空間直角坐標(biāo)系)

1、1知識(shí)探究（一）：空間直角坐標(biāo)系知識(shí)探究（一）：空間直角坐標(biāo)系 數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)M M的坐標(biāo)用一個(gè)實(shí)數(shù)的坐標(biāo)用一個(gè)實(shí)數(shù)x x表示，它是表示，它是一維坐標(biāo)一維坐標(biāo)；平面上的點(diǎn)；平面上的點(diǎn)M M的坐標(biāo)用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（的坐標(biāo)用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x x，y y）表）表示，它是示，它是二維坐標(biāo)二維坐標(biāo). .設(shè)想：對(duì)于空間設(shè)想：對(duì)于空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)，需要幾個(gè)實(shí)數(shù)表示？中的點(diǎn)的坐標(biāo)，需要幾個(gè)實(shí)數(shù)表示？O Ox xx xO Ox x(x,y)(x,y)y y2 在空間中，取三條交于一點(diǎn)且在空間中，取三條交于一點(diǎn)且兩兩互相垂直的數(shù)軸：兩兩互相垂直的數(shù)軸：x x軸、軸、y y軸、軸、z z軸，組成空間直角坐標(biāo)系軸

2、，組成空間直角坐標(biāo)系OxyzOxyz，在，在平面上如何畫空間直角坐標(biāo)系？平面上如何畫空間直角坐標(biāo)系？ xyzOxOy=135xOy=135yOz=90yOz=90 3xyzOxyzOxyzOxyzO(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)4 在空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系OxyzOxyz中，其中，其中點(diǎn)中點(diǎn)O O叫做叫做坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，x x軸、軸、y y軸、軸、z z軸叫做軸叫做坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做的平面叫做坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面，并分別稱為，并分別稱為xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面、平面、xOzxOz平面平面. .這三這三個(gè)坐標(biāo)平面的位

3、置關(guān)系如何？個(gè)坐標(biāo)平面的位置關(guān)系如何？xyzO5思考思考: :在空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系OxyzOxyz中，三中，三個(gè)坐標(biāo)平面將空間分成幾個(gè)部分？個(gè)坐標(biāo)平面將空間分成幾個(gè)部分？x xz zy y6知識(shí)探究（二）空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)探究（二）空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) 思考思考1:1:在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M M的的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的含義如何？橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的含義如何？ O Ox x(x,y)(x,y)y y|x|x|y|y|7 有序?qū)崝?shù)組（有序?qū)崝?shù)組（x x，y y，z z）稱為點(diǎn)）稱為點(diǎn)M M的的空間坐標(biāo)空間坐標(biāo)，其中，其中x x、y y、z z分別叫分別叫做

4、點(diǎn)做點(diǎn)M M的的橫坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。豎坐標(biāo)。ABCOxMyzx xy yz z8思考思考 : :x x軸、軸、y y軸、軸、z z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？有何特點(diǎn)？xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面、平面、xOzxOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？x x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn):(x,0,0):(x,0,0)xOyxOy平面上的點(diǎn)平面上的點(diǎn):(x,y,0):(x,y,0)xyzO9思考思考 : :設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a a，b b，c c）過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M M分別作分別作xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面、平面、xOzxOz平

5、面的垂線，那么三個(gè)垂足的坐平面的垂線，那么三個(gè)垂足的坐標(biāo)分別如何？標(biāo)分別如何？ABCOxMyzA(a,b,0)A(a,b,0)B(0,b,c)B(0,b,c)C(a,0,c)C(a,0,c)10思考思考 : :設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x x，y y，z z）那么點(diǎn)那么點(diǎn)M M關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸、軸、z z軸及原點(diǎn)軸及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？xyzOM(x,y,z)M(x,y,z)N(x,-y,-z)N(x,-y,-z)11思考思考 : :設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A A（x x1 1，y y1 1，z z1 1），點(diǎn)），點(diǎn) B B（x x2 2，y y2 2

6、，z z2 2），則線段），則線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)M M的坐標(biāo)如何？的坐標(biāo)如何？121212(,)222xxyyzzM+12理論遷移理論遷移 例例1 1 如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體OABC-OABC-D DA A B B C C 中，中，|OA|=3,|OC|=4|OA|=3,|OC|=4，|OD|OD |=2|=2，寫出長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo). .ABCOxAyzBCD13 例例2 2 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，下結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，下圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為為0.50.5的小正方體堆積成的正方體），其中的小正方體堆積成的正方體），其中色點(diǎn)代表鈉原子，白點(diǎn)代表氯原