專題9 動點問題2——等腰三角形問題

1、中考復(fù)習(xí)中考復(fù)習(xí) 專題9中考復(fù)習(xí) 專題9課前C總復(fù)習(xí) 專題9課前 No.1BBADC總復(fù)習(xí) 專題9課前 No.2C總復(fù)習(xí) 專題9課前 No.3B總復(fù)習(xí) 專題9課前 No.4C總復(fù)習(xí) 專題9課前 No.5中考復(fù)習(xí) 專題9課中1. 如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若點P在AC上移動，則BP的最小值為_245總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.12. 如圖，在RtABC中，ACB90，BAC的平分線AD交BC于點D，DEAC，DE交AB于點E ，M為BE的中點，連結(jié)DM在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是_，理由是_. MBD，MDE,EAD B D CEMA總復(fù)習(xí) 專題9課中 N

2、o.2MD是直角BED斜邊上的中線，則BM=ME=DM，因而BMD和MDE是等腰三角形. DEAC，EDA=CAD，又CAD=EAD，EDA=EAD，AED是等腰三角形.總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.2B D CEMA3. 如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知A,B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，請在圖中標(biāo)出滿足條件的點C?？倧?fù)習(xí) 專題9課中 No.3解：如圖，點C1，C2，C3，C4為滿足條件的點C，使得ABC為等腰三角形.C1C2C3C4AB4.如圖1，ABC中，沿BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉

3、重復(fù)部分；將余下部分沿BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，則BAC是ABC的好角 總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.4小麗展示了確定BAC是ABC的好角的兩種情形情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.4探究發(fā)現(xiàn)（1）ABC中，B=2C，經(jīng)過兩次折疊，BAC是不是ABC的好角？ （填“是”或“不是”）（2）小麗經(jīng)過3次折疊發(fā)現(xiàn)BAC是ABC的好角，請研究B與C（

4、不妨設(shè)BC）之間的等量關(guān)系根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊BAC是ABC的好角，則B與C（不妨設(shè)BC）之間的等量關(guān)系為 是3BC 3BC Bn C 證略總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.45. 如圖，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A點運動（不與點B重合），點Q從A點向B點運動，BP=AQ點D，E分別是點A，B以點Q，P為對稱中心的對稱點， HQAB于點Q，交AC于點H當(dāng)點E到達(dá)頂點A時，點P，Q同時停止運動設(shè)BP的長為x，HDE的面積為y總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.5（1）求證：DHQABC；（2）當(dāng)點D在線段EQ上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求y的

5、最大值；（3）當(dāng)x為何值時，HDE為等腰三角形？（1）證明：A、D關(guān)于點Q成中心對稱，HQAB，=90，HD=HA，HDQ=A ，DHQABC總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.5解：(2)如圖1 ， 當(dāng) 時，最大值 213=10-424315=-+24yxxxx5=4x75=32y圖1總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.5（3）如圖1，當(dāng)0 x2.5時，若DE=DH， 顯然ED=EH，HD=HE不可能；5cos4QADHAHxA=10-4DEx54010-4 =, =421xx x圖1總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.5如圖2，當(dāng)2.5x5時，若DE=DH， ； 若HD=HE，此時點D，E分別與點B，A重合，x=5；若

6、ED=EH，則EDHHDA， 當(dāng)x的值為 時，HDE是等腰三角形.5404 -10=, =411xx x54103204,521034xEDDHxxDHADxx40 40320,5,21 11130圖2總復(fù)習(xí) 專題9課中 No.5中考復(fù)習(xí) 專題9課后D總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.1A總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.2D總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.3總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.4D總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.5C總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.62 3總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.72.5x5總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.8解：（1）如圖1所示：ABC就是所求的直角三角形（2）如圖2所示：ABD就是所求的等腰三角形總復(fù)習(xí)

7、專題9課后 No.8總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.9解:(1)AC=20,D(12,0)(2)略(3)E(8,0)，14,03E總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.9總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.10解：（1）由題意得CM=BMPMCDMBRtPMCRtDMB，DBPC，DB2m，AD4m，點D的坐標(biāo)為（2,4m）.總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.10（2）分三種情況：若APAD，則 ，解得若PDPA，過P作PFAB于點F（如圖），則AFFD,又OPAF， ，解得 .224+= 4-mm4=3m114-22AFFDADm1=4-2mm4=3m總復(fù)習(xí) 專題9課后 No.10若DPDA，PMCDMB， 解得綜上所述，當(dāng)APD是等腰三角形時，過m的值為 .11(4)22PMPDm222PCCMPM221(