第十二章四邊形復(fù)習(xí)課二清華附中何晨麗

1、1第十二章第十二章 四邊形四邊形 復(fù)習(xí)課（二）復(fù)習(xí)課（二） 清華附中清華附中 何晨麗何晨麗2一、四邊形與特殊四邊形的一、四邊形與特殊四邊形的關(guān)系關(guān)系四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角鄰邊相等鄰邊相等鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角 一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行另一組對(duì)邊不平行兩腰相等兩腰相等 有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角有一個(gè)角是直角且鄰邊相等有一個(gè)角是直角且鄰邊相等3選擇題：選擇題：(a)(a)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；一組對(duì)邊平行

2、，另一組對(duì)邊也平行；(b)(b)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；1.1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（中，錯(cuò)誤的是（ ）。）。(c)(c)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (d)(d)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等d d42.2.正方形具有而菱形不一定具有的正方形具有而菱形不一定具有的 性質(zhì)是（性質(zhì)是（ ）。）。(a)(a)對(duì)角線互相平分。對(duì)角線互相平分。 (b)(b)對(duì)角線相等。對(duì)角線相等。（c c）對(duì)角線平分一組對(duì)角。）對(duì)角線平分一組對(duì)角。 (d)(d)對(duì)角線互

3、相垂直。對(duì)角線互相垂直。b b53.3.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備 的是（的是（ ）(a)(a)對(duì)角相等。對(duì)角相等。(b)(b)鄰角互補(bǔ)。鄰角互補(bǔ)。(c )(c )對(duì)角互補(bǔ)。對(duì)角互補(bǔ)。(d)(d)內(nèi)角和是內(nèi)角和是360360。c c4.4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是 中心對(duì)稱圖形的是（中心對(duì)稱圖形的是（ ）(a)(a)等邊三角形。等邊三角形。 (b)(b)平行四邊形。平行四邊形。(c )(c )菱形。菱形。 (d)(d)等腰梯形。等腰梯形。c c65.5.能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的 條

4、件是（條件是（ ）(a)(a)一組對(duì)角相等。一組對(duì)角相等。 (b)(b)兩條對(duì)角線互相平分。兩條對(duì)角線互相平分。(c )(c )兩條對(duì)角線互相垂直。兩條對(duì)角線互相垂直。 (d)(d)一對(duì)鄰角的和為一對(duì)鄰角的和為180180。b b76.6.不能判定四邊形不能判定四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形 的條件是（的條件是（ ）/(a)(a)ab =cd, ad =bcab =cd, ad =bc。(b) bc ad(b) bc ad。(c ) ab/dc, ad/bc(c ) ab/dc, ad/bc。 (d) ab =cd(d) ab =cd，ad/bcad/bc。d d8九、幾種常見

5、的平行四邊形輔助線的畫法：九、幾種常見的平行四邊形輔助線的畫法：1.1.對(duì)角線對(duì)角線a ab bc cd d2.2.構(gòu)建新的平行四邊形構(gòu)建新的平行四邊形a ab bc cd da ab bc cd de ea ab bc cd de e93.3.構(gòu)建全等三角形構(gòu)建全等三角形a ab bc cd de ef fa ab bc cd df f4.4.構(gòu)建等腰三角形構(gòu)建等腰三角形a ab bc cd de ea ab bc cd de ee e10十、幾種常見的梯形的輔助線畫法：十、幾種常見的梯形的輔助線畫法：1.1.構(gòu)建平行四邊形構(gòu)建平行四邊形a ab bc cd df fa ab bc cd d

6、f f2.2.平移一條對(duì)角線平移一條對(duì)角線a ab bc cd de ea ab bc cd de e113.3.構(gòu)建全等三角形構(gòu)建全等三角形a ab bc cd de e. .f fa ab bc cd df f4.4.構(gòu)建矩形構(gòu)建矩形a ab bc cd df fa ab bc cd de ef fe ee e. .125.5.作梯形的中位線作梯形的中位線a ab bc cd de ef f6.6.構(gòu)建大平行四邊形構(gòu)建大平行四邊形7.7.構(gòu)建三角形構(gòu)建三角形a ab bc cd de ee ef fc ca ab bd do o13解答題：1. 平行四邊形abcd，p為為ac上任一上任一點(diǎn)

7、，過點(diǎn)點(diǎn)，過點(diǎn)p作作efabab，作，作mnadmnad。問圖。問圖中有幾個(gè)平行四邊形？有幾對(duì)全等三角中有幾個(gè)平行四邊形？有幾對(duì)全等三角形？有幾對(duì)等積的平行四邊形？形？有幾對(duì)等積的平行四邊形？aedcbmfpn9 9個(gè)平行四邊形個(gè)平行四邊形3 3對(duì)全等三角形對(duì)全等三角形3 3對(duì)等積的平行四邊形對(duì)等積的平行四邊形142.2.梯形梯形abcdabcd中，中，abcd,ad=ab=bcabcd,ad=ab=bc, bd=dc,求求aa的度數(shù)的度數(shù)。adcbxxx2x2x5x180， x=36a108153.3.已知，已知，abcabc中，中，ab=ac,adbc,ab=ac,adbc,垂足為垂足為d

8、,aed,ae是是bacbac的外角平分線，的外角平分線，deabdeab，求，求證：四邊形證：四邊形adceadce是矩形。是矩形。略證： ab=ac,adbc bd=dcbd=dc，=aofecbd又 ae是是bac的外角平分線的外角平分線可得可得=16aofecbd deab，aedbaedb為平行四邊形為平行四邊形 aecd(bc)ae=bd,進(jìn)而ae=dcaecd為平行四邊形平行四邊形又adbc， aecd為矩形矩形174.4.在正方形在正方形abcdabcd的邊的邊bcbc上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)m m，過點(diǎn)過點(diǎn)c c作作cndmcndm交交abab于于n n，設(shè)正方形對(duì)角，設(shè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)為線交點(diǎn)為o o，試確定，試確定omom與與onon之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，并說明理由。