自動(dòng)控制理論第七講

1、一、信號(hào)流圖組成要素及其術(shù)語一、信號(hào)流圖組成要素及其術(shù)語二、信號(hào)代數(shù)運(yùn)算法則二、信號(hào)代數(shù)運(yùn)算法則三、根據(jù)微分方程繪制信號(hào)流圖三、根據(jù)微分方程繪制信號(hào)流圖四、根據(jù)方框圖繪制信號(hào)流圖四、根據(jù)方框圖繪制信號(hào)流圖五、梅遜公式五、梅遜公式六、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)六、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第六講第六講 信號(hào)流程圖信號(hào)流程圖主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、信號(hào)流圖的組成要素及其術(shù)語一、信號(hào)流圖的組成要素及其術(shù)語 信號(hào)流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量信號(hào)流圖是一種表示線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成間關(guān)系的圖示方法。信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)： 表示系統(tǒng)中的信號(hào)或變量。表示系統(tǒng)中的信號(hào)

2、或變量。axy 出支路：出支路：離開節(jié)點(diǎn)的支路離開節(jié)點(diǎn)的支路入支路：入支路：指向節(jié)點(diǎn)的支路指向節(jié)點(diǎn)的支路源節(jié)點(diǎn)：源節(jié)點(diǎn)：只有輸出的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸入變量。只有輸出的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸入變量。匯節(jié)點(diǎn)（阱節(jié)點(diǎn)）匯節(jié)點(diǎn)（阱節(jié)點(diǎn)） ：只有輸入的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸出變量只有輸入的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸出變量既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。若從混合節(jié)點(diǎn)引出既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。若從混合節(jié)點(diǎn)引出一條具有單位增益的支路，引出信號(hào)為輸出節(jié)點(diǎn)。一條具有單位增益的支路，引出信號(hào)為輸出節(jié)點(diǎn)。源節(jié)點(diǎn)源節(jié)點(diǎn)阱節(jié)點(diǎn)阱節(jié)點(diǎn)回路起點(diǎn)與終點(diǎn)重合且通過任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路?；芈分兴兄吩鲆嬷朔e稱為回路增益，用lk表示。x2、x

3、3x3、x4x5不接觸回路相互間沒有任何公共節(jié)點(diǎn)的回路x2、x3x3、x4x5二、信號(hào)代數(shù)運(yùn)算法則取ui(s)、i1(s)、ua(s)、i2(s)、uo (s)作為信號(hào)流圖的節(jié)點(diǎn)ui(s)、uo(s)分別為輸入及輸出節(jié)點(diǎn)三、根據(jù)微分方程繪制信號(hào)流圖三、根據(jù)微分方程繪制信號(hào)流圖四、根據(jù)方框圖繪制信號(hào)流圖四、根據(jù)方框圖繪制信號(hào)流圖轉(zhuǎn)換規(guī)則：轉(zhuǎn)換規(guī)則：1、用支路代替方框中的環(huán)節(jié)，支路增益為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。、用支路代替方框中的環(huán)節(jié)，支路增益為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。2、方框圖中的信號(hào)、方框圖中的信號(hào)（輸入、輸出、綜合點(diǎn)、引出點(diǎn)）（輸入、輸出、綜合點(diǎn)、引出點(diǎn)）用節(jié)點(diǎn)表用節(jié)點(diǎn)表示示3、綜合點(diǎn)的符號(hào)在支路增益中體現(xiàn)

4、、綜合點(diǎn)的符號(hào)在支路增益中體現(xiàn)方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖示例方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖示例1課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖課堂作業(yè)：方塊圖轉(zhuǎn)換為信號(hào)流圖五、五、 信號(hào)流圖梅遜公式信號(hào)流圖梅遜公式第k條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的特征式，將與第k 條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的即為k。kg 系統(tǒng)總傳遞函數(shù)nkkkpsg11)( 流圖特征式)()3()2()1() 1(.1mmllll所有不同回路的傳遞函數(shù)之和)1(l每兩個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和)2(l每三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和)3(l任何m個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和)(mlpk第k條前向通路的傳遞函數(shù)（通路增益）

5、一個(gè)前向通道的情況一個(gè)前向通道的情況只有一條前向通路三個(gè)不同回路l1、l2不接觸 p1與l1、l2、l3均接觸多個(gè)前向通道的情況多個(gè)前向通道的情況2721425432254627214147215461543213322111)1 ()(1)()(hgghghgggghggghgghghgggggggggggggpppgsrsc應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：應(yīng)用梅遜增益公式求傳遞函數(shù)的一般步驟：1 1、確定前向通道數(shù)、確定前向通道數(shù) n=n=？2 2、計(jì)算各前向通道的增益、計(jì)算各前向通道的增益 p p1 1,p,p2 2,p,p3 3.3 3、確定回路數(shù)，并計(jì)算、確定回路數(shù)，并計(jì)算4

6、4、計(jì)算特征式、計(jì)算特征式 5 5、計(jì)算余子式、計(jì)算余子式k k6 6、計(jì)算傳遞函數(shù)、計(jì)算傳遞函數(shù),)1()1()1(lll一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)僅控制量作用下僅控制量作用下僅擾動(dòng)量作用下僅擾動(dòng)量作用下 控制量和擾動(dòng)共同作用下控制量和擾動(dòng)共同作用下二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù) 僅控制量作用下僅控制量作用下 僅擾動(dòng)量作用下僅擾動(dòng)量作用下 控制量和擾動(dòng)共同作用下控制量和擾動(dòng)共同作用下第七節(jié)第七節(jié) 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù) 前向通道前向通道：r(s)r(s)到到c(s)c(s)的信號(hào)傳遞通路的信號(hào)傳遞通路反饋通道反饋通道：c(s)c(s)到到b(s)b(s)的信號(hào)傳遞通

7、路的信號(hào)傳遞通路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：反饋回路接通后，反饋回路接通后， 輸出量與輸輸出量與輸 入量的比值。入量的比值。單獨(dú)處理單獨(dú)處理線性疊加線性疊加系統(tǒng)對系統(tǒng)對控制量控制量r(s)r(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)對系統(tǒng)對擾擾動(dòng)量動(dòng)量n(s)n(s)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的閉環(huán)傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)工作在開環(huán)狀態(tài)，反饋通路斷開。反饋通路斷開。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳 遞函數(shù)的乘積。遞函數(shù)的乘積。( (反饋信號(hào)反饋信號(hào)b(s)b(s)和偏差信號(hào)和偏差信號(hào) (s)(s)之間的

8、傳遞函數(shù)之間的傳遞函數(shù)) )()()()()()(21shsgsgsesbsgk系統(tǒng)系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)的開環(huán)傳遞數(shù)函數(shù))()()(1)()()()(2121shsgsgsgsgsrscr假設(shè)擾動(dòng)量假設(shè)擾動(dòng)量n(s)=0n(s)=0時(shí)1| )()()(|21shsgsg)(1)()(shsrscr時(shí)1)(sh)()(1)()()()(2121sgsgsgsgsrscr控制量控制量r(s)r(s)作用作用)()()(1)()()(212shsgsgsgsnscn假設(shè)r(s)=00)()(1| )()(|1| )()()(|121snscshsgshsgsgn擾動(dòng)的影響將被抑制擾動(dòng)的影響將被抑制

9、!擾動(dòng)量擾動(dòng)量n(s)n(s)作用作用)()()()()()(1)()()()()(1)()()()()(1)()()()()(12122122121snsrsgshsgsgsgsnshsgsgsgsrshsgsgsgsgscscscnr控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用 以誤差信號(hào)以誤差信號(hào)e(s)e(s)為輸出量，以控制量為輸出量，以控制量r(s)r(s)或或擾動(dòng)量擾動(dòng)量n(s)n(s)為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)。為輸入量的閉環(huán)傳遞函數(shù)。二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)二、系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù))()()(11)()()(1)()()(1)()()(1)()()()()()(212121shsgsgs

10、hsgsgshsgsgsrshscsrshscsrsrser假設(shè)擾動(dòng)量n(s)=0控制量控制量r(s)r(s)作用作用)()()(1)()()()(212shsgsgshsgsnsen假設(shè)r(s)=0擾動(dòng)量擾動(dòng)量n(s)n(s)作用作用)()()()(1)()()()()()(11)(21221snshsgsgshsgsrshsgsgse控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用控制量與擾動(dòng)量同時(shí)作用系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征多項(xiàng)式系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有相同的特征多項(xiàng)式1+g1+g1 1(s)g(s)g2 2(s)h(s)(s)h(s)ng g1 1(s)g(s)g2 2(s)h(s)(s)h(s)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。n系統(tǒng)的固有特性與輸入、輸出的形式、位置均無關(guān)；系統(tǒng)的固有特性與輸入、輸出的形式、位置均無關(guān)；同一個(gè)外作用加在系統(tǒng)不同的位置上，系統(tǒng)的響應(yīng)不同，同一個(gè)外作用加在系統(tǒng)不同的位置上，系統(tǒng)的響應(yīng)不同，但不會(huì)改變系統(tǒng)的固有特性。但不會(huì)改變系統(tǒng)的固有特性。n同一系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)相同。同一系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)相同。)()()(1)()()()(212