2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《三角形》專題培優(yōu)練習(xí)（含答案）

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)三角形專題培優(yōu)練習(xí)一、選擇題如圖，ABC中，AD平分BAC，DE平分ADC，B=45，C=35，則AED=（ ）A.80 B.82.5 C.90 D.85如圖，l1l2，則下列式子中值等于180的是（ ）A.+ B.+ C.+ D.+小明把一副含45，30的直角三角板如圖擺放，其中C=F=90，A=45，D=30，則+等于（）A.180 B.210 C.360 D.270如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，BD=2DC，SBDG=8，SAGE=3，則SABC=( )A.25 B.30 C.35 D.40已知a，b

2、，c是ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|abc|cab|的結(jié)果為( )A.2a2b2c B.2a2b C.2c D.0如圖，1，2，3，4的數(shù)量關(guān)系為( )A.12=43 B.12=34C.12=43 D.12=34若三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為234，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為( )A.432 B.324 C.531 D.315如圖，直線ABCD，一個(gè)含60角的直角三角板EFG(E=60)的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于點(diǎn)M，若AHG=50，則FMD等于（ ） A10 B20 C30 D50如圖，在RtABC中，BAC=90，B=36，AD是斜邊BC上的中線，

3、將ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E，則BED等于()A120 B108 C72 D36一個(gè)廣場(chǎng)地面的一部分如圖所示，地面的中央是一塊正六邊形的地磚，周圍用正三角形和正方形的大理石地磚拼成，從里往外共10層（不包括中央的正六邊形地磚），每一層的外界都圍成一個(gè)多邊形，若中央正六邊形地磚的邊長(zhǎng)是1米，則第10層的外邊界圍成的多邊形的周長(zhǎng)是（ ）A54 B54 C60 D66 如圖，半徑為2的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)0，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿正六邊形的邊按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ) A.(1，) B.(-1，-) C

4、.(1，-) D. (-1，) 有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則ADE的度數(shù)為（）A.144 B.84 C.74 D.54二、填空題小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得到的總和是800，則少算了這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 .將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220，則5= .如圖，五邊形ABCDE中，AECD，A=147，B=121，則C= .ABC中，B=40，D在BA的延長(zhǎng)線上，AE平分CAD，且AEBC，則BAC= .已知ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，化簡(jiǎn)|a+bc|bac|的結(jié)果是 如圖，在ABC中，BAC

5、=90，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H.下面說(shuō)法中正確的序號(hào)是 .ABE的面積等于BCE的面積；AFG=AGF；FAG=2ACF；BH=CH.三、解答題如圖，在ABC中，ADBC于D，AE平分EBAC.（1）若B=70，C=40，求DAE的度數(shù).（2）若BC=30，則DAE= .（3）若BC=（BC），求DAE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）如圖，在ABC中(ABBC)，AC=2BC，BC邊上的中線AD把ABC的周長(zhǎng)分成60和40的兩部分，求AC和AB的長(zhǎng)已知：如圖，在ABC中，BC，AE為BAC的平分線，ADBC于點(diǎn)D.求證：DAE=(BC).如圖，EOF=9

6、0，點(diǎn)A，B分別在射線OE，OF上移動(dòng)，連結(jié)AB并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，DBO的平分線與OAB的平分線交于點(diǎn)C，試問(wèn)：ACB的度數(shù)是否隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)給出變化的范圍.如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，BE平分ABC，分別交AC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：CEF=CFE.如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，試解答下列問(wèn)題： (1)在圖1中，試說(shuō)明A、B、C、D之間的關(guān)系；(2)如圖2，在(1)的結(jié)論下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M

7、、N. 若D=40，B=36，則P=_；探究P與D、B之間有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由如圖,ABC中,A1,A2,A3,An為AC邊上不同的n個(gè)點(diǎn),首先連接BA1,圖中出現(xiàn)了3個(gè)不同的三角形,再連接BA2,圖中便有6個(gè)不同的三角形,(1)完成下表:(2)若出現(xiàn)了45個(gè)三角形,則共連接了多少個(gè)點(diǎn)?(3)若一直連接到An,則圖中共有個(gè)三角形.答案解析答案為：B.答案為：B.答案為：B.答案為：B.答案為：D.答案為：A.答案為：C.答案為：B答案為：B.答案為：D答案為：D答案為：9.答案為：100.答案為：40.答案為：92答案為：100答案為：2b2c.答案為：.解：ADBC于D，ADC=90，A

8、E平分BAC，EAC=BAC，而B(niǎo)AC=180BC，EAC=90BC，DAC=90C，DAE=DACEAC=90C90BC=（BC），（1）若B=70，C=40，則DAE=（7040）=15；（2）若BC=30，則DAE=30=15；（3）若BC=（BC），則DAE=；故答案為15.解：AD是BC邊上的中線，AC=2BC，BD=CD，AC=4BD設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x分兩種情況討論：ACCD=60，ABBD=40，則4xx=60，xy=40，解得x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28，BC=2x=24，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理ACCD=40，ABBD=60，則4

9、xx=40，xy=60，解得x=8，y=52，即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理綜上所述，AC=48，AB=28證明：AE為BAC的平分線，BAE=BAC=(180BC).ADBC，BAD=90B，DAE=BAEBAD=(180BC)(90B)=(BC).解：ACB的度數(shù)不隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)發(fā)生變化.理由如下：BC，AC分別平分DBO，BAO，DBC=DBO，BAC=BAO.DBOOBA=180，OBABAOAOB=180，DBO=BAOAOB，DBOBAO=AOB=90.DBCABC=180，ABCACBBAC=180，DBC=BACACB，DBO=BAOACB，ACB=(DBOBAO)=AOB=45.證明：BE平分ABC，ABE=CBE.ACB=90，CDAB，CEFCBE=90，DFBABE=90，CEF=DFB.又CFE=DFB，CEF=CFE.解：(1)在AOD中，AOD=180AD，在BOC中，BOC=180BC，AOD=BOC，180AD=180BC.AD=BC.（2）38，根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，OADD=OCBB，DAMD=PCMP，OCBOAD=DB，PCMDAM=DP.AP、CP分別是DAB和BCD的平