高一數(shù)學(xué)必修一第一章測試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修1檢測題一、選擇題：每小題5分，12個小題共60分1 已知全集 U 1,2,345,6.7, A 2,4,6, B 1,3,5,7.則 A ( Cd B)等于 ()A. 2，4，6 B. 1，3，5 C. 2，4，5 D. 2，52. 已知集合A x|x210，則下列式子表示正確的有() 1 A 1 A A1, 1 AA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個3. 若f : A B能構(gòu)成映射，下列說法正確的有()(1) A中的任一元素在B中必須有像且唯一；(2) A中的多個元素可以在B中有相同的像；(3) B中的多個元素可以在 A中有相同的原像；(4) 像的集合就是集合B.A 1個

2、B 、2個 C 、3個 D 、4個4. 如果函數(shù)f (x) x 2(a 1)x 2在區(qū)間 ，4上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是()A、a w 3 B 、a3 C 、a w 5 D 、a55. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是() f (x) 2x3 與 g(x) x 2x ;f(x)=x 與 g(x) 、x2 ;1 f (x) x0與 g(x) 0 : f (x) x2 2x 1 與 g(t) t2 2t 1。xA、 B 、 C 、 D 、6. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex x 2 0的一個根所在的區(qū)間是()x10123x e1x 212345A.（ 1，0）B.（0，1）C.（ 1，2）D

3、.（2，3）7. 若 lgx Igy a,則 lg（|）3 lg（2y）3（）3aA. 3a B. aC. aD.-22&若定義運算a b a a:，則函數(shù)fxlOg2 Xlog1 x的值域是()2A 0, B 0,1 C 1, D9 .函數(shù)y a%0,1上的最大值與最小值的和為3,則aB. 2A.-210.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是(C. 4D.C、11.下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是(C.指數(shù)函數(shù)模型D.對數(shù)函數(shù)模型12、F列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為x45678910y15171921232527A. 次函數(shù)模型B.二次函數(shù)模型(

4、1)(2)(3)我出發(fā)后，心情輕松,緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速。A、( 1)( 2)(4)、(4)( 2)( 3)C 、(1)( 3) D、( 4)( 1)( 2)、填空題:每小題4 分,共16分13 .函數(shù)y七的定義域為我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間;14.若 f (x)是一次函數(shù)，ff(x) 4x 1 且，貝U f(x) = 15 .已知幕函數(shù)y f(x)的圖象過點(2, .2),則f(9)16. 若一次函數(shù)f（x） ax b有一個零點2,那么函數(shù)g（x）bx2 ax的零點

5、是 .三、解答題：17. （本小題12分）已知集合 A x|a 1 x 2a 1 , B x|0 x 1，若AI B ，求實數(shù)a的取值范圍。18. （本小題滿分12分）已知定義在R上的函數(shù)y f x是偶函數(shù)，且x 0時， f x In x2 2x 2，（1）當(dāng)x 0時，求f x解析式； 寫出f x的單調(diào)遞增區(qū)間。19、（本小題滿分12分）設(shè)，若，. 求證：（1）且；（2）方程在內(nèi)有兩個實根.20. （本小題滿分13分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部 租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加 50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維 護(hù)費150元，未租出的

6、車每輛每月需要維護(hù)費 50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？221、本小題滿分 13 分)已知函數(shù) f x4 x2(x 0)2(x 0) ，( 1)畫出函數(shù) f x 圖像；1 2x(x 0)2)求 f a2 1 (a R), f f 3 的值；3)當(dāng) 4 x 3時，求 f x 取值的集合 .22、本小題滿分14 分)對于函數(shù) f xax2 bxb 1 ( a 0)(I)當(dāng)a 1,b2時，求函數(shù)f(x)的零點；(U)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的零點，求實數(shù)a的取值范圍.23、(本小

7、題滿分14分)已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f (f(x)-x2+x)= f(x)-x2+x，(1) 若 f (2)=3,求 f (1)；又若 f (0)=a，求 f (a)；(2) 設(shè)有且僅有一個實數(shù)xo,使得f (xo)=xo，求函數(shù)f (x)的解析表達(dá)式。較難數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：每小題5分，12個小題共60分.10. D二、填空題：每小題4分，共16分.1113 . 4, 2)( 2,)或2x+115. 316. 0,-32三、解答題(共76分)17. 解：QAI B= (1)當(dāng) A= 時，有 2a+1 a-1 a -2(2)當(dāng) A 時，有 2a+1 a-1a-2又QAI B ，則

8、有 2a+1 0或a-1 1 a -1 或a 2 2-2或a由以上可知a18. ( 1) x 0時，f x In x2 2x 2 ;(2) ( 1,0)和 1,19. 分析：利用，進(jìn)行消元代換.證明：(1),由，得，代入得：，即，且，即，即證.(2)，又，.則兩根分別在區(qū)間，內(nèi)，得證.點評：在證明第(2)問時，應(yīng)充分運用二分法求方程解的方法，選取的中點來考察的正負(fù)是首 選目標(biāo)，如不能實現(xiàn)，則應(yīng)在區(qū)間內(nèi)選取其它的值.本題也可選，也可利用根的分布來做.20. (本小題14分)解：(1)租金增加了 600元，所以未出租的車有12輛，一共出租了 88輛。(2)設(shè)每輛車的月租金為x元，(x3000)，租

9、賃公司的月收益為y元。則：y=x100-(x-3000) - 50-(x-3000) - 50 X 50-100-(x-3000) - 50 X 1502=160x-x2/50-x+3000-24000+3x=-1/50(x2-8100)-21000=-1/50(x-4050)2-21000=-1/50(x-4050)+328050-21000=-1/50(x-4050)+307050當(dāng)x 4050時,ymax30705 021(本小題 16 分)解：(1)圖像(略)5分2) f (a2 1) 4 (a2 1)2 3 2a2 a4 ，12分f(f(3)= f( 5)二 11,(3) 由圖像知，當(dāng) 4 x 3時， 5 f (x) 9故f x取值的集合為 y| 5 y 9 16分22、t a=1, b=-2 f (x) =x2-2x-3令 f ( x ) =0,則 x -2x-3=0 x=3 或 x=-1此時f (x)的零點為3和-1 .(2)由題意可得aO則厶=b2-4a (b-1 ) 0對于bR恒成立即 =16a2-16a v 0 0v av 123、解：(1)因為對任意x R,有， 所以,又由 f (2) =