邊際函數ppt課件

1、1教學目的：教學目的：教學重點：教學重點： 教學難點：函數彈性及其運算教學難點：函數彈性及其運算第五講第五講 邊際函數邊際函數2主視圖主視圖邊際函數邊際成本邊際收益邊際利潤函數彈性彈性的意義彈性四則運算3)()()(lim0000 xfxxfxxfx 邊際函數邊際函數4xxfxxxfxfxxf)()()()()()()() 1(xfxfxf)() 1()(xfxfxf 改變量與導數改變量與導數5.105xy例題例題 回主視圖回主視圖6某產品的總成本是指生產一定數量的產品所需的全部經濟資源投入(勞力、原料、設備等)的價格或費用總額它由固定成本和可變成本兩部分組成平均成本是生產一定量產品，平均每單

2、位產品的成本邊際成本是總成本的變化率 邊際成本邊際成本7QQCQCC)()()(QCC平均成本與邊際成本平均成本與邊際成本8解解 (1)邊際成本函數：QC002. 040 (2)產量為1000件時的邊際成本：.601000002. 040)1000(C它表示當產量為1000件時，再生產1件產品需要的成本為60元； (3)平均成本：QQQCC001. 0409000001. 090002QC例題例題92120011100)(QQCC求：(1)生產900個單位時的總成本和平均成本；(2)生產900個單位到1000個單位時的總成本的平均變化率；(3)生產900個單位時的邊際成本；解解 (1)生產90

3、0個單位時的總成本為1775900120011100)900(2 CC平均成本為 97. 19001775900)900(C(2)生產900個單位到1000個單位時的總成本的平均變化率為58. 1100177519339001000)900()1000(CCQC(3)生產900個單位時的邊際成本為5 . 16001120011100)900(9009002QQQQC例題例題回主視圖回主視圖10總收益是生產者出售一定量產品所得到的全部收入平均收益是生產者出售一定量產品，平均每單位產品所得到的收入，即單位商品的售價邊際收益為總收益的變化率總收益、平均收益、邊際收益均為產量的函數PQQRR)()()

4、(QPQQRR故平均收益函數為)()()()(QPQQQPQQRQRR)()() )()(QPQPQQPQQRR邊際收益邊際收益回主視圖回主視圖11)()()(QCQRQLL那么邊際利潤函數為)()()(QCQRQLL520)()(2QQQPQQRR故銷售量為15個單位時，有2555151520)15(2R17)()()()15(151515QQQQPQQQPQQRR14155220)(15QQRR例例4 設某產品的需求函數為：520QP邊際利潤邊際利潤12例例5 某工廠生產一批產品的固定成本為2000元，每增產一噸產品成本增加50元，設該產品的市場需求規(guī)律為Q = 1100 10P(P為價格

5、)，產銷平衡，試求：(1)產量為100噸時的邊際利潤；(2)產量為多少噸時利潤最大？ 101102QQPQRQC502000 200010602QQCRL(1)邊際利潤為560QL當產量為100噸時，邊際利潤為40510060)100(L例題例題回主視圖回主視圖13)()(lim0 xfxfxyyxxxyyx0 xxyx)()(xfxfxyx函數的彈性函數的彈性14的表達式可改寫為 yx平均函數邊際函數xydxdyyx故在經濟學中，彈性又可解釋為邊際函數與平均函數之比)(PfQ 函數彈性函數彈性15由定義還可見，函數的彈性與量綱無關，即與各有關變量的計量單位無關這使得彈性概念在經濟中具有廣泛應

6、用例如，顯然各種商品的計量單位不盡相同，但比較不同商品的需求彈性并不受到計量單位的限制函數彈性的意義函數彈性的意義回主視圖回主視圖16.55155PePePPQP. 6 . 053)3(QP. 155)5(QP. 2 . 156)6(QP例題例題回主視圖回主視圖17)()()()(212121xfxfxfxfxfxfyx證明證明 按彈性定義有)()()()(2121xfxfxfxfxyxyyx )()()()()()()()(21222111xfxfxfxfxxfxfxfxxf)()()()(212121xfxfxfxfxfxf彈性四則運算彈性四則運算18niinixfiyxxfxfi11)()(xfxfyx21證明證明 按彈性定義有)()()()()()(212121xfxfxxfxfxfxfyxyyx )()()()(2211xfxxfxfxxfxfxf21即函數的乘積的彈性等于各自彈性的和 彈性運算彈性運算19xfxfyx21解解 (1)按彈性定義有20210