第五章相交線與平行線平移第1課時(shí)

1、安徽省廬江縣第三中學(xué) 夏曉華一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念欣賞下面這些美麗的圖案，并回答問題：欣賞下面這些美麗的圖案，并回答問題： (1) (1)這些圖案有什么共同特點(diǎn)？這些圖案有什么共同特點(diǎn)？ (2)(2)上面這些圖案能否根據(jù)其中的一部分繪制出上面這些圖案能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？若能，你能否想象出是怎樣繪制的？整個(gè)圖案？若能，你能否想象出是怎樣繪制的？例題例題 例例1.1.下圖可以看做是什么下圖可以看做是什么“基本圖形基本圖形”通過平移通過平移得到的？得到的？練習(xí)練習(xí)下列圖案可以由什么圖形平移構(gòu)成？下列圖案可以由什么圖形平移構(gòu)成？二、動(dòng)手操作，探究性質(zhì)二、動(dòng)手操作，

2、探究性質(zhì) 探究探究 如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？如圖的雪人？ 可以把一張半透明的紙蓋在圖上，先描出第一可以把一張半透明的紙蓋在圖上，先描出第一個(gè)雪人，然后按個(gè)雪人，然后按同一方向同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)第二個(gè)、第三個(gè)(如圖如圖) )展示成果展示成果比較發(fā)現(xiàn)比較發(fā)現(xiàn)比較比較：畫出的這些小雪人和已知的圖片：畫出的這些小雪人和已知的圖片. .說一說說一說：什么改變了？什么沒有改變？：什么改變了？什么沒有改變？ 歸納：歸納：(1)(1)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移

3、動(dòng)移動(dòng), ,會(huì)得到一個(gè)新的圖形會(huì)得到一個(gè)新的圖形, ,新圖形與原圖形的新圖形與原圖形的形狀形狀和和大小大小完全完全相同相同. .想一想想一想第個(gè)雪人和第個(gè)雪人都可以看成是第個(gè)雪第個(gè)雪人和第個(gè)雪人都可以看成是第個(gè)雪人沿某一直線方向移動(dòng)得到的，它們和第個(gè)雪人的人沿某一直線方向移動(dòng)得到的，它們和第個(gè)雪人的形狀和大小完全相同，但是它們的位置不同形狀和大小完全相同，但是它們的位置不同(1)(1)你認(rèn)為位置不同的原因是什么？你認(rèn)為位置不同的原因是什么？(2)(2)如何刻畫它們移動(dòng)的距離呢？在兩個(gè)相鄰的如何刻畫它們移動(dòng)的距離呢？在兩個(gè)相鄰的雪人中，你能說明測量方法嗎？雪人中，你能說明測量方法嗎？它們移動(dòng)的距

4、離不同它們移動(dòng)的距離不同思考思考 1. 1.雪人甲運(yùn)動(dòng)到雪人乙的位置時(shí)，雪人甲的鼻尖雪人甲運(yùn)動(dòng)到雪人乙的位置時(shí)，雪人甲的鼻尖a是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它運(yùn)動(dòng)到了什么位置？帽頂是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它運(yùn)動(dòng)到了什么位置？帽頂b呢？呢？a運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到a，b運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到b 鼻尖鼻尖a與與a叫做叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣，帽，同樣，帽頂頂b與與b，鈕扣，鈕扣c與與c 都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)都是對(duì)應(yīng)點(diǎn). 2. 2.你能在圖中再找出幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？你能在圖中再找出幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？aaccbb可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)： aabbcc，且且aa=bb=cc 歸納歸納: :(2)(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行平行( (或在同一條或在同一

5、條直線上直線上) )且且相等相等. .有有 3.3.把對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連接起來，這些線段有怎樣的關(guān)系把對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連接起來，這些線段有怎樣的關(guān)系呢？呢？ 再作出連接其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，仍有前面的關(guān)系嗎？再作出連接其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，仍有前面的關(guān)系嗎？aaccbb思考思考?xì)w納歸納 1. 1.把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀形狀和和大小大小完全完全相相同同. . 2. 2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是

6、對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn). .連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段線段平行平行( (或在同一條直線上或在同一條直線上) )且相等且相等. . 圖形的這種移動(dòng)，叫做圖形的這種移動(dòng)，叫做平移平移. . 圖形的平移不一定是圖形的平移不一定是水平水平的，的，也不一定是也不一定是豎直豎直的的. 如右圖的鳥的飛行也是平如右圖的鳥的飛行也是平移移.注意注意： 1.1.平移只是平移只是圖形位置圖形位置改變，不改變圖形的改變，不改變圖形的形狀形狀、大小大小和和方向方向. . 2.2.平移由平移的平移由平移的方向方向和和平移平移的距離決定的距離決定. . 3.3.圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都移動(dòng)了圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都移動(dòng)了相同的距離相同

7、的距離. .歸納歸納 1.1.下列說法正確的有下列說法正確的有( ( ).). 若線段若線段a= =b，則線段，則線段b可以看作由線段可以看作由線段a平移得到平移得到 若線段若線段a/b，則線段，則線段b可以看作由線段可以看作由線段a平移得到平移得到 若線段若線段a/b且且a=b，則線段，則線段a平移后得到線段平移后得到線段b 平移得到的圖形大小不變，而形狀和位置可能變化平移得到的圖形大小不變，而形狀和位置可能變化 a.4a.4個(gè)個(gè) b.3 b.3個(gè)個(gè) c.2c.2個(gè)個(gè) d.1 d.1個(gè)個(gè)d 2.2.將圖形將圖形a a向右平移向右平移3 3個(gè)單位得到圖形個(gè)單位得到圖形b b，再將圖形，再將圖形

8、b b向左平移向左平移5 5個(gè)單位得到圖形個(gè)單位得到圖形c c，如果直接將圖形，如果直接將圖形a a平移到平移到圖形圖形c c，則平移方向和距離為，則平移方向和距離為( ).( ). a. a.向右平移向右平移2 2個(gè)單位個(gè)單位 b. b.向右平移向右平移8 8個(gè)單位個(gè)單位 c.c.向左平移向左平移8 8個(gè)單位個(gè)單位 d. d.向左平移向左平移2 2個(gè)單位個(gè)單位 d試一試試一試 3. 3.如圖，如圖，abc平移到平移到 def的位置，則：的位置，則：(1)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)a和和_點(diǎn)、點(diǎn)、 點(diǎn)點(diǎn)b和和_點(diǎn)、點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)c和和_點(diǎn)；點(diǎn)； (2)(2)對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)角：a和和_、b 和和_、ac

9、b和和_； (3)(3)對(duì)應(yīng)線段：線段對(duì)應(yīng)線段：線段ab和和_、線段、線段bc和和_、 線段線段ca和和_； (4)(4)平移方向：平移方向：沿沿 方向平移方向平移. .(5)(5)平移距離：平移距離：線段線段 的長的長.defddeffdeeffd射線射線bcbe三、運(yùn)用新知，深化理解 例例2.2.如圖，圖中哪條線段可以由線段如圖，圖中哪條線段可以由線段 b 經(jīng)過平移經(jīng)過平移得到？如何進(jìn)行平移？得到？如何進(jìn)行平移？ d c b a 解：線段解：線段c 可由線段可由線段 b 向右平移向右平移3 3格，向上平移格，向上平移2 2格得到格得到 1.1.如圖，三角形如圖，三角形abcabc經(jīng)過怎樣的

10、平移得到三角形經(jīng)過怎樣的平移得到三角形defdef ( ). ( ). a. a.把把a(bǔ)bcabc向左平移向左平移4 4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位 b.b.把把a(bǔ)bcabc向右平移向右平移4 4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位 c.c.把把a(bǔ)bcabc向右平移向右平移4 4個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位 d.d.把把a(bǔ)bcabc向左平移向左平移4 4個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位c 2.2.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換為平移，如

11、圖，將網(wǎng)格中的三條離，這樣的圖形變換為平移，如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向線段沿網(wǎng)格線的方向( (水平或垂直水平或垂直) )平移后組成一個(gè)首平移后組成一個(gè)首尾依次相接的三角形，至少需要移動(dòng)尾依次相接的三角形，至少需要移動(dòng)( ( ).). a.12a.12格格 b.11b.11格格 c.9c.9格格 d.8d.8格格c例題例題 例例3.3.如圖，三角形如圖，三角形abe沿射線沿射線xy方向平移一段距方向平移一段距離后成為三角形離后成為三角形cdf. . (1) (1)找出圖中平行且相等的線段；找出圖中平行且相等的線段； (2)(2)若若bae=30=30, ,ab=2=2，求，求dcf的

12、度數(shù)及的度數(shù)及cd的長度的長度. .ac bd ef； ab cd, , ae cf, , be df. . dcf=bae=30=30, , cd= =ab=2.=2.xy 1 1. .將將abc平移平移10cm10cm得到得到efg, ,如果如果abc=5252, ,則則efg=_. 5252 2.2.如圖，三角形如圖，三角形def平移得到三角形平移得到三角形abc，則圖中，則圖中相等的線段相等的線段_,_,相等的角相等的角_,_,平行的線段平行的線段_._.ab=de, ,ac=df, ,bc=ef, ,be=cfa=db=def acb=fab/de, , ac/df四、反思小結(jié)四、反

13、思小結(jié) 1. 1.本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2.2.平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？說說看平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？說說看. . (1) (1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的新的圖形，新圖形與原圖形的形狀形狀和和大小完全相同大小完全相同. . (2) (2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的線段平行平行( (或在同一條直線上或在同一條直線

14、上) )且且相等相等. . 圖形的這種移動(dòng)，叫做圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換平移變換，簡稱，簡稱平移平移. .五、布置作業(yè)五、布置作業(yè) 1.1.如圖，在俄羅斯方塊游戲中，己拼成的圖案如圖如圖，在俄羅斯方塊游戲中，己拼成的圖案如圖下方所示下方所示. .現(xiàn)在圖案的上方又出現(xiàn)了一個(gè)小方塊向下運(yùn)現(xiàn)在圖案的上方又出現(xiàn)了一個(gè)小方塊向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失動(dòng)，為了使所有圖案消失( (正好拼湊成矩形正好拼湊成矩形) )，你必須對(duì)，你必須對(duì)上方的小方塊進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作上方的小方塊進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作( ().). a.a.向右平移向右平移1 1格格 b.b.向左平移向左平移1 1格格 c.c.向右平移向右平移2 2格格 d.d.向右平移向右平移3 3格格 2.2.把一個(gè)三角形把一個(gè)三角形abc沿東南方向平移沿東南方向平移3cm3cm，則，則ab邊邊上的中點(diǎn)上的中點(diǎn)p沿方向平移了沿方向平移了cm.cm. 3.3.三角形三角形abc沿射線沿射線bc的方向平移到三角形的方向平移到三角形def的位置的