光譜線展寬的物理機(jī)制

1、光譜線展寬的物理機(jī)制摘要本文首先介紹了原子光譜的形成和原子譜線的輪廓，以及用來(lái)定量描述譜線輪廓的三個(gè)物理量譜線強(qiáng)度、中心頻率和譜線半高寬。接下來(lái)對(duì)光譜線展寬的各種物理機(jī)制作了定性或定量地分析。詳細(xì)地推導(dǎo)了譜線的自然展寬、多普勒展寬（高斯展寬）和洛倫茲展寬的半高寬公式。并推導(dǎo)出了佛克脫半高寬、多普勒半高寬和洛倫茲半高寬之間的關(guān)系式。給出了赫魯茲馬克展寬（共振展寬）的半高寬公式。定性地分析了譜線的自吸展寬。以類氫離子為例說(shuō)明了同位素效應(yīng)引起的同位素展寬。定性地分析了原子的核自旋對(duì)譜線寬度的影響。說(shuō)明了在有外電場(chǎng)或內(nèi)部不均勻強(qiáng)電場(chǎng)存在的情況下譜線會(huì)產(chǎn)生斯塔克變寬，在有外磁場(chǎng)存在的情況下譜線會(huì)產(chǎn)生塞曼

2、變寬。最后對(duì)光譜線展寬的各種物理機(jī)制做了一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)，指出光譜線展寬的實(shí)質(zhì)是光的頻率發(fā)生了變化，各種新頻率光的疊加導(dǎo)致了光譜線的展寬。并說(shuō)明了對(duì)光譜線展寬的物理機(jī)制的研究，在提高光的單色性和物理量測(cè)量等方面具有重要的意義。關(guān)鍵詞：譜線展寬；物理機(jī)制；譜線輪廓；半高寬推薦精選THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINE BROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this p

3、aper, as well as three physical quantitiesintensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively. Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The

4、natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profile (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and

5、 half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic

6、 ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can

7、cause Zeeman broadening when there is external magnetic field. Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new

8、 frequency component leads to 推薦精選spectral line broadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral lines monochromaticity,推薦精選the measurement of physical quantities and so on. KEY WORDS:

9、 spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width推薦精選目錄前言1第一章原子譜線的輪廓21.1 原子發(fā)光機(jī)理和光譜線的形成21.2 原子譜線的輪廓2第二章光譜線展寬的各種物理機(jī)制42.1 自然寬度42.2 多普勒展寬52.3 洛倫茲展寬72.4 赫魯茲馬克展寬92.5 自吸展寬92.6 佛克脫譜線寬度102.7 譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)122.7.1 同位素效應(yīng)122.7.2 原子的核自旋132.8 場(chǎng)致變寬142.8.1 斯塔克變寬142.8.2 塞曼變寬15總結(jié)17參考文獻(xiàn)18致謝20推

10、薦精選前言無(wú)論是原子的發(fā)射線輪廓或是吸收線輪廓，都是由各種展寬因素共同作用而成的。能量和時(shí)間的不確定關(guān)系可以導(dǎo)致譜線的自然展寬；光源中基本粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)會(huì)引起光譜線的多普勒展寬；激發(fā)態(tài)原子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與其它種類粒子相互作用（碰撞）會(huì)引起譜線的洛倫茲展寬；激發(fā)態(tài)原子與同類基態(tài)原子碰撞或受其靜電場(chǎng)作用會(huì)引起赫魯茲馬克展寬（共振展寬）；光源輻射的共振線通過(guò)周圍較冷的同類原子時(shí)被部分吸收會(huì)引起自吸展寬；同位素效應(yīng)和核自旋會(huì)使譜線進(jìn)一步分裂而形成譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)；外電場(chǎng)、等離子體中的不均勻強(qiáng)電場(chǎng)以及高速運(yùn)動(dòng)中的高密度帶電粒子會(huì)引起譜線的斯塔克變寬；原子在磁場(chǎng)中時(shí)產(chǎn)生的塞曼效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致塞曼變寬。這種共同

11、作用是不能用簡(jiǎn)單的加合方法得到的，因而譜線的輪廓要由一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)表示1。所以全面了解譜線展寬的各種物理機(jī)制就變得非常必要。另外，近年來(lái)譜線展寬在原子吸收測(cè)量、激光原理分析、大氣風(fēng)場(chǎng)探測(cè)等方面的應(yīng)用得到人們的普遍關(guān)注，譜線展寬的研究也得到了越來(lái)越多的重視。對(duì)光譜線展寬的物理機(jī)制的分析可以為我們?nèi)绾翁岣吖獾膯紊蕴峁├碚撋系囊罁?jù)，而光的單色性在光譜學(xué)、光的干涉和光學(xué)成像等方面有著重要的作用。此研究還可為許多物理量的測(cè)量提供理論依據(jù)，如溫度、壓強(qiáng)、速度、成分、粒子數(shù)密度和電磁場(chǎng)等2。由此可見，此研究無(wú)論是在理論上還是在實(shí)踐中均有其重要意義。目前國(guó)內(nèi)外同類研究有些只詳細(xì)分析了各種展寬因素中的一

12、種或某幾種，介紹不是特別全面。有些雖然介紹比較全面，但是分析過(guò)程又比較簡(jiǎn)單。本文將盡可能既全面又詳細(xì)地分析譜線展寬的各種物理機(jī)制。推薦精選第一章原子譜線的輪廓1.1原子發(fā)光機(jī)理和光譜線的形成由原子結(jié)構(gòu)理論可知，當(dāng)原子處于基態(tài)或某個(gè)激發(fā)態(tài)時(shí)，并不發(fā)射或吸收光子，只有當(dāng)原子從一個(gè)狀態(tài)躍遷到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，能量的改變值才以光子的形式被輻射或吸收3。一個(gè)發(fā)光源含有許多處于不同能量狀態(tài)的原子，所以在同一時(shí)間，光源可以發(fā)射出很多條波長(zhǎng)不同的光譜線來(lái)。由于原子處于基態(tài)和各個(gè)激發(fā)態(tài)時(shí)的能量是一些確定的分立值，所以對(duì)于某種確定的原子構(gòu)成的光源來(lái)說(shuō)，它的光譜線也是分立的，而且其頻率和波長(zhǎng)具有確定的值。對(duì)于這些譜線的

13、波長(zhǎng)成分和強(qiáng)度分布的記錄就形成了光譜。1.2原子譜線的輪廓圖1-1 譜線輪廓2原子譜線并非一條嚴(yán)格的幾何線。理論和實(shí)驗(yàn)表明，無(wú)論是發(fā)射線還是吸收線都具有一定的形狀，即譜線輪廓。所謂譜線輪廓是指譜線強(qiáng)度按頻率有一分布值，強(qiáng)度隨頻率的改變是急劇的4。圖11所示為原子發(fā)射譜線輪廓。設(shè)強(qiáng)度最大處相應(yīng)的頻率為，強(qiáng)度為，定義強(qiáng)度為處所對(duì)應(yīng)的頻率與之間的距離為譜線的半高寬（即譜線寬度）。譜線半高寬也可用或表示2。因?yàn)?，所?(11)又因?yàn)?，所以有推薦精選 (12)如果我們認(rèn)為、和都為正值，則（12）式可改寫為 (13)在譜線半高寬范圍內(nèi)的部分稱為光譜線的核，在頻率小于和大于的兩部分稱為光譜線的翼5。一般以譜

14、線強(qiáng)度，譜線半高寬和中心頻率來(lái)定量描述譜線輪廓。推薦精選第二章 光譜線展寬的各種物理機(jī)制2.1自然寬度按照玻爾的原子模型，原子內(nèi)的電子是處在一些不穩(wěn)定、不連續(xù)的能量狀態(tài)中，當(dāng)一個(gè)電子從能量高的狀態(tài)向能量低的狀態(tài)躍遷時(shí)，就向外輻射出一個(gè)光子，所輻射光子的頻率與電子躍遷的兩能量狀態(tài)之間的能級(jí)差的關(guān)系是 (21)這實(shí)際上隱含著一個(gè)條件，即電子在每一能級(jí)上停留的時(shí)間為無(wú)限長(zhǎng)。這顯然是一種理想化的假設(shè)5。原子處于某一能量狀態(tài)時(shí)，具有一定的壽命。根據(jù)微觀粒子的不確定關(guān)系 6 (22)可知：電子處在某能級(jí)時(shí)，實(shí)際的能量有一不確定的范圍。因此，從一定寬度的能級(jí)所輻射的譜線，也必定是具有一定的自然寬度的譜線，或

15、者說(shuō)，能量不確定值引起頻率不確定量 2,4。根據(jù)（22）式可得 (23)從而有 (24)由于在同類大量原子中，處在相同能級(jí)上的電子，有的停留時(shí)間長(zhǎng)，有的停留時(shí)間短，可以用一個(gè)平均壽命來(lái)表示2，所以（24）式又可表示為推薦精選 (25)由于原子基態(tài)的壽命很長(zhǎng)，或者說(shuō)是有無(wú)限長(zhǎng)的壽命，因此，對(duì)于共振線來(lái)說(shuō)，在（25）式中與對(duì)應(yīng)的一項(xiàng)可以忽略，所以有 (26)可以看出，譜線的自然寬度取決于激發(fā)態(tài)原子的平均壽命。壽命越短，譜線越寬；壽命越長(zhǎng)，譜線越窄。不同譜線的自然寬度是不同的，通常譜線的自然寬度約為 4。2.2多普勒展寬多普勒展寬又叫高斯展寬。光源粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是譜線多普勒展寬的根本原因。在原子光

16、譜的光源中，每一個(gè)發(fā)光原子都可以看做是一個(gè)進(jìn)行無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的微光源。運(yùn)動(dòng)著的發(fā)光原子在觀測(cè)方向的速度分量會(huì)對(duì)有貢獻(xiàn)。如果運(yùn)動(dòng)方向背離觀察者，則在觀察者看來(lái)，其頻率就較靜止原子的發(fā)光頻率低；如果運(yùn)動(dòng)方向朝向觀察者，則在觀察者看來(lái)，其頻率就較靜止原子的發(fā)光頻率高。由于原子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，檢測(cè)器所接收到的是許多頻率略有不同的光，從而引起譜線總體的加寬和變形。一般來(lái)說(shuō)，面向和背向接收器運(yùn)動(dòng)的原子數(shù)基本上是相同的，因而，譜線輪廓的兩翼應(yīng)是對(duì)稱變寬，中心頻率無(wú)位移，但中心頻率處的強(qiáng)度會(huì)降低4。設(shè)某一發(fā)光原子的中心頻率為，原子相對(duì)于接收器的速度沿原子與接收器連線方向的分量為，則根據(jù)光學(xué)多普勒效應(yīng)，接收器測(cè)得的光

17、波頻率為 (27)其中為光在真空中的速度。當(dāng)原子朝向接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，為正值；當(dāng)原子背離接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，為負(fù)值7。推薦精選在這里，因此有。我們可根據(jù)泰勒定理8，將在附近展開，并取一級(jí)近似。又因?yàn)?(28)所以有 (29)由于原子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，各個(gè)原子具有不同方向、不同大小的熱運(yùn)動(dòng)速度。以氣體為例，根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論，氣體原子的熱運(yùn)動(dòng)速度服從麥克斯韋統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律：在溫度為的熱平衡狀態(tài)下，速度的方向分量在附近區(qū)間內(nèi)的原子數(shù)占總原子數(shù)的比率為 9 (210)為一個(gè)原子（或分子）的質(zhì)量，為氣體的熱力學(xué)溫度，為玻耳茲曼常數(shù)。設(shè)單位體積內(nèi)中心頻率為的發(fā)光原子數(shù)為，則單位體積內(nèi)中心頻率為且方向速度分量為的原子數(shù)為 (

18、211)將（29）式代入（211）式可得：在中心頻率為的前提下，單位體積內(nèi)發(fā)光頻率為的原子數(shù)為 (212)這就是中心頻率附近，原子數(shù)按頻率的分布規(guī)律。由（212）式可以看出，不同速度原子發(fā)出的頻率是不同的。因?yàn)榘l(fā)射或吸收強(qiáng)度推薦精選正比于，所以多普勒展寬譜線的強(qiáng)度為 (213)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為 (214)由此可得出多普勒展寬譜線的半高寬為 (215)其中，為原子的摩爾質(zhì)量。由（215）式可以看出，在中心頻率一定的情況下，取決于輻射源的溫度和原子的相對(duì)原子質(zhì)量。溫度越高，越大。相對(duì)原子質(zhì)量大的原子，變寬效應(yīng)較?。幌鄬?duì)原子質(zhì)量小的原子，變寬效應(yīng)就比較嚴(yán)重。通常多普勒展寬約為數(shù)量級(jí)，比譜線的自然寬

19、度大2個(gè)數(shù)量級(jí)4。2.3洛倫茲展寬激發(fā)態(tài)原子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與其它種類粒子碰撞，會(huì)導(dǎo)致譜線變寬，這種變寬稱為洛倫茲展寬4。這種碰撞發(fā)生時(shí)，將使發(fā)光原子激發(fā)態(tài)的壽命變短，與自然展寬相似，該激發(fā)態(tài)的能量不確定量為 (216)這里為相繼碰撞間的平均時(shí)間，其值一般比決定自然寬度的激發(fā)態(tài)壽命還要短，因而由于碰撞引起的變寬比自然寬度要大。顯然，氣體粒子密度越大，氣體壓力越高，必然越小，由碰撞引起的變寬也將越嚴(yán)重5。由于共振線是處于激發(fā)態(tài)的原子躍遷到基態(tài)所形成的光譜線，并且原子基態(tài)壽命可視為無(wú)窮大，所以，與自然展寬相似，洛倫茲半高寬表示式對(duì)共振線為推薦精選 (217)在含有兩種原子、的混合氣體中，單位體積內(nèi)每秒

20、發(fā)生的二元碰撞數(shù)為 1 (218)其中，、分別是、兩種原子的濃度；、分別是兩種原子的有效半徑；是平均相對(duì)速度。一種原子的碰撞數(shù)為或，其倒數(shù)就等于碰撞壽命 (219)其中 10 (220)、分別為、兩種原子的原子質(zhì)量。若以（注意：這里的雖然稱為有效碰撞截面，但它的單位是米，而不是平方米。）來(lái)代替，則（219）式可化為 (221)其中、分別為、兩種原子的摩爾質(zhì)量1。將（221）式代入（217）式可得 (222)的數(shù)值與壓力和熱力學(xué)溫度有關(guān)推薦精選 (223)因此有 (224)由上式可以看出，隨著外部氣體壓強(qiáng)的升高，洛倫茲展寬加劇。2.4赫魯茲馬克展寬激發(fā)態(tài)原子與同類基態(tài)原子碰撞或受其靜電場(chǎng)作用而引

21、起的譜線變寬稱為赫魯茲馬克展寬。因碰撞對(duì)象是基態(tài)原子，只有共振線會(huì)產(chǎn)生這種變寬，因而又稱為共振變寬，記為或 11。共振變寬可用下式表示 (225)式中，為譜線中心波長(zhǎng)；為振子強(qiáng)度；為元素的原子濃度4。由（13）式可得 (226)其中為光速；為譜線的中心頻率。由上式可見，共振變寬與共振線中心頻率的立方成正比，因此測(cè)定頻率對(duì)的影響很大，頻率越大，值越大；變寬效應(yīng)隨碰撞原子密度的增大而增大，因此當(dāng)分析物的原子密度較大時(shí)，這種共振變寬效應(yīng)可能變得十分顯著，其半高寬基本上與分析物的原子密度成正比，有時(shí)據(jù)此可進(jìn)行高濃度成分的定量分析12。2.5自吸展寬在光源等離子體中，不僅存在著發(fā)射過(guò)程，而且伴隨著吸收過(guò)

22、程。由于等離子體占據(jù)一定的空間，而且溫度分布和原子濃度分布都不均勻，所以發(fā)射過(guò)程和吸收過(guò)程也不平衡。一般來(lái)說(shuō)，原子在光源中心的高溫區(qū)域被激發(fā)，發(fā)射某一波長(zhǎng)的譜線，而在邊緣的低溫區(qū)域可被同一元素的原子所吸收，這種吸收現(xiàn)象稱為譜線的自吸。共振線是原子由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)而發(fā)射的譜線，而在光源邊緣的低溫區(qū)域中處于基態(tài)的原子最多，因而共振線的自吸最顯著。推薦精選圖2-1 自吸對(duì)譜線輪廓的影響13譜線自吸的存在，可使實(shí)際觀察到的譜線輪廓和強(qiáng)度都發(fā)生變化。這種變化，隨著自吸程度的不同而不同，如圖21。自吸的程度通常與等離子體的溫度分布和原子濃度分布有關(guān)。當(dāng)元素濃度較低時(shí)，譜線的自吸很小，譜線輪廓的中心仍有一

23、明顯的峰值，如圖中第1條線；當(dāng)元素濃度較高時(shí)，譜線產(chǎn)生自吸，譜線輪廓的中心沒(méi)有明顯的峰值，如圖中第2條線；當(dāng)元素濃度更高時(shí)，譜線產(chǎn)生嚴(yán)重的自吸，稱為自蝕，這時(shí)譜線輪廓的中心產(chǎn)生一明顯的極小值，如圖中第3條線；當(dāng)元素濃度非常高時(shí)，譜線產(chǎn)生嚴(yán)重的自蝕，譜線輪廓中心的極小值可以接近背景值，于是一根譜線在外觀上象兩根單獨(dú)的譜線，如圖中第4條線13。在氣體放電中，由于光源輻射區(qū)域的不均勻性，自吸收現(xiàn)象是不可避免的4。2.6佛克脫譜線寬度圖2-2 三種線型的比較2由前面分析可知，決定譜線寬度的因素有很多，包括自然展寬、多普勒展寬、洛倫茲展寬、赫魯茲馬克展寬和自吸展寬等。對(duì)于氣體工作物質(zhì)來(lái)說(shuō)，主要的譜線加寬

24、類型是由碰撞引起的均勻加寬（洛倫茲光譜線型）和分子熱運(yùn)動(dòng)引起的多普勒非均勻加寬（高斯光譜線型）。洛倫茲光譜線型是由于粒子之間的相互碰撞引起的，不僅依賴于壓強(qiáng)還依賴于分子的碰撞截面，而高斯光譜線型只依賴于溫度推薦精選。在低壓情況下多普勒展寬占優(yōu)勢(shì)，而當(dāng)壓強(qiáng)很高的情況下碰撞展寬占優(yōu)勢(shì)。在壓強(qiáng)處于兩者之間的情況下，兩種展寬機(jī)制都不能忽略14。研究表明，對(duì)于大多數(shù)原子來(lái)說(shuō)，最接近實(shí)際的光譜線型是多普勒線型和洛倫茲線型的卷積佛克脫線型。一般情況下，佛克脫線型在吸收或輻射中心頻率處的光譜強(qiáng)度介于多普勒線型和洛倫茲線型之間，但是半高寬比洛倫茲線型大，而比多普勒線型稍大，這點(diǎn)可從圖22看出。佛克脫線型定義為

25、(227)其中；和分別為多普勒半高寬和洛倫茲半高寬；為積分變量；代表佛克脫光譜線型分布。這是一個(gè)積分形式，沒(méi)有解析式，研究起來(lái)比較困難。但通過(guò)對(duì)佛克脫線型函數(shù)的傅里葉變換可以得到一個(gè)精確的對(duì)稱的非積分形式的佛克脫線型分布，經(jīng)過(guò)討論，可以得到佛克脫線型半高寬與多普勒和洛倫茲線型半高寬有以下關(guān)系 (228)式中，為佛克脫線型半高寬。（228）式又可改寫為 (229)從而有 (230)從（230）式可以看到，三者關(guān)系是比較復(fù)雜的，我們可以利用泰勒級(jí)數(shù)在零點(diǎn)的展開，來(lái)近似求解。推薦精選 (231) (232)考慮（231）式和（232）式的前兩項(xiàng)，將它們代入（230）式可得 (233)通過(guò)整理可得 (

26、234)從而有 (235)此式即為佛克脫線型半高寬和多普勒線型及洛倫茲線型半高寬之間的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)此式比較簡(jiǎn)單而且便于實(shí)際應(yīng)用2,15。2.7譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)當(dāng)用分辨率極高的儀器觀察多重線的分支時(shí)，發(fā)現(xiàn)在很多原子光譜中，每個(gè)這樣的分支仍可分裂成許多靠得非常近的分支，這種在沒(méi)有外場(chǎng)作用的情況下譜線的固有細(xì)微分裂現(xiàn)象，稱為超精細(xì)結(jié)構(gòu)。引起這種現(xiàn)象的主要原因是原子核的核自旋和同位素效應(yīng)。譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的存在，使得譜線的復(fù)雜性增加，譜線輪廓加寬4。2.7.1同位素效應(yīng)同種元素的不同同位素具有不同的核質(zhì)量和核電荷體積分布，這使得同位素能產(chǎn)生波長(zhǎng)十分接近但又有一定差別的光譜線，結(jié)果使一種元素的譜線產(chǎn)生一

27、定的寬度，而不是無(wú)限窄的幾何線，這種現(xiàn)象稱為同位素效應(yīng)4。在早期處理原子結(jié)構(gòu)時(shí)，相對(duì)于電子的質(zhì)量來(lái)說(shuō)，原子核的質(zhì)量被看做無(wú)窮大。實(shí)際上原子核由質(zhì)子和中子組成，他們的質(zhì)量是有限的。在精確的原子結(jié)構(gòu)計(jì)算中，原子核的有限質(zhì)量效應(yīng)可以用折合質(zhì)量的方法加以近似處理。修正的結(jié)果是使同一元素的不同同位素譜線具有略微不同的波長(zhǎng)推薦精選16。下面以類氫離子光譜線為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。由原子結(jié)構(gòu)理論可知，類氫離子光譜線的波數(shù)可用下式表示 (236)其中、可取某些整數(shù)；是核電荷數(shù)。 (237)其中是折合質(zhì)量；是電子質(zhì)量，是原子核質(zhì)量17。因此（236）式可改寫為 (238)因?yàn)椋杂桑?38）式可得 (239)由（23

28、9）式可以看出，由于不同的同位素原子核質(zhì)量不同，從而導(dǎo)致折合質(zhì)量不同，便產(chǎn)生不同的頻率，因此，不同的同位素就具有不同頻率的譜線。原子核不是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它有一定的體積和電荷分布，不同質(zhì)量的同位素有不同的分布，這也使得譜線產(chǎn)生超精細(xì)結(jié)構(gòu)，這里不再詳細(xì)論述。2.7.2原子的核自旋在很多情況下，同位素效應(yīng)并不足以說(shuō)明超精細(xì)結(jié)構(gòu)，有時(shí)觀察到的超精細(xì)結(jié)構(gòu)的分項(xiàng)常常比同位素的數(shù)目多，甚至只有一種同位素的元素也能表現(xiàn)出超精細(xì)結(jié)構(gòu)的分裂。此外，對(duì)于同一元素，不同譜線的分支數(shù)目也不相同。上述現(xiàn)象可以從核自旋及其磁矩的大小得到解釋4。正如電子的自旋與軌道運(yùn)動(dòng)相互作用產(chǎn)生精細(xì)結(jié)構(gòu)一樣，核的自旋與電子的總角動(dòng)量耦合可以產(chǎn)

29、生超精細(xì)結(jié)構(gòu)。因?yàn)楹俗孕龑?duì)能級(jí)的影響比電子自旋小的多，所以這種能級(jí)分裂比精細(xì)結(jié)構(gòu)情形要小得多。推薦精選設(shè)核的自旋角動(dòng)量為，電子的總角動(dòng)量為，則二者耦合而成的原子的總角動(dòng)量為 (240)其中的大小為 (241)可取下列數(shù)值 (242)如果，有個(gè)值；如果，有個(gè)值。不同值的能級(jí)具有不同的能量，于是原來(lái)給定值的能級(jí)又分裂成或個(gè)具有不同值的子能級(jí)。當(dāng)然，這些子能級(jí)之間的距離，比不同值的能級(jí)之間的距離小得多，從而形成了原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)18。2.8場(chǎng)致變寬場(chǎng)致變寬，包括電場(chǎng)效應(yīng)引起的斯塔克變寬和磁場(chǎng)效應(yīng)引起的塞曼變寬19。2.8.1斯塔克變寬電場(chǎng)引起光譜線分裂并造成強(qiáng)度中心頻移的物理現(xiàn)象稱為斯塔克效應(yīng)。

30、外電場(chǎng)、等離子體中的不均勻強(qiáng)電場(chǎng)以及高速運(yùn)動(dòng)中的高密度帶電粒子都可引起譜線的斯塔克變寬11。在外加電場(chǎng)作用下，譜線分裂的裂距可用下式表示 (243)式中：為外加平均場(chǎng)強(qiáng)；為單位場(chǎng)強(qiáng)的裂距。譜線分裂的裂距隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而增加。如果施加一個(gè)非均勻的電場(chǎng)，就會(huì)出現(xiàn)整個(gè)精細(xì)結(jié)構(gòu)組分，形成譜線的變寬。對(duì)于氫，斯塔克效應(yīng)解除了相同而不同狀態(tài)間的簡(jiǎn)并性，產(chǎn)生的一次斯塔克效應(yīng)分裂與場(chǎng)強(qiáng)成正比。在更復(fù)雜的原子中，不同推薦精選狀態(tài)間不存在簡(jiǎn)并性，產(chǎn)生的二次斯塔克效應(yīng)分裂與場(chǎng)強(qiáng)的平方成正比。在高度電離的火花和等離子體中，斯塔克變寬是一種導(dǎo)致譜線變寬的重要原因，此時(shí)與場(chǎng)強(qiáng)平方成正比的二次斯塔克變寬是比較顯著的。輻射

31、原子除受外電場(chǎng)作用產(chǎn)生譜線分裂外，由于光源中大量離子、電子或其它帶電粒子的存在而產(chǎn)生的內(nèi)部電場(chǎng)的作用也可導(dǎo)致譜線變寬。按照赫魯茲馬克理論，輻射原子受到的作用電場(chǎng)是一個(gè)按統(tǒng)計(jì)分布的不均勻電場(chǎng)，故譜線分裂的不是一組分立的譜線，而是具有洛倫茲型強(qiáng)度分布的變寬線。輻射原子所受的作用電場(chǎng)不同，其變寬程度有一定的差異。在電場(chǎng)作用下，譜線的半高寬為 (244)式中：為離子的電場(chǎng)強(qiáng)度；n為這些帶電離子的濃度；為離子電荷4。2.8.2塞曼變寬塞曼效應(yīng)是原子在磁場(chǎng)中能級(jí)和光譜發(fā)生分裂的現(xiàn)象。全面解釋塞曼效應(yīng)須用量子理論，并須考慮電子自旋。電子自旋磁矩與軌道磁矩耦合為總磁矩，它們是空間量子化的，在外磁場(chǎng)作用下引起的

32、附加能量不同，造成能級(jí)分裂，從而導(dǎo)致光譜線的分裂20。下面作簡(jiǎn)單說(shuō)明。當(dāng)原子中的電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，就好像電荷在線圈上運(yùn)動(dòng)一樣，它要產(chǎn)生一個(gè)磁矩。若沒(méi)有外磁場(chǎng)存在時(shí)，原子的能量為。當(dāng)有外磁場(chǎng)存在時(shí)，除外，尚有外磁場(chǎng)與電子磁矩的相互作用能 21 (245)其中為磁量子數(shù)，為折合質(zhì)量，為光速，為外磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度。于是，處在外磁場(chǎng)作用中的原子的總能量為 (246)因?yàn)榭扇〉街g的所有整數(shù)值，所以能級(jí)在沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)是單一的，在磁場(chǎng)中則分裂為推薦精選個(gè)子能級(jí)，這些子能級(jí)之間的距離為。所以在磁場(chǎng)中譜線的頻率為 (247)在上式中和分別表示處在外磁場(chǎng)中時(shí)激發(fā)態(tài)與基態(tài)的原子能量，及分別表示無(wú)磁場(chǎng)時(shí)激發(fā)態(tài)與基態(tài)的原子

33、能量。顯然，（247）式可改寫為 (248)由于磁量子數(shù)有選擇定則：，于是從（248）式可以看出，當(dāng)無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)只出現(xiàn)譜線，當(dāng)有外磁場(chǎng)時(shí)則分裂為如下三條線；由此可知，正常塞曼效應(yīng)引起的譜線半高寬為 (249)當(dāng)外加磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)非常弱時(shí)，所產(chǎn)生的分裂不明顯，一般只出現(xiàn)一定的變寬，在常規(guī)的光譜分析中可以忽略不計(jì)22。推薦精選總結(jié)通過(guò)以上分析，我們知道了光譜線展寬的實(shí)質(zhì)是光的頻率發(fā)生了變化，各種新頻率光的疊加導(dǎo)致了光譜線的展寬2。光譜線的展寬有多種因素：能量和時(shí)間的不確定關(guān)系可以導(dǎo)致譜線的自然展寬；光源中基本粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)會(huì)引起光譜線的多普勒展寬；激發(fā)態(tài)原子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與其它種類粒子相互作用（碰撞）會(huì)

34、引起譜線的洛倫茲展寬；激發(fā)態(tài)原子與同類基態(tài)原子碰撞或受其靜電場(chǎng)作用會(huì)引起赫魯茲馬克展寬（共振展寬）；光源輻射的共振線通過(guò)周圍較冷的同類原子時(shí)被部分吸收會(huì)引起自吸展寬；同位素效應(yīng)和核自旋會(huì)使譜線進(jìn)一步分裂而形成譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)；外電場(chǎng)、等離子體中的不均勻強(qiáng)電場(chǎng)以及高速運(yùn)動(dòng)中的高密度帶電粒子會(huì)引起譜線的斯塔克變寬；原子在磁場(chǎng)中時(shí)產(chǎn)生的塞曼效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致塞曼變寬。在一般情況下，最接近實(shí)際光譜線型的是多普勒線型和洛倫茲線型的卷積佛克脫線型，我們已在文章中給出了佛克托半高寬、多普勒半高寬以及洛倫茲半高寬之間的關(guān)系式。對(duì)光譜線展寬的物理機(jī)制的分析可以為我們?nèi)绾翁岣吖獾膯紊蕴峁├碚撋系囊罁?jù)，而光的單色性在光譜學(xué)、光的干涉和光學(xué)成像