金屬的晶體結(jié)構(gòu)

1、第二講金屬的晶體結(jié)構(gòu)第二節(jié)金屬的晶體結(jié)構(gòu)一、主要內(nèi)容：晶體的特性，晶體與非晶體的區(qū)別三種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)，原子半徑，致密度，配位數(shù)晶向指數(shù)和晶面指數(shù)晶體的各向異性金屬的多晶型性二、要點(diǎn)金屬原子堆垛模型，晶格，晶胞，晶格常數(shù)三種典型的晶體結(jié)構(gòu)，晶體中的間隙，間隙半徑，間隙的大小，晶向，晶面的概念，晶向指數(shù)，晶面指數(shù)的表示方法，三、方法說(shuō)明：通過(guò)講解與模型演示， 使學(xué)生對(duì)晶體有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。 說(shuō)明晶向指數(shù)， 晶面指數(shù)表示的是一組平行的晶面和晶向。晶帶，晶帶軸的概念，晶面間距的計(jì)算，晶體中原子的堆垛方式，晶面上原子的排列，晶向上原子的排列，不同晶向、晶面原子的密度。單晶體的各向異性，多晶體的偽等

2、向性，某些金屬的多晶型性。難點(diǎn)：是晶體中的間隙不易描述清楚，應(yīng)用模型演示。重點(diǎn)：是晶格常數(shù)，晶向指數(shù)和晶面指數(shù)。授課內(nèi)容：一、晶體的特性1、晶體是由許多質(zhì)點(diǎn)（包括原子、離子或分子）在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列而構(gòu)成的固體。非晶體則不呈這種周期性的規(guī)則排列。2、晶體與非晶體的區(qū)別：a. 根本區(qū)別：質(zhì)點(diǎn)是否在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列。b. 晶體熔化時(shí)具有固定的熔點(diǎn) , 而非晶體無(wú)明顯熔點(diǎn) , 只存在一個(gè)軟化溫度范圍。c. 晶體具有各向異性 , 非晶體呈各向同性。3、單晶體與多晶體的區(qū)別a單晶體 質(zhì)點(diǎn)按同一取向排列。由一個(gè)核心（稱(chēng)為晶核）生長(zhǎng)而成的晶體b多晶體 通常由許多不同位向的小晶

3、體 ( 晶粒 ) 所組成。c多晶體晶粒與晶粒之間的界面稱(chēng)為晶界,多晶體材料一般顯示出各向同性假等向性。強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：金屬通常是多晶體。圖 1.2 多晶體金屬中晶粒位向示意圖二、晶格和晶胞1、原子堆垛模型：假設(shè)理想晶體中的原子都是固定不動(dòng)的剛球，那么晶體即由這些剛球堆垛而成。2、晶格：為了清楚的表明原子在空間排列的規(guī)律性將它們抽象為純粹的幾何點(diǎn)，成為陣點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)。為了觀(guān)察方便做許多平行的直線(xiàn)將這些陣點(diǎn)連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)三維的空間格架，用以描述晶體中原子排列規(guī)律的空間格架叫晶格。（點(diǎn)陣，晶格，晶體結(jié)構(gòu)）3、晶胞：從晶格中選取一個(gè)能夠完全反映晶格特征的最小的幾何單元，來(lái)分析晶體中原子排列的規(guī)律性，這個(gè)最小

4、的幾何單元叫晶胞。4、晶格常數(shù)：晶胞的棱邊長(zhǎng)度一般稱(chēng)為晶格常數(shù)晶胞的棱間夾角叫軸間夾角。三、 3 種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)1、面心立方A1 或 fcc2、體心立方3、密排六方A2A3或 bcc或 hcp三種典型金屬晶體結(jié)構(gòu)的特征：一）體心立方晶格1、晶胞中的原子個(gè)數(shù)體心立方晶體每個(gè)角上的原子只有1 個(gè)屬于這個(gè)晶胞, 晶胞中心原子完全屬于這個(gè)晶胞, 所8以體心立方晶胞中的原子數(shù)為(81)812 。2、原子半徑原子沿立方體對(duì)角線(xiàn)緊密接觸. 設(shè)晶格常數(shù)為a , 則立方體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度為3a, 等于4 個(gè)原子半徑, 所以體心立方晶胞中的原子半徑r(3)a.43、配位數(shù)配位數(shù)：指晶體結(jié)構(gòu)中與任一個(gè)原子最近的原子

5、的數(shù)目. 體心立方晶格的配位數(shù)位8.4、致密度體心立方晶格的致密度為:24r 334(3a) 3nV13340.68kVa3a35、原子堆垛方式原子面的空隙是有四個(gè)原子所構(gòu)成的, 原子排列的緊密程度較差 ,通常稱(chēng)為次密排面 . 原子堆垛方式為 ababab.7、晶體中的間隙體心立方晶格有兩種間隙 , 一種是八面體間隙, 另一種是四面體間隙, 如右圖所示 :1八面體間隙間隙原子半徑的計(jì)算:體心立方晶格四面體間隙的棱邊長(zhǎng)度不全相等, 為不對(duì)稱(chēng)的扁八面體間隙. 間隙半徑為頂點(diǎn)原子之間隙中心的距離減去原子半徑, 原子中心到間隙中心的距離皆為a , 所以間隙半徑為2a3a20.067a42四面體間隙間隙

6、原子半徑的計(jì)算:體心立方晶格四面體間隙的棱邊長(zhǎng)度不全相等, 為不對(duì)稱(chēng)的間隙 . 間隙半徑為頂點(diǎn)原子之間隙中心的距離減去原子半徑,原子中心到間隙中心的距離皆為5a, 所以間隙半徑為45a3a0.126a .44二）面心立方晶格1、晶胞中的原子數(shù)面心立方晶體每個(gè)角上的原子只有1 個(gè)屬于這個(gè)晶胞, 六個(gè)面中心的原子只有1 屬于這個(gè)82晶胞 , 所以面心立方晶胞中的原子數(shù)為114 。862、原子半徑82在面心立方晶胞中, 只有沿著晶胞六個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)方向, 原子是互相接觸的, 面對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度為2a . 它與 4 個(gè)原子半徑的長(zhǎng)度相等 , 所以面心立方晶胞的原子半徑r2a。43、配位數(shù)所謂配位數(shù)是指晶體結(jié)

7、構(gòu)中與任一個(gè)原子最近的原子得數(shù)目. 面心立方晶格的配位數(shù)位12.4、致密度面心立方晶格的致密度為:44r 344( 3a )3nV13340.74ka3a 3V5、原子堆垛方式原子面的空隙是有三個(gè)原子所構(gòu)成的, 原子排列較為緊密, 原子堆垛方式為abcabc.6、晶體中的間隙面心立方晶格有兩種間隙, 一種是八面體間隙, 另一種是四面體間隙, 如右圖所示 :1）八面體間隙間隙原子半徑的計(jì)算 :面心立方晶格八面體間隙屬于正八面體間隙. 間隙半徑為頂點(diǎn)原子之間隙中心的距離減去原子半徑 , 原子中心到間隙中心的距離皆為a , 原子半徑為2a ，所以間隙半徑為:24a2a20.146a .42）四面體間

8、隙間隙原子半徑的計(jì)算 :面心立方晶格四面體間隙屬于正四面體間隙, 間隙半徑為頂點(diǎn)原子之間隙中心的距離減去原子半徑 , 原子中心到間隙中心的距離皆為3a , 所以間隙半徑為 :3a2a0.08a .444三）密排六方晶格1、晶胞中的原子數(shù)在密排六方晶格中 , 六方柱每個(gè)角上的原子均屬于六個(gè)晶胞所共有 , 上 , 下底面中心的原子同時(shí)為兩個(gè)晶胞所共有,再加上晶胞內(nèi)的三個(gè)原子, 故晶胞中的原子數(shù)為1121236622、原子半徑在密排立方晶胞中, 從上下地面可以看出, 兩個(gè)原子半徑即等于晶格常數(shù), 所以原子半徑, 所a以原子半徑r.23、配位數(shù)所謂配位數(shù)是指晶體結(jié)構(gòu)中與任一個(gè)原子最近的原子得數(shù)目. 密

9、排六方晶格的配位數(shù)位12.4 致密度密排六方晶格的致密度為 :64r 364( a ) 3nV13320.74ka332a 3V四、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)晶 向：表示的是一組相互平行、方向一致的原子列的指向。晶面：晶體中原子所構(gòu)成的平面。國(guó)際上通用的是用密勒指數(shù)表示晶面及晶向。（一）晶向指數(shù)的確定1步驟a. 建立坐標(biāo)系 , 以某一陣點(diǎn)為原點(diǎn)O,以三個(gè)棱邊為坐標(biāo)軸, 以 晶胞邊長(zhǎng)作為坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位b. 作直線(xiàn) OP平行與待標(biāo)志的晶向或待標(biāo)定晶向的直線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。c. 確定通過(guò)原點(diǎn)直線(xiàn)上任一點(diǎn)的坐標(biāo)值。d, 將坐標(biāo)值化為. 最小整數(shù)并加上方括號(hào)UVW2. 晶向族晶體結(jié)構(gòu)中那些原子密度相同的等同晶向稱(chēng)為晶向族，用表示。（二）晶面指數(shù)1步驟： 建立坐標(biāo)系 確定晶面在各坐標(biāo)軸上的截距 取截距的倒數(shù)，并通分，化為最小的簡(jiǎn)單整數(shù)（hkl）2晶面族：晶體中具有等同條件（這些晶面的原子排列情況和面間距完全相同）的各組晶面稱(chēng)為晶面族，用 hkl 表示。五、晶體的各向異性簡(jiǎn)單說(shuō)明：六、多晶型性簡(jiǎn)單說(shuō)明作業(yè)1、作圖表示出立方晶系的（123）、（ 012）、（ 421）晶面和 021，而只是空間位向不同、 111 、 346 晶向。知識(shí)點(diǎn)：了解晶面指數(shù)