不等式的基本性質(zhì)和解集教案-副本交

1、2.2不等式的基本性質(zhì)和解集 教學(xué)設(shè)計鄭美玲2015.12.212.2不等式的基本性質(zhì)和解集一、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課選自北師大出版社八年級下冊第二章不等式的第二節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了不等式這一課之后編排的。學(xué)生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系,不僅有相等而且有大小之分。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步深化對不等式的性質(zhì)的認(rèn)識與理解，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，進(jìn)一步探索出不等式的解集，同時還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來,從而滲透了“數(shù)-形”結(jié)合的思想,發(fā)展了學(xué)生符號表達(dá)的能力以及分析問題、解決問題的能力。也為后面研究一元二次不等式、絕對值不等式解法以及函數(shù)的定義域，值域求解打下堅實(shí)

2、的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。另一方面，不等式的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。二、教學(xué)目標(biāo)及目標(biāo)分析我的教學(xué)對象是初二的學(xué)生，他們特點(diǎn)是個性突出、愛說愛動，有較強(qiáng)的動手實(shí)踐能力和一定的計算能力。同時我們的學(xué)生在小學(xué)的時候?qū)Σ坏仁降男再|(zhì)已有初步認(rèn)識，具有一定的觀察、分析、解決問題的能力。但是他們基礎(chǔ)薄弱，上課注意力不集中，對學(xué)習(xí)缺乏興趣。因此教學(xué)目標(biāo)為：1經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。2掌握不等式的基本性質(zhì)。3. 理解不等式的解、不等式的解集概念的含義.4.會在數(shù)軸上表示不等

3、式的解集.三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析學(xué)生在初一時，學(xué)過等式的性質(zhì)，所以類比等式的性質(zhì)來探索不等式的性質(zhì)，但性質(zhì)有變化，所以探索是一個難點(diǎn)。對不等式解集的含義及表示方法還全然不知,因而在教學(xué)中要作更進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí).所以教學(xué)重點(diǎn)：1.不等式的基本性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.教學(xué)難點(diǎn)：1.探索不等式的性質(zhì)2. 探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.四、教學(xué)方法通過觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體上升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從而強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解與掌握五、教學(xué)過程設(shè)計（一）不等式基本性質(zhì)1的推導(dǎo)你還記得等式的性質(zhì)1嗎？你能不能類比等式

4、的性質(zhì)1猜想一下不等式的性質(zhì)呢？353+25+232523+a5+a3a5a通過上面的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？所以，在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個代數(shù)式，不等號的方向不變.【設(shè)計意圖：為學(xué)生探究不等式的性質(zhì)提供了載體，通過觀察，尋找規(guī)律，得出不等式的性質(zhì).】題組一：選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨⒄f明理由。(1)若xy,則x-6_y-6. (2)若00,則a-m_-m (4)若ab,則a-b_0.(5)若a-b0）23，2（-1） 3（-1）；23，2（-5） 3（-5）；23，2a _ 3a（ab,則_（2）若a-b,則-3a_-3b. (4) 若-xy, 則x_-y. (5)若-2xy,則-

5、0.5x_-0.5y【設(shè)計意圖：通過題組2，鞏固不等式的性質(zhì)2、3】（三）在運(yùn)用性質(zhì)時應(yīng)注意什么？等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)有什么相似之處，又有什么區(qū)別呢？區(qū)別：在等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時，所得結(jié)果仍是等式；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時會出現(xiàn)兩種情況，若為正數(shù)則不等號方向不變，若為負(fù)數(shù)則不等號的方向改變.聯(lián)系：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，都討論的是在兩邊同時加上（或減去），同時乘以（或除以，除數(shù)不為0）同一個數(shù)時的情況.且不等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)1相類似.【設(shè)計意圖：通過等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)的比較，加深對不等式性質(zhì)的理解】（四）

6、 例：將下列不等式化成“xa ”或“ xa ”的形式。 4x5x-6解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都減5x，得-x-6根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以1，得x6【設(shè)計意圖：通過本例題，使學(xué)生會對簡單的不等式進(jìn)行化簡，求解集，為下節(jié)解一元一次不等式做準(zhǔn)備，同時加深對不等式性質(zhì)的理解】（五）不等式的解和解集大于等于6的數(shù)有哪些？（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。（2）不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集。（3）借助數(shù)軸將表示不等式的解集。【設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白不等式解集的兩種表示方法】題組三：將下列不等式化成“”或“”的形式,并將其解集

7、表示在數(shù)軸上.（1）211 （2）2+33x 【設(shè)計意圖：鞏固化簡簡單不等式，以及不等式解集的數(shù)軸表示方法】題組四：1.請寫出不等式3x-100的正整數(shù)解？2.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨⒄f明理由。(1) 若ab,則2a+1_2b+1.(2) 若-ab,則2+a_2-b.(3) 若ab，則ac2_bc2 3.若xy,比較3x-4與3y-4的大小。變式1：若xy,比較4-3x與4-3y的大小。變式2：若4-3x4-3y,比較x與y的大小。4.（1）比較2與2+a的大小.（2）比較a與2a的大小.【設(shè)計意圖：通過不等式性質(zhì)和不等式解集的綜合應(yīng)用鞏固不等式性質(zhì)和不等式解集】目標(biāo)檢測：1.將下列不等式化成

8、“a”或“a”的形式，并將其解集表示在數(shù)軸上。 （1）3x+50 （2）-24-62. 若a0,判斷ac+c與bc+c的大小?！驹O(shè)計意圖：通過這組練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況】（六）回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)想一想：本節(jié)課學(xué)了哪些知識？有哪些性質(zhì)？有哪些方法？在運(yùn)用性質(zhì)時應(yīng)注意什么？【設(shè)計意圖：通過問題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)知識的理解】（七）板書設(shè)計2.2 不等式的基本性質(zhì)和解集1.不等式的基本性質(zhì)： (1)如果ab，那么acbc(2) 如果ab，c0那么acbc(或 )(3)如果ab，c0那么acbc(或 )2.例：

9、將下列不等式化成“xa ”或“ xa ”的形式。 4x5x-6解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都減5x，得-x-6根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以1，得x63.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。（2）不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集。（3）借助數(shù)軸將表示不等式的解集。設(shè)計思考：整個教學(xué)過程中實(shí)施 “情感化”的情境教學(xué)活動，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。在學(xué)習(xí)的過程中，教給學(xué)生觀察，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于動手、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，通過動手實(shí)踐，從特殊到一般，使難點(diǎn)在學(xué)生遞進(jìn)式的動手實(shí)踐過程中，層層突破，使本節(jié)課的內(nèi)容在學(xué)生自主