新北師大版九年級下冊3.8圓內(nèi)接正多邊形

1、8 圓內(nèi)接正多邊形四個頂點都在同一圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接圓內(nèi)接四邊形四邊形；這個圓叫做該四邊形的外接圓。外接圓。頂點都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正圓內(nèi)接正邊形邊形；這個圓叫做該正多邊形的外接圓。外接圓。_，_的多邊形叫做正多邊形的多邊形叫做正多邊形. .各邊相等各邊相等各角也相等各角也相等e ef fc cd d.中心角中心角半徑半徑r r邊心距邊心距r r正多邊形外接圓的正多邊形外接圓的半徑半徑叫做叫做這個正多邊形的這個正多邊形的半徑半徑. .圓內(nèi)接正多邊形的每一邊所對的圓內(nèi)接正多邊形的每一邊所對的圓心角圓心角叫做叫做這個正多邊形的這個正多邊形的中心角中心角. .中心中心到圓內(nèi)接正多邊形

2、的到圓內(nèi)接正多邊形的一邊的距離一邊的距離叫做叫做這個正多邊形的這個正多邊形的邊心距邊心距. .a ab b一個正多邊形的外接圓的一個正多邊形的外接圓的圓心圓心叫做叫做這個正多邊形的這個正多邊形的中心中心. .圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念例：例：如圖，在圓內(nèi)接正六邊形abcdef中，半徑oc=4，ogbc ，垂足為點g，求正六邊形的中心角、邊長和邊心距。636032324解：連接ob 六邊形abcdef為正六邊形 boc= =60 boc為等邊三角形 bc=oc=4在rtcog中，oc=4，cg=2 og=正六邊形abcde的中心角為60，邊長為4，邊心距為 .ob=oc 分

3、別求出半徑為6 cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長和邊心距。abcod6如何畫一個圓內(nèi)接正多邊形呢？把一個圓n等分（n3），依次連接各分點，我們就可以作出一個圓內(nèi)接正多邊形。oe ef fc cd d.oa ab b作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形o有哪些方法把這個圓六等分呢？用量角器依次畫六個都等于用量角器依次畫六個都等于 的圓心角，這的圓心角，這樣就得到圓的樣就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出個等分點，順次連接各分點，即可得出圓內(nèi)接正六邊形圓內(nèi)接正六邊形60636060o90018060120方法1利用這種利用這種方法可以方法可以畫出任意畫出任意的正的正n邊邊形形. .由于正六邊形的半徑等于

4、邊長，所以在圓上依次截由于正六邊形的半徑等于邊長，所以在圓上依次截取等于半徑的弦，就可以將圓六等分，順次連接各取等于半徑的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點即可分點即可o方法2如何用尺規(guī)作一個已知圓的如何用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形？內(nèi)接正六邊形？你能利用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形嗎？你是怎么做的。o1 1圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念：圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念：正多邊形的正多邊形的中心中心，正，正多邊形的多邊形的半徑半徑， 正多邊形的正多邊形的中心角中心角，正多邊形的，正多邊形的邊心邊心距距2 2正多邊形的正多邊形的半徑半徑、正多邊形的、正多邊形的中心角、邊長中心角、邊長，正多，正多邊形的邊形的邊心距邊心距之間的數(shù)量關(guān)系之間的數(shù)量關(guān)系3.3.會用尺規(guī)作圓的會用尺規(guī)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形內(nèi)接正方形和正六邊形. .通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要