初三旋轉(zhuǎn)教材分析

1、2021-10-第23章 旋轉(zhuǎn)教材分析首師大附中 左麗華人教課標(biāo)版九年級(jí)上冊(cè)第一部分 對(duì)對(duì)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的一些思考的一些思考學(xué)（教）什么？學(xué)（教）什么？為什么學(xué)（教）？為什么學(xué)（教）？2021-10-3旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)備課前思考幾個(gè)問題：備課前思考幾個(gè)問題：1.1.學(xué)生本章要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？與以前的知識(shí)有學(xué)生本章要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？與以前的知識(shí)有什么聯(lián)系？通過這一章的學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到怎樣什么聯(lián)系？通過這一章的學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到怎樣的程度？的程度？2.2.這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生的能力有什么影響？這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生的能力有什么影響？3.3.如何有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)？如何有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)？20

2、21-10-4一一. .本章內(nèi)容的地位、作用本章內(nèi)容的地位、作用幾幾何何空空間間與與圖圖形形圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)圖形與變換圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與坐標(biāo)圖形與證明圖形與證明平移平移軸對(duì)稱軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)（七上）（七上）（八上）（八上）（九上）（九上）2021-10-5一一. .本章內(nèi)容的地位、作用本章內(nèi)容的地位、作用1. 1. 運(yùn)動(dòng)與變化是數(shù)學(xué)研究中一種基本方法，運(yùn)動(dòng)與變化是數(shù)學(xué)研究中一種基本方法，是一種觀念性的認(rèn)識(shí)，平面幾何是一個(gè)良是一種觀念性的認(rèn)識(shí)，平面幾何是一個(gè)良好的載體，幾何變換是支撐點(diǎn)好的載體，幾何變換是支撐點(diǎn). . 平移平移 、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)

3、是合同變換的三、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是合同變換的三種形式種形式. .平移與軸對(duì)稱都是關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)平移與軸對(duì)稱都是關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)的，即以直線為運(yùn)動(dòng)的參照物，而旋轉(zhuǎn)是的，即以直線為運(yùn)動(dòng)的參照物，而旋轉(zhuǎn)是關(guān)于點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的，是以點(diǎn)為參照物的關(guān)于點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的，是以點(diǎn)為參照物的. .因此，因此，旋轉(zhuǎn)是對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的完善與補(bǔ)充旋轉(zhuǎn)是對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的完善與補(bǔ)充 2021-10-6一一. .本章內(nèi)容的地位、作用本章內(nèi)容的地位、作用2. 2. 從變換的高度分析問題；從運(yùn)動(dòng)的從變換的高度分析問題；從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形觀點(diǎn)看待圖形. . 例如：例如： 從變換的角度來研究諸從變換的角度來研究諸如等腰三角形、平行四邊形、如

4、等腰三角形、平行四邊形、圓圓等等圖形的結(jié)構(gòu)有助于對(duì)這些幾何圖形圖形的結(jié)構(gòu)有助于對(duì)這些幾何圖形有更本質(zhì)的認(rèn)識(shí)有更本質(zhì)的認(rèn)識(shí). .2021-10-7二二. .本章的主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)性質(zhì)中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo)圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)的最基旋轉(zhuǎn)的最基本的知識(shí)本的知識(shí)特殊的旋轉(zhuǎn)特殊的旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱中心對(duì)稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的綜合運(yùn)用的綜合運(yùn)用2021-10-8三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】（3 3）圖形的旋轉(zhuǎn)：）圖形的旋轉(zhuǎn)：通

5、過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所連線所成的角彼此相等的性質(zhì)成的角彼此相等的性質(zhì)了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形. .能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形. .欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用. .探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）組合）. .靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)靈活運(yùn)用

6、軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì). .2021-10-9三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)abc旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 了解圖形的旋轉(zhuǎn)，了解圖形的旋轉(zhuǎn)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；彼此相等的性質(zhì)；會(huì)會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形識(shí)別中心對(duì)稱圖形. 能按要求作出能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，后的圖形，能依能依據(jù)旋轉(zhuǎn)前、后的圖據(jù)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心形，指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角. 能利用旋能利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；計(jì)；能運(yùn)用能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)

7、的知識(shí)解旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題決簡(jiǎn)單問題.【20102010年中考說明年中考說明】2021-10-10三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)自實(shí)施新課標(biāo)以來，對(duì)幾何變換的考查（部分）：自實(shí)施新課標(biāo)以來，對(duì)幾何變換的考查（部分）：0505年：年：2021-10-11三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)0606年：年：2021-10-12三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)0606年：年：2021-10-13三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)0707年年2021-10-u

8、14三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)0808年年1oyx2344321-1-2-1bdacf圖圖2a2021-10-15三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)0808年年: :dcgpabefh2021-10-16三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1010年年: :圖22021-10-17三三. .本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋

9、轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)2 2能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用3 3通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，探索它的基本性通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱中心平分的性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱中心平分的性質(zhì)了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形質(zhì)了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形4 4探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合），靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)及其組合

10、），靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)【課程學(xué)習(xí)目標(biāo)課程學(xué)習(xí)目標(biāo)】第二部分 對(duì)旋轉(zhuǎn)的教學(xué)建議怎么學(xué)（教）？怎么學(xué)（教）？2021-10-19四四. .本章的整體教學(xué)建議本章的整體教學(xué)建議清楚學(xué)生學(xué)習(xí)清楚學(xué)生學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的困難在哪兒？的困難在哪兒？（1 1）當(dāng)我們把幾何變換的認(rèn)識(shí)提升到對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的）當(dāng)我們把幾何變換的認(rèn)識(shí)提升到對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的依據(jù)時(shí)，對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的困難沒有消失仍然存在依據(jù)時(shí)，對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的困難沒有消失仍然存在（2 2）相比較平移和軸對(duì)稱，同學(xué)們對(duì)旋轉(zhuǎn)問題的理解）相比較平移和軸對(duì)稱，同學(xué)們對(duì)旋轉(zhuǎn)問題的理解困難相對(duì)較大，究其原因主要是旋轉(zhuǎn)的圖形

11、關(guān)系打破困難相對(duì)較大，究其原因主要是旋轉(zhuǎn)的圖形關(guān)系打破了圖形的均衡與勻稱的關(guān)系，識(shí)別圖形之間的關(guān)系相了圖形的均衡與勻稱的關(guān)系，識(shí)別圖形之間的關(guān)系相對(duì)困難對(duì)困難要解決好幾個(gè)問題：要解決好幾個(gè)問題：2021-10-20四四. .本章的整體教學(xué)建議本章的整體教學(xué)建議清楚學(xué)生學(xué)習(xí)清楚學(xué)生學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的優(yōu)勢(shì)在哪兒？的優(yōu)勢(shì)在哪兒？（1 1）借鑒平移和軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，明確研究圖）借鑒平移和軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，明確研究圖形變換的大致思路形變換的大致思路：利用圖形變換進(jìn)行計(jì)算和證明利用圖形變換進(jìn)行計(jì)算和證明類比類比通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形變換通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形變換; ;探索圖形變換的性質(zhì)探索

12、圖形變換的性質(zhì); ;依據(jù)圖形變換的性質(zhì)進(jìn)行作圖和圖案設(shè)計(jì)；依據(jù)圖形變換的性質(zhì)進(jìn)行作圖和圖案設(shè)計(jì)；2021-10-21四四. .本章的整體教學(xué)建議本章的整體教學(xué)建議通過本章的教學(xué)，我們要培養(yǎng)或提升學(xué)生的什么能力？通過本章的教學(xué)，我們要培養(yǎng)或提升學(xué)生的什么能力？ 要繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生從變換的高度分析問題，從運(yùn)動(dòng)的要繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生從變換的高度分析問題，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形，提升分析問題的能力，著力解決好觀點(diǎn)看待圖形，提升分析問題的能力，著力解決好以下幾個(gè)問題：以下幾個(gè)問題：（1 1）為什么要旋轉(zhuǎn)？）為什么要旋轉(zhuǎn)？（2 2）怎么旋轉(zhuǎn)？）怎么旋轉(zhuǎn)？（3 3）旋轉(zhuǎn)后怎么用？）旋轉(zhuǎn)后怎么用？

13、2021-10-22四四. .本章的整體教學(xué)建議本章的整體教學(xué)建議2. 2.注重聯(lián)系實(shí)際注重聯(lián)系實(shí)際. .3. 3.注重探究過程，使學(xué)生能理解知識(shí)的本質(zhì)，而注重探究過程，使學(xué)生能理解知識(shí)的本質(zhì)，而不是模式化的解題不是模式化的解題. .1. 1.注重與已學(xué)變換的聯(lián)系注重與已學(xué)變換的聯(lián)系. .本章教學(xué)的總體建議：本章教學(xué)的總體建議：5. 5.注重學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生注重學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生從變換的高度分析問題，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從變換的高度分析問題，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .4. 4.注重信息技術(shù)在本章中的恰當(dāng)使用注重信息技術(shù)在本章中的恰當(dāng)使

14、用. .2021-10-23五五. .本章的課時(shí)安排本章的課時(shí)安排共共約需約需1010課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）： 23231 1 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 建議增為建議增為4 4課時(shí)課時(shí)（教參為（教參為2 2課時(shí)）課時(shí)）23232 2 中心對(duì)稱中心對(duì)稱 3 3-4 -4課時(shí)課時(shí)（教參為（教參為3 3課時(shí)）課時(shí)）23233 3 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì) 1 1課時(shí)課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) 1 1課時(shí)課時(shí)2021-10-24 23.1 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（4 4課時(shí)課時(shí)) )主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：

15、六六. .本章的具體教學(xué)建議本章的具體教學(xué)建議1.1.旋轉(zhuǎn)的概念；旋轉(zhuǎn)的概念；2. 2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). . 從四個(gè)層面理解借助旋從四個(gè)層面理解借助旋轉(zhuǎn)移動(dòng)圖形：轉(zhuǎn)移動(dòng)圖形： 按照要求作圖；按照要求作圖； 從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)靜態(tài)圖形，從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)靜態(tài)圖形， 發(fā)現(xiàn)圖形關(guān)系，即實(shí)際不需發(fā)現(xiàn)圖形關(guān)系，即實(shí)際不需 要移圖；要移圖； 圖形按指令語言要求移動(dòng)，圖形按指令語言要求移動(dòng)， 解決在圖形移動(dòng)過程中形成解決在圖形移動(dòng)過程中形成 的問題；的問題； 根據(jù)題目需要和圖形特征有根據(jù)題目需要和圖形特征有 目的的旋轉(zhuǎn)圖形的某一部分，目的的旋轉(zhuǎn)圖形的某一部分， 形成新的圖形關(guān)系，有利于解形成新的圖形關(guān)系

16、，有利于解 決問題。決問題。3. 3. 旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用. .2021-10-25 23.1 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（4 4課時(shí)課時(shí)) )第一課時(shí)：第一課時(shí)： 建構(gòu)概念，探究性質(zhì)；建構(gòu)概念，探究性質(zhì)；六六. .本章的具體教學(xué)建議本章的具體教學(xué)建議第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解; ;第三、四課時(shí)：第三、四課時(shí)： 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .（尋找旋轉(zhuǎn)（尋找旋轉(zhuǎn)-構(gòu)造旋轉(zhuǎn)）構(gòu)造旋轉(zhuǎn)）1. 1.關(guān)于旋轉(zhuǎn)概念的處理關(guān)于旋轉(zhuǎn)概念的處理: :2021-10-26具體實(shí)例具體實(shí)例 形成概念形成概念 與

17、實(shí)際聯(lián)系與實(shí)際聯(lián)系. .第一課時(shí)：第一課時(shí)： 建構(gòu)概念，探究性質(zhì)建構(gòu)概念，探究性質(zhì). .理解概念理解概念 2021-10-272. 2.關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探究關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探究：（很重要）（很重要）研究對(duì)象的選擇：研究對(duì)象的選擇：方案一：課本方案一：課本第一課時(shí)：第一課時(shí)： 建構(gòu)概念，探究性質(zhì)建構(gòu)概念，探究性質(zhì). .操作操作觀察觀察猜想猜想證明證明2021-10-28研究對(duì)象的選擇：研究對(duì)象的選擇：方案二：點(diǎn)方案二：點(diǎn)線段線段三角形等三角形等2. 2.關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探究關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探究：第一課時(shí)：第一課時(shí)： 建構(gòu)概念，探究性質(zhì)建構(gòu)概念，探究性質(zhì)

18、. .2021-10-292. 2.關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探究關(guān)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探究： 注意與所學(xué)知識(shí)的類比：注意與所學(xué)知識(shí)的類比：研究什么？研究什么？ 怎么研究？怎么研究？第一課時(shí)：第一課時(shí)： 建構(gòu)概念，探究性質(zhì)建構(gòu)概念，探究性質(zhì). .2021-10-30 舉例：舉例：1.如圖，如圖，abc為等邊三角形，為等邊三角形，d是是abc內(nèi)一點(diǎn)，若將內(nèi)一點(diǎn)，若將abd經(jīng)過旋經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到轉(zhuǎn)后到acp位置，則旋轉(zhuǎn)中心是位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角等于_度，度，adp是是_三角形三角形.3. 3.關(guān)于旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用關(guān)于旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用：第

19、一課時(shí)：第一課時(shí)： 建構(gòu)概念，探究性質(zhì)建構(gòu)概念，探究性質(zhì). . 2. 2. 如圖如圖, ,正方形正方形abcdabcd中，中，e e是是adad上一上一點(diǎn)，將點(diǎn)，將cdecde逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到cbm.cbm.則旋轉(zhuǎn)中心是則旋轉(zhuǎn)中心是_，cdecde旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了_度度, , cemcem是是_三角形三角形. .2021-10-31 舉例：舉例：3.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺如圖所示，把一個(gè)直角三角尺acbacb繞著繞著3030角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn)b b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)a a落在落在cbcb的延的延長線上的點(diǎn)長線上的點(diǎn)e e處，則處，則bdcb

20、dc的度數(shù)為的度數(shù)為 3. 3.關(guān)于旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用關(guān)于旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用：第一課時(shí)：第一課時(shí)： 建構(gòu)概念，探究性質(zhì)建構(gòu)概念，探究性質(zhì). .2021-10-32主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；2. 2.確定旋轉(zhuǎn)中心；確定旋轉(zhuǎn)中心；3. 3.利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解. .落實(shí)到位！落實(shí)到位！2021-10-33利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作

21、圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解. .點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)： 舉例舉例：畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)p p繞點(diǎn)繞點(diǎn)o o順順（或逆）（或逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)3030（或（或4545、 6060 ）后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn). .2021-10-34利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解. .線段的旋轉(zhuǎn)：線段的旋轉(zhuǎn)：舉例舉例：畫出線段畫出線段abab繞點(diǎn)繞點(diǎn)a a（或點(diǎn)（或點(diǎn)b b、點(diǎn)、點(diǎn)o o）順順（或逆）（或逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)3030 （或（或4545、 6060 ）后的圖形后的圖形. .2021-10-uschool.or

22、g35利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解. .三角形的旋轉(zhuǎn)：三角形的旋轉(zhuǎn)：舉例舉例：畫出畫出abcabc繞點(diǎn)繞點(diǎn)c c逆（或順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆（或順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090（或（或180 180 ）后的圖形）后的圖形. .2021-10-36利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解. .其它圖其它圖形的旋轉(zhuǎn)：形的旋轉(zhuǎn)： 圖形的圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化2021-10-37利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖利用旋轉(zhuǎn)的定義

23、和性質(zhì)作圖 第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解. .【20102010年中考年中考2323題第（題第（2 2）問）問】2021-10-38利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解. .【20092009年中考年中考2424題第（題第（1 1）問）問】fdcbae圖1g2g1p1hp22021-10-39利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖利用旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)作圖 第二課時(shí)：第二課時(shí)： 簡(jiǎn)單作圖，加深理解簡(jiǎn)單作圖，加深理解. .【20062006年中考年中考2121題題】2

24、021-10-40從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題的不同層次要求：的不同層次要求： 從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)靜態(tài)圖從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)靜態(tài)圖形，發(fā)現(xiàn)圖形關(guān)系，即實(shí)形，發(fā)現(xiàn)圖形關(guān)系，即實(shí)際不需要移圖；際不需要移圖； 圖形按指令語言要求移動(dòng)，圖形按指令語言要求移動(dòng)，解決在圖形移動(dòng)過程中形解決在圖形移動(dòng)過程中形成的問題；成的問題； 根據(jù)題目需要和圖形特根據(jù)題目需要和圖形特征有目的的旋轉(zhuǎn)圖形的某征有目的的

25、旋轉(zhuǎn)圖形的某一部分，形成新的圖形關(guān)一部分，形成新的圖形關(guān)系，有利于解決問題系，有利于解決問題. . 學(xué)生的學(xué)習(xí)要經(jīng)歷： 1.從存在旋轉(zhuǎn)系到尋求模型，再從模型過渡到構(gòu)造模型的實(shí)踐過程； 2從對(duì)圖形的拆分到圖形的組合再到圖形的拆分的認(rèn)識(shí)圖形的過程切忌不要把問題模式化或程式化2021-10-41從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .1.1.理解旋轉(zhuǎn)變換的作用是什么？理解旋轉(zhuǎn)變換的作用是什么？ 旋轉(zhuǎn)可以移動(dòng)圖形的位置而不改變圖形的形狀、大小旋轉(zhuǎn)可以移動(dòng)圖形的位置而不改變圖形的形狀、大小. .第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問

26、題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .2.2.在什么情況下需要利用旋轉(zhuǎn)變換？在什么情況下需要利用旋轉(zhuǎn)變換？ 圖形具備什么條件時(shí)可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)？圖形具備什么條件時(shí)可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)？ 當(dāng)圖形過于分散或集中，無法有效利用時(shí)，需要移當(dāng)圖形過于分散或集中，無法有效利用時(shí)，需要移動(dòng)圖形，而移動(dòng)圖形的手段就是三種變換動(dòng)圖形，而移動(dòng)圖形的手段就是三種變換. . 當(dāng)圖形中只要存在共頂點(diǎn)的等線段時(shí)就可以實(shí)施旋轉(zhuǎn)當(dāng)圖形中只要存在共頂點(diǎn)的等線段時(shí)就可以實(shí)施旋轉(zhuǎn)變換變換. . 2021-10-42從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .3.3.

27、 怎么旋轉(zhuǎn)？怎么旋轉(zhuǎn)？ 確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度. . 第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .4.4.旋轉(zhuǎn)之后怎么辦？旋轉(zhuǎn)之后怎么辦？ 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). .90 90 等腰直角三角形等腰直角三角形60 60 等邊三角形等邊三角形2021-10-43第三、四課時(shí)：第三、四課時(shí)： 利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)：對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)：bacdebacde

28、2021-10-44第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例1 1： 如圖，如圖，bcmbcm中，中，bmcbmc120120，以，以bcbc為邊向?yàn)檫呄蛉切瓮庾鞯冗吶切瓮庾鞯冗卆bcabc，把，把a(bǔ)bmabm繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)a a按逆時(shí)針方按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)6060到到cancan的位置的位置. .若若bmbm2 2，mcmc3. 3.求：求： amb amb的度數(shù)；的度

29、數(shù)；求求amam的長的長. .2021-10-45第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例2 2：如圖，已知如圖，已知abcabc為等邊三角形，為等邊三角形，mm為三角形外為三角形外任意一點(diǎn)，證明：任意一點(diǎn)，證明：ambm+cm.ambm+cm.2021-10-46第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高

30、度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例3 3：已知：如圖，已知：如圖，p p為等邊三角形為等邊三角形abcabc內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，pa=3pa=3，pb=4pb=4，pc=5,pc=5,求求abpabp的度數(shù)的度數(shù). .2021-10-47第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉

31、例舉例4 4：2021-10-48第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例5 5：2021-10-49第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例6 6： （090

32、9宣武一模）宣武一模） （0909宣武一模）如圖，宣武一模）如圖， 已知等邊三角形已知等邊三角形abcabc中，點(diǎn)中，點(diǎn)d d、e e、f f分別為邊分別為邊abab、acac、bcbc的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，mm為直線為直線bcbc上一動(dòng)點(diǎn)，上一動(dòng)點(diǎn)，dmndmn為等邊三角形（點(diǎn)為等邊三角形（點(diǎn)mm的位置改變時(shí)，的位置改變時(shí)， dmndmn也隨之整體移也隨之整體移動(dòng)）動(dòng)）（1 1）如圖）如圖1 1，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)mm在點(diǎn)在點(diǎn)b b左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你連結(jié)左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你連結(jié)enen，并判斷，并判斷enen與與mfmf有有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)f f是否在直線是否在直線nene上？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由

33、；上？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由；（2 2）如圖）如圖2 2，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)mm在在bcbc上時(shí)，其它條件不變，（上時(shí)，其它條件不變，（1 1）的結(jié)論中）的結(jié)論中enen與與mfmf的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立? ? 若成立，請(qǐng)利用圖若成立，請(qǐng)利用圖2 2證明；若不成立，證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；請(qǐng)說明理由；（3 3）如圖）如圖3 3，若點(diǎn)，若點(diǎn)mm在點(diǎn)在點(diǎn)c c右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷（右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷（1 1）的結(jié)論中）的結(jié)論中enen與與mfmf的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立? ? 若成立若成立, ,請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由明理由

34、2021-10-50第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例6 6： （0909宣武一模）宣武一模）?n?f?e?d?c?b?a?m?f?e?d?c?b?aaefdbncm舉例舉例1 1：已知，已知，abcabc中中, a, ad dbcbc于于d,d, 且且ad=bd,oad=bd,o是是adad上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，od=cd,od=cd,連結(jié)連結(jié)bobo并延長交并延長交acac

35、于于e.e.求證：求證：ac=obac=ob從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .舉例舉例2 2：如圖，在邊長為1的正方形abcd中，edf=45，求def的周長.從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課

36、時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .舉例舉例3 3：如圖，d為等腰直角三角形abc的斜邊bc上一點(diǎn)，求證： 從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題2222adcdbd第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .第三課時(shí)：第三課時(shí)： 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，提升認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，提升認(rèn)識(shí). .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等腰直角三角形或正方形

37、為背景的旋轉(zhuǎn)問題第三課時(shí)：第三課時(shí)： 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，提升認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，提升認(rèn)識(shí). .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例4：如圖，正方形如圖，正方形abcd和正方形和正方形oefg的邊長均為的邊長均為4，o是正方形是正方形abcd的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，求圖中陰影部分的面積中心，求圖中陰影部分的面積 2021-10-56舉例舉例5 5：如圖甲，在如圖甲，在abcabc中，中，acbacb為銳角點(diǎn)為銳角點(diǎn)d d為射線為射線bcbc上上

38、一動(dòng)點(diǎn)，連接一動(dòng)點(diǎn)，連接adad，以，以adad為一邊且在為一邊且在adad的右側(cè)作正方形的右側(cè)作正方形adefadef解答下列問題：解答下列問題：（1 1）如果）如果ab=acab=ac，bac=90bac=90當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)d d在線段在線段bcbc上時(shí)（與點(diǎn)上時(shí)（與點(diǎn)b b不重合），如圖乙，線段不重合），如圖乙，線段cfcf、bdbd之間的位置關(guān)系為之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)d d在線段在線段bcbc的延長線上時(shí)，如圖丙，的延長線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？成立，為什么？ （2 2）如果）如果abacabac，bac90bac90，點(diǎn)，

39、點(diǎn)d d在線段在線段bcbc上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng)試探究：當(dāng)試探究：當(dāng)abcabc滿足一個(gè)什么條件時(shí)，滿足一個(gè)什么條件時(shí)，cfbccfbc（點(diǎn)（點(diǎn)c c、f f重合重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .2021-10-57從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)

40、動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .abcdef圖甲圖乙fedcbafedcba圖丙從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例1 1: :(1)如圖，已知在如圖，已知在abcabc中，中，abab= =acac，p p是是abcabc內(nèi)部任意一點(diǎn)，內(nèi)部任意一點(diǎn)，將將apap繞繞a a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至a

41、qaq，使，使qapqap=bacbac，連接，連接bqbq、cpcp，求證：，求證：bqbq= =cpcp. .(2)(2)將點(diǎn)將點(diǎn)p p移到等腰三角形移到等腰三角形abcabc之外，之外，(1)(1)中的條件不變，中的條件不變， “bqbq= =cpcp”還還 成立嗎？成立嗎？ 圖圖?q?p?c?b?a?a?q?b?p?c圖圖第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例舉例2 2：在等腰在等腰a

42、bcabc中，中，ababacac，d d是是abcabc內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，adbadb adcadc，求證：，求證： dbcdbc dcb.dcb.第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題第三、四課時(shí)：利用旋轉(zhuǎn)變換解決幾何問題. .第三課時(shí)：第三課時(shí)： 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，提升認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，提升認(rèn)識(shí). .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .1. 1. 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是6060時(shí)，作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖時(shí)，作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的存在等邊三角形；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是形的存在等邊三角形；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是9090時(shí)，時(shí)，存在等腰直角三角形存在等腰直角三角形. .反之，如

43、果圖形中存在反之，如果圖形中存在兩個(gè)等邊三角形或等腰直角三角形，可以從兩個(gè)等邊三角形或等腰直角三角形，可以從圖形旋轉(zhuǎn)的角度分析圖形關(guān)系圖形旋轉(zhuǎn)的角度分析圖形關(guān)系. . 2. 2. 事實(shí)上，只要圖形中存在公共端點(diǎn)的等線段事實(shí)上，只要圖形中存在公共端點(diǎn)的等線段，就可能形成旋轉(zhuǎn)型問題，就可能形成旋轉(zhuǎn)型問題. .bacde注意：要抓住本質(zhì)，不注意：要抓住本質(zhì)，不要將其模式化要將其模式化. .第三課時(shí)：第三課時(shí)： 發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，提升認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，提升認(rèn)識(shí). .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .舉例：舉例：已知：如圖，正方形已知：如圖，正方形abcda

44、bcd內(nèi)點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)p p到到a a，b b，c c三點(diǎn)的距離之和的最小值為三點(diǎn)的距離之和的最小值為 . . 求此正方形的邊長求此正方形的邊長. .262021-10-62 23.2 23.2中心對(duì)稱中心對(duì)稱（3 34 4課時(shí)課時(shí)) )主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1.中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念; ;2. 2.中心對(duì)稱的的性質(zhì)中心對(duì)稱的的性質(zhì)；本章的具體教學(xué)建議本章的具體教學(xué)建議3. 3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系. .2021-10-63 23.2 23.2中心對(duì)稱中心對(duì)稱（3 34 4課時(shí)課時(shí)) )第

45、一課時(shí)：第一課時(shí)： 中心對(duì)稱中心對(duì)稱；第二課時(shí)：第二課時(shí)： 中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形; ;第三課時(shí)：第三課時(shí)： 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；本章的具體教學(xué)建議本章的具體教學(xué)建議第四課時(shí)：中心對(duì)稱的應(yīng)用第四課時(shí)：中心對(duì)稱的應(yīng)用. .（視學(xué)生情況決定）（視學(xué)生情況決定）2021-10-64第一課時(shí)：中心對(duì)稱第一課時(shí)：中心對(duì)稱. .主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1.1.中心對(duì)稱的概念；中心對(duì)稱的概念；2. 2. 中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì). . 把握住中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的關(guān)系把握住中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的關(guān)系. . 注意中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別注意中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別. .3.

46、3. 作圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形作圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圖形. .2021-10-65關(guān)于中心對(duì)稱性質(zhì)的處理關(guān)于中心對(duì)稱性質(zhì)的處理: :第一課時(shí)：中心對(duì)稱第一課時(shí)：中心對(duì)稱. . 讓學(xué)生經(jīng)歷探究性質(zhì)的過程，理解性質(zhì)的本質(zhì)讓學(xué)生經(jīng)歷探究性質(zhì)的過程，理解性質(zhì)的本質(zhì). .方案一：課本方案一：課本操作操作觀察觀察猜想猜想證明證明直接影響到將來利用直接影響到將來利用中心對(duì)稱解幾何綜合中心對(duì)稱解幾何綜合題的能力題的能力.2021-10-66關(guān)于中心對(duì)稱性質(zhì)的處理關(guān)于中心對(duì)稱性質(zhì)的處理: : （很重要（很重要）第一課時(shí)：中心對(duì)稱第一課時(shí)：中心對(duì)稱. . 對(duì)性質(zhì)的理解對(duì)性

47、質(zhì)的理解 對(duì)第一條性質(zhì)要使學(xué)生明確：對(duì)第一條性質(zhì)要使學(xué)生明確：（1 1）對(duì)稱中心在兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線上；）對(duì)稱中心在兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線上；（2 2）對(duì)稱中心到兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等）對(duì)稱中心到兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等. . 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，補(bǔ)充進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，補(bǔ)充：（3 3）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；直線上）且相等；2021-10-67第二課時(shí)：中心對(duì)稱圖形第二課時(shí)：中心對(duì)稱圖形. .主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1.中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形的概念. .注意中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系注意中心對(duì)稱與中心對(duì)稱

48、圖形的區(qū)別和聯(lián)系. .了解初中常見的幾何圖形的中心對(duì)稱性了解初中常見的幾何圖形的中心對(duì)稱性. .（這里學(xué)生比較容易出錯(cuò)的是等邊三角形的問題（這里學(xué)生比較容易出錯(cuò)的是等邊三角形的問題. .）注意中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系注意中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系. .2021-10-68第二課時(shí)：中心對(duì)稱圖形第二課時(shí)：中心對(duì)稱圖形. .舉例舉例：下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是稱圖形的是( )( )a b cd識(shí)別識(shí)別2021-10-69第二課時(shí)：中心對(duì)稱圖形第二課時(shí)：中心對(duì)稱圖形. .舉例

49、：舉例：如圖是如圖是 正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形圖形 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)2021-10-70第三課時(shí)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第三課時(shí)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). .主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征. .2. 2.使學(xué)生再一次體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想使學(xué)生再一次體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想. .2021-10-71第三課時(shí)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第三課時(shí)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). .舉例：舉例：

50、 已知：已知：如圖，如圖，abcabc中中，a a（-2 -2，3 3），），b b（-3 -3，1 1），），c c（-1 -1，2 2）請(qǐng)請(qǐng)畫出畫出abcabc關(guān)于原關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)o o對(duì)稱的對(duì)稱的a a1 1b b1 1c c1 1. .數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合abcoxy另：在這一節(jié)中也可借助直角另：在這一節(jié)中也可借助直角坐標(biāo)系探究發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱和軸坐標(biāo)系探究發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱和軸對(duì)稱之間的關(guān)系對(duì)稱之間的關(guān)系. .若兩對(duì)稱軸互相垂若兩對(duì)稱軸互相垂直直, ,則兩次軸對(duì)稱相當(dāng)則兩次軸對(duì)稱相當(dāng)于一次中心對(duì)稱于一次中心對(duì)稱. .第三課時(shí)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第三課時(shí)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). .2021-10-

51、73第三課時(shí)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第三課時(shí)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). . 旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的 關(guān)系：關(guān)系： 將一個(gè)圖形關(guān)于將一個(gè)圖形關(guān)于兩條相交直線軸對(duì)兩條相交直線軸對(duì)稱兩次，則可得到稱兩次，則可得到原圖形關(guān)于兩直線原圖形關(guān)于兩直線交點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)兩倍夾交點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)兩倍夾角后的圖形角后的圖形.2021-10-74第四課時(shí)：中心對(duì)稱的應(yīng)用第四課時(shí)：中心對(duì)稱的應(yīng)用. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題； 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待圖形. .e e主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1. 1.構(gòu)造中心對(duì)稱解決幾何問題構(gòu)造中心對(duì)稱解決幾何問題. .dabc對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)：對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)：要解決好三個(gè)問題：為什么要構(gòu)造中心為什么要構(gòu)造中心對(duì)稱？對(duì)稱？怎么構(gòu)造？怎么構(gòu)造？構(gòu)造后怎么用？構(gòu)造后怎么用？切忌把問題模式化，例如：倍長中線法2021-10-75第四課時(shí)：中心對(duì)稱的應(yīng)用第四課時(shí)：中心對(duì)稱的應(yīng)用. .從變換的高度分析問題；從變換的高度分析問題