電路分析第一章概述

1、 電路（電路（electric circuits）就是由若干個(gè)電氣元件）就是由若干個(gè)電氣元件（electrical elements）相互連接構(gòu)成的電流的通路。）相互連接構(gòu)成的電流的通路。電阻、電容、電感、理想運(yùn)算放大器（電阻、電容、電感、理想運(yùn)算放大器（operational amplifier）、互感線圈、理想變壓器等）、互感線圈、理想變壓器等什么是電路？什么是電路？本課程中要接觸的電氣元件有本課程中要接觸的電氣元件有a 能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b 信息的傳遞與處理。信息的傳遞與處理。 引 言電路有什么作用？電路有什么作用？為什么要學(xué)習(xí)電路？為什么要學(xué)習(xí)電路？從學(xué)術(shù)

2、的觀點(diǎn)來(lái)看從學(xué)術(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看電路是電氣工程（電路是電氣工程（electrical engineering）的基礎(chǔ)）的基礎(chǔ)。電路是計(jì)算機(jī)科學(xué)（電路是計(jì)算機(jī)科學(xué)（computer science）的基礎(chǔ)）的基礎(chǔ)。從實(shí)際情況來(lái)看從實(shí)際情況來(lái)看電路原理是許多高級(jí)課程的先修課程。電路原理是許多高級(jí)課程的先修課程。熟練掌握電路原理對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有幫助。熟練掌握電路原理對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有幫助。電路理論（電路原理）電路理論（電路原理）電路分析電路分析(analysis)電路綜合電路綜合(synthesis)1. 1. 參考方向、關(guān)聯(lián)參考方向參考方向、關(guān)聯(lián)參考方向2. 2. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律l 重點(diǎn)重點(diǎn)：第第1 1

3、章章 電路的基本概念電路的基本概念和分析方法和分析方法1.1 電路和電路模型（電路和電路模型（model)1. 電路組成電路組成電源電源(發(fā)電廠、干電池、光電池發(fā)電廠、干電池、光電池)負(fù)荷負(fù)荷(電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī), 揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器)導(dǎo)線與開(kāi)關(guān)導(dǎo)線與開(kāi)關(guān)(輸電線路輸電線路, 電路板電路板)10base-t wall plate導(dǎo)線導(dǎo)線電池電池開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)燈泡燈泡 用理想導(dǎo)線把理想電路元件按照器件的連用理想導(dǎo)線把理想電路元件按照器件的連接方式連接起來(lái)組成的電路接方式連接起來(lái)組成的電路10base-t wall plate導(dǎo)線導(dǎo)線電池電池開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)燈泡燈泡2. 電路模型電路模型 (circuit model)sr

4、lrsu電路圖電路圖l理想電路元件理想電路元件將實(shí)際器件的主要性能抽象出來(lái)，將實(shí)際器件的主要性能抽象出來(lái)，構(gòu)成性能單一電磁性能的元件，稱構(gòu)成性能單一電磁性能的元件，稱為理想元件或模型。對(duì)于模型，具為理想元件或模型。對(duì)于模型，具有精確的數(shù)學(xué)定義。有精確的數(shù)學(xué)定義。l電路模型電路模型幾種基本的理想電路元件：幾種基本的理想電路元件：電阻元件：電阻元件：u- i 代數(shù)關(guān)系代數(shù)關(guān)系電感元件：電感元件：u 是是i 的微分關(guān)系的微分關(guān)系電容元件：電容元件：i 是是u的微分關(guān)系的微分關(guān)系電源元件：電源元件：u- i 相互獨(dú)立相互獨(dú)立注意注意l 具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，具有相同的主要電磁性能的實(shí)際

5、電路部件， 在一定條件下可用同一模型表示；在一定條件下可用同一模型表示；l 同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式圖圖12 晶體管放大電路晶體管放大電路(a)實(shí)際電路實(shí)際電路 (b)電原理圖電原理圖 (c)電路模型電路模型 (d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖分類分類 (1)集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路：滿足：滿足d條件的電路。條件的電路。 (2)分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路：不滿足：不滿足d 0i 0實(shí)際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：aabb電流參考方向的兩種表示：電流

6、參考方向的兩種表示： 用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)橛眉^表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。電流的參考方向?用雙下標(biāo)表示：如用雙下標(biāo)表示：如 iab , 電流的參考方向由電流的參考方向由a指向指向b。l 電壓電壓ul 單位：?jiǎn)挝唬簐 (伏伏)、kv、mv、 v2. 電壓的參考方向電壓的參考方向 (voltage reference direction)單位正電荷單位正電荷q 從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功（電場(chǎng)力做功（w）的大?。┑拇笮 電位電位 單位正電荷單位正電荷q 從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（電位（電位 0）時(shí)電場(chǎng)力做功的大小時(shí)電場(chǎng)力做功的大小

7、l 實(shí)際電壓方向?qū)嶋H電壓方向 電位從高到低的方向，電壓降的方向電位從高到低的方向，電壓降的方向例例已知：已知：4c正電荷由正電荷由a點(diǎn)均勻移動(dòng)至點(diǎn)均勻移動(dòng)至b點(diǎn)點(diǎn)電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做功8j，由，由b點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)點(diǎn)電場(chǎng)力做功為力做功為12j，(1) 若以若以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，求點(diǎn)為參考點(diǎn)，求a、b、c點(diǎn)點(diǎn)的電位和電壓的電位和電壓uac解解bvqwaba 248 0 b vqwqwbccbc 3412 vubaab 202 vucbbc )(330 (1)以以b點(diǎn)為電位參考點(diǎn)點(diǎn)為電位參考點(diǎn)abc解解vqwaca 54128 0 c vqwbcb 3412 vubaab 235 vucbbc

8、303 (2)電路中電位參考點(diǎn)可電路中電位參考點(diǎn)可任意任意選擇；參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中選擇；參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位值就是各點(diǎn)的電位值就是唯一唯一的；當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，的；當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位值將改變，但電路中各點(diǎn)電位值將改變，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變?nèi)我鈨牲c(diǎn)間電壓保持不變。結(jié)論結(jié)論以以c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)點(diǎn)為電位參考點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。l 電壓的參考方向電壓的參考方向u 0參考方向參考方向u+

9、實(shí)際方向?qū)嶋H方向+實(shí)際方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向u+u假設(shè)的電壓降低方向假設(shè)的電壓降低方向電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式：(1) 用箭頭表示用箭頭表示(2) 用正負(fù)極性表示用正負(fù)極性表示(3) 用雙下標(biāo)表示用雙下標(biāo)表示uu+abuabuab = - uba元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的參考方向稱之為采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考關(guān)聯(lián)參考方向方向。反之，稱為反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3. 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iuu注意注意(1) 分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向分析電路前必

10、須選定電壓和電流的參考方向。(2) 參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注 (包包括方向和括方向和符號(hào)符號(hào)），），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。（3）參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際 方向不變。方向不變。例例ababiu電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)a、b兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？?jī)刹糠蛛娐冯妷弘娏鲄⒖挤较蜿P(guān)聯(lián)否？答：答： a 電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)； b 電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。n

11、+_uiui單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。4. 電功率（電功率（power）功率的單位：功率的單位：w (瓦瓦) (watt，瓦特，瓦特)能量的單位：能量的單位： j (焦焦) (joule，焦耳，焦耳)在分析電路時(shí)，更多是由在分析電路時(shí)，更多是由u和和i來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算p(t).問(wèn)題問(wèn)題上式表明：上式表明：當(dāng)電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，二端元件當(dāng)電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)吸收的功率?；蚨司W(wǎng)絡(luò)吸收的功率。在分析電路時(shí)，更多是由在分析電路時(shí)，更多是由u和和i來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算p(t).p = -uil u, i 取取非非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向p0 表明該時(shí)刻元

12、件實(shí)際吸收（消耗）功率表明該時(shí)刻元件實(shí)際吸收（消耗）功率p0 表明該時(shí)刻元件吸收負(fù)功率，實(shí)際是發(fā)出（產(chǎn)生）功率表明該時(shí)刻元件吸收負(fù)功率，實(shí)際是發(fā)出（產(chǎn)生）功率ui例例求圖示電路中各方框求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：產(chǎn)生的功率。已知： u1=1v, u2= -3v,u3=8v, u4= -4v,u5=7v, u6= -3vi1=2a, i2=1a, i3= -1a 解解（發(fā)發(fā)出出）wiup221111 （發(fā)出）（發(fā)出）wiup62)3(122 （消耗）（消耗）wiup1628133 （消耗）（消耗）wiup3)1()3(366 （發(fā)出）（發(fā)出）wiup7

13、)1(7355 （發(fā)發(fā)出出）wiup41)4(244 注注對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率564123i2i3i1+u6u5u4u3u2u11.3 1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( kirchhoffs laws )( kirchhoffs laws )基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 ( ( kcl ) )和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( ( kvl ) )。它反。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢栆?guī)律，是分析集總參數(shù)電路

14、的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1. 1. 幾個(gè)名詞幾個(gè)名詞電路中通過(guò)同一電流的分支。電路中通過(guò)同一電流的分支。(b)兩條或兩條以上支路的連接點(diǎn)稱兩條或兩條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。為節(jié)點(diǎn)。( ( n ) )b=3an=2b+_r1us1+_us2r2r3（1）支路）支路 (branch)電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路i3i2i1(2) (2) 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) (node)(node)b=5由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。( ( l ) )兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。

15、由支路構(gòu)成。對(duì)對(duì)平面電路平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3+_r1us1+_us2r2r3123(3) (3) 路徑路徑(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)(mesh)網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔2. 2. 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 ( (kcl) )令流出為令流出為“+”+”，有：，有：例例 對(duì)于集總參數(shù)電路中任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻流出或流入該對(duì)于集總參數(shù)電路中任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于

16、零。 mkti10)( 出出入入 iior 流進(jìn)的電流進(jìn)的電流等于流流等于流出的電流出的電流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明kcl可推廣應(yīng)用于電路中包可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面明確明確（1） kcl是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任 意結(jié)點(diǎn)處的反映；意結(jié)點(diǎn)處的反映；（2） kcl是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的是是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的是 什

17、么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；（3）kcl方程是按電流參考方向列寫(xiě)，與電流實(shí)際方程是按電流參考方向列寫(xiě)，與電流實(shí)際 方向無(wú)關(guān)。方向無(wú)關(guān)。（2 2）選定回路繞行方向）選定回路繞行方向( (順時(shí)順時(shí)針或逆時(shí)針針或逆時(shí)針) )，凡電壓降取正，凡電壓降取正，凡電壓升取負(fù)；凡電壓升取負(fù)；u1u2u3+u4= 03. 3. 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 ( (kvl) ) 對(duì)于任何對(duì)于任何集總參數(shù)電路中集總參數(shù)電路中任一回路任一回路，在在任一時(shí)刻，任一時(shí)刻，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零。 mktu10)( 升升

18、降降 uuor （1 1）標(biāo)定各元件電壓參考方向）標(biāo)定各元件電壓參考方向 u4+u3+u2u1= 0或：或：4321+u3_+u2u1u4_+_+_例例kvl也適用于電路中任一假想的回路也適用于電路中任一假想的回路結(jié)論：結(jié)論：4321+u3_+u2u1u4_+_+_abu4+u1uab= 0uabu2u3= 0或：或：uab= u1+u4=u2+u3 uab與所經(jīng)路徑無(wú)關(guān)。與所經(jīng)路徑無(wú)關(guān)。利用這一結(jié)論，可求電路中任意兩利用這一結(jié)論，可求電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓。點(diǎn)之間的電壓。電路中任意兩結(jié)點(diǎn)之間的電壓電路中任意兩結(jié)點(diǎn)之間的電壓uab等于從等于從a點(diǎn)點(diǎn)到到b點(diǎn)沿任一條路徑上所有元件電壓降的代數(shù)和

19、。點(diǎn)沿任一條路徑上所有元件電壓降的代數(shù)和。（1） kvl的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;（2） kvl是對(duì)回路電壓加的約束，與回路各支路上接是對(duì)回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；（3）kvl方程是按電壓參考方向列寫(xiě)，與電壓實(shí)際方程是按電壓參考方向列寫(xiě)，與電壓實(shí)際 方向無(wú)關(guān)。方向無(wú)關(guān)。+_+10vu120v_+_+_-5v+_u2+_5v例例明確明確求求 u1和和 u2 。u1=-20+5+10=-5vu2= （-5）+u1=0 ？ a = b?i3 =i4? a = b

20、?ab+_1111113+_22.i4i3ab+_1111113+_21.i2i1i1 =i2?i1 =i2 a = b a = bi3 =i44. 4. kcl、kvl小結(jié)：小結(jié)：(1) (1) kcl是對(duì)支路電流的線性約束，是對(duì)支路電流的線性約束，kvl是對(duì)是對(duì)回回路電路電壓的線性約束。壓的線性約束。(2) (2) kcl、kvl與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。(3)(3) kcl表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；kvl是是能能量守恒量守恒的具體體現(xiàn)的具體體現(xiàn)( (電壓與路徑無(wú)關(guān)電壓與路徑無(wú)關(guān)) )。(4) (4) kcl、kvl只

21、適用于集總參數(shù)的電路。只適用于集總參數(shù)的電路。i2+4_u5+_812u3+_u2+_u4+_u12u6+_習(xí)題習(xí)題2：測(cè)得直流電壓：測(cè)得直流電壓u3= 4 v， u5= 8 v，求，求各元件電壓、電流及功率？各元件電壓、電流及功率？（計(jì)算出所有元件的功率和應(yīng)為（計(jì)算出所有元件的功率和應(yīng)為0，功率守恒功率守恒p=0問(wèn)題）問(wèn)題） 1.4 電阻元件電阻元件 (resistance)2. 線性電阻線性電阻l 電路符號(hào)電路符號(hào)r電阻元件電阻元件對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用ui平面的一條曲線來(lái)描述：平面的一條曲線來(lái)描述：0),(iufiu特性曲線為通過(guò)特性曲線為通

22、過(guò)u-i平面原點(diǎn)一條不隨時(shí)間變化的直線的電阻。平面原點(diǎn)一條不隨時(shí)間變化的直線的電阻。1. 定義定義伏安伏安特性特性 l ui 關(guān)系關(guān)系r 稱為電阻，單位：稱為電阻，單位： (歐歐) (ohm，歐姆，歐姆)滿足歐姆定律滿足歐姆定律 (ohms law)gurui iur uil 單位單位g 稱為電導(dǎo)，單位：稱為電導(dǎo)，單位： s(西門(mén)子西門(mén)子) (siemens，西門(mén)子，西門(mén)子) u、i 取關(guān)聯(lián)取關(guān)聯(lián)參考方向參考方向rui+-伏安特性為一條伏安特性為一條過(guò)原點(diǎn)的直線過(guò)原點(diǎn)的直線riu 3. 功率和能量功率和能量上述結(jié)果說(shuō)明上述結(jié)果說(shuō)明正電阻正電阻元件在任何時(shí)刻總是吸收功率的。元件在任何時(shí)刻總是吸收

23、功率的。p u i (r i) i i2 r u(u/ r) u2/ rp u i i2r u2 / rrui+-rui+-但是，但是，負(fù)電阻負(fù)電阻元件是可以發(fā)出功率的。利用某些電子元件是可以發(fā)出功率的。利用某些電子器件（如運(yùn)算放大器等）構(gòu)成的電子電路可以實(shí)現(xiàn)負(fù)器件（如運(yùn)算放大器等）構(gòu)成的電子電路可以實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻。電阻?？捎霉β时硎尽目捎霉β时硎?。從 t 到到t0電阻消耗的能量：電阻消耗的能量： ttttruipw00ddriu+4. 電阻的開(kāi)路與短路電阻的開(kāi)路與短路能量：能量：l 短路短路00 ui g or r0l 開(kāi)路開(kāi)路00 ui 0 g or rui 1.5 電源元件電源元件 (in

24、dependent source)l 電路符號(hào)電路符號(hào)1. 獨(dú)立電壓源獨(dú)立電壓源l 定義定義isu+_ 一個(gè)二端元件的電流無(wú)論為何值，其兩端電壓一個(gè)二端元件的電流無(wú)論為何值，其兩端電壓總能保持定值總能保持定值us 或按給定的時(shí)間函數(shù)或按給定的時(shí)間函數(shù)us(t)變化，稱變化，稱為獨(dú)立電壓源，簡(jiǎn)稱電壓源。為獨(dú)立電壓源，簡(jiǎn)稱電壓源。（1）電壓源兩端電壓由電源本身決）電壓源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與流經(jīng)它的定，與外電路無(wú)關(guān)；與流經(jīng)它的電流方電流方 向、大小無(wú)關(guān)。向、大小無(wú)關(guān)。（2）通過(guò)電壓源的電流由電源及外）通過(guò)電壓源的電流由電源及外 電路共同決定。電路共同決定。l電壓源的特點(diǎn)電壓源的特

25、點(diǎn)ui)(tus伏安關(guān)系伏安關(guān)系例例ri-+su外外電電路路ruis )( ri0)( 0 ril電壓源的功率電壓源的功率iups例例 5r+_i+_ru+_10v5v計(jì)算圖示電路各元件的功率。計(jì)算圖示電路各元件的功率。解解vur5)510(aruir155wripr5152wiupsv1011010wiupsv5155吸收吸收發(fā)出發(fā)出吸收吸收滿足滿足：p（發(fā)）（發(fā)）p（吸）（吸） 實(shí)際電壓源不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短實(shí)際電壓源不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。路，電流很大，可能燒毀電源。usuiol 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源i+_u+_susr考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性伏安

26、特性iruuss一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求0srl 電路符號(hào)電路符號(hào)2. 獨(dú)立電流源獨(dú)立電流源l 定義定義(1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)(2) 電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定l電流源特點(diǎn)電流源特點(diǎn)ui)(tis伏安伏安關(guān)系關(guān)系usi+_ 一個(gè)二端元件的電壓無(wú)論為何一個(gè)二端元件的電壓無(wú)論為何值，其電流總能保持定值值，其電流總能保持定值is 或按給或按給定的時(shí)間函數(shù)定的時(shí)間函數(shù)is(t)變化，稱為獨(dú)立變化，稱為獨(dú)立電流源，

27、簡(jiǎn)稱電流源。電流源，簡(jiǎn)稱電流源。例例外外電電路路)( 00 ru)( ruru-+si實(shí)際電流源的產(chǎn)生實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流等。sriu l電流源的功率電流源的功率suip 例例計(jì)算圖示電路各元件的功率。計(jì)算圖示電路各元件的功率。解解ais2vu5wuipsa10522wiupsv10255發(fā)出發(fā)出吸收吸收滿足滿足：p（發(fā)）（發(fā)）p（吸）（吸）+_u+_2a5v 實(shí)際電流源不允許開(kāi)路。因其內(nèi)

28、阻大，若開(kāi)實(shí)際電流源不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiol 實(shí)際電實(shí)際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性伏安特性ssruii一個(gè)好的電流源要求一個(gè)好的電流源要求 sru+_sisri3. 簡(jiǎn)單電路分析簡(jiǎn)單電路分析例例+6_9v3u0+_+6_3a9v3u0+_（利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，不（利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，不要用高中的知識(shí)）要用高中的知識(shí)）解：解：633900uau+6_8 v+_63u0+_6 v習(xí)題習(xí)題3：求求直流電壓直流電壓u0= ？ 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路(模型模型)由電路元件連接而成，電路由電路元件連接而成，電路中各支路電流受到中各支

29、路電流受到 kcl約束，各支路電壓受到約束，各支路電壓受到 kvl約約束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有關(guān)，與元束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有關(guān)，與元件特性無(wú)關(guān)，稱為拓?fù)浼s束。件特性無(wú)關(guān)，稱為拓?fù)浼s束。 1.6 兩類約束和電路方程兩類約束和電路方程l 元件約束元件約束一一. 兩類約束兩類約束l 拓?fù)浼s束（又稱結(jié)構(gòu)約束）拓?fù)浼s束（又稱結(jié)構(gòu)約束） 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路(模型模型)的電壓和電流還要受到元件特的電壓和電流還要受到元件特性性(例如歐姆定律例如歐姆定律u=ir)的約束，這類約束只與元件的的約束，這類約束只與元件的vcr有關(guān)，與元件連接方式無(wú)關(guān)，稱為元件約束。有關(guān)，與元件連接

30、方式無(wú)關(guān)，稱為元件約束。 對(duì)任意一個(gè)實(shí)際電路，已知電路拓?fù)?，已知元件?duì)任意一個(gè)實(shí)際電路，已知電路拓?fù)?，已知元件參?shù)，則第參數(shù)，則第k條支路電路解存在且唯一（條支路電路解存在且唯一（uk，ik）。）。二二. 2b方程法方程法 設(shè)電路有設(shè)電路有b條支路，條支路，n個(gè)結(jié)點(diǎn)，則個(gè)結(jié)點(diǎn)，則（1 1）b條支路的條支路的vcr方程彼此獨(dú)立方程彼此獨(dú)立；（2 2）任意的）任意的n n1 1個(gè)結(jié)點(diǎn)的個(gè)結(jié)點(diǎn)的kclkcl彼此獨(dú)立。（即一個(gè)電路中將彼此獨(dú)立。（即一個(gè)電路中將只有一個(gè)且為任意的一個(gè)非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)）。只有一個(gè)且為任意的一個(gè)非獨(dú)立結(jié)點(diǎn)）。（3 3）該電路有）該電路有（bn+1）個(gè)獨(dú)立回路，其個(gè)獨(dú)立回路，其kv

31、l方程彼此獨(dú)立，方程彼此獨(dú)立，且且獨(dú)立回路數(shù)網(wǎng)孔數(shù)。獨(dú)立回路數(shù)網(wǎng)孔數(shù)。證明證明 以上共計(jì)以上共計(jì)2b個(gè)方程，對(duì)其求解可得全部支路的電壓、電流個(gè)方程，對(duì)其求解可得全部支路的電壓、電流共共2b個(gè)變量。個(gè)變量。 2b方程是最原始的電路方程，是電路分析的基方程是最原始的電路方程，是電路分析的基本依據(jù)。本依據(jù)。1.1.kcl的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)0641iii654321432114320543iii0652iii0321iii1 0 423結(jié)論結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路, 獨(dú)立的獨(dú)立的kcl方程為方程為n-1個(gè)。個(gè)。2.2.kvl的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)用數(shù)學(xué)歸納法證明用數(shù)學(xué)歸納法證明kvl的獨(dú)

32、立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)=獨(dú)立回路數(shù)（網(wǎng)孔數(shù)）獨(dú)立回路數(shù)（網(wǎng)孔數(shù)）=b(n1)i4i1i6i2i3i5結(jié)論結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)、個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路條支路的電路, 獨(dú)立的獨(dú)立的kcl和和kvl方程數(shù)為方程數(shù)為：（n-1）+b-n+1=b（1 1）m=1時(shí)顯然成立時(shí)顯然成立；（2 2）假設(shè)網(wǎng)孔為）假設(shè)網(wǎng)孔為m=b-n+1時(shí)成立，時(shí)成立，則則m+1時(shí)時(shí)；b=4n=4m=1m個(gè)網(wǎng)孔第m+1個(gè)網(wǎng)孔令新網(wǎng)孔數(shù)為令新網(wǎng)孔數(shù)為m，新支路數(shù)為，新支路數(shù)為b ，新節(jié)點(diǎn)數(shù)為，新節(jié)點(diǎn)數(shù)為n ，顯然有，顯然有1 mmkbb1knn1111111nbknkbnbmm對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) 列出列出 kcl方程：方程： 0005232141iiiiiii各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，按順時(shí)針?lè)较蚶@行一周，方向，按順時(shí)針?lè)较蚶@行一周，列出列出2個(gè)網(wǎng)孔的個(gè)網(wǎng)孔的 kvl方程：方程： 00352431uuuuuu列出列