2019年北京市中考數(shù)學(xué)試題(Word版,含答案)

1、2019年北京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意選項(xiàng)只有一個(gè). 1. 4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米.將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A)0.439 106(B)4.39 106(C)4.39 105(D)439 1032.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是17(D)(C) 720 ( d) 1440(A) -3(B) -2(C) - 1(D) 15已知銳角/ AOB如圖，(1)在射線OA上取

2、一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D,連接CD(2)分別以點(diǎn)C, D為圓心,CD長為半徑作弧，交 PO于占-J 八、N；(3)連接 OM MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，(A)Z COM/ CODF列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(B)若 OM=MN則/ AOB=20B(A)( B)(C)3正十邊形的外角和為(A) 180o ( B)360 4在數(shù)軸上，點(diǎn)A, B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a, 2,將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度, 得到點(diǎn)C.若CO=BO貝V a的值為(C MIN/ CD( D) MN=3CD2m n/ 26 如果m n 1,那么代數(shù)式mmnm2n2的值為(A)3(B)1(C)

3、1(D) 37.用三個(gè)不等式a b, ab 0, a b中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作 為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為（A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3學(xué)生類別&某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.人數(shù)間K tv1010 40學(xué)生類別3125304女- .82926328學(xué)段初中25364411高中1 24.525.527.021.8_ JL人均參加公益勞動(dòng)時(shí)間/小時(shí)30252015105男生女生初中生高中生下面有四個(gè)推斷： 這200名學(xué)生參加公益勞

4、動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間 這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間 這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20-30之間 這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20-30之間所有合理推斷的序號(hào)是（A）（B）（C）（D）二、填空題（本題共16分，每小題2分）X 19 若分式X 的值為0,則X的值為.10如圖，已知！ ABC，通過測量、計(jì)算得！ ABC的面積約為 cm2.（結(jié)果保留一位小數(shù)）（寫出所有正確答案的序號(hào)）長方體圓柱圓錐第11題圖第10題圖第12題圖12.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則PAB + PBA。（點(diǎn) A, B, P

5、 是11 在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是網(wǎng)格線交點(diǎn)）13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A a, by $a 0, b 0在雙曲線x上.點(diǎn)A關(guān)y邑k于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線 X上，貝IJkik2的值為14. 把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形， 圖2,圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為 將這四個(gè)直角三角形分別拼成如215. 小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù) 92, 90, 94, 86, 99, 85的方差 .在計(jì)算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù) 2, 0 , 4,4, 9, 5.記這組新數(shù)2 2 2據(jù)的方差為S1，則 屯（填“ ”“”或“”）1

6、6. 在矩形ABCD中, M N P, Q分別為邊AB, BC, CD, DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）.對(duì)于任意矩形ABC D下面四個(gè)結(jié)論中， 存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNP是平行四邊形； 存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNP是矩形； 存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNP是菱形； 至少存在一個(gè)四邊形 MNP顯正方形.所有正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題 5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.7340 2si n60o (-) 117. 計(jì)算：4.4(x 1) x 2,x 7x.18. 解不等式組：32

7、19關(guān)于x的方程x 2x 2m 10有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根.20.如圖，在菱形ABCD中, AC為對(duì)角線，點(diǎn) E, F分別在AB AD上，BE=DF連接EF.(1) 求證：ACL EF;(2) 延長EF交CD的延長線于點(diǎn) G,連接BD交AC于點(diǎn)Q若BD=4tanG= 2，求 AQ的長.21 國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)對(duì)國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前 40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:a. 國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成7組: 30 xv 40, 40 x V 50, 50 x v 60, 60 x v

8、70, 70 x v 80, 80 x v 90, 90 x 100);貞頻數(shù)(國家個(gè)數(shù))b. 國家創(chuàng)新指數(shù)得分在 60111 T111 riiI 廠111111 _ 11111L111|11-1111-L111l_1I111J1I1l1O111213141i51i6ix/cmi11-j1 _丄114_1_1-Lij(3) 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) PC=2PD寸，AD的長度約為 cm25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線|: y kx 1 k 0與直線x k，直線y k分 別交于點(diǎn)A, B,直線x k與直線y k交于點(diǎn)C .(1) 求直線1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整

9、點(diǎn)記線段AB, BC, CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W 當(dāng)k 2時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域 W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)； 若區(qū)域 W內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出 k的取值范圍.2, IOy = ax + bx -26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線a與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn) B,點(diǎn)B在拋物線上.(1) 求點(diǎn)b的坐標(biāo)(用含a的式子表示)；(2) 求拋物線的對(duì)稱軸；(3)已知點(diǎn)P(2,-a)Q(2,2).若拋物線與線段 PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.27已知 AOB 30 , H為射線0A上一定點(diǎn)，OH 、3 1, P為射線0B上一點(diǎn)，M為線段0H上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM滿足 O

10、MP為鈍角，以點(diǎn)P為中心，將線段PM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150，得到線段PN連接ON(1) 依題意補(bǔ)全圖1;(2) 求證：OMP OPN ；(3 )點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對(duì)稱點(diǎn)為Q,連接QP寫出一個(gè)OP的值，使得對(duì)于任意的點(diǎn) M總有 ON=QP并證明.28在 ABC中，D , E分別是！ ABC兩邊的中點(diǎn)，如果上的所有點(diǎn)都在厶ABC的內(nèi) 部或邊上，則稱 匸丘為厶ABC的中內(nèi)弧.例如，下圖中1是厶ABC的一條中內(nèi)弧.(1)如圖，在 Rt ABC中, AB AC2 2，D, E分別是AB, AC的中點(diǎn)畫出匸的長;ABC的最長的中內(nèi)弧DE,并直接寫出此時(shí)B 0,0， C 4t,0 t 0，在厶 ABC中,D，E分別是

11、AB, AC的中點(diǎn).t若12，求 ABC的中內(nèi)弧j所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)的取值范圍;若在 ABC中存在一條中內(nèi)弧匡1品，使得；所在圓的圓心P在厶ABC的內(nèi)部或邊上，直接 寫出t的取值范圍.2019年北京市中考數(shù)學(xué)答案一.選擇題.題號(hào)12345678答案CCBADDDC二.填空題9.1 10. 測量可知11.12. 4513. 014. 1215.=16.三.解答題.17.【答案】2 3+318.【答案】x 219.【答案】m=1,此方程的根為Xi x2 120.【答案】(1) 證明：四邊形 ABCD為菱形 AB=AD AC平分/ BAD BE=DF AB BE AD DF AE=AF AEF是等腰三角形 AC平分/ BAD AC 丄 EF(2) AO =1.21.【答案】(1) 17(2)BETH惰嶽H爵IHl-旳JiII_一 _ .* 12*1f741011人均自生產(chǎn)息皚f萬元(2) 2.7(3) 22.【答案】(1)【答案】(1)如下圖第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組第2組第3組X3X3X3第4組(2) 4, 5, 6(3) 2324.【答案】(1) AD, PC, PD(2)(3) 2.29 或