是-1.故正確答案為(1)2 a 3； (2) a=-1.此題是方程組與不等式組的綜合運(yùn)用.解題的關(guān)鍵在于求出方程組的解，再解不等式組；難點(diǎn)在于從不等式的解推出未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)24. (1) 2,0 ；0,4 ； ( 2) 1 ; (3)2.【解析】分析：(1)根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得 a, b的值即可；(2)先得出 CP=t

13、, OP=2- t, OQ=2t, AQ=4-2t,再根據(jù) 序odp=Saodq ,列出關(guān)于 t 的 方程，求得t的值即可；(3)過H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P,先判定OG/AC,再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出/ PHO = /GOF = /1+/2,OHC ACE/OHC=/OHP+/PHC = /GOF + /4=/1+/2+/4,最后代入 -進(jìn)行計(jì)算OEC即可.詳解：(1)7a 2b +| b-2|=0, a- 2b=0, b2=0,解得：a=4, b=2, . A (0,4) , C (2, 0);(2)由條件可知：P點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動到。點(diǎn)時間為2秒，Q點(diǎn)從。點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時間為

14、2秒，0VtW2 時，點(diǎn) Q 在線段 AO 上，即 CP=t, OP=2-t, OQ=2t, AQ=4- 2t,一1111.SvdopOPyD(2t)2 2 t,Svdoq OQXd2t 1t-2222.sodp=S；aodq ,2 - t=t,/. t=1；OHC ACE 鉆(3) 的值不變，其值為 2.OEC. / 2+/3=90 .又/ 1 = Z2, / 3=/FCO, ./ GOC+/ACO=180,. OG/AC, ./ 1=/CAO, ./ OEC=/CAO + /4=/1+/4,如圖，過 H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P,則 /4=/PHC, PH/OG,PHO=/GOF = /1+/2, ./ OHC=/OHP + / PHC = ZGOF+Z4=Z 1+Z2+Z 4,OHC ACE 1244 2( 14)-2 .OEC1414O Pc Xo PC i點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵值作輔助線構(gòu)造平行線.解題時注意：任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根具有非負(fù)性，非負(fù)數(shù)之和等于0時,各項(xiàng)都等于0.CL 325.- X 1,圖詳見解析2【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不