邱關(guān)源電路第四版62

1、16.3.4 6.3.4 串聯(lián)綜合法校正串聯(lián)綜合法校正 綜合校正方法是將性能指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為期望開環(huán)綜合校正方法是將性能指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性，再與未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性對數(shù)幅頻特性，再與未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性比較，從而確定校正裝置的形式和參數(shù)，適用于最小比較，從而確定校正裝置的形式和參數(shù)，適用于最小相位系統(tǒng)。期望對數(shù)幅頻特性的求法如下：相位系統(tǒng)。期望對數(shù)幅頻特性的求法如下： (1)(1)根據(jù)對系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差要求，通過性能指標(biāo)根據(jù)對系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差要求，通過性能指標(biāo)中中n及開環(huán)增益及開環(huán)增益k，繪制期望特性的低頻段。，繪制期望特性的低頻段。 (2)(2)根據(jù)對系統(tǒng)響

2、應(yīng)速度及阻尼程度要求，通過截止根據(jù)對系統(tǒng)響應(yīng)速度及阻尼程度要求，通過截止頻率頻率 c 、相角裕度、相角裕度 ，中頻區(qū)寬度，中頻區(qū)寬度h、中頻區(qū)特性上下、中頻區(qū)特性上下限交接頻率限交接頻率 2與與 3，繪制期望特性的中頻段，并取中繪制期望特性的中頻段，并取中頻區(qū)特性的斜率為頻區(qū)特性的斜率為 20db/dec，以確保系統(tǒng)具有足夠的，以確保系統(tǒng)具有足夠的相角裕度。所用到公式如下：相角裕度。所用到公式如下：223 h11 hhmr122 hc 123 hhc sin1 rm (3) (3)繪制期望特性低、中頻段之間的銜接頻段，其繪制期望特性低、中頻段之間的銜接頻段，其斜率一般與前、后頻段相差斜率一般與

3、前、后頻段相差 20db/dec，否則對期望特，否則對期望特性的性能有較大影響。性的性能有較大影響。 (4)(4)根據(jù)對系統(tǒng)幅值裕度根據(jù)對系統(tǒng)幅值裕度h h( (db) )及抑制高頻噪聲的及抑制高頻噪聲的要求，繪制期望特性的高頻段。通常，為使校正裝置比要求，繪制期望特性的高頻段。通常，為使校正裝置比較簡單，以便于實現(xiàn)，一般使期望特性的高頻段斜率與較簡單，以便于實現(xiàn)，一般使期望特性的高頻段斜率與未校正系統(tǒng)的高頻段斜率一致，或完全重合。未校正系統(tǒng)的高頻段斜率一致，或完全重合。 (5)(5)繪制期望特性的中、高頻段之間的銜接頻段，繪制期望特性的中、高頻段之間的銜接頻段，其斜率一般取其斜率一般取 40

4、db/dec。3 例例6-4 6-4 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為)02. 01)(12. 01()(0sssksg 試用串聯(lián)綜合校正方法設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿試用串聯(lián)綜合校正方法設(shè)計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足：足：kv = 70(1/s)，ts 1(s)， p% 40% 。 解：解：(1)(1)取取k k =70=70，畫未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性，求，畫未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性，求得未校正系統(tǒng)的截止頻率得未校正系統(tǒng)的截止頻率 c =24(rad/s)。 (2) 繪制期望特性。繪制期望特性。低頻段：低頻段：型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，k=70，與未校正系統(tǒng)的低頻段重合。，與未校正

5、系統(tǒng)的低頻段重合。中頻段：將中頻段：將 p%與與ts轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻域指標(biāo)，并取為轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻域指標(biāo)，并取為 mr =1.6 c =13(rad/s) 2 4.88 3 21.134在在 c =13處，作處，作 20db/dec斜率直線，交斜率直線，交l0 ( )于于 =45處。取處。取 2 = 4 3 = 45在中頻段與過在中頻段與過 2 = 4的橫軸垂線的交點上，作的橫軸垂線的交點上，作 40db/dec斜率直線，交期望特性低頻段于斜率直線，交期望特性低頻段于 1= 0.75處。處。 高頻及銜接段：高頻及銜接段：在在 3 = 45的橫軸垂線與中頻段的的橫軸垂線與中頻段的交點上，作斜率為交點

6、上，作斜率為 40db/dec直線，交未校正系統(tǒng)的直線，交未校正系統(tǒng)的l0( )于于 4 = 50處；處； 4時，取期望特性高頻段時，取期望特性高頻段l( )與與未校正系統(tǒng)高頻特性未校正系統(tǒng)高頻特性l0( )一致。一致。 1 = 0.75 2 = 4 3 = 45 4 = 50 c = 13 h = 11.25 5 l( )/db04020l0( ) 1 2 3l( )lc( )0.7548.34550(37db)6 (3)將將l( )與與l0( )特性相減，得串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)特性相減，得串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù) )022. 01)(33. 11()12. 01)(25. 01()(sssss

7、gc (4)(4)驗算性能指標(biāo)。校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)驗算性能指標(biāo)。校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù))022.01)(02.01)(33.11()25.01(70)(ssssssg 直接算得：直接算得： c =13 =45.6 mr =1.4 p% =32% ts =0.73完全滿足設(shè)計要求完全滿足設(shè)計要求。76.3.5 pid調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 控制器控制器是構(gòu)成自動控制系統(tǒng)的是構(gòu)成自動控制系統(tǒng)的核心部分核心部分，控制器，控制器設(shè)計的好壞直接影響自動控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。設(shè)計的好壞直接影響自動控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。 控制器的種類繁多，結(jié)構(gòu)也千差萬別，但是采用控制器的種類繁多，結(jié)構(gòu)也千差萬別，但是采用較多的還是較

8、多的還是pid控制器（也稱之為控制器（也稱之為pid調(diào)節(jié)器）。它是調(diào)節(jié)器）。它是一種歷史悠久、技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的控制方法。一種歷史悠久、技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的控制方法。 pid調(diào)節(jié)器具有以下優(yōu)點：調(diào)節(jié)器具有以下優(yōu)點： 原理簡單，應(yīng)用方便；原理簡單，應(yīng)用方便； 適應(yīng)能力強，廣泛應(yīng)用于電力、航空、機(jī)械、冶金、適應(yīng)能力強，廣泛應(yīng)用于電力、航空、機(jī)械、冶金、石油化工、造紙等各行各業(yè)。石油化工、造紙等各行各業(yè)。 魯棒性強。即魯棒性強。即pid控制的控制品質(zhì)對被控對象的變化控制的控制品質(zhì)對被控對象的變化不敏感。不敏感。81pid調(diào)節(jié)器的基本控制規(guī)律調(diào)節(jié)器的基本控制規(guī)律 pid調(diào)節(jié)器是將偏差的比例（調(diào)節(jié)器是

9、將偏差的比例（p）、積分（）、積分（i）和）和微分（微分（d）通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)）通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制。其控制規(guī)律為行控制。其控制規(guī)律為01( )( )( )( )tpdide tu tke tedttdt( )1( )1( )pdiu sg skse ss式中式中 kp 比例系數(shù)；比例系數(shù)； ti 積分時間常數(shù)；積分時間常數(shù)； td 微分時間常數(shù)。微分時間常數(shù)。 9 （1）比例控制規(guī)律）比例控制規(guī)律u(t) = kp e(t) 比例控制作用比例控制作用及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即

10、產(chǎn)生控制作用。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。 執(zhí)行器的位移一般也就是調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移，而調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位執(zhí)行器的位移一般也就是調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移，而調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移必須隨被控對象負(fù)荷的改變而改變。因此當(dāng)被控對象負(fù)荷改移必須隨被控對象負(fù)荷的改變而改變。因此當(dāng)被控對象負(fù)荷改變時，比例控制作用的結(jié)果將使被控對象和給定值之間產(chǎn)生固變時，比例控制作用的結(jié)果將使被控對象和給定值之間產(chǎn)生固定的偏差，即被控量的控制結(jié)果對應(yīng)于給定值是有差的。定的偏差，即被控量的控制結(jié)果對應(yīng)于給定值是有差的。 kp越大，控制作用越強，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但會降越大，控制作用越強，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，

11、甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 kp越小，越小，控制作用越弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大，但對穩(wěn)定性有利?？刂谱饔迷饺?，穩(wěn)態(tài)誤差增大，但對穩(wěn)定性有利。 在系統(tǒng)的校正設(shè)計中，很少單獨使用比例控制規(guī)律。在系統(tǒng)的校正設(shè)計中，很少單獨使用比例控制規(guī)律。10 積分控制作用的特點是：只要被控對象的被控量不等于給積分控制作用的特點是：只要被控對象的被控量不等于給定值，執(zhí)行器就會不停地動作，而且偏差越大，執(zhí)行器輸出的定值，執(zhí)行器就會不停地動作，而且偏差越大，執(zhí)行器輸出的移動速度移動速度u (t)越快。只有當(dāng)偏差等于零時，控制作用才告結(jié)束，越快。只有當(dāng)偏差等于零時，控制作用才告結(jié)

12、束，這時執(zhí)行器停止動作，控制系統(tǒng)達(dá)到一新的平衡狀態(tài)。因此這時執(zhí)行器停止動作，控制系統(tǒng)達(dá)到一新的平衡狀態(tài)。因此積積分控制作用是能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差分控制作用是能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差。 但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生號產(chǎn)生90 的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。 積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)ti 的大小要根據(jù)需要來確定。的大小要根據(jù)需要來確定。 ti 越越 小，積分小，積分作用越強，在偏差相同的情況下，執(zhí)行器的動作速度加快，會作用越強，在偏差相同的情況下，執(zhí)行器的動作速度加快，會增加調(diào)節(jié)過程的振蕩，增加調(diào)節(jié)

13、過程的振蕩， ti 過小，可能會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。過小，可能會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 ti越大，越大，可以減小調(diào)節(jié)過程的振蕩，但可以減小調(diào)節(jié)過程的振蕩，但ti 過大，雖然可能使系統(tǒng)被控量過大，雖然可能使系統(tǒng)被控量不產(chǎn)生振蕩，但是動態(tài)偏差會太大。不產(chǎn)生振蕩，但是動態(tài)偏差會太大。（2）積分控制規(guī)律）積分控制規(guī)律01( )( )tiu tedt11（3）微分控制規(guī)律）微分控制規(guī)律( )( )dde tu ttdt 微分控制作用的特點是：控制作用微分控制作用的特點是：控制作用u(t)與偏差的變化率與偏差的變化率e (t)成正比，而與偏差的大小無關(guān)。微分控制作用能反映偏差信號的成正比，而與偏差的大小無關(guān)。微分控制作

14、用能反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)td越大，微分的作用越強。越大，微分的作用越強。 當(dāng)控制過程結(jié)束時，偏差當(dāng)控制過程結(jié)束時，偏差e(t)的變化速度將等于零，此時控的變化速度將等于零，此時控制器輸出（即執(zhí)行器的位移）制器輸出（即執(zhí)行器的位移）u(t)也將等于零，即執(zhí)行器的位置也將等于零，即執(zhí)行器的位置總是回復(fù)到原來的位置，這樣就不能適應(yīng)負(fù)荷的變化，不能滿足總是回復(fù)

15、到原來的位置，這樣就不能適應(yīng)負(fù)荷的變化，不能滿足控制的要求。另外，微分控制對高頻噪聲過于敏感，因此只具有控制的要求。另外，微分控制對高頻噪聲過于敏感，因此只具有微分控制作用的控制器在控制系統(tǒng)中是不能使用的，它只能作為微分控制作用的控制器在控制系統(tǒng)中是不能使用的，它只能作為控制器作用的一個組成部分。它可以和其他控制作用（如比例控控制器作用的一個組成部分。它可以和其他控制作用（如比例控制、積分控制）組合成制、積分控制）組合成pd或或pid控制作用?？刂谱饔谩?22常用調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用常用調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用 下面通過例題分析幾種常用調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用。下面通過例題分析幾種常用調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用。 例例6-

16、5 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用串串聯(lián)校正，試分析校正前后系統(tǒng)的性能。聯(lián)校正，試分析校正前后系統(tǒng)的性能。 解：校正前系統(tǒng)解：校正前系統(tǒng) 0型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kp = k = 8.15。 c =127.5， = 47.02+-6.13(1+0.05s)sc(s)r(s)8.15(1+0.05s)(1+0.01s) 13 l( )/db0402011010018.22db34db 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kv = k = 50 c = 50， = 63.43)01. 01)(05. 01 (15. 8)(sssg)01. 01 (50)01. 01)(05. 0

17、1 ()05. 01 (50)(sssssssg14 由本例可以看出由本例可以看出pi調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的作用調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的作用是是 可將系統(tǒng)提高一個無差型號，顯著提高了系統(tǒng)的可將系統(tǒng)提高一個無差型號，顯著提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。穩(wěn)態(tài)性能。 與此同時也可以保證校正后系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具與此同時也可以保證校正后系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有較好的動態(tài)性能：超調(diào)量減小，但響應(yīng)速度可能會有較好的動態(tài)性能：超調(diào)量減小，但響應(yīng)速度可能會變慢。變慢。 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 0型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kp = k = 8.15 c =127.5， = 47.02校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kv = k =50 c = 5

18、0， = 63.4315 pipi調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了一個積分環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)和一個一個比例微分環(huán)節(jié)比例微分環(huán)節(jié)。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一個無差型。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一個無差型號，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但積分控制使系統(tǒng)增加號，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生9090 的相角滯后，的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，這種不利的影響可通過一階比例對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，這種不利的影響可通過一階比例微分環(huán)節(jié)得到一些補償。只要參數(shù)選取合理，可以同時微分環(huán)節(jié)得到一些補償。只要參數(shù)選取合理，

19、可以同時改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。16 例例6-6 已知單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用已知單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用串聯(lián)校正，試分析校正前、后系統(tǒng)的性能。串聯(lián)校正，試分析校正前、后系統(tǒng)的性能。 解：解： (1) 校正前原系統(tǒng)校正前原系統(tǒng) 這是一個典型二階系統(tǒng)，這是一個典型二階系統(tǒng)， n= 1， =1，臨界阻尼狀臨界阻尼狀態(tài)，響應(yīng)速度較慢態(tài)，響應(yīng)速度較慢。從穩(wěn)態(tài)性能上看這是一個。從穩(wěn)態(tài)性能上看這是一個型系型系統(tǒng)，統(tǒng)，kv = 0.5。 c = 0.5 = 180 90 arctan0.5 0.5 = 75.96 +-8(1+0.25s)c(s)r(s

20、)1s(s+2) 17 l( )/db040200.11100.56db)5 . 01 (5 . 0)2(1)(sssssg)5 . 01 ()25. 01 (4)()()(ssssgsgsgc校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kv = k = 4 c = 2.82， = 70.5218本例本例pd調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的作用是：調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的作用是： 加大系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)，減小了穩(wěn)態(tài)誤差加大系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)，減小了穩(wěn)態(tài)誤差. 提高系統(tǒng)的幅值穿越頻率，加快響應(yīng)速度，全面提高系統(tǒng)的幅值穿越頻率，加快響應(yīng)速度，全面改善了系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。改善了系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。 pdpd調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了調(diào)節(jié)

21、器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了一個放大環(huán)節(jié)和一一個放大環(huán)節(jié)和一個比例微分環(huán)節(jié)個比例微分環(huán)節(jié)。利用一階比例微分環(huán)節(jié)能使系統(tǒng)的。利用一階比例微分環(huán)節(jié)能使系統(tǒng)的相角裕度增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能得到顯著改相角裕度增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能得到顯著改善。善。pdpd調(diào)節(jié)器不會改變系統(tǒng)型號，穩(wěn)態(tài)誤差能否改善，調(diào)節(jié)器不會改變系統(tǒng)型號，穩(wěn)態(tài)誤差能否改善，要看比例系數(shù)的大小。要看比例系數(shù)的大小。pdpd調(diào)節(jié)器使系統(tǒng)的高頻增益增調(diào)節(jié)器使系統(tǒng)的高頻增益增大，因此容易引入高頻干擾，抗高頻干擾能力明顯下大，因此容易引入高頻干擾，抗高頻干擾能力明顯下降。因此也要合理地選取參數(shù)，才能改善系統(tǒng)的動態(tài)降。因此也要合理地選取參數(shù)，才

22、能改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。性能。 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kv = k = 0.5 c = 0.5， = 75.96 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kv = k =4 c = 2.82， = 70.521910 n 316. 0101 例例6-7 單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用單位反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。采用pid調(diào)調(diào)節(jié)器節(jié)器串聯(lián)校正，試分析校正前后系統(tǒng)的性能。串聯(lián)校正，試分析校正前后系統(tǒng)的性能。解：解： (1) 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng):型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kv = 5。 c =3.16 = 32.33 +-c(s)r(s)10s(s +2) 4.8(1 + + 0.25s)

23、10.6s 20)5 . 01 (5)2(10)(sssssg) 2()25. 06 . 011 ( 8 . 410)(sssssg)5 . 01 () 167. 168. 6(08.4022ssss l( )/db040200.111022.5832db校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，ka = k = 40.08 c = 12.09， = 80.33 21系統(tǒng)由原來的系統(tǒng)由原來的型系統(tǒng)校正成型系統(tǒng)校正成型系統(tǒng)，并且動態(tài)品型系統(tǒng)，并且動態(tài)品質(zhì)也得到全面的改善。質(zhì)也得到全面的改善。 pidpid調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了調(diào)節(jié)器的作用相當(dāng)于串聯(lián)了一個積分環(huán)節(jié)和兩一個積分環(huán)節(jié)和兩個一階比例微分環(huán)

24、節(jié)個一階比例微分環(huán)節(jié)。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一個無差型號，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。同樣積分控個無差型號，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。同樣積分控制使系統(tǒng)產(chǎn)生制使系統(tǒng)產(chǎn)生9090 的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，但這種不利的影響可通過兩個一階比例微分環(huán)節(jié)得到但這種不利的影響可通過兩個一階比例微分環(huán)節(jié)得到補償。如果參數(shù)選取合理的話，還可以增大系統(tǒng)的相補償。如果參數(shù)選取合理的話，還可以增大系統(tǒng)的相角裕度，使動態(tài)性能也能得到明顯改善的。角裕度，使動態(tài)性能也能得到明顯改善的。 校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，kv = k = 0.5 c =3

25、.16， = 32.33 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，ka = k =40.08 c = 12.09， = 80.33226.4 頻率法反饋校正頻率法反饋校正反饋校正的原理：反饋校正的原理：)()(1)()()(221sgsgsgsgsgck 如果在對系統(tǒng)動態(tài)性能起主要影響的頻率范圍內(nèi)，下如果在對系統(tǒng)動態(tài)性能起主要影響的頻率范圍內(nèi)，下列關(guān)系式成立：列關(guān)系式成立：g1(s)c(s)+-r(s)g2(s)+-gc(s)23)()()(1sgsgsgc 上式表明，反饋校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝上式表明，反饋校正后系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環(huán)節(jié)無關(guān)；而當(dāng)置包圍的環(huán)節(jié)無關(guān)；而

26、當(dāng)1()(2 ） jgjgc)()()(21sgsgsg 表明此時已校正系統(tǒng)與未校正系統(tǒng)特性一致。因此，適表明此時已校正系統(tǒng)與未校正系統(tǒng)特性一致。因此，適當(dāng)選取反饋校正裝置當(dāng)選取反饋校正裝置gc(s)的的參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的特性發(fā)生期望的變化。特性發(fā)生期望的變化。 1()(2） jgjgc)()(1)()()(221sgsgsgsgsgck 24 ：用反饋校正裝置包圍未：用反饋校正裝置包圍未校正系統(tǒng)中對動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)校正系統(tǒng)中對動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個局部反饋回路，在局部反饋回路的開環(huán)節(jié)，形成一個局部反饋回路，在局部反饋回路

27、的開環(huán)幅值遠(yuǎn)大于幅值遠(yuǎn)大于1 1的條件下，局部反饋回路的特性主要取決的條件下，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，而與被包圍部分無關(guān)；適當(dāng)選擇反于反饋校正裝置，而與被包圍部分無關(guān)；適當(dāng)選擇反饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的性能饋校正裝置的形式和參數(shù)，可以使已校正系統(tǒng)的性能滿足給定指標(biāo)的要求。滿足給定指標(biāo)的要求。 在控制系統(tǒng)初步設(shè)計時，往往把條件簡化為在控制系統(tǒng)初步設(shè)計時，往往把條件簡化為1()(2 ） jgjgc 這樣做的結(jié)果會產(chǎn)生一定的誤差，特別是在這樣做的結(jié)果會產(chǎn)生一定的誤差，特別是在 g2(j )gc(j )的附近的附近?？梢宰C明，此時的最大誤差不?？梢宰C明，此時的最大誤

28、差不超過超過3 3dbdb，在工程允許誤差范圍之內(nèi)。，在工程允許誤差范圍之內(nèi)。25 設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示 1014. 0)(11 sksgssg0025. 0)(3 ) 102. 0)(11 . 0(12)(2 sssgk1在在6000以內(nèi)可調(diào)。試設(shè)計反饋校正裝置特性以內(nèi)可調(diào)。試設(shè)計反饋校正裝置特性gc(s)，使，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)： （1）靜態(tài)速度誤差系數(shù)）靜態(tài)速度誤差系數(shù)kv 150(rad/s)； （2）單位階躍輸入下的超調(diào)量）單位階躍輸入下的超調(diào)量 p% 40%； （3）單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時間）單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時間ts 1(s) g1

29、(s)+-r(s)g2(s)+-gc(s)c(s)g3(s)26 解：解： 本例可按如下步驟求解本例可按如下步驟求解 ： （1 1）令）令k k1 1=5000=5000，)102.0)(11 .0)(1014.0(150)(0 sssssg畫未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，得畫未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，得c c=38.7=38.7。 （2 2）繪制期望對數(shù)幅頻特性）繪制期望對數(shù)幅頻特性 中頻段：將中頻段：將 p%與與ts轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻域指標(biāo)，并且取為相應(yīng)的頻域指標(biāo)，并且取 mr = 1.6 c = 13 為使校正裝置簡單，取為使校正裝置簡單，取3.71014.013 27 l( )/db040

30、20105071.440.3575-1-2-4(23.5db)g2gcg 28過過 c = 13，作作 20db/dec斜率直線，并取斜率直線，并取 2 =4，使中，使中頻區(qū)寬度頻區(qū)寬度h = 3/ 2 = 17.8。 在在 3 = 71.3處，作處，作 40db/dec斜率直線，交斜率直線，交 g0(j ) 于于 4 = 75。 低頻段：低頻段：i型系統(tǒng)，與型系統(tǒng)，與g0(j )低頻段重合。過低頻段重合。過 2 =4作作 40db/dec斜率直線與低頻段相交，取交點頻率斜率直線與低頻段相交，取交點頻率 1 = 0.35。 高頻段：高頻段：在在 4范圍，取范圍，取g(j )與與 g0(j )

31、特性特性一致。于是，期望特性為一致。于是，期望特性為 )1014.0)(1013.0(186.2()125.0(150)( ssssssg）29（3 3）求求g2gc特性。特性。)()()(02dbgdbgdbggc 為使為使g2gc特性簡單，取特性簡單，取 ) 102. 0)(11 . 0(125. 0(86. 2)()(2 sssssgsgc） （4 4）檢驗小閉環(huán)的）檢驗小閉環(huán)的穩(wěn)定性。主要檢驗穩(wěn)定性。主要檢驗 = 4 =75處處g2gc的相角裕度：的相角裕度： 444402. 0arctan1 . 0arctan25. 0arctan90180)( = 44.3= 44.3 30故小閉

32、環(huán)穩(wěn)定。再檢驗小閉環(huán)在故小閉環(huán)穩(wěn)定。再檢驗小閉環(huán)在 c=13處幅值：處幅值： dbcc9 .181 .025.086.2lg202 基本滿足基本滿足g2gc1的要求，表明近似程度較高。的要求，表明近似程度較高。 （5 5）求取反饋校正裝置傳遞函數(shù)）求取反饋校正裝置傳遞函數(shù)gc(s) 125. 025. 095. 0)()()()(22 sssgsgsgsgcc （6 6）驗算設(shè)計指標(biāo)要求。由于近似條件能較好地滿）驗算設(shè)計指標(biāo)要求。由于近似條件能較好地滿足，故可直接用期望特性來驗算，其結(jié)果為：足，故可直接用期望特性來驗算，其結(jié)果為： kv =150， p% =25.2%，ts =0.6，mr =

33、1.23， =54.3 全部滿足設(shè)計要求。全部滿足設(shè)計要求。 316-5 控制系統(tǒng)的復(fù)合校正控制系統(tǒng)的復(fù)合校正6.5.1 按擾動補償?shù)膹?fù)合校正按擾動補償?shù)膹?fù)合校正 g0(s)為固有特性；為固有特性；gc(s)為校正裝置；為校正裝置；gf(s)為擾動與輸為擾動與輸出間的傳遞函數(shù)；出間的傳遞函數(shù)；gd(s)為擾動補償器。為擾動補償器。 由于擾動信號作用時的誤差分量為由于擾動信號作用時的誤差分量為ed(s) = cd(s)gc(s) g0(s) gd(s) gf(s) c(s)r(s)d(s)32)()()(1)()()()()(00sdsgsgsgsgsgsgscccdfd 令擾動引起的誤差為零，

34、則有令擾動引起的誤差為零，則有因此必有因此必有 得到擾動補償?shù)娜a償條件為得到擾動補償?shù)娜a償條件為 0)()()()(0 scsgsgsgcdf)()()()(0sgsgsgsgcfd 0)()()(1)()()()()()(00 sdsgsgsgsgsgsgscseccdfdd33 例例6-96-9 設(shè)按擾動補償?shù)膹?fù)合校正隨動系統(tǒng)如圖所示。設(shè)按擾動補償?shù)膹?fù)合校正隨動系統(tǒng)如圖所示。圖中，圖中，k1為綜合放大器的傳遞函數(shù)，為綜合放大器的傳遞函數(shù)，1/(t1s + 1)為濾波器的為濾波器的傳函，傳函，d(s)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩擾動。試設(shè)計前饋補償裝置為負(fù)載轉(zhuǎn)矩擾動。試設(shè)計前饋補償裝置gd(s)，使系統(tǒng)輸

35、出不受擾動影響。使系統(tǒng)輸出不受擾動影響。+-k1 1t1s+1 gd(s) kn kmc(s)r(s)d(s)kms(tms+1) +34)1(111)()(1)1()(1111 stskstksdsgstkkkstskscmmdmnmm解：由圖可見，擾動對系統(tǒng)輸出的影響由下式描述：解：由圖可見，擾動對系統(tǒng)輸出的影響由下式描述： )1()(11 stkkksgmnd令令 系統(tǒng)輸出便可不受負(fù)載轉(zhuǎn)矩擾動的影響。但是由于系統(tǒng)輸出便可不受負(fù)載轉(zhuǎn)矩擾動的影響。但是由于gd(s)的分子次數(shù)高于分母次數(shù)，故不便于物理實現(xiàn)。若的分子次數(shù)高于分母次數(shù)，故不便于物理實現(xiàn)。若令令)( 11)(21211ttstst

36、kkksgmnd 35 則則gn(s)在物理上便于實現(xiàn)，且達(dá)到近似全補償要在物理上便于實現(xiàn)，且達(dá)到近似全補償要求，即在擾動信號作用的主要頻率內(nèi)進(jìn)行了全補償。求，即在擾動信號作用的主要頻率內(nèi)進(jìn)行了全補償。此外，若取此外，若取mnnkkksg1)( 則由擾動對輸出影響的表達(dá)式可見：在穩(wěn)態(tài)時，則由擾動對輸出影響的表達(dá)式可見：在穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)輸出完全不受擾動的影響。這就是所謂穩(wěn)態(tài)全補系統(tǒng)輸出完全不受擾動的影響。這就是所謂穩(wěn)態(tài)全補償，它在物理上更易于實現(xiàn)。償，它在物理上更易于實現(xiàn)。366.5.2 按輸入補償?shù)膹?fù)合校正按輸入補償?shù)膹?fù)合校正 設(shè)按輸入補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)如圖示。設(shè)按輸入補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)如圖示。g0(s)為固有為固有特性，特性，gc(s)為前向校正特性，為前向校正特性，gr(s)為輸入補償器。為輸入補償器。)()()(1)()()()(00srsgsgsgsgsgscccr 如果選擇前饋補償裝置的傳函