高考數(shù)學(xué)抽樣方法復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高考數(shù)學(xué)抽樣方法復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)抽樣方法復(fù)習(xí)1.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 要求被抽取的樣本的總體的個(gè)體個(gè)數(shù)有限要求被抽取的樣本的總體的個(gè)體個(gè)數(shù)有限,這樣便于對(duì)其這樣便于對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析. 設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽去時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的每次抽去時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行

2、抽取是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,這樣便于在實(shí)踐中進(jìn)行操作這樣便于在實(shí)踐中進(jìn)行操作.是一種等可能抽樣是一種等可能抽樣.是一種不放回抽樣是一種不放回抽樣.()nPN樣本容量任一個(gè)個(gè)體總體容量此種方法簡(jiǎn)便易行此種方法簡(jiǎn)便易行.當(dāng)當(dāng)總體的個(gè)體不多時(shí)總體的個(gè)體不多時(shí),適宜采用此適宜采用此種方法種方法.第1頁(yè)/共17頁(yè)1.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽去時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的每次抽去時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣

3、的抽樣為抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法抽簽法抽簽法第一步：將總體的所有第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體從個(gè)個(gè)體從1到到N編號(hào)編號(hào);第三步：將取出的第三步：將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng) 的的n個(gè)個(gè)體作為樣本個(gè)個(gè)體作為樣本.第二步：準(zhǔn)備第二步：準(zhǔn)備N(xiāo)個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào),將號(hào)簽放將號(hào)簽放 在容器中攪拌均勻后在容器中攪拌均勻后,每次抽取一個(gè)號(hào)簽每次抽取一個(gè)號(hào)簽, 不放回地連續(xù)取不放回地連續(xù)取n次次;第2頁(yè)/共17頁(yè)1.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為設(shè)一個(gè)總體

4、含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽去時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的每次抽去時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法隨機(jī)數(shù)表法抽樣隨機(jī)數(shù)表法抽樣第二，選定開(kāi)始數(shù)字隨機(jī)地選取一數(shù)字作為開(kāi)始數(shù)字，選定后，應(yīng)指明所在的縱橫位置.第一，將總體中的個(gè)體編號(hào)(即編數(shù)字號(hào)：一般地，100個(gè)個(gè)體的編號(hào)應(yīng)為00,01,02,03, ,99,以便于使用隨機(jī)數(shù)表）第三，獲取樣本號(hào)碼從開(kāi)始數(shù)字算起,向左或右、或上或下等方向讀取

5、數(shù)字，從而獲得樣本號(hào)碼（在這里注意，樣本號(hào)碼不應(yīng)超過(guò)總體中的個(gè)體號(hào)碼，否則舍去；樣本號(hào)碼不得重復(fù)，否則舍去，直到選夠號(hào)碼）.第四，按所得的號(hào)碼抽取樣本.第3頁(yè)/共17頁(yè) (1)將總體中個(gè)體編號(hào)；將總體中個(gè)體編號(hào)； (2)選定開(kāi)始的數(shù)字；選定開(kāi)始的數(shù)字； (3)獲取樣本號(hào)碼獲取樣本號(hào)碼.用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：第4頁(yè)/共17頁(yè) 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí), ,將總體分成均衡的將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這樣的抽分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這

6、樣的抽樣叫做樣叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣. .2.2.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣也稱(chēng)系統(tǒng)抽樣也稱(chēng)機(jī)械抽樣機(jī)械抽樣第5頁(yè)/共17頁(yè)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系 將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí),采用的是采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)正好能被樣本容量整除，可當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)正好能被樣本容量整除，可以用它們的比值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔如果不以用它們的比值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔如果不能整除，那應(yīng)該怎么辦，使在整個(gè)抽樣過(guò)程中，每能整除，那應(yīng)該怎么辦，使在整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等？個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等？ 可用簡(jiǎn)單隨

7、機(jī)抽樣，先從總體中剔除余數(shù)部分可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除余數(shù)部分的個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除，然后的個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按照系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行再按照系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行第6頁(yè)/共17頁(yè)適用于總體容量較大的情況適用于總體容量較大的情況剔除多于個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，剔除多于個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系. .是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是n/N.n/N.系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：第7頁(yè)/共17頁(yè) 先將總體的先將總體的N N個(gè)個(gè)體編

8、號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào), ,按照隨機(jī)抽樣的方法編按照隨機(jī)抽樣的方法編號(hào)號(hào), ,有時(shí)也可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼有時(shí)也可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼, ,如學(xué)號(hào)、如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等. . 確定分段間隔確定分段間隔k k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)N/nN/n（n n是樣是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取本容量）是整數(shù)時(shí)，取k=N/nk=N/n；當(dāng)；當(dāng)N/nN/n不是整數(shù)時(shí)，從總不是整數(shù)時(shí)，從總體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)N N能被能被n n整除，這時(shí)整除，這時(shí)K=NK=N/n/n，并將剩下的總體進(jìn)行重新編號(hào)，并將剩下的總體

9、進(jìn)行重新編號(hào) 在第在第1 1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)L.L. 按照一定的規(guī)則抽取樣本按照一定的規(guī)則抽取樣本, ,通常是將通常是將L L加上間隔加上間隔k k得得到第到第2 2個(gè)個(gè)體編號(hào)（個(gè)個(gè)體編號(hào)（L+kL+k）, ,再加再加k k得到第得到第3 3個(gè)個(gè)體標(biāo)號(hào)個(gè)個(gè)體標(biāo)號(hào) （L+2kL+2k）, ,依次進(jìn)行下去依次進(jìn)行下去, ,直到獲取整個(gè)樣本直到獲取整個(gè)樣本. .系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：第8頁(yè)/共17頁(yè)3分層抽樣分層抽樣 當(dāng)已知總體由當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使組成時(shí)，為了使樣樣本充分地反映總體的情況，常將總體分

10、成幾部分，然本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣方法叫這種抽樣方法叫做做分層抽樣分層抽樣. 其中所分成的各部分叫做其中所分成的各部分叫做層層. 分層抽樣分層抽樣的一個(gè)重要問(wèn)題是一個(gè)總體如何分層的一個(gè)重要問(wèn)題是一個(gè)總體如何分層.分分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定層抽樣中分多少層，要視具體情況而定.總的原則是：總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義.第9頁(yè)/共17頁(yè)例例1 一個(gè)單位的職工有一個(gè)單位的職

11、工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人人.為了了解該單位職工為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽取？，應(yīng)該怎樣抽??？ 分析：分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：不到不到35歲歲；3549歲歲；50歲以上歲以上，把每一部分稱(chēng)為一個(gè)層，把每一部分稱(chēng)為一個(gè)層，因此該總體可以分為，因此該總體可以分為3個(gè)層個(gè)層. 由于抽取的樣本為由于抽取的樣本為100，所以必須

12、先確定每一層的比例，然，所以必須先確定每一層的比例，然后按比例確定每一層中需要抽取的樣本分別為多少，最后在每后按比例確定每一層中需要抽取的樣本分別為多少，最后在每一個(gè)層中一個(gè)層中實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.第10頁(yè)/共17頁(yè)解：解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各年，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是齡段（層）的職工人數(shù)依次是答：答：在分層抽樣時(shí)，不到在分層抽樣時(shí)，不到35歲、歲、3549歲、歲、50歲以上的三歲以上的三個(gè)年齡段分別抽取個(gè)年齡段分別抽取25人、人、56人和人和19人人.然后分別在各年齡段（層）運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取，然后分別在各年

13、齡段（層）運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取，將各年齡段抽取的職工合在一起，就是所要抽取的將各年齡段抽取的職工合在一起，就是所要抽取的100名職名職工工.例例1 一個(gè)單位的職工有一個(gè)單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人人.為了了解該單位職工為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽取？，應(yīng)該怎樣抽?。康?1頁(yè)/共17頁(yè)分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）總體與樣本容量確定抽取的比例）總體與樣本容量確定抽取的

14、比例.（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù).（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量.（4）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值.第12頁(yè)/共17頁(yè) 例例2.一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：很喜愛(ài)很喜愛(ài) 喜愛(ài)喜愛(ài) 一般一般 不喜愛(ài)不喜愛(ài)2400 4200 3800 1600打算從中抽取打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查

15、，如何抽??？人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽取？解：解：抽取人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是抽取人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是60：120001：200，則持各種態(tài)度的人數(shù)依次是：則持各種態(tài)度的人數(shù)依次是：選很喜愛(ài)選很喜愛(ài)12人、喜愛(ài)人、喜愛(ài)21人、一般人、一般19人、不喜愛(ài)人、不喜愛(ài)8人人.第13頁(yè)/共17頁(yè)類(lèi)別類(lèi)別共同點(diǎn)共同點(diǎn)各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單隨機(jī)隨機(jī)抽樣抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過(guò)程抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)中每個(gè)個(gè)體被抽取體被抽取的概率是的概率是相同的相同的從總體中從總體中逐個(gè)抽取逐個(gè)抽取將總體分成幾將總體分成幾層，分層按比層，分層按比例進(jìn)行抽取例進(jìn)行抽取總體中的總體中的個(gè)體較少

16、個(gè)體較少總體由差異總體由差異明顯的幾部明顯的幾部分組成分組成各層抽樣各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽單隨機(jī)抽樣樣三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較將總體均分成將總體均分成幾部分，按照幾部分，按照預(yù)先定出的規(guī)預(yù)先定出的規(guī)則抽取則抽取在起始部分在起始部分抽樣時(shí)采用抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較多個(gè)體無(wú)多個(gè)體無(wú)明顯差異明顯差異第14頁(yè)/共17頁(yè)1.不放回抽樣包括：不放回抽樣包括：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣 .當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層按比當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層按比例抽樣時(shí)，其中各層的抽樣常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣例抽樣時(shí)，其中各層的抽樣常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 課