棱柱棱錐直觀圖及多面體

1、幾何體的直觀圖幾何體的直觀圖問題提出問題提出：如圖是正方體的直觀圖如圖是正方體的直觀圖如何把立體圖形畫在紙上？如何把立體圖形畫在紙上？實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)：把本來不完全在同一平面內(nèi)的把本來不完全在同一平面內(nèi)的點(diǎn)的集合，用同一平面內(nèi)的點(diǎn)來表示點(diǎn)的集合，用同一平面內(nèi)的點(diǎn)來表示.幾個(gè)特殊的幾何體幾個(gè)特殊的幾何體棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺(tái)圓臺(tái)球球畫直觀圖的方法：畫直觀圖的方法：xyoxyo斜二測畫法斜二測畫法請(qǐng)大家觀察正方形請(qǐng)大家觀察正方形規(guī)則：（3 3）已知圖形中）已知圖形中平行于平行于x x軸和軸和z z軸軸的線段，在直觀的線段，在直觀圖中圖中保持長度不變保持長度不變；平行于平行于y y軸軸

2、的線段，的線段，長度為原長度為原來的一半。來的一半。（1 1）在已知圖形中取互相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x x軸和軸和y y軸軸, ,兩軸相兩軸相交于點(diǎn)交于點(diǎn)o.o.畫直觀圖時(shí)畫直觀圖時(shí), ,把它們畫成對(duì)應(yīng)的把它們畫成對(duì)應(yīng)的 軸和軸和 軸軸, ,兩軸相交于兩軸相交于o,o,且使且使 , ,它們確定的它們確定的平面表示水平平面；平面表示水平平面；0013545或yox x y(2)(2)平行關(guān)系平行關(guān)系不變不變。 1、畫水平放置的正六邊形的直觀圖.adebfcmoxyn abmcnedfxoy2、畫水平放置的圓的直觀圖.coxydabefghxoy abcedf幾何體的直觀圖畫法幾何體的

3、直觀圖畫法斜二測畫法規(guī)則斜二測畫法規(guī)則直棱柱直觀圖畫法：先作水平放置的多邊直棱柱直觀圖畫法：先作水平放置的多邊形直觀圖，再畫一條與形直觀圖，再畫一條與x軸垂直的軸垂直的z軸，把平軸，把平行于行于z軸的線段保持長度與平行性不變軸的線段保持長度與平行性不變.(以正六棱柱為例以正六棱柱為例)n1m1nmyxa1b1c1d1f1e1oy1x1o1斜二測畫法規(guī)則：斜二測畫法規(guī)則：(1)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸交于點(diǎn)軸，兩軸交于點(diǎn)o.畫畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x1軸和軸和y1軸，兩軸交于點(diǎn)軸，兩軸交于點(diǎn)o1，使使x1o1y1=450

4、,它們確定的平面表示水平面。它們確定的平面表示水平面。(2) 1、在已知圖形中平行于、在已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行觀圖中分別畫成平行x1軸或軸或y1軸的線段軸的線段。2、在已知圖、在已知圖形中平行于形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原來長度不軸的線段，在直觀圖中保持原來長度不變；平行于變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原來的一半。.abcdfeyxoabcdfea1b1c1d1f1e1a1b1c1d1f1e1z(3)畫一個(gè)與畫一個(gè)與x軸、軸、y軸都垂直的軸都垂直的z軸，在直觀圖中平軸，在直觀圖中平行于行于z軸的線段的平行性和

5、長度都不變軸的線段的平行性和長度都不變。 正棱錐的直觀圖與正棱柱的畫法一樣，由底正棱錐的直觀圖與正棱柱的畫法一樣，由底面與高來決定，底面圖形的畫法即平面直觀圖的面與高來決定，底面圖形的畫法即平面直觀圖的畫法，高的畫法是過底面中心作底面的垂線，其畫法，高的畫法是過底面中心作底面的垂線，其長度即為原棱錐的高，垂線段的另一端點(diǎn)即為正長度即為原棱錐的高，垂線段的另一端點(diǎn)即為正棱錐的頂點(diǎn)棱錐的頂點(diǎn)a1b1e1c1d1o1s例例 1 作一個(gè)底面邊長為作一個(gè)底面邊長為5cm，高為，高為11.5cm的的正五棱錐直觀圖。正五棱錐直觀圖。(比例尺比例尺1:5) 比例尺比例尺:圖上和實(shí)際距離的比圖上和實(shí)際距離的比x

6、yomabcdena1b1m1n1e1c1d1y1x1o1y1x1a1b1e1c1d1o1zsa1b1e1c1d1o1s例例 2 作一個(gè)底面邊長為作一個(gè)底面邊長為5cm，高為，高為11.5cm的的正五棱錐直觀圖。正五棱錐直觀圖。(比例尺比例尺1:5) 多面體多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形稱為圍成多面體的各個(gè)多邊形稱為多面體的面多面體的面，兩個(gè)，兩個(gè)面的公共邊叫做面的公共邊叫做多面體的棱多面體的棱，若干個(gè)面的公共頂，若干個(gè)面的公共頂點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)多面體的頂點(diǎn)。食鹽食鹽明礬明礬石膏石膏（2）多面體分類：）多面體分類：按多面體面數(shù)分類按多面體面數(shù)分類如四面體、五面體、六面體等如四面體、五面體、六面體等（3）正多面體：）正多面體： 定義：每個(gè)面都是有相同邊數(shù)的正多邊定義：每個(gè)面都是有相同邊數(shù)的正多邊形，每個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)都有相同棱數(shù)的凸多面形，每個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)都有相同棱數(shù)的凸多面體，叫做體，叫做正多面體正多面體 正多面體有且僅有五種：正四面體、正多面體有且僅有五種：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體十