數(shù)學(xué)上冊(cè)近似數(shù)PPT演示文稿

1、12學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1、理解近似數(shù)、精確度、有效數(shù)、理解近似數(shù)、精確度、有效數(shù) 字的意義字的意義 2 2、能準(zhǔn)確的說(shuō)出精確位及有幾個(gè)、能準(zhǔn)確的說(shuō)出精確位及有幾個(gè)有效數(shù)字有效數(shù)字 3 3、按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)。、按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)。 3新課引入：新課引入：我們常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：我們常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題： (1)(1)初一初一(4)(4)班有班有4242名同學(xué)；名同學(xué)； (2)(2)每個(gè)三角形都有每個(gè)三角形都有3 3個(gè)內(nèi)角。個(gè)內(nèi)角。 (3)(3)我國(guó)的領(lǐng)土面積約為我國(guó)的領(lǐng)土面積約為960960萬(wàn)平方萬(wàn)平方 千米；千米； (4)(4)王強(qiáng)的體重是約王強(qiáng)的體重是約4949千克。千

2、克。 這里的這里的4242，3 3是準(zhǔn)確數(shù)；是準(zhǔn)確數(shù)；960960萬(wàn)，萬(wàn)，4949是近似數(shù)。是近似數(shù)。4自學(xué)導(dǎo)引：自學(xué)導(dǎo)引：（1）自學(xué)教材第）自學(xué)教材第45頁(yè)頁(yè)“近似數(shù)近似數(shù)”（2）自學(xué)中思考下列問(wèn)題：）自學(xué)中思考下列問(wèn)題： 1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？ 2、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？ 3、什么是精確度？、什么是精確度？5反饋?zhàn)詫W(xué)成果：反饋?zhàn)詫W(xué)成果：1 1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？ 準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù)與實(shí)際完全相符的數(shù)與實(shí)際完全相符的數(shù) 近似數(shù)近似數(shù)與實(shí)際接近的數(shù)與實(shí)際接近的數(shù)精確度精確度表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn)表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn) 確數(shù)的接近程度確數(shù)的接近程度3 3、什么叫精確度？、什么叫

3、精確度？2 2、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？6我們來(lái)看兩個(gè)例子：我們來(lái)看兩個(gè)例子：例例1 1，對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩種報(bào)道：，對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩種報(bào)道：“會(huì)議秘書(shū)處宣布，參加今天會(huì)議的有會(huì)議秘書(shū)處宣布，參加今天會(huì)議的有513513人人”。這里數(shù)字這里數(shù)字513513確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)準(zhǔn)確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，另一種報(bào)道說(shuō)：確數(shù)，另一種報(bào)道說(shuō)： “ “約有約有500500人參加了今天的人參加了今天的會(huì)議會(huì)議” ” ，500500這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)

4、。 例例2 2，宇宙現(xiàn)在的年齡，宇宙現(xiàn)在的年齡約約為為200200億年，長(zhǎng)江長(zhǎng)億年，長(zhǎng)江長(zhǎng)約約為為63006300千年，圓周率千年，圓周率約約為為3.143.14，這些都是近似數(shù)。，這些都是近似數(shù)。 7 關(guān)于近似數(shù)與精確度關(guān)于近似數(shù)與精確度3 (精確到個(gè)位精確到個(gè)位 ） 3.1( 精確到精確到0.1,或叫精確到十或叫精確到十分位）分位） 3.14(精確到精確到0.01,或叫精確到百或叫精確到百分位）分位）3.142精確到精確到 ，或叫精確，或叫精確到到 ），）， 3.1416（精確到（精確到 ， 或或 叫精確到叫精確到 ），）， 0.001千分位千分位0.0001萬(wàn)分位萬(wàn)分位(1)精確度精確度

5、 表示表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度。近程度。(2)2)按四舍五入法對(duì)圓按四舍五入法對(duì)圓周率周率取近似數(shù)。取近似數(shù)。 8要要 求求方方 法法近似數(shù)近似數(shù)例例1 求求90.964285的近似數(shù)的近似數(shù)保留整數(shù)保留整數(shù)（精確到個(gè)位）（精確到個(gè)位）看十分位，看十分位，90. 9 6 4 2進(jìn)一進(jìn)一省略個(gè)位后面省略個(gè)位后面的尾數(shù)的尾數(shù)91保留一位小數(shù)保留一位小數(shù)（精確到十分位（精確到十分位）看百分位，看百分位，90. 9 6 4 2進(jìn)一進(jìn)一省略十分位省略十分位后面的尾數(shù)后面的尾數(shù)91.0保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)（精確到百分位（精確到百分位）看千分位，看千分位，90. 9 6 4 2舍去

6、舍去省略百分位省略百分位后面的尾數(shù)后面的尾數(shù)90.96保留三位小數(shù)保留三位小數(shù)（精確到千分位（精確到千分位）看萬(wàn)分位，看萬(wàn)分位，90. 9 6 4 2舍去舍去省略千分位省略千分位后面的尾數(shù)后面的尾數(shù)90.9649例例2: 1.396保留兩位小數(shù)，它的近似保留兩位小數(shù)，它的近似 數(shù)是多少？數(shù)是多少？ 1.3961.401.396保留一位小數(shù)是多少？保留一位小數(shù)是多少？1.396 1.4保留整數(shù)呢？保留整數(shù)呢？1.396 1要保留兩位小數(shù)，就要看小數(shù)點(diǎn)右邊第三位上的數(shù)字，滿(mǎn)進(jìn)。要保留一位小數(shù)，就要看小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的數(shù)字，滿(mǎn)5就向前一位進(jìn)1。要保留整數(shù)，就要省略整數(shù)后面的尾數(shù)。十分位上不滿(mǎn)5，應(yīng)

7、舍去。10例例3 按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158(精確到精確到0.001); 解解: (1)0.01580.016； (2)304.35（精確到個(gè)位精確到個(gè)位）；）； (3)1.804（精確到精確到0.1）；）；(4)1.804（精確到精確到0.01）(2)304.35304； (3)1.8041.8； (4) 1.8041.80.思考書(shū)上題目邊的問(wèn)題思考書(shū)上題目邊的問(wèn)題11課堂練習(xí)課堂練習(xí): 課本課本p46 練習(xí)練習(xí) 解解:(1)0.00356 0.0036; (2)61.235 61; (3)1.8935

8、1.894; (4)0.0571 0.1.12 近似數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從一個(gè)近似數(shù)，從 左左 邊第一個(gè)非邊第一個(gè)非0數(shù)字起，數(shù)字起，到末位數(shù)字止到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如：如： 取取3.14時(shí)，其中時(shí)，其中3，1，4叫做它的有效數(shù)字。叫做它的有效數(shù)字。又如：近似數(shù)又如：近似數(shù)0.057其中的其中的5，7叫做它的有效數(shù)字叫做它的有效數(shù)字。13觀(guān)察觀(guān)察: 近似數(shù)近似數(shù) 0.025和和1500，0.103各有多少個(gè)有效數(shù)字各有多少個(gè)有效數(shù)字? 對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n,規(guī)定規(guī)定它

9、的它的有效數(shù)字就是有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)5.104106有四個(gè)有效數(shù)字：有四個(gè)有效數(shù)字：5，1，0，4。答:近似數(shù)0.025有兩個(gè)有效數(shù)字：2，5； 1500 有四個(gè)有效數(shù)字：1，5，0，0；0.103有3個(gè)有效數(shù)字：1，0，3。例414找不同點(diǎn)解解: :有效數(shù)字不同有效數(shù)字不同 : 1.80有三個(gè)有數(shù)字，有三個(gè)有數(shù)字， 1.8 有二個(gè)有效數(shù)字有二個(gè)有效數(shù)字. . 精確度不同精確度不同: :1.80精確到百分位精確到百分位, , 1.8 精確到十分位精確到十分位. .近似數(shù)近似數(shù)1.80.801.8.8由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，1. .80比比1.8的精確度高

10、的精確度高 15 帶單位的數(shù)（如：萬(wàn)、億）的精帶單位的數(shù)（如：萬(wàn)、億）的精確度問(wèn)題確度問(wèn)題. .（精確到哪一位）（精確到哪一位）. . 這種數(shù)由這種數(shù)由單位前面單位前面的的末位數(shù)當(dāng)多末位數(shù)當(dāng)多少講少講決定其精確度（單位起大作決定其精確度（單位起大作用?。┯茫。╇y點(diǎn)講解難點(diǎn)講解: :162.4萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)：（指著萬(wàn)：（指著4 4）它）它表示表示4 4千千. .4：看看我后面是誰(shuí)！2.42.4萬(wàn)精確到萬(wàn)精確到千千位！位！171.601050：你知道我表示多少嗎？10105 5：你知：你知道我表示道我表示多少嗎？多少嗎？知道知道1.601.6010105 5精確到千位了吧。精確到千位了吧。18解：解： 0

11、.0306，精確到，精確到 .例例 5 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪 一一 位？位？萬(wàn)分位（或精確到萬(wàn)分位（或精確到0.0001)2.4萬(wàn)，精確到萬(wàn)，精確到 .千位千位(3) 3.14 10104 4 ，精確到，精確到 .百位百位各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？ 0.0306 2.4萬(wàn)萬(wàn) 3.14 10104 4(4) 0.4070 有二個(gè)有效數(shù)字，有二個(gè)有效數(shù)字，有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字3，1，4(4) 0.4070 ，精確到，精確到 .萬(wàn)分位（即精確到萬(wàn)分位（即精確到0.0001)有四個(gè)有效數(shù)字有四個(gè)有效數(shù)字 4，0，7，0有三個(gè)

12、有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字 3，0，6191.61.600.161.060.0160.1060.01601 比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快思考，并回答問(wèn)題：思考，并回答問(wèn)題：近似數(shù)近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字有效數(shù)字精確數(shù)位精確數(shù)位兩個(gè)兩個(gè)十分位十分位三個(gè)三個(gè)百分位百分位兩個(gè)兩個(gè)百分位百分位三個(gè)三個(gè)百分位百分位兩個(gè)兩個(gè)千分位千分位三個(gè)三個(gè)千分位千分位三個(gè)三個(gè)萬(wàn)分位萬(wàn)分位20解：解：475301 48475301 48錯(cuò)因分析：錯(cuò)因分析：對(duì)較大的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)時(shí)，對(duì)較大的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)時(shí)，應(yīng)該先寫(xiě)成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式，再保留。應(yīng)該先寫(xiě)成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式

13、，再保留。本題錯(cuò)誤本題錯(cuò)誤是明顯的，是明顯的，4747萬(wàn)多的數(shù)怎么會(huì)約與萬(wàn)多的數(shù)怎么會(huì)約與4848相等相等. .正確解答：正確解答： 475301 =4.75301 475301 =4.75301 10105 54.84.810105 5 或或 4753014847530148萬(wàn)萬(wàn)2 2判斷判斷: : 用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)475301475301取取近似數(shù)（保留兩個(gè)有效數(shù)字），下面的解法對(duì)嗎？近似數(shù)（保留兩個(gè)有效數(shù)字），下面的解法對(duì)嗎？21歸納總結(jié)一、精確度的兩種形式一、精確度的兩種形式： 1、精確到哪一位、精確到哪一位 2、有效數(shù)字、有效數(shù)字你學(xué)會(huì)了嗎

14、你學(xué)會(huì)了嗎?二、幾點(diǎn)注意：二、幾點(diǎn)注意： 1、兩個(gè)近似數(shù)、兩個(gè)近似數(shù)1.8與與1.80表示的精確程度不一樣。表示的精確程度不一樣。 2、確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：、確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：從左邊第一個(gè)非從左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起。的數(shù)字起。 從左邊第一個(gè)非從左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起，的數(shù)字起，到末位數(shù)字到末位數(shù)字（即最后一位四舍五即最后一位四舍五 入入所得的數(shù)所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。）止，所有的數(shù)字。 3 、對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中中的有效數(shù)字的有效數(shù)字; 4、在寫(xiě)出近似數(shù)的每個(gè)有效數(shù)字時(shí)，用、在寫(xiě)出近似數(shù)的每個(gè)有效數(shù)字時(shí)，用“，”號(hào)隔開(kāi)。號(hào)隔開(kāi)。 22作業(yè)作業(yè): p47 第第6 題題23課后習(xí)題課后習(xí)題: :一、填空：一、填空： 1、對(duì)于近似數(shù)，從左邊、對(duì)于近似數(shù)，從左邊 起，到起，到 止，止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. 2、18.07 有有 個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)有效數(shù)字，精確到 位位. 3、0.003809 有有 個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)有效數(shù)字，精確到 位位. 4、8.6 萬(wàn)精確到