土力學(xué)專題課堂匯報(bào)-2012.10.22

1、A cyclic viscoelasticviscoplastic constitutive model for clay and liquefaction analysis of multi-layered ground粘土的一個(gè)循環(huán)粘彈性粘土的一個(gè)循環(huán)粘彈性-粘塑性本構(gòu)模型及其它在成層土液粘塑性本構(gòu)模型及其它在成層土液化分析中的應(yīng)用化分析中的應(yīng)用 姓名： 日期：2012.10.22Shanghai Jiao Tong University0.摘要1.序言2.粘土的循環(huán)粘彈性-粘塑性本構(gòu)模型3.循環(huán)三軸試驗(yàn)的數(shù)值模擬4.成層（粘土砂土混層）地基土的液化分析5.港島的地震動放大特性6.結(jié)論7.

2、附錄 參數(shù) 和 的確定方法和 Shanghai Jiao Tong University0.0.摘要摘要 1）為了確定粘土從低應(yīng)變高應(yīng)變范圍內(nèi)的粘彈性，作者提出了一種循環(huán)粘彈性-粘塑性本構(gòu)模型。 首先通過對海洋沉積粘土的循環(huán)三軸試驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)值模擬得出了土體循環(huán)強(qiáng)度和變形特征，從而確定了這一模型的正確性 。 然后在一個(gè)研究中間粘土層對可液化砂土層液化程度的液化分析中，使用本模型研究了有效應(yīng)力。 2）本文地震分析主要采用1995年阪神地震時(shí)前震、主震、余震的震動效應(yīng)。沖積粘土不同的抗剪強(qiáng)度特性是港島比洛克島有更強(qiáng)液化勢的原因。 本文介紹的模型，很好的描述了粘土在強(qiáng)震作用下的粘滯特性。由于粘土的粘彈

3、性，地震時(shí)粘土層和上部液化砂層的加速度反應(yīng)都發(fā)生滯后。Shanghai Jiao Tong University 3）在主震和其后9天內(nèi)的余震中，近地表處的加速度反應(yīng)有所增大，這是由于此處的超孔隙水壓力在震前和震后相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)有所增大造成的。使用這一模型，地震時(shí)，尤其是在主震后的一系列微震中，上層土體的加速度時(shí)程可以被計(jì)算出來。Shanghai Jiao Tong University1.1.序言序言 在1964年新瀉地震后，提出了許多砂土的本構(gòu)模型；但是日本港口沿岸多為混合土層，研究粘土對砂土液化的影響很重要。oka曾根據(jù)非線性運(yùn)動硬化準(zhǔn)則提出了一種彈性-粘塑性模型，但是該模型無法考慮粘

4、土在小應(yīng)變情況下的特性。由此，作者提出了一種可以考慮土體小應(yīng)變狀態(tài)的粘彈性-粘塑性本構(gòu)模型。 現(xiàn)在，粘彈性模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于模擬聚合物、混凝土、金屬、土壤等許多材料中。線彈性模型，如馬克爾斯維爾模型、沃伊特模型、彈簧-沃伊特三參數(shù)模型被用來分析粘彈性。已有學(xué)者證明彈簧-沃伊特三參數(shù)模型中的彈簧可用來描述瞬時(shí)彈性，沃伊特單元來模擬滯后彈性。因此說粘彈性可模擬粘土小應(yīng)變時(shí)的特性；粘塑性可模擬粘土大應(yīng)變甚至破壞時(shí)的特性。Shanghai Jiao Tong University 由此，作者根據(jù)非線性運(yùn)動硬化準(zhǔn)則和三參數(shù)粘彈性理論，提出了一個(gè)粘彈性-粘塑性模型。 為了評價(jià)這個(gè)模型，作者通過對天然海洋

5、沉積粘土循環(huán)三軸試驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)值模擬得出了土體的循環(huán)強(qiáng)度和變形特征。然后在有限元分析軟件LIQCA-2D中使用了該模型，對1995年阪神地震時(shí)兩個(gè)人工填島的液化情況進(jìn)行了數(shù)值模擬。Shanghai Jiao Tong University 2.2.粘土的循環(huán)粘彈性粘土的循環(huán)粘彈性- -粘塑性本構(gòu)模型粘塑性本構(gòu)模型 首先，簡單的介紹了彈性-粘塑性模型的發(fā)展：Adachi和oka根據(jù)劍橋模型等提出了正常固結(jié)土的彈性-粘塑性模型；為了描述超固結(jié)土嗎，oka引入非相關(guān)聯(lián)流動法則和Chaboche非線性運(yùn)動準(zhǔn)則；作為改進(jìn)，oka又引入了非線性運(yùn)動準(zhǔn)則，使模型既可以模擬正常固結(jié)土也可以模擬超固結(jié)土；而且可以

6、同時(shí)考慮單調(diào)加載和循環(huán)加載。 然后詳細(xì)介紹了本文的循環(huán)粘彈性-粘塑性模型，分三個(gè)部分： 2.1粘彈性模型 2.2粘塑性模型 2.3粘彈性-粘塑性模型Shanghai Jiao Tong University2.1粘彈性模型 應(yīng)變率張量可以分解為粘彈性應(yīng)變率張量和粘塑性應(yīng)變率張量，其公式為： 下面討論粘彈性應(yīng)變速率張量表達(dá)式： 應(yīng)變速率張量可以表示為偏應(yīng)變速率張量和體應(yīng)變速率張量，在這里考慮體應(yīng)變速率張量為零，因此僅考慮偏應(yīng)變速率張量。Shanghai Jiao Tong University2.2粘塑性模型2.2.1超固結(jié)邊界面模型中提到了一個(gè)超固結(jié)邊界面2.2.2靜態(tài)屈服函數(shù)兩個(gè)靜態(tài)屈服函數(shù)

7、：非線性運(yùn)動硬化參數(shù)的演化方程： 由于循環(huán)不排水荷載條件的變化，平均有效應(yīng)力的增加可以被忽略，第二個(gè)屈服函數(shù)可以被忽略，相關(guān)的參數(shù)可被忽略。Shanghai Jiao Tong University2.2.3塑性勢函數(shù) 塑性勢函數(shù)與屈服函數(shù)類似:2.2.4粘塑性流動法則 根據(jù)通用的粘塑性流動規(guī)則，粘塑性偏應(yīng)變率張量和粘塑性體應(yīng)變率張量分別為： 參數(shù) 和 的確定方法根據(jù)不用應(yīng)變率的單向加載試驗(yàn)得到，參見附錄A， 可以通過循環(huán)加載時(shí)土體的剪脹性獲得。粘彈性參數(shù)和粘塑性參數(shù)隨土體狀態(tài)的變化將會在以后的研究中進(jìn)行。Shanghai Jiao Tong University2.3粘彈性-粘塑性模型Sha

8、nghai Jiao Tong University3.3.循環(huán)三周試驗(yàn)的數(shù)值模擬循環(huán)三周試驗(yàn)的數(shù)值模擬 為了評估本文提出的本構(gòu)模型，對粘土的三軸試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先，模擬了理想粘性土的單調(diào)和循環(huán)荷載三軸試驗(yàn)，確定了土體在低應(yīng)變狀態(tài)下的粘彈性特性；然后使用該模型模擬了德島沿岸的海洋沉積粘土在循環(huán)不排水加載條件下的循環(huán)強(qiáng)度和變形特性。 本章內(nèi)容分兩節(jié)： 3.1粘土低應(yīng)變時(shí)的粘彈性特性 3.2天然粘土循環(huán)三軸試驗(yàn)的數(shù)值模擬Shanghai Jiao Tong University 圖5和圖6描述了單調(diào)荷載情況下的土體偏應(yīng)力和軸向應(yīng)變的關(guān)系。當(dāng)粘性系數(shù)為無窮大時(shí)，模型變?yōu)閺椥?粘塑性模型；當(dāng)粘性

9、系數(shù)逐漸減小時(shí)，模型逐漸變現(xiàn)為類彈性-粘塑性特性，這是由于三參數(shù)模型的所有元件會因?yàn)闃O強(qiáng)的粘性效應(yīng)表現(xiàn)出類似彈性材料的特征。3.1粘土低應(yīng)變時(shí)的粘彈性特征Shanghai Jiao Tong University 圖7描述了兩種不同模型的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，E-VP模型在應(yīng)變小于0.02%時(shí)彈性占據(jù)主導(dǎo)地位，大于該值后出現(xiàn)粘塑性；除此之外，還發(fā)現(xiàn)滯回圈在低應(yīng)變時(shí)比較扁平。 EP-VP模型的滯回圈更多一些，這很好解釋了阻尼特性與應(yīng)變水平的依存性。Shanghai Jiao Tong University3.2天然粘土循環(huán)三軸試驗(yàn)的數(shù)值模擬 為了確定粘土在多種循環(huán)荷載作用下的強(qiáng)度和變形特性，對小松

10、島不同地點(diǎn)和不同深度處的土體進(jìn)行了兩種不同的三軸試驗(yàn)。一種是常規(guī)的不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)，另一種是循環(huán)變形試驗(yàn)。 1）在不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)時(shí)，通過一條頻率為0.1Hz的正弦曲線對土樣施加了一個(gè)對稱的循環(huán)荷載，直到兩倍的軸應(yīng)變達(dá)到10%為止。 圖8-10描述了T-1，T-2，T-3號試樣在不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)時(shí)的的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和有效應(yīng)力路徑。Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University 2）在循環(huán)變形試驗(yàn)中，通過一條頻率為0.05Hz的正弦曲線對每一種應(yīng)變水平施加荷載。應(yīng)變從0.0005%0.3%的范圍內(nèi)，分為30個(gè)階段施加荷載。

11、 等效彈性模量和滯回阻尼率，由第十個(gè)滯回圈確定。在每一階段試驗(yàn)之前，試驗(yàn)儀器的排水閥打開，以利于試樣超孔隙水壓力的消散。等效彈性模量 和滯回阻尼率h，由圖11可以確定。Shanghai Jiao Tong University 圖12描述了循環(huán)變形試驗(yàn)時(shí)單向軸應(yīng)變與等效彈性模量和滯回阻尼率的關(guān)系，包括試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果，由圖可以明顯看出VE-EP模型要比E-VP模型更精確。 有以上的分析可知，循環(huán)粘彈性-粘塑性本構(gòu)模型可以很好的再現(xiàn)粘土低應(yīng)變狀態(tài)下變形系數(shù)的非線性特性。 總結(jié)：在本章中，還不能確定粘彈性特性對粘土在動荷載情況下的變化有多大影響；而且還不確定根據(jù)這一模型，粘土在動荷載作用下的

12、運(yùn)動是增大還是減小。 下一章將會根據(jù)實(shí)例來說明。Shanghai Jiao Tong University4.4.成層（粘土砂土混層）地基土的液化分析成層（粘土砂土混層）地基土的液化分析 首先介紹了LIQCA-2D這個(gè)軟件，該軟件是基于比奧固結(jié)理論的位移-孔壓公式進(jìn)行有限元分析的。比較了粘彈性-粘塑性（VE-VP）和彈性-粘塑性（E-VP）兩種模型的優(yōu)劣。為了保證計(jì)算時(shí)數(shù)值穩(wěn)定，瑞利阻尼采用了一個(gè)可變化的初始剛度矩陣，系統(tǒng)的衰減常數(shù)在這里取2%。 本章內(nèi)容分為三節(jié)： 4.1地層特性 4.2港島的液化分析 4.3洛克島的液化分析Shanghai Jiao Tong University4.1地層

13、特性 簡單介紹了港島和洛克島這兩個(gè)人工填島的位置。介紹了地震檢波器的埋設(shè)位置。剪切波速不同主要是由于粘土不同的固結(jié)時(shí)間造成的。 圖14介紹了兩個(gè)測試點(diǎn)不同的地層剖面和有限元網(wǎng)格劃分情況，模型的位移邊界條件是：底部限制兩個(gè)方向的位移，兩側(cè)只限制Y方向的位移，而且為了簡化，同一高度處的水平位移相同。只允許頂面排水，為平面應(yīng)變狀態(tài)。Shanghai Jiao Tong University4.2港島的液化分析 對由儀器實(shí)測獲得的港島地震記錄的數(shù)值模擬使用LIQCA-2D有限元軟件。表4列出了港島的土體參數(shù)，除了粘彈性參數(shù)以外，其他的參數(shù)大多通過現(xiàn)場和室內(nèi)試驗(yàn)獲得。表中的剪切波速除了粘土層處之外，其余

14、的與圖13（d）類似。 表5給出了粘土層的剪切波速，它是通過每一次地震時(shí)記錄到的前震-主震-余震的地震加速度反算得到的。粘土中的剪切波速在主震時(shí)很小，是因?yàn)橹髡饡r(shí)超孔隙水壓力升高造成的。Shanghai Jiao Tong University 在本文的分析中，第一剪切模量 是由表5中列出的 計(jì)算得到的，在液化分析中假定 依賴于有效應(yīng)力，如下： 其中 是 的初始值，由 計(jì)算得到； 和 分別是有效應(yīng)力的現(xiàn)有值和初始值。Shanghai Jiao Tong University 圖15給出了記錄到的港島地表處和地下83米處水平地震加速度的南北向分量。 Shanghai Jiao Tong Univ

15、ersity 圖16給出了港島三個(gè)不同深度處主震時(shí)記錄到的地震加速度時(shí)程和模擬的地震加速度時(shí)程。數(shù)值模擬的本構(gòu)模型分別為E-VP模型和VE-VP模型，其中在VE-VP模型中，粘性系數(shù)取 。在16（b）圖中的P點(diǎn)處記錄到的地震加速度認(rèn)為是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)閺?qiáng)烈的地震使地震檢波器受到損壞。由圖可知兩種模型總體上都較好的反應(yīng)了土體加速度特征。Shanghai Jiao Tong University 圖17在一張圖上同時(shí)繪出了兩種模型的加速度時(shí)程，可以發(fā)現(xiàn)在粘土層上面的那層砂土中，兩者有較大差別，這是因?yàn)閂E-VP模型可以更好的再現(xiàn)粘土在低應(yīng)變時(shí)的土體特征。表6給出了地下16米處兩種模型不同時(shí)間點(diǎn)的土

16、體加速度值。Shanghai Jiao Tong University 圖18描繪了港島地震反應(yīng)的最大值， 1）每一個(gè)模型都較好的描述了地下16米處第二次記錄到的峰值加速度，前面已經(jīng)提到了，第一次記錄到的值（圖16P點(diǎn)）可信度不高。 2）兩種模型記錄到的地表最大位移分別為48.2cm和73.1cm；根據(jù)神戶發(fā)展局的報(bào)告，實(shí)際上最大水平位移在濱水區(qū)達(dá)到了5.1米，隨著距離濱水區(qū)距離的增加，在內(nèi)陸地區(qū)該值為340cm，兩種模型得到的結(jié)果與此基本一致。 3）圖c和圖d給出了應(yīng)力和應(yīng)變隨深度的變化情況，大剪應(yīng)變出現(xiàn)在圍填的砂土層處，而粘土層處的剪應(yīng)變只有1%。Shanghai Jiao Tong Un

17、iversityShanghai Jiao Tong University 圖19顯示了不同深度處的超孔隙水壓力。圖20顯示了超孔隙水壓的時(shí)程特征。通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，港島的液化發(fā)生在圍填土體中而不是沖積粘土層上面的砂層。特別需要指出的是，在-16.25米處無液化發(fā)生，如圖20（f）所示，而且兩種模型在粘土層附近的超孔隙水壓力計(jì)算值有很大差異。Shanghai Jiao Tong University 圖21和圖22顯示了兩種模型計(jì)算出的-11.75米處砂土層和-24.25米處粘土層處的應(yīng)力路徑和 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。 圖21中兩者的不同是由于低應(yīng)變時(shí)粘土的特性造成的，在E-VP模型中，圖21（a）和

18、（b）中液化時(shí)，有效應(yīng)力幾乎從零開始，而在VE-VP模型中，平均有效應(yīng)力減少至初始有效應(yīng)力的20%。 圖22顯示了E-VP模型的滯回圈要小于VE-VP模型的滯回圈。在低應(yīng)變時(shí)E-VP模型表現(xiàn)出更多的彈性特征，而VE-VP模型表現(xiàn)出更多的粘彈性特征。Shanghai Jiao Tong University4.3洛克島的液化分析 地震檢波器被安置在地表、地下35米、地下98米和地下154.5米處，但是，由于檢波器的損壞，并沒有記錄到主震的地震動，因此，將港島地下83米處記錄到的地震動作為數(shù)值模擬的輸入地震動。 表7給出了洛克島分析時(shí)用到的參數(shù)，在這里，粘性系數(shù) 、孔隙率e，粘塑性系數(shù) 由于兩島土

19、體強(qiáng)度的不同而與港島的取值不同。這是因?yàn)椋颂幖俣ㄔ诘卣鸢l(fā)生時(shí)土體為欠固結(jié)土，超孔隙水這壓力沒有消散。Shanghai Jiao Tong University 圖23顯示了主震時(shí)，兩種模型計(jì)算得到加速度時(shí)程，發(fā)現(xiàn)在粘土層上面的砂土兩模型差距較大，這與港島結(jié)果一致。但是在洛克島幾乎在所有的圍填土體兩模型均有較大差異。Shanghai Jiao Tong University 圖24顯示了地震反應(yīng)的最大值： 1）沖積粘土層位于-24m-34m之間，EV-EP模型顯示最大加速度在該層迅速減小。 2）兩種模型地表處的水平位移均為27cm，該值大概為VE-VP模型在港島值的一半。 3）圖（c）顯示了剪

20、應(yīng)力隨深度的變化。 4）圖（d）顯示了剪應(yīng)變隨深度的變化，在圍填土體中發(fā)生不完全的液化和小剪應(yīng)變。在粘土層中，VE-VP模型預(yù)測的土體剪應(yīng)變?yōu)?.8%，這比其上面和下面的砂土層都要大；E-VP模型預(yù)測的該層剪應(yīng)變?yōu)?.1%。Shanghai Jiao Tong University 圖25和圖26顯示了主震時(shí)超孔隙水壓力隨深度和時(shí)間的變化。數(shù)據(jù)顯示在-11m-16m處高的孔隙水壓力區(qū)域超過了70%，Sugito說到在洛克島上，無論是圍填土體還是沖擊粘土，其孔隙水壓力均達(dá)到了70%的有效覆蓋壓力。洛克島和港島的超孔隙水壓力的差異，一部分原因是由于在洛克島上的沖擊粘土層（-24m-34m）（該處的

21、剪切波速要小于港島粘土層）水平向地震動的阻尼效應(yīng)造成的。洛克島上的圍填土并未完全液化。Shanghai Jiao Tong University 圖27（a）和圖27（b）顯示了洛克島-10.25m處砂層的有效應(yīng)力路徑。地震時(shí)有效應(yīng)力有所減小。從圖27（a）可以看出的減小在兩個(gè)模型中類似。對圖27（c）中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行彈性-粘塑性分析，發(fā)現(xiàn)塑性起主導(dǎo)作用。圖27中兩種模型的不同主要是由于低應(yīng)變狀態(tài)時(shí)粘土的特征造成的。Shanghai Jiao Tong University 圖28（a）和圖28（b）顯示了洛克島-30.25m處粘土層的有效應(yīng)力路徑，圖28（c）給出了剪應(yīng)力比與剪應(yīng)變的關(guān)

22、系。發(fā)現(xiàn)在地震時(shí)有輕微增加。比較兩個(gè)模型，發(fā)現(xiàn)VE-VP模型比E-VP模型能更好的給出模量的阻尼特性和退化特性。Shanghai Jiao Tong University5.5.港島的地震動放大特性港島的地震動放大特性 本章內(nèi)容分為三節(jié)： 5.1放大系數(shù)的分布 5.2與時(shí)間有關(guān)的放大特征 5.3余震的加速度分析Shanghai Jiao Tong University5.1放大系數(shù)的分布 港島的前震-主震-余震的地震反應(yīng)列于表8中，在本章中，不同深度處的地震反應(yīng)被計(jì)算出來并與實(shí)測值進(jìn)行比較。為了確定低應(yīng)變時(shí)粘土的粘彈性的影響，我們同時(shí)比較兩種模型（E-VP模型和VE-VP模型）。 土壤參數(shù)列于

23、表9，除了參數(shù) 外，所有的參數(shù)與液化分析時(shí)一致，我們還使用通過反分析法得到的剪切波速，該值列于表5。圖29列出了峰值加速度放大倍數(shù)隨深度的分布，發(fā)現(xiàn)地表處放大情況明顯。Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai Jiao Tong University Sugito等人研究了港島地震放大系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，他們指出土體液化程度和土體剛度降低的峰值地面動放大系數(shù)在地表附近占主導(dǎo)地位。在港島上，震后第9天或更晚一些時(shí)候，放大系數(shù)與震前基本一致，圖29顯示，土體特征，尤其是動特征，在主震后一個(gè)星期或10天左右隨之孔隙水壓力的消散逐漸恢復(fù)。Shanghai Jiao To

24、ng University 圖30圖35顯示了表8六種情況下記錄到的放大系數(shù)和分別用E-VP模型和VE-VP模型計(jì)算得出的放大系數(shù)隨深度的變化情況。Shanghai Jiao Tong University 圖35（余震）與圖30（A組）的曲線相似。用E-VP模型分析的結(jié)果顯示在-24.0-40m的范圍和地表處放大系數(shù)很大；而用VE-VP模型分析的結(jié)果只在地表處有較大的放大系數(shù)。兩種模型都顯示在-17-24m包含粘土層的范圍內(nèi)，沒有放大情況出現(xiàn)，這清楚的說明粘土對上層砂土有阻滯作用。 圖31中的a點(diǎn)代表主震時(shí)-16m處第二次峰值。主震時(shí)，沒有放大情況出現(xiàn)的原因不僅是由于粘土層的存在，而且由于液

25、化引起的超孔隙水壓力升高造成的。特別需要指出的是，此時(shí)地表處很小的放大系數(shù)與其它幾組的結(jié)果很不一樣，除了B組的b曲線。Shanghai Jiao Tong University 圖32中的曲線b和曲線c分別是主震后7min和3h后的余震記錄的放大系數(shù)。曲線b由于時(shí)間間隔較短與主震的曲線基本一致，而其它的曲線，包括曲線c則與A組中的曲線基本一致。這說明，阪神地震時(shí)，土體中尤其是地表附近土體的超空隙水壓力升高，然后在主震結(jié)束3個(gè)小時(shí)內(nèi)恢復(fù)，但不是完全的恢復(fù)。Shanghai Jiao Tong University 圖33的曲線與圖32中除去b曲線以外的類似，土體特性還未完全恢復(fù)。正如上面所說的，

26、余震時(shí)放大系數(shù)的分布（圖34）與A組基本一致，最大加速度的放大系數(shù)恢復(fù)。E組（圖35）的曲線與D組（圖34）基本一致，這表明，土的動力特性可以在主震發(fā)生后3小時(shí)開始恢復(fù)，直到9天后完全恢復(fù)。Shanghai Jiao Tong University5.2與時(shí)間有關(guān)的放大特征 砂土剛度從液化中恢復(fù)可以由放大系數(shù)對時(shí)間的依存性和超孔隙水壓力的消散來解釋。圖36顯示了港島上峰值加速度的放大系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系。地表處的放大系數(shù)，在主震結(jié)束后開始減小，然后逐漸恢復(fù)，在9天后完全恢復(fù)。 地表處的最大加速度大于-16m和-32m處的加速度值。雖然地表處遭受更嚴(yán)重的液化，但是-32m處的沖積砂土與此無關(guān)。超孔隙

27、水壓力在-16m處出現(xiàn)增加，如圖19所示。Shanghai Jiao Tong University5.3余震的加速度反應(yīng) 這里描述了每一組具有代表性的地震記錄，我們比較了由E-VP模型和EV-EP模型計(jì)算出來的地震反應(yīng)和所獲得余震時(shí)實(shí)測的地震反應(yīng)，以此來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诘蛻?yīng)變情況下的特征。 圖37，B組加速度時(shí)程曲線，在低應(yīng)變情況下E-VP模型的加速度反應(yīng)要比實(shí)測值大，而VE-VP模型則較好的描述了在低應(yīng)變情況下的加速度時(shí)程特征。Shanghai Jiao Tong University 為了比較小地震動情況下兩個(gè)模型的性能，圖38，C組加速度時(shí)程曲線， VE-VP模型則較好的描述了在低應(yīng)變情況下的加速度時(shí)程特征，而E-VP模型得到的曲線則不能與實(shí)測曲線較好吻合。Shanghai Jiao Tong University