平面連桿機構(gòu)1

1、第3章平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)是由若干個構(gòu)件通過低副聯(lián)接而成的機構(gòu)，又稱平面低副機構(gòu)。由四個構(gòu)件通過低副聯(lián)接的平面連桿機構(gòu)稱為平面四桿機構(gòu)，是平面連桿機構(gòu)中最常見的形式。 平面連桿機構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種機械和儀表中，具有許多優(yōu)點：平面連桿機構(gòu)中的運動副均為低副，組成運動副的兩構(gòu)件之間為低副聯(lián)接，因而承受的壓強小，便于潤滑，磨損較輕，能承受較大的載荷；構(gòu)件形狀簡單，加工方便，構(gòu)件之間的接觸是由構(gòu)件本身的幾何約束來保持的，所以工作平穩(wěn)；在主動件等速連續(xù)運動的條件下，當(dāng)各構(gòu)件的相對長度不同時，可使從動件實現(xiàn)多種形式的運動；利用連桿可滿足多種運動軌跡的要求。平面連桿機構(gòu)的主要缺點：低副中存在間隙，會引起運

2、動誤差，不易精確地實現(xiàn)復(fù)雜的運動規(guī)律；連桿機構(gòu)運動時產(chǎn)生的慣性力難以平衡,不適用于高速場合。平面連桿機構(gòu)常以其所含的構(gòu)件（桿）數(shù)來命名，如四桿機構(gòu)、五桿機構(gòu)，常把五桿或五桿以上的平面連桿機構(gòu)稱為多桿機構(gòu)。最基本、最簡單的平面連桿機構(gòu)是由四個構(gòu)件組成的平面四桿機構(gòu)。它不僅應(yīng)用廣泛，而且又是多桿機構(gòu)的基礎(chǔ)。平面四桿機構(gòu)可分為鉸鏈四桿機構(gòu)和衍生平面四桿機構(gòu)兩大類，前者是平面四桿機構(gòu)的基本形式，后者由前者演化而來。3.1 平面四桿機構(gòu)的基本形式及演化平面四桿機構(gòu)可分為兩類：1. 運動副全為轉(zhuǎn)動副的平面四桿機構(gòu)，稱為鉸鏈四桿機構(gòu)。圖3-1 鉸鏈四桿機構(gòu)圖3-1為鉸鏈四桿機構(gòu)示意圖,其中ad桿是機架,與機

3、架相對的bc桿稱為連桿,與機架相連的ab桿和cd桿稱為連架桿,其中能做整周回轉(zhuǎn)運動的連架桿稱為曲柄,只能在小于360范圍內(nèi)擺動的連架桿稱為搖桿。圖3-2 曲柄滑塊機構(gòu)2. 運動副中既有轉(zhuǎn)動副又有移動副的平面四桿機構(gòu)，稱為衍生平面四桿機構(gòu)，如曲柄滑塊機構(gòu)（如圖3-2所示）。3.1.1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本類型1曲柄搖桿機構(gòu)兩連架桿中一個為曲柄另一個為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu),稱為曲柄搖桿機構(gòu)。曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)以曲柄為原動件時，可將曲柄的勻速轉(zhuǎn)動變?yōu)閺膭蛹臄[動。如圖3-3所示的雷達(dá)天線機構(gòu)，當(dāng)原動件曲柄1轉(zhuǎn)動時，通過連桿2，使與搖桿3固結(jié)的拋物面天線作一定角度的擺動，以調(diào)整天線的俯仰角度。圖3-4為汽車

4、前窗的刮雨器，當(dāng)主動曲柄ab回轉(zhuǎn)時，從動搖桿作往復(fù)擺動，利用搖桿的延長部分實現(xiàn)刮雨動作。 圖3-3 雷達(dá)天線機構(gòu) 圖3-4 汽車前窗刮雨器 1-曲柄 2-連桿 3-搖桿（天線） 4-機架 1-機架 2-曲柄 3-連桿4-搖桿也有以搖桿為原動件、曲柄為從動件的情況。如圖3-5所示縫紉機的腳踏機構(gòu)，當(dāng)腳踏板（原動件）上下擺動時，通過連桿使曲柄（從動件）連續(xù)轉(zhuǎn)動，輸出動力。圖3-5 縫紉機2. 雙曲柄機構(gòu)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩個連架桿均為曲柄，則稱為雙曲柄機構(gòu)。如圖3-6所示的慣性篩機構(gòu),工作時以曲柄2為主動件，做等角速連續(xù)轉(zhuǎn)動；通過連桿3帶動曲柄4，做周期性的變角速連續(xù)轉(zhuǎn)動；再通過構(gòu)件5使篩體做變

5、速往復(fù)直線運動。圖3-6 慣性篩雙曲柄機構(gòu)中，應(yīng)用很廣的是兩曲柄長度相等、連桿與機架的長度也相等且彼此平行的平行四邊形機構(gòu),也稱為平行雙曲柄機構(gòu)。其特點是兩個曲柄的運動規(guī)律完全相同，連桿3始終做平動。如圖3-7所示的機車車輪機構(gòu)。圖3-7機車車輪機構(gòu)圖3-8窗門啟閉機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)中，若對邊桿彼此不平行，則稱為反向雙曲柄機構(gòu)。其特點是原動件與其對邊從動件做相反方向的轉(zhuǎn)動，如圖3-8所示的窗門啟閉機構(gòu)。3. 雙搖桿機構(gòu)兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)稱為雙搖桿機構(gòu)。圖3-9a所示為港口起重機，當(dāng)cd桿擺動時，連桿cb上懸掛重物的點m在近似水平直線上移動。圖3-9b所示的電風(fēng)扇的搖頭機構(gòu)中，電機裝

6、在搖桿4上，鉸鏈a處裝有一個與連桿1固結(jié)在一起的蝸輪。電機轉(zhuǎn)動時，電機軸上的蝸桿帶動蝸輪迫使連桿1繞a點作整周轉(zhuǎn)動，從而使連架桿2和4作往復(fù)擺動，達(dá)到風(fēng)扇搖頭的目的。 圖3-9 圖3-10a、b所示的飛機起落架及汽車前輪的轉(zhuǎn)向機構(gòu)等也均為雙搖桿機構(gòu)的實際應(yīng)用。汽車前輪的轉(zhuǎn)向機構(gòu)中，兩搖桿的長度相等，稱為等腰梯形機構(gòu)，它能使與搖桿固聯(lián)的兩前輪軸轉(zhuǎn)過的角度不同，使車輪轉(zhuǎn)彎時，兩前輪的軸線與后輪軸延長線上的某點p交于點，汽車四輪同時以p點為瞬時轉(zhuǎn)動中心，各輪相對地面近似于純滾動，保證了汽車轉(zhuǎn)彎平穩(wěn)并減少了輪胎磨損。 圖3-103.1.2 平面四桿機構(gòu)的演化在實際機器中，還廣泛地采用著其他多種型式的四

7、桿機構(gòu)。這些型式的四桿機構(gòu)，可認(rèn)為是通過改變某些構(gòu)件的形狀、改變構(gòu)件的相對長度、改變某些運動副的尺寸、或者選擇不同的構(gòu)件作為機架等方法，由四桿機構(gòu)的基本型式演化而成的。b)a)圖3-11 鉸鏈四桿機構(gòu)的演化鉸鏈四桿機構(gòu)的演化，不僅是為了滿足運動方面的要求，還往往是為了改善受力狀況以及滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計上的需要等。各種演化機構(gòu)的外形雖然各不相同，但是它們的運動性質(zhì)以及分析和設(shè)計方法卻常常是相同或類似的，這就為連桿機構(gòu)的研究提供了方便。1曲柄滑塊機構(gòu)在如圖3-11a所示的曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)曲柄1繞軸a回轉(zhuǎn)時，鉸鏈c將沿圓弧往復(fù)運動?，F(xiàn)如圖b所示，設(shè)將搖桿3做成滑塊形式，并使其沿圓弧導(dǎo)軌bb往復(fù)運動，顯然

8、其運動性質(zhì)并未發(fā)生改變。但此時鉸鏈四桿機構(gòu)已演化為曲線導(dǎo)軌的曲柄滑塊機構(gòu)。又如在圖3-11a所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，設(shè)將搖桿3的長度增至無窮大，則鉸鏈c運動的軌跡將變?yōu)橹本€，而與之相應(yīng)的圖3-11b中的曲線導(dǎo)軌將變?yōu)橹本€導(dǎo)軌，于是鉸鏈四桿機構(gòu)將演化成為常見的曲柄滑塊機構(gòu)，如圖3-12所示。其中圖3-12a所示的為具有一偏距e的偏置曲柄滑塊機構(gòu)；而圖3-12b所示的為沒有偏距的對心曲柄滑塊機構(gòu)。a)b)圖3-12曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)在沖床、內(nèi)燃機、空氣壓縮機等各種機械中得到了廣泛的應(yīng)用。a)b)c)d)圖3-13導(dǎo)桿機構(gòu)2導(dǎo)桿機構(gòu)如圖3-13a所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，若改選構(gòu)件ab為機架，則構(gòu)件

9、4將繞軸a轉(zhuǎn)動，而構(gòu)件3則將以構(gòu)件4為導(dǎo)軌沿該構(gòu)件相對移動。將構(gòu)件4稱為導(dǎo)桿，而由此演化成的四桿機構(gòu)稱為導(dǎo)桿機構(gòu)（如圖3-13b所示）。圖3-14回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu)在導(dǎo)桿機構(gòu)中，如果其導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動，則稱其為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu)。如圖3-14所示，為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu)在一小型刨床中的應(yīng)用實例。在導(dǎo)桿機構(gòu)中，如果導(dǎo)桿僅能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動，則稱為擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。如圖3-15a所示為一種牛頭刨床的導(dǎo)桿機構(gòu)。圖3-15b為圖3-15a所示牛頭刨床的主機運動簡圖。圖3-15 牛頭刨床的導(dǎo)桿機構(gòu)3搖塊機構(gòu)和定塊機構(gòu)同樣，在如圖3-12a所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，若改選構(gòu)件bc為機架，則將演化成為曲柄搖塊機構(gòu)（如圖3-12

10、c所示）。其中滑塊3僅能繞點o搖擺，如圖3-16所示的液壓作動筒，即為此種機構(gòu)的應(yīng)用實例，液壓作動筒的應(yīng)用很廣泛。如圖3-17所示的自卸卡車的舉升機構(gòu)即為應(yīng)用的又一實例。a)b)圖3-19偏心輪機構(gòu) 圖3-17自卸卡車的舉升機構(gòu)液壓作動筒圖3-16液壓作動筒圖3-18抽水唧筒機構(gòu)在圖3-12a所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，若改選滑塊3為機架，稱定塊，則將演化成為定塊機構(gòu)（如圖3-12d所示）。如圖3-18所示為定塊機構(gòu)用于抽水唧筒的實例。4偏心輪機構(gòu)在如圖3-19a所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，當(dāng)曲柄ab的尺寸較小時，由于結(jié)構(gòu)的需要常將曲柄改作成如圖3-19b所示的一個幾何中心不與其回轉(zhuǎn)中心相重合的圓盤，此圓

11、盤稱為偏心輪，其回轉(zhuǎn)中心與幾何中心間的距離稱為偏心距(它等于曲柄長)，這種機構(gòu)則稱為偏心輪機構(gòu)。顯然，此偏心輪機構(gòu)與圖3-18a所示的曲柄滑塊機構(gòu)的運動特性完全相同。而此偏心輪機構(gòu)，則可認(rèn)為是將圖3-18a所示的曲柄滑塊機構(gòu)中的轉(zhuǎn)動副b的半徑擴大，使之超過曲柄的長度演化而成的。這種機構(gòu)在各種機床和夾具中廣為采用。圖3-19雙滑塊機構(gòu)5雙滑塊機構(gòu)在圖3-19a的曲柄滑塊機構(gòu)中，將搖桿bc改為滑塊時，則變?yōu)槿鐖D3-19b所示的雙滑塊機構(gòu)。雙滑塊機構(gòu)一般用于儀表和計算裝置中(如印刷機械、機床、紡織機械等) ，如縫紉機中針桿機構(gòu)（圖3-20a、b）,橢圓規(guī)（圖3-21）。 圖3-20 縫紉機針桿機構(gòu)

12、圖3-21 橢圓規(guī)3.2 平面四桿機構(gòu)的基本特性3.2.1鉸鏈四桿機構(gòu)的類型的判別1存在一個曲柄的條件鉸鏈四桿機構(gòu)是否存在曲柄，取決于兩個因素：各桿的相對長度以及選擇哪一個構(gòu)件作為機架。圖3-22存在曲柄的條件設(shè)圖3-22所示的機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，其中桿1為曲柄，桿3為搖桿。各桿長度分別用、表示。桿1是否能作整周轉(zhuǎn)動，就看其是否能順利通過與機架共線的兩個位置ab和ab。當(dāng)曲柄位于ab時機構(gòu)折疊成三角形bcd，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于（極限狀態(tài)等于）第三邊的條件可得- -+ （3-1）或 - -即 + （3-2）當(dāng)曲柄位于ab時機構(gòu)折疊成三角形bcd，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于等于第三邊的條件

13、可得+ （3-3）將式(3-1)、(3-2)、(3-3)兩兩相加可得， （3-4）由式(3-1)、(3-2)、(3-3) 、(3-4)可得構(gòu)成曲柄搖桿機構(gòu)的必要條件：(1)曲柄為最短桿；(2)最短桿與最長桿長度之和小于等于另外兩桿長度之和。2鉸鏈四桿機構(gòu)類型的判別通則上述分析得出了鉸鏈四桿機構(gòu)存在一個曲柄的條件，但鉸鏈四桿機構(gòu)三個基本類型的演化取決于“取不同的構(gòu)件作為機架”。如圖3-22a所示曲柄搖桿機構(gòu)中，桿ad為機架，桿ab為曲柄，桿ab與桿ad可作相對整周轉(zhuǎn)動，以大于半圓的單箭頭弧線表示。cd為搖桿，與桿ad只能作相對擺動，以小于半圓的雙箭頭弧線表示。圖3-22 機架變更對機構(gòu)類型的影響

14、若以桿bc為機架，仍然滿足構(gòu)成曲柄搖桿機構(gòu)的兩個條件，因此，桿ab為曲柄，桿ab與桿bc可作相對整周轉(zhuǎn)動，以大于半圓的單箭頭弧線表示。cd為搖桿，與桿bc只能作相對擺動，以小于半圓的雙箭頭弧線表示，如圖3-22b所示。當(dāng)四桿機構(gòu)中各桿的長度確定之后，構(gòu)件與構(gòu)件之間相對運動的范圍即已確定，與選擇哪一構(gòu)件作為機架無關(guān)。若以桿ab為機架，根據(jù)圖3-22a所示的關(guān)系，桿ad、bc相對于桿ab之間均可作整周轉(zhuǎn)動，成為雙曲柄機構(gòu)，如圖3-22c所示；若以桿cd為機架，桿ad、bc相對于桿cd之間都只能作擺動，成為雙搖桿機構(gòu)，如圖3-22d所示。根據(jù)以上分析可得鉸鏈四桿機構(gòu)類型的判別通則：(1) 若最短桿與

15、最長桿長度之和大于另外兩桿長度之和，無論以哪一個構(gòu)件作為機架，均不存在曲柄，都只能是雙搖桿機構(gòu)。(2) 若最短桿與最長桿長度之和小于另外兩桿長度之和，是否存在曲柄取決于哪一個構(gòu)件作為機架：1) 以最短桿鄰邊作為機架，構(gòu)成曲柄搖桿機構(gòu)，如圖3-22a、3-22b所示；圖3-23 曲柄存在的條件圖3-24 急回運動特性2) 以最短桿作為機架，構(gòu)成雙曲柄機構(gòu)，如圖3-22c所示；3) 以最短桿對邊作為機架，構(gòu)成雙搖桿機構(gòu)，如圖3-22d所示。作為特例，平行四邊形機構(gòu)以任何一邊作為機架，均構(gòu)成雙曲柄機構(gòu)。3.2.2機構(gòu)的急回特性如圖3-22所示為曲柄搖桿機構(gòu)，當(dāng)曲柄ab沿順時針方向以等角速度從與bc共

16、線位置abl轉(zhuǎn)到共線位置ab2時，轉(zhuǎn)過的角度為1(180+)；搖桿cd從左極限位置c1d擺到右極限位置c2d，設(shè)所需時間為，c點平均速度為；當(dāng)曲柄ab再繼續(xù)轉(zhuǎn)過角度2(180+)，即從ab2到abl，搖桿cd自c2d擺回到c1d，設(shè)所需時間為，c點的平均速度為。由于12，則。又因搖桿cd往返的擺角都是，而所用的時間卻不同，往返的平均速度也不相同，即。由此可見，當(dāng)曲柄等速轉(zhuǎn)動時，搖桿來回擺動的平均速度是不同的，搖桿的這種運動特性稱為急回運動特性。為了表明搖桿的急回運動特性的程度，通常用行程速比系數(shù)k來衡量，k與極位夾角的關(guān)系是：= = = （3-5）式中，稱為極位夾角，即從動搖桿處于左、右兩極限

17、位置時，主動曲柄相應(yīng)兩位置所夾的銳角。由式(3-5)可知，行程速比系數(shù)與極位夾角有關(guān)，越大，k越大。當(dāng)=0時，k=1，說明機構(gòu)無急回運動。由式(3-5)可得： （3-6）由式(3-6)可知如果要得到既定的行程速比系數(shù)，只要設(shè)計出相應(yīng)的極位夾角即可。除曲柄搖桿機構(gòu)外，具有急回運動特性的四連桿機構(gòu)還有偏置曲柄滑塊機構(gòu)和曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。在各種機器中，應(yīng)用四連桿機構(gòu)的急回運動特性，可以節(jié)省空回行程的時間，以提高生產(chǎn)效率。圖3-25壓力角和傳動角 3.2.3壓力角和傳動角如圖3-25所示為曲柄搖桿機構(gòu)，主動曲柄通過連桿bc傳遞到c點上的力f的方向與從動搖桿受力點c的絕對速度的方向之間所夾的銳角，稱為壓

18、力角。壓力角的余角，稱為傳動角。力f可分解為沿c點絕對速度方向的分力ft，及沿?fù)u桿cd方向的分力fn，fn只能對搖桿cd產(chǎn)生徑向壓力，而ft則是推動搖桿運動的有效分力。越小，越大，有效分力ft越大，而fn越小，對機構(gòu)傳動越有利。在機構(gòu)運動過程中，其傳動角的大小是變化的，為保證機構(gòu)傳動良好，設(shè)計時通常要使，傳動力矩較大時，則要使。圖3-26四連桿機構(gòu)的死點位置3.2.4死點位置在如圖3-26a所示的曲柄搖桿機構(gòu)中，若搖桿主動，則當(dāng)搖桿處于兩個極限位置(即機構(gòu)處于兩個虛線位置)時，連桿與曲柄共線，此時傳動角。這時，主動件搖桿cd通過連桿作用于從動曲柄ab上的力，恰好通過曲柄的回轉(zhuǎn)中心a，所以理論上

19、不論用多大的力，都不能使曲柄轉(zhuǎn)動，因而產(chǎn)生了“頂死”現(xiàn)象，機構(gòu)的這種狀態(tài)位置稱為死點位置。例如，如圖3-26b所示的偏置曲柄滑塊機構(gòu)，當(dāng)滑塊主動并處于極限位置時；如圖3-26c所示曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)，當(dāng)導(dǎo)桿主動并處于極限位置時。圖3-27鉆床夾緊機構(gòu)圖3-28飛機起落架為了使機構(gòu)能順利通過死點而連續(xù)正常運轉(zhuǎn)，曲柄搖桿機構(gòu)和曲柄滑塊機構(gòu)可以安裝飛輪，增大轉(zhuǎn)動慣量（如縫紉機、汽車發(fā)動機等）；對曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)，則通常是限制其主動構(gòu)件的擺動角度。工程上，也常利用機構(gòu)的死點位置來實現(xiàn)一定的工作要求。如圖3-27所示為鉆床夾緊機構(gòu)，使機構(gòu)處于死點位置來夾緊工件。如圖3-28所示的飛機起落架也是

20、利用雙搖桿機構(gòu)處于死點狀態(tài)，來保證飛機安全起降的。3.3 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計圖3-29振實造型機翻臺機構(gòu)平面四桿機構(gòu)的設(shè)計主要是根據(jù)給定的運動要求，確定各構(gòu)件的幾何參數(shù)。在設(shè)計中還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)條件（如合適的桿長比和運動副結(jié)構(gòu)與尺寸）、動力條件（如最大壓力角限制）、運動條件等。常用的設(shè)計方法有圖解法、解析法和實驗法。這里主要對圖解法進行介紹。3.3.1已知連桿的位置設(shè)計四桿機構(gòu)生產(chǎn)實踐中，經(jīng)常要求一個構(gòu)件在運動過程中能達(dá)到某些特定的位置，如圖3-29所示的造型機翻臺機構(gòu)，當(dāng)翻臺處于位置i時，在砂箱內(nèi)填砂造型；造型結(jié)束時，液壓缸活塞桿驅(qū)動四桿機構(gòu)ablcld，使翻臺轉(zhuǎn)至位置，這時托臺上升，接下砂箱并

21、起模。要求翻臺能實現(xiàn)b1c1，b2c2兩個位置。再如圖3-30所示加熱爐爐門啟閉機構(gòu)，要求加熱工件時爐門關(guān)閉；加熱后爐門開啟，開啟后爐門應(yīng)放到水平位置并將g面朝上，能作為一個平臺使用為使?fàn)t門實現(xiàn)這兩個位置，可將有一定位置要求的構(gòu)件(翻臺和爐門)視作該四桿機構(gòu)中的連桿，此類問題可用作圖法設(shè)計，具體設(shè)計方法如下。圖3-30加熱爐爐門啟閉機構(gòu)已知：連桿bc的長度bc及其兩個位置blcl，b2c2。分析：由圖3-31可知，如能確定固定鉸鏈a和d的中心位置，便可確定各構(gòu)件的長度。由于連桿上b，c兩點的軌跡分別在以a和d為圓心的圓周上，所以a，d兩點必然分別位于b1b2、clc2和中垂線b12和c12上。

22、據(jù)此，可得設(shè)計方法和步驟如下：圖3-31 按連桿位置來設(shè)計四桿機構(gòu)(1)選用比例尺，按已知條件畫出連桿的兩個位置b1c1和b2c2。(2)分別連接b1、b2和cl、c2點。并作它的中垂線b12和c12。圖3-32 按給定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)(3)在b12上任取一點a，在c12任取一點d，連接abcd，則abcd即為所求的四桿機構(gòu)。各桿長度,。在已知構(gòu)件兩個位置的情況下，由于a、d兩點在b12和c12上是任取的，所以有無數(shù)解。若給出其他輔助條件，如機架長度及其位置等，就可得出唯一解。另外，如果給定連桿長度及其三個位置，則答案也是唯一的，如圖3-32所示。給定連桿三個位置設(shè)計四桿機構(gòu)步驟如下：圖3

23、-33 按行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)連b1b2并作其垂直平分線，b鉸鏈中心運動軌跡的圓心a必須在該垂直平分線上；連b2b3并作其垂直平分線，a點也必定在該垂直平分線上，因而a點必在這兩條垂直平分線的交點上，由此可得鉸鏈a的位置。同理可得鉸鏈d的位置，從而作出四桿機構(gòu)ab1c1d。3.3.2已知行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)知道了行程速比系數(shù)k，就知道了四桿機構(gòu)急回運動的條件，從而可以計算出極位夾角；再根據(jù)其他一些限制條件及極位夾角，可用作圖法方便地作出該四桿機構(gòu)。1曲柄搖桿機構(gòu) 設(shè)已知搖桿長度、擺角和程速比系數(shù)k，請設(shè)計曲柄搖桿機構(gòu)。 分析 如圖3-33所示，顯然在已知、擺角的情況下，只要能確定a鉸鏈

24、的位置，則在量得和后，則可求得曲柄長度心和連桿長度 可直接量得。由于a點是極位夾角的頂點，即c1ac2=，如過aclc2三點作輔助圓，由幾何知識可知，在該圓上任取一點a為頂點，其圓周角也是，且過輔助圓心o的圓心角c10c2=2。顯然，當(dāng)求得極位夾角后，用作圖法容易作出輔助圓并得到圓心o，則問題迎刃而解。作圖步驟歸納如下：(1)計算：按式(3-6)求得 (2)作搖桿的兩極限位置：任選搖桿回轉(zhuǎn)中心d的位置，按一定的長度比例尺，根據(jù)已知及擺角作出搖桿的兩個極限位置cld和c2d(見圖3-33b)。(3)作輔助圓：聯(lián)接c1、c2，并且作與clc2成90的兩條直線，設(shè)它們交于o點，則c10c2=2。以o

25、點為圓心，以oc1(或0c2)為半徑作輔助圓。(4)在輔助圓上任取一點a為鉸鏈中心，并連接ac1和ac2，量得和的長度，據(jù)此可求出曲柄和連桿的長度 (5)求其他桿件的長度：機架可直接量得，乘以比例尺即為實際尺寸。 圖3-34 擺動導(dǎo)桿機構(gòu) 由于a點是在輔助圓上任選的一點，所以實際可有無窮多解。若能給定其他輔助條件，如曲柄長度、機架長或最小傳動角等，則可有唯一的解。實際設(shè)計時，多數(shù)都有相應(yīng)的輔助條件，如果沒有輔助條件，可以根據(jù)實際情況自行確定。若已知滑塊行程s、偏距e和行程速比系數(shù)k的情況，則可設(shè)計偏置曲柄滑塊機構(gòu)。如果已知機架長度和行程速比系數(shù)k，由圖3-34可以看出，擺動導(dǎo)桿機構(gòu)的極位夾角與

26、導(dǎo)桿的擺角相等，則設(shè)計擺動導(dǎo)桿機構(gòu)的實質(zhì)，就是確定曲柄長度。設(shè)計方法和步驟：(1)計算：(2)作導(dǎo)桿的兩極限位置：任選一點為固定鉸鏈c點的中心，按=作導(dǎo)桿的兩極限位置cm和cn，使mcn=。圖3-35 曲柄滑塊機構(gòu)(3)確定a點及曲柄長度：作擺角的平分線，并在其上取ca=，得曲柄回轉(zhuǎn)中心a點的位置；過a作cm線（cn線）的垂線ab1（ab2），垂足為b1、（b2），即得曲柄長度=ab1。畫出滑塊，則設(shè)計完成。2曲柄滑塊機構(gòu)如圖3-35所示，已知滑塊行程h=50mm，偏心距=10mm，行程速比系數(shù)k=1.2，試設(shè)計一偏置的曲柄滑塊機構(gòu)。解： 計算機構(gòu)的極位夾角=16.4(1) 選擇作圖比例=2mm/m