九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)專題訓(xùn)練三用待定系數(shù)法求二次函數(shù)作業(yè)課件新版北師大版

1、第二章二次函數(shù)專題訓(xùn)練(三)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式類型一利用一般式類型一利用一般式y(tǒng)ax2bxc(a0)求二次函數(shù)的表達(dá)式求二次函數(shù)的表達(dá)式b 2已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2bxc的的x，y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則該二次函數(shù)的表達(dá)式為則該二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)yx23x13若一拋物線經(jīng)過(guò)若一拋物線經(jīng)過(guò)(1，19)，(3，3)，(2，1)三點(diǎn)，則這個(gè)拋物線的函三點(diǎn)，則這個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為數(shù)表達(dá)式為_(kāi)y2x28x94(長(zhǎng)沙中考改長(zhǎng)沙中考改)“聞起來(lái)臭，吃起來(lái)香聞起來(lái)臭，吃起來(lái)香”的臭豆腐是長(zhǎng)沙特色小吃，臭豆的臭豆腐是長(zhǎng)沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其

2、中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時(shí)，我們把腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進(jìn)行加工煎炸臭豆腐時(shí)，我們把“焦脆而不糊焦脆而不糊”的豆腐塊數(shù)的百分比稱為的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率可食用率”在特定條件下，在特定條件下，“可食用率可食用率”p與加工煎炸時(shí)間與加工煎炸時(shí)間t(單位：?jiǎn)挝唬簃in)近似滿足的函數(shù)關(guān)系為近似滿足的函數(shù)關(guān)系為pat2btc(a0，a，b，c是常數(shù)是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：數(shù)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)求二次函數(shù)求二次函數(shù)pat2btc的表達(dá)式；的表達(dá)式；(2)加工煎炸臭豆腐的最佳時(shí)間是

3、什么時(shí)候？加工煎炸臭豆腐的最佳時(shí)間是什么時(shí)候？類型二利用頂點(diǎn)式類型二利用頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k求二次函數(shù)的表達(dá)式求二次函數(shù)的表達(dá)式5已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，則這條拋物，則這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式是線的函數(shù)表達(dá)式是( )ayx24x3 byx24x3cyx24x3 dyx24x3d6若一個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖，則它的表達(dá)式是若一個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖，則它的表達(dá)式是( )a.y2x24xbyx(x2)cy(x1)22dy2x24xd7若一拋物線和拋物線若一拋物線和拋物線y3x2的形狀、開(kāi)口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是的形狀、開(kāi)口方向

4、完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)8已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x1，最高點(diǎn)到，最高點(diǎn)到x軸的距離為軸的距離為6，且，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，8)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式解：由題意知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為解：由題意知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)或或(1，6)，當(dāng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，6)時(shí)，可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為時(shí)，可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)26，將點(diǎn)，將點(diǎn)(2，8)代入，代入，得得8a(21)26，解得，解得a14，y14(x1)26；當(dāng)頂點(diǎn)的坐；當(dāng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)為(

5、1，6)時(shí)，可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為時(shí)，可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)26，將點(diǎn)，將點(diǎn)(2，8)代入，得代入，得8a(21)26，解得，解得a2，y2(x1)26.這個(gè)二次這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為函數(shù)的表達(dá)式為y14(x1)26或或y2(x1)26y3(x1)23類型三利用交點(diǎn)式類型三利用交點(diǎn)式(或兩根式或兩根式)ya(xx1)(xx2)求二次函數(shù)的表達(dá)式求二次函數(shù)的表達(dá)式9已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為( )a.yx22x3byx22x3cyx22x3dyx22x3b10請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)(2，0)，(5，0

6、)兩點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式：兩點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式： _(寫(xiě)出一寫(xiě)出一個(gè)符合要求的答案即可個(gè)符合要求的答案即可).yx23x10(答案不唯一答案不唯一)11如圖，矩形如圖，矩形abcd的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)a，b在在x軸上，軸上，cd交交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)e，若，若ab5，ad4，且點(diǎn)，且點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的數(shù)為對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則經(jīng)過(guò)，則經(jīng)過(guò)a，b，e三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為式為_(kāi) yx23x412如圖，已知拋物線如圖，已知拋物線yax2bxc與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)a(1，0)，b(3，0)，且過(guò)，且過(guò)點(diǎn)點(diǎn)c(0，3).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2

7、)請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線yx上，上，并寫(xiě)出平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式類型四由幾何變換求二次函數(shù)的表達(dá)式類型四由幾何變換求二次函數(shù)的表達(dá)式13(廣東中考廣東中考)把函數(shù)把函數(shù)y(x1)22的圖象向右平移的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式為圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )a.yx22 by(x1)21cy(x2)22 dy(x1)2314與拋物線與拋物線yx22x3關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為軸對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )ayx22x3 byx22x

8、3cyx22x3 dyx22x3cd15將二次函數(shù)將二次函數(shù)yx22x1的圖象繞它的頂點(diǎn)的圖象繞它的頂點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )a.yx22x1 byx22x1cyx22x1 dyx22x1c16如圖所示，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照?qǐng)D中的直角如圖所示，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，且左、右兩條拋物線關(guān)于坐標(biāo)系，且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，若右面的一條拋物線可以用軸對(duì)稱，若右面的一條拋物線可以用yx24xc表示，則左面拋物線的函數(shù)表達(dá)式為表示，則左面拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)yx24x5.17

9、在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y3x2不動(dòng)，而把不動(dòng)，而把x軸、軸、y軸分別向上、軸分別向上、向右平移向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則在新的平面直角坐標(biāo)系下，此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，則在新的平面直角坐標(biāo)系下，此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是表達(dá)式是_18拋物線拋物線y(x1)25先向左、向上均平移先向左、向上均平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再繞頂點(diǎn)旋個(gè)單位長(zhǎng)度后，再繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180，得到新的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，得到新的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)y3(x3)23y(x1)2319(寧波中考寧波中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax24x3圖象圖象的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是a，與，與x軸交于軸交于b，c兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)d，點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1，0)