高一上學期期中考試數(shù)學試題(必修1)

1、咼一上學期期中考試數(shù)學試題（必修1）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，每小題給出的4個選項中, 只有一選項是符合題目要求的）1 已知集合A=x | xg.13, a =2 3，貝U下列關(guān)系正確的是 （）D. ap A2.下列四組中的函數(shù)f(x) , g(x)表示同一個函數(shù)的是()331 9A.f(x)=x,g(x)=?xB.f(x) = x, g(x)=|x|C.f(x)=x2,g(x)=#xD.f(x)=1 , g(x)=x3. 一人騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間;A.是減函數(shù)，有最小值0B.是增函數(shù)，有最小值0A. y = 3 -xB. y

2、= x2 1C. y = 1D. y - -x2x5. 已知f(x)的圖象恒過(1, 1)點，A. (-3, 1) B. (5, 1)6. 函數(shù)f (x) =x2 -3x -4的零點是(A. 1, -4B . -1, 47. 設(shè)a1,實數(shù)x, y滿足f x=a岡,則f（x-4）的圖象恒過點（）C. （1,- 3） D. （1, 5）C . 1, 3D .不存在則函數(shù)f x的圖象形狀大致是（）8. 若奇函數(shù)f x在2,4上為增函數(shù)，且有最小值 0,則它在匚4,-2上（）C.是減函數(shù)，有最大值0D.是增函數(shù)，有最大值09. lga|gb=O,則函數(shù)f(x)=xa與g(x) =xb在第一象限內(nèi)的圖象

3、()A.關(guān)于直線y = x對稱C關(guān)于y軸對稱B.關(guān)于x軸對稱D.關(guān)于原點10. 設(shè)偶函數(shù)f (x)的定義域為R，當x 0,：)時,f(x)是增函數(shù)，貝U f(-2),f (二)，f(-3)的大小關(guān)系是A. fCO f (-3) f (-2)C. f (二)：f (-3) ： f (-2)11. 下列函數(shù)不存在零點的是(1y = xA.xC. y = log 2013 x()B .f (二) f(-2) f (-3)D.f(：)： f(-2) ： f (-3)B. y = x2 x 1D. y = ex -212. 某廠生產(chǎn)手套總成本為y元，與手套日產(chǎn)量x副的關(guān)系式為y=5x+4000,而手套出

4、廠價格每副10元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為()A. 800副B . 600畐【JC. 400畐【JD . 200 畐H二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的 橫線上)廣2x2 + 1 (xWO13 .已知函數(shù) f(x)=_2x (x0)，則玳(2)=.14 .函數(shù) f(x) = ax3 + bx+ 4(a，b 不為零)，且 f(5) = 10,則 f(-5)等于15 . 3x =4y =36 貝q 2+丄=.x y16. 已知函數(shù)f(x) =2x2 -kx-8在-1，3上具有單調(diào)性，貝U實數(shù)k的取值范圍為、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文

5、字說明、證明過程或演算步驟。)17. (滿分 10分)設(shè)全集 U=R,A=x| x 1.求AH B及AU B;求(AH B)及(AU B).18. (滿分 12 分)已知二次函數(shù) f(x)滿足 f(0)=3 , f(3)=f(-1)=0 .(1) 求函數(shù)f(x)的解析式，并求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若一2,5)，求函數(shù)的值域b1119. (滿分12分)已知函數(shù)f (x)二ax- ，其中a、b為非零實數(shù)，f()-,x22f二74(1) 判斷函數(shù)的奇偶性，并求a、b的值；(2) 用定義證明f(x)在(0,二)上是增函數(shù)；20. (本題滿分12分)若集合A =x|x2 ax 1 =0x R，

6、集合B = M,2，且A B，求實數(shù)a的取值范圍21. (滿分12分)我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但 收費方式不同甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時 2元小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間 不少于15小時，也不超過40小時.(1 )設(shè)在甲家租一張球臺開展活動 x小時的收費為f(x)元(15乞x空40)，在乙家租一張球臺開展活動X小時的收費為g(x)元 (15 _x _40).試求f (x)和g(x)；(2)問：小張選擇哪家比較合算？為什么？22.(滿分 12

7、分)設(shè) f (x)二ax2 (b- 8)x- a- ab,不等式 f (x) . 0 的解集是(3，2)(1) 求 f(x)；(2) 當函數(shù)f (x)的定義域是0，1時，求函數(shù)f(x)的值域.21、解:(1) f (x) =5x,(15 rlx 遼 40)(2 分)90,(15 蘭心。)(4 分)2x +30,(30 ex 蘭40)(2) 由 f(x)=g(x)得戶蘭 x 蘭30 或：30*40 即5x = 905x=2x+30X =18 或 x =10 (舍)(5 分)當 15 *：18 時，f (x) g(x) =5x 90 ：0 ,二 f(x) ： g(x)即選甲家(6 分)當x =18時， f(x)二g(x)即選甲家也可以選乙家。(7分)當 18 ：xz30 時，f (x) _g(x) =5x 一90 . 0，二 f(x) . g(x)即選乙家.當 30 ：x 乞 40 時