2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第12章復(fù)數(shù)12.2第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加減與乘法運(yùn)算課時(shí)分層作業(yè)含解析蘇教版必修第二冊(cè)

1、課時(shí)分層作業(yè)(二十一)復(fù)數(shù)的加減與乘法運(yùn)算 (建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1若(3abi)(2bai)35i，a，br，則ab()a bcd5b(3abi)(2bai)(3a2b)(ba)i35i，所以解得a，b，故有ab.2若復(fù)數(shù)z滿足z(34i)1，則z的虛部是()a2b4 c3d4bz1(34i)24i，故選b3已知a，br，i是虛數(shù)單位若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(abi)2()a54ib54i c34id34id由題意知ai2bi，a2，b1，(abi)2(2i)234i.4已知復(fù)數(shù)z2i，則z的值為()a5 b c3 daz(2i)(2i)22i2415，故選a5復(fù)數(shù)zai，a

2、r，且z2i，則a的值為()a1b2cdc由zai，ar，得z22ai(ai)2a2ai，因?yàn)閦2i，所以解得a.二、填空題6設(shè)復(fù)數(shù)z1x2i，z23yi(x，yr)，若z1z256i，則z1z2_.110iz1z2x2i(3yi)(x3)(2y)i，(x3)(2y)i56i(x，yr)，由復(fù)數(shù)相等定義，得x2且y8，z1z222i(38i)110i.7設(shè)復(fù)數(shù)z11i，z2x2i(xr)，若z1z2r，則x等于_2z11i，z2x2i(xr)，z1z2(1i)(x2i)(x2)(x2)i.z1z2r，x20，即x2.8復(fù)數(shù)z1i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則zz1_.iz1i，1i，z(1i)(1i)2

3、，zz12(1i)1i.三、解答題9計(jì)算：(1)(1i)(1i)(1i)；(2)(1i)解(1)原式1i2(1)i1i；(2)原式(1i)(1i)iii.10已知復(fù)數(shù)z(1i)213i，若z2azb1i(a，br)，求bai的共軛復(fù)數(shù)解z(1i)213i2i13i1i，由z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，abi(a2)1i(a，br)，解得則bai43i，則bai的共軛復(fù)數(shù)是43i.1復(fù)數(shù)(1i)(2i)3i等于()a1i b1icidia(1i)(2i)3i(12)(ii3i)1i.故選a2復(fù)數(shù)z(32i)i的共軛復(fù)數(shù)等于()a23ib23i c23id23icz(32i)i3i2i223i，23i.故選c3已知1i是關(guān)于x的方程x2pxq0的一個(gè)根，則復(fù)數(shù)zpqi(p，qr)等于_22i(1i)2p(1i)q0，整理得(qp)(p2)i0，pq2.故zpqi22i.4已知z1cos isin ，z2cos isin 且z1z2i，則cos()的值為_z1cos isin ，z2cos isin ，z1z2(cos cos )i(sin sin )i，22得22cos()1，即cos().5.是z的共軛復(fù)數(shù)若z2，(z)i2(